初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)1〖考試內(nèi)容〗數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析.抽樣，總體，個(gè)體，樣本.加權(quán)平均數(shù).數(shù)據(jù)的集中程度與離散程度.極差和方差.樣本估計(jì)總體.樣本的平均數(shù)、方差，總體的平均數(shù)、方差.統(tǒng)計(jì)與決策，數(shù)據(jù)信息，統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用.〖考試要求〗①會(huì)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).②了解抽樣的必要性，能指出總體、個(gè)體、樣本.知道不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果.③理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，能根據(jù)具體問(wèn)題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度.④會(huì)探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會(huì)計(jì)算極差與方差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度.⑤體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，能用樣本的平均數(shù)、方差來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)和方差.⑥能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出合理的判斷和預(yù)測(cè)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能比較清晰的表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并進(jìn)行交流.〖考點(diǎn)復(fù)習(xí)〗1．普查與抽樣調(diào)查[例1列調(diào)查，比較容易用普查方式的是（）A、了解貴陽(yáng)市居民年人均收入B、了解貴陽(yáng)市初中生體育中考的成績(jī)C、了解貴陽(yáng)市中小學(xué)生的近視率D、了解某一天離開(kāi)貴陽(yáng)市的人口流量2．平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)[例2]甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在6次百米跑訓(xùn)練中的成績(jī)?nèi)缦?（單位：秒）甲乙請(qǐng)你比較這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)，談?wù)勀愕目捶?3．極差、方差[例3]下表給出了蘇州市2022年5月28日至6月3日的最高氣溫，則這些最高氣溫的極差是℃。日期5月28日5月29日5月30日5月31日6月1日6月2日6月3日最高氣溫26℃27℃30℃28℃27℃29℃33℃[例4]小明和小兵參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的8次測(cè)試成績(jī)(分)如下表：測(cè)試第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次小明1010111016141617小兵1113131214131513(1)根據(jù)上表中提供的數(shù)據(jù)填寫(xiě)下表：平均數(shù)(分)眾數(shù)(分)中位數(shù)(分)方差小明10小兵1313(2)若從中選一人參加市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，你認(rèn)為選誰(shuí)去合適呢？請(qǐng)說(shuō)明理由.4．?dāng)?shù)據(jù)的選擇和應(yīng)用[例5]為籌備班級(jí)的初中畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班學(xué)生愛(ài)吃哪幾種水果作了民意調(diào)查．那么最終買什么水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（）A．中位數(shù)B．平均數(shù)C．眾數(shù)D．加權(quán)平均數(shù)在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)圖11中的數(shù)字表示圖11中的數(shù)字表示并且數(shù)15,16,16,14,14,15的方差,數(shù)據(jù)11,15,18,17,10,19的方差請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問(wèn)題：（1）兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（2）哪段臺(tái)階路走起來(lái)更舒服？為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不孌的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議.16161414161515甲路段171910181511乙路段上圖中的數(shù)字表示并且數(shù)15,16,16,14,14,15的方差,數(shù)據(jù)11,15,18,17,10,19的方差〖考題訓(xùn)練〗1．某市社會(huì)調(diào)查隊(duì)對(duì)城區(qū)內(nèi)一個(gè)社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查的結(jié)果是,該社區(qū)工有500戶,高收入、中等收入和低收入家庭分別有125戶、280戶和95戶。已知該市有100萬(wàn)戶家庭下列表示正確的是()A.該市高收入家庭約25萬(wàn)戶B.該市中等收入家庭約56萬(wàn)戶C.該市低收入家庭業(yè)19萬(wàn)戶D.因城市社區(qū)家庭經(jīng)濟(jì)狀況好,所以不能據(jù)此估計(jì)全市所有家庭經(jīng)濟(jì)狀況2．某住宅小區(qū)6月份隨機(jī)抽查了該小區(qū)6天的用水量（單位：噸），結(jié)果分別是30、34、32、37、28、31，那么，請(qǐng)你估計(jì)該小區(qū)6月份（30天）的總用水量約是噸.3．（2022深圳）一組數(shù)據(jù)3、8、8、19、19、19、19的眾數(shù)是_______。4．(2022濰坊)已知一組數(shù)據(jù)5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40時(shí)這一組數(shù)據(jù)的（）A．平均數(shù)但不是中位數(shù)B.平均數(shù)也是中位數(shù)C．眾數(shù)D.中位數(shù)但不是平均數(shù)5．