精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科教課方案[20–20學(xué)年度第__學(xué)期]任教課科：_____________任教年級(jí)：_____________任教老師：_____________市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan《等腰三角形的性質(zhì)》教課方案教課方案基本信息姓名科目數(shù)學(xué)所用教科書新人教版八年級(jí)時(shí)間書名數(shù)學(xué)上冊(cè)所教冊(cè)次、所教年級(jí)八年級(jí)八年級(jí)上冊(cè)第十三章單元設(shè)計(jì)主題等腰三角形的性質(zhì)整體設(shè)計(jì)思路、指導(dǎo)依聽說明從教材剖析、學(xué)情剖析、教課目的、教課要點(diǎn)、難點(diǎn)、教法學(xué)法、教課過程這幾個(gè)方面來學(xué)習(xí)這節(jié)課教材剖析《等腰三角形的性質(zhì)》是“新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)”第十三章第三節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形以及全等三角形的判斷的基礎(chǔ)長進(jìn)行的，主要學(xué)習(xí)等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)：“等邊平等角”和“等腰三角形的三線合一”,本節(jié)內(nèi)容是對(duì)前面知識(shí)的深入和應(yīng)用，它的性質(zhì)定理不單是證明角相等、線段相等及兩直線相互垂直的依照，也是為此后學(xué)習(xí)等邊三角形、線段的垂直均分線和等腰梯形做鋪墊。所以，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于特別重要的地位，起著承上啟下的作用。學(xué)情剖析（1）學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)在本節(jié)內(nèi)容以前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，三角形的中線、高線、角均分線、三角形全等及軸對(duì)稱的知識(shí)，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)確立了理論基礎(chǔ)；2）學(xué)生的年紀(jì)心理特色八年級(jí)學(xué)生經(jīng)過初中階段一年的學(xué)習(xí)，已經(jīng)擁有初步的邏輯推理能力，但邏輯推理能力還不理想，這也成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一大阻礙。所以經(jīng)過直觀演示，學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)過實(shí)踐,察看,溝通,發(fā)現(xiàn)，開辟自己的創(chuàng)建性思想，而且讓學(xué)生經(jīng)過自己著手操作、動(dòng)腦思慮，讓他們?cè)诟杏X知識(shí)的過程中,培育學(xué)生的察看、猜想、歸納、論證的能力。可是，性質(zhì)定理的證明波及到增添協(xié)助線，這對(duì)八年級(jí)的學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)，可能會(huì)使此后的幾何學(xué)習(xí)受阻。4、教課目的剖析1、知識(shí)與技術(shù)：（1）認(rèn)識(shí)等腰三角形；（2）掌握等腰三角形“等邊平等角”、“等腰三角形的三線合一”的性質(zhì)；（3）能利用等腰三角形的性質(zhì)定理及推論進(jìn)行簡單的計(jì)算或證明；2、過程與方法：（1）經(jīng)過察看等腰三角形的對(duì)稱性,培育學(xué)生察看,剖析,歸納問題的能力；育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan（2）經(jīng)過實(shí)踐,察看,證明等腰三角形性質(zhì),發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理能力；（3）經(jīng)過運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決相關(guān)問題,提升剖析問題,解決問題能力；3、感情態(tài)度價(jià)值觀：（1）經(jīng)過平等腰三角形的察看、試驗(yàn)、歸納，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著研究性和創(chuàng)建性，突出數(shù)學(xué)就在我們身旁；（2）在操作活動(dòng)中，培育學(xué)生之間的小組合作精神。5、教課要點(diǎn)難點(diǎn)教課要點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的研究、理解和應(yīng)用。教課難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的考證。6、教課方法教課方法：創(chuàng)建情境－主體研究－合作溝通－應(yīng)用提升。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)過實(shí)踐，察看，溝通，發(fā)現(xiàn)，開辟自己的創(chuàng)建性思想，而且讓學(xué)生經(jīng)過自己著手操作、動(dòng)腦思慮，培育學(xué)生的察看、猜想、歸納、論證的能力。7、教課準(zhǔn)備師：多媒體課件、投影儀，自制紙剪等腰三角形教具；生：長方形紙片、刻度尺、剪刀、常用繪圖工具教課過程設(shè)計(jì)Ⅰ、復(fù)習(xí)發(fā)問：1）什么是軸對(duì)稱圖形？常有的軸對(duì)稱圖形有哪些？（圓、線段、角、長方形、正方形等）2）三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？什么樣的三角形是軸對(duì)稱圖形？Ⅱ、創(chuàng)建情境，導(dǎo)入新課：活動(dòng)A（認(rèn)識(shí)等腰三角形）：折一折，剪一剪請(qǐng)同學(xué)們把一張長方形的紙片對(duì)折，剪去一個(gè)角，再把它睜開，獲取的是什么圖形?你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)圖形有哪些特色嗎？（教師先利用PPT示范操作，而后學(xué)生自己著手，察看得出結(jié)論）師生共同回首：有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的兩邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角。填出等腰三角形各部分名稱猜想：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸在哪？活動(dòng)B（研究等腰三角形的性質(zhì)）：畫一畫，量一量(1)作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B對(duì)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)C，連接AB、BC、CA，則可獲取一個(gè)△ABC．(2)用刻度尺量一量三角形的兩邊AB、AC，看它們的長度有何關(guān)系？沿直線m對(duì)育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan折后有什么發(fā)現(xiàn)？AABBCLL思慮：經(jīng)過方才的兩個(gè)活動(dòng)我們獲取了等腰△ABC，那當(dāng)我們沿著折痕或許是對(duì)稱軸折疊的時(shí)候，你能找出相等的線段和相等的角嗎？填入下表：A重合的線段AB=AC

