2.1直線的傾斜角與斜率教案高中數(shù)學選擇性必修第一冊（人教A版）教學目標：1.了解確定直線的兩種方法，理解直線的傾斜角和斜率以及二者之間的聯(lián)系，掌握已知傾斜角或兩點坐標求直線斜率。2.滲透數(shù)形結合和分類討論的思想，培養(yǎng)學生通過直觀想象，抽象概括，利用坐標方法來認識圖形，鍛煉學生的數(shù)學運算能力，主動探究的能力。教學重難點：重點：確定直線的兩種方法的內在聯(lián)系，已知直線傾斜角和兩點求直線的斜率；難點：已知兩點求直線的斜率的公式推導。教學技術：多媒體PPT，視頻播放軟件，幾何畫板等。教學過程：（一）課堂引入：在以往的幾何圖形的學習中，我們常常通過直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算的方法來研究結合圖形的形狀。直到17世紀，法國數(shù)學家笛卡爾，費馬將點、直線、圓等一些幾何圖形放在坐標系中，使其量化，將幾何問題轉化為代數(shù)問題，在通過代數(shù)方法研究幾何圖形的性質，由此創(chuàng)立了解析幾何。數(shù)學從此從定性研究到定量研究。（章前引言）近年來，我國基礎建設取得重大發(fā)展，建造了許多規(guī)模宏大，美麗漂亮的斜拉橋，（觀看圖片）同學們思考大橋的斜拉索可以看成什么樣的圖形（直線）。這些直線與水平橋面所成的角度不同，怎么刻畫？我們如何建立恰當?shù)臄?shù)學模型來解釋呢？這就是我們這節(jié)課的主要內容——直線的傾斜角與斜率。（師生互動）復習舊知：確定直線的要素：（PPT展示）（學生齊答）（1）過兩點確定一條直線；（2）過一個點有無數(shù)條直線。（二）新課講解：（1）直線的傾斜角當直線在定點旋轉的過程中，可以用什么作為參考，或者用什么幾何圖形來描述它？（角）定義：當直線與軸相交時，我們取軸作為基準，軸與直線方向之間所成的角叫做直線的傾斜角．1.當直線與軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為；2.直線的傾斜角的取值范圍為：。練習：找出下列直線的傾斜角直線的斜率復習初中知識，用坡度來描述直線的性質。坡度就是數(shù)量，能夠量化。思考探究：如果使用“傾斜角”這個概念，那么這里的“坡度（比）”實際就是“傾斜角的正切”．傾斜角是的直線有正切值嗎？一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.通常用小寫字母表示，即。認識正切函數(shù)，首先畫出正切函數(shù)（兩個周期），在觀察定義域，單調性，值域等特點，填表。思考：直線的傾斜角與斜率之間的關系？傾斜角斜率增減性【課堂練習】已知傾斜角，求對應的斜率k：α=120°；②α=45°；已經斜率k，求對應的傾斜角α：k=3；②k=-1經過兩點確定的直線的斜率公式前面我們分別用了一種幾何圖形——傾斜角和一個代數(shù)量——斜率來表示一條直線。我們知道，兩點確定一條直線，那這兩個量與兩點間的關系是什么樣的呢，接下來我們就用兩點的坐標來表示直線的斜率。思考：當?shù)奈恢脤φ{時，值又如何呢？兩點的斜率公式：經過兩點的直線的斜率公式（差同序，縱比橫）例題講解：例1如圖，已知A（3,2）,B（-4,1），C（0，-1），求直線AB，BC，CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角。同學們先畫圖，直觀感受，再精確計算驗證。（三）課堂小結：（四）作業(yè)布置：必做題：P55練習第4題習題2.1A組第1、3題選做題：習題2.1B組第7、8題教學反思：本堂課充分利用了數(shù)字教育資源，