（2022南寧）期中考試后，學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)算出全組5位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為M，如果把M當(dāng)成另一個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，與原來(lái)的5個(gè)分?jǐn)?shù)一起，算出這6個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為N，那么M：N為（）A5:6B1C6:5D2去皮前各菠蘿的質(zhì)量去皮后各菠蘿的質(zhì)量6．（2022深圳）圖（1）（2）是根據(jù)某地近兩年6月上旬日平均氣溫情況繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)觀察圖表，可以判斷這兩年6月上旬氣溫比較穩(wěn)定的年份是__________。7．對(duì)甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的零件進(jìn)行抽樣測(cè)量，其平均數(shù)、方差計(jì)算結(jié)果如下：機(jī)床甲：=10，=；機(jī)床乙：=10，=，由此可知：________（填甲或乙）機(jī)床性能好.8．甲、乙、丙三臺(tái)包裝機(jī)同時(shí)分裝質(zhì)量為400克的茶葉.從它們各自分裝的茶葉中分別隨機(jī)抽取了10盒，測(cè)得它們的實(shí)際質(zhì)量的方差如下表所示：甲包裝機(jī)乙包裝機(jī)丙包裝機(jī)方差（克2）31．967．9616．32根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為三臺(tái)包裝機(jī)中,_______包裝機(jī)包裝的茶葉質(zhì)量最穩(wěn)定.9．甲、乙兩班各有51名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)甲、乙兩班的中位數(shù)分別是66分、79分，若不少于79分算優(yōu)秀，則甲、乙兩班優(yōu)秀率高的班級(jí)是_____________。10．（2022南京）某水果店有200個(gè)菠蘿，原計(jì)劃以元/千克的價(jià)格出售，現(xiàn)在為了滿足市場(chǎng)需要，水果店決定將所有的菠蘿去皮后出售。以下是隨機(jī)抽取的5個(gè)菠蘿去皮前后相應(yīng)的質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表：（單位：千克）（1）計(jì)算所抽取的5個(gè)菠蘿去皮前的平均質(zhì)量和去皮后的平均質(zhì)量，并估計(jì)這200個(gè)菠蘿去皮前的總質(zhì)量和去皮后的總質(zhì)量。（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，要使去皮后這200個(gè)菠蘿的銷售總額與原計(jì)劃的銷售總額相同，那么去皮后的菠蘿的售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？11．某地連續(xù)九天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫（℃）22232425天數(shù)1224則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A、24、25B、、25C、25、24D、、2412．某校要從小王和小李兩名同學(xué)中挑選一人參加全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，在最近的五次選拔測(cè)試中，他倆的成績(jī)分別如下表：根據(jù)上表解答下列問(wèn)題：（1）完成下表：姓名極差(分)平均成績(jī)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差小王40807575190小李（2）在這五次測(cè)試中，成績(jī)比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰(shuí)？若將80分以上（含80分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則小王、小李在這五次測(cè)試中的優(yōu)秀率各是多少？（3分）（3）歷屆比賽表明，成績(jī)達(dá)到80分以上（含80分）就很可能獲獎(jiǎng)，成績(jī)達(dá)到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為應(yīng)選誰(shuí)參加比賽比較合適？說(shuō)明你的理由（2分）①下列調(diào)查中，適合用普查方法的是（）A、電視機(jī)廠要了解一批顯象管的使用壽命B、要了解我市居民的環(huán)保意識(shí)C、要了解我市“陽(yáng)山水蜜桃”的甜度和含水量D、要了解你校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況②．為發(fā)展農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)，致富奔小康，養(yǎng)雞專業(yè)戶王大伯2022年養(yǎng)了2000只雞，上市前，他隨機(jī)抽取了10只雞，稱得重量統(tǒng)計(jì)如下表：重量（單位：kg）23數(shù)量（單位：只）12421估計(jì)這批雞的總重量為kg.③數(shù)據(jù)“1，2，1，3，1”的眾數(shù)是().④．六個(gè)學(xué)生進(jìn)行投籃比賽，投進(jìn)的個(gè)數(shù)分別為2、3、3、5、10、13，這六個(gè)數(shù)的中位數(shù)為（）A、3B、4C、5D、6⑤．某青年排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）1819202122人數(shù)14322則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A、19，20B、19，19C、19，D、20，19⑥．小明五次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?91、89、88、90、92，則這五次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是，方差是。⑦．小洪和小斌兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示，根據(jù)分析，你認(rèn)為他們中成績(jī)較為穩(wěn)定的是．⑧．某服裝銷售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí)，他最應(yīng)該關(guān)注的是（）A.服裝型號(hào)的平均數(shù) B.服裝型號(hào)的眾數(shù)C.服裝型號(hào)的中位數(shù) D.最小的服裝型號(hào)⑨．(2022四省聯(lián)考)射擊集訓(xùn)隊(duì)在一個(gè)月的集訓(xùn)中，對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了10次測(cè)試，成績(jī)?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)右圖所提供的信息填寫(xiě)下表：平均數(shù)眾數(shù)方差甲7乙（2）如果你是教練，會(huì)選擇哪