重合的角∠B=∠CBD=CDAD=AD

∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC

B

CD利用活動(dòng)B說明等腰三角形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸就是直線

L。Ⅲ、小組合作互動(dòng)研究研究：等腰三角形的性質(zhì)經(jīng)過活動(dòng)A、B的操作，回答以下問題：1．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸．2．折疊或量，看看等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？3．頂角的均分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？4．底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？頂角的角均分線呢？學(xué)生小組合作溝通，從表和問題中總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)。師生共同歸納總結(jié)能夠得出等腰三角形的性質(zhì)：1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊平等角”）。2、等腰三角形的頂角均分線，底邊上的中線、底邊上的高相互重合（往常稱作“三線合一”）。（由上邊折疊的過程獲取啟迪，我們能夠經(jīng)過做出等腰三角形的對(duì)稱軸，獲取兩個(gè)全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì)。讓學(xué)生自己著手來證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)，并用幾何語言描繪。）教師提示：對(duì)稱軸是一條直線，而頂角的均分線，底邊的中線，底邊的高是線段，所以不可以說頂角的均分線，底邊的中線，底邊的高是對(duì)稱軸，只好說是它們所在的直線。證一證：你能證明以上性質(zhì)嗎？已知：如圖已知△ABC中，AB=AC，AD是底邊上的中線．求證：（1）∠B=∠C；（2）AD均分∠A，AD⊥BC．請(qǐng)以“作頂角的角均分線”為協(xié)助線（增添協(xié)助線的題型在此要點(diǎn)重申），證明以上性質(zhì)。（A組同學(xué)達(dá)成以下填空，B組獨(dú)立證明）教師巡視指導(dǎo)評(píng)論。（過程板書出來）證明：作∠BAC的均分線ADA∴∠=∠在△ABD與△ACD中=

（已知）B

C育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰

D精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan∠=∠AD=AD(公共邊)∴△ABD≌△ACD（）∴∠B=∠，BD=，∠ADB=∠∵∠ADB+∠ADC=°∴∠ADB=∠ADC=°，即AD是高5、發(fā)問：作底邊上的高，又怎樣證明？（留給學(xué)生下去證明）[例1]如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，A求：△ABC各角的度數(shù)．剖析：依據(jù)等邊平等角的性質(zhì)，我們能夠獲取D∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，BC再由∠BDC=∠A+∠ABD，便可獲取∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．再由三角形內(nèi)角和為180°，便可求出△ABC的三個(gè)內(nèi)角．把∠A設(shè)為x的話，那么∠ABC、∠C都能夠用x來表示，這樣過程就更簡捷．解：由于AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC．∠A=∠ABD（等邊平等角）．設(shè)∠A=x，則∠BDC=∠A+∠ABD=2x，從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x．于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°．在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．練一練:等腰三角形性質(zhì)定理的運(yùn)用1、等腰三角形一個(gè)頂角為70°,其余兩個(gè)角為_________.2、等腰三角形一個(gè)底角為70°,它的頂角為______.3、等腰三角形一個(gè)角為70°,它的此外兩個(gè)角為__________________.4、等腰三角形一個(gè)角為100°,它的此外兩個(gè)角為___________.Ⅳ、應(yīng)用練習(xí)1、如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)2、已知廠房子頂鋼架外框是等腰三角形，此中，AB=AC，立柱AD垂直BC，且頂角∠BAC=120°，求∠B、∠C、∠BAD、∠CAD各是多少度？Ⅴ、課外閱讀拓展:育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan頂角為36°的等腰三角形稱作“黃金三角形”。黃金三角形中還藏著很多奧密,只需你居心的察看，還會(huì)有很多新的發(fā)現(xiàn)。比方，線段的黃金比率:黃金三角形底角（如∠B）的均分線（如BD）正好分對(duì)邊（AC）成黃金比CD∶DA=DA∶ACⅥ、講堂小結(jié)等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1：等邊平等角性質(zhì)2：“三線合一”常用來證明兩角相等，研究等腰三角形的相關(guān)問題時(shí)求等腰三角形各角的度數(shù)．“三線”是常用的協(xié)助線．9、作業(yè)設(shè)計(jì)成績優(yōu)的學(xué)生做82頁復(fù)習(xí)穩(wěn)固的第1、2、4題，后進(jìn)生做77頁小練習(xí)的第1、2題。10、板書設(shè)計(jì)等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等例題解說（簡寫成“等邊平等角”）幾何語言表示:∵AB=AC∴∠B=∠C(等腰三角形的兩個(gè)底角相等)等邊平等角性質(zhì)2等腰三角形的頂角均分線、底邊上學(xué)生板演的中線、底邊上的高相互重合。（可簡記為“三線合一”）幾何語言表示:∵AB=AC,∠BAD=∠CAD∴BD=CD,AD⊥BC(三線合一)11.教課反省育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan本節(jié)課經(jīng)過平等腰三角形折疊讓學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形，再利用軸對(duì)稱的知識(shí)點(diǎn)讓學(xué)生著手繪圖、丈量引出等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，從而歸納總結(jié)出等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)：“等邊平等角”，“等腰三角形的三線合一”。這類操作有益于培育學(xué)生自己著手操作和獨(dú)立思慮的能力，發(fā)散學(xué)生的思想。新教材中例1設(shè)計(jì)與舊人教版求“人字形的角度”對(duì)比擁有必定難度，為此，在講完性質(zhì)1后，設(shè)計(jì)相應(yīng)的練一練，一方面是用來穩(wěn)固性質(zhì)1，另一方面是讓學(xué)生掌握多解的題型。教課方案中的應(yīng)用練習(xí)是用來穩(wěn)固性質(zhì)2，要點(diǎn)是培育學(xué)生的幾何語言的表達(dá)能力。讓學(xué)生回首，是為了培育學(xué)生擅長總結(jié)的語言