第第頁循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計篇1

教材分析

循環(huán)小數(shù)是個新知識。這部分概念較多，又比較抽象，是教學(xué)的一個難點。教材通過例8，先讓同學(xué)做除法。通過實際計算，發(fā)覺這些除法無論除到小數(shù)點后面多少位，都除不盡。然后，教材中提出問題，讓同學(xué)觀測它們的商有什么特點，并想一想這是為什么。依據(jù)同學(xué)計算出的除法豎式，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺商和余數(shù)的關(guān)系。由于余數(shù)重復(fù)涌現(xiàn)，商也重復(fù)涌現(xiàn)，而且這樣的重復(fù)是循環(huán)不斷的。從而，引出循環(huán)小數(shù)的概念。接著，教材通過兩個數(shù)相除時商的兩種狀況，介紹有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念。以前同學(xué)對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)。到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，同學(xué)認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。最末，介紹循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)等概念，這些都是選學(xué)內(nèi)容。介紹循環(huán)小數(shù)的簡便記法，說明當(dāng)兩個數(shù)相除不能除盡時，可以用循環(huán)小數(shù)表示商，小數(shù)的循環(huán)部分可以只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。

學(xué)情分析

我們班的同學(xué)思維活躍，上課時還能夠用心聽講，積極主動發(fā)言，擅長提問。同學(xué)在生活中已感受過循環(huán)、重復(fù)的現(xiàn)象，也經(jīng)受過將事物進行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等技能，為今日的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。循環(huán)小數(shù)是在同學(xué)學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。以前同學(xué)對小數(shù)概念的認(rèn)識僅限于有限小數(shù)，到學(xué)習(xí)了循環(huán)小數(shù)以后，小數(shù)概念的內(nèi)涵進一步擴展了，同學(xué)認(rèn)識到除了有限小數(shù)以外，還有無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。

教學(xué)目標(biāo)

知識技能目標(biāo)：初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，了解循環(huán)節(jié)的概念和循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

思維進展目標(biāo)：經(jīng)受循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識過程,體驗探究發(fā)覺的學(xué)習(xí)，培育發(fā)覺問題、提出問題、解決問題的技能，提高觀測、分析、比較、判斷、抽象概括技能。

情感立場目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，加強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，初步滲透集合思想。

教學(xué)重點和難點

教學(xué)重點：通過筆算，發(fā)覺循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌控循環(huán)小數(shù)的意義。

教學(xué)難點：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計篇2

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

2、掌控循環(huán)小數(shù)的表示方法。

3、感受數(shù)學(xué)知識的無窮神秘，體驗發(fā)覺知識的歡樂。

教學(xué)難點：

學(xué)會循環(huán)小數(shù)的表示方法。

教學(xué)預(yù)備：

課前自主學(xué)習(xí)卡，檢測題，課件，投影等。

教學(xué)過程：

一、引入課題。

請同學(xué)們拿出課前完成的自主學(xué)習(xí)卡，卡片上的五道豎式題，對比老師(投影)給出的算式，看看自己做的如何?

師：這五道題3.03÷25=37.2÷24=28÷18=78.6÷11=1.5÷7=的商到底是多少呢?請從幾個商中找到合適的商，對號入座，把它貼在相應(yīng)的等式后面。

生上臺做出選擇。

師：你們?yōu)槭裁催@樣選擇商呢?說明原由。

生：前兩道題可以除盡，沒有余數(shù)，商是有限的。

師：你知道這樣的數(shù)有個共同的名字叫什么嗎?

生合：有限小數(shù)。

師：同學(xué)們真聰慧，那剩下的三道題的商是什么小數(shù)呢?

生合：無限小數(shù)。

師：無限小數(shù)具有什么特點呢?

生：算式永久除不完，總有余數(shù)。

師：我們一起看這五道題的豎式(投影)，前兩道題沒有余數(shù)，可以除盡，也就是可以數(shù)出商的小數(shù)位數(shù)，而后三道題都有余數(shù)，永久除不完，對嗎?

那請同學(xué)們再認(rèn)真觀測一下第3、4道題豎式，你們又有什么新的發(fā)覺?

生：商的小數(shù)部分不斷重復(fù)涌現(xiàn)3和45.

師：余數(shù)呢?

生：第三道題的余數(shù)總是10，而第四道題的余數(shù)總是交替涌現(xiàn)5和6，添0后繼續(xù)除，所以商的小數(shù)部分不斷重復(fù)涌現(xiàn)4、5.

師：像0.555……,7.14545……這樣的小數(shù)是什么小數(shù)?

生：無限小數(shù)。

師：它是無限小數(shù)里一種非常的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。

同學(xué)們，這就是我們今日所要討論的新內(nèi)容有信心學(xué)好嗎?

出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

2、學(xué)會循環(huán)小數(shù)的記錄方法。

二、探究新知：

出示學(xué)習(xí)任務(wù)：小組合作溝通①什么是循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)?

②如何簡便記錄商?(舉例說明)。

小組爭論溝通8分鐘后，以小組形式上臺匯報學(xué)習(xí)成果：

預(yù)設(shè)：同學(xué)可能理解了循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)部分某一位起，依次不斷重復(fù)涌現(xiàn)一個或幾個數(shù)，但口語表達會不太明確，老師適時引導(dǎo)。對于循環(huán)節(jié)，從書中給出的材料中不難理解，但需要同學(xué)們舉幾個例子來說明一下，詳細(xì)操作一下才行。

在匯報溝通完之后，老師著重讓孩子們看例8的豎式，體會商不斷重復(fù)涌現(xiàn)3，是由于余數(shù)不斷涌現(xiàn)25的緣由，讓同學(xué)們再算兩道題，深刻體會循環(huán)小數(shù)涌現(xiàn)緣由及過程。

三、練習(xí)：

請將12.36、12.36、12.3636按從大到小的順次排序，并溝通方法和原由。

四、檢測題：

師：看來同學(xué)們對循環(huán)小數(shù)了解了許多，就是不知道會做題嗎，敢接受老師的檢測嗎?

檢測題：

①下面哪些是循環(huán)小數(shù)在()里畫“√”。

②3.6767…的循環(huán)節(jié)是()，用簡便方法記作()。

③6.48÷4.4的商用循環(huán)小數(shù)表示是()。

④比較大小

同學(xué)在規(guī)定時間內(nèi)完成檢測，老師巡回指導(dǎo)，依據(jù)小組匯報的答案，要求用星級來對自己的完成狀況作出評價，并在小組溝通錯誤緣由、改正。

五、課堂小結(jié)。

師：通過今日的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲?

同學(xué)暢談學(xué)習(xí)所得。

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計篇3

教學(xué)要求：

1、使同學(xué)理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，通過求商，使同學(xué)感受到循環(huán)小數(shù)的特點，掌控循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。

2、培育同學(xué)發(fā)覺問題、提出問題、解決問題的技能。提高同學(xué)的觀測、比較、分析、判斷、抽象概括技能及自學(xué)技能。

3、感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，滲透集合思想，進行“對立統(tǒng)一”觀點和愛國教育。

教學(xué)重點：

理解循環(huán)小數(shù)的意義

教學(xué)難點：

怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，我們做個拍手游戲好嗎?

(1)先聽老師拍手：“啪啪啪”，你們會根據(jù)這個節(jié)奏“依次不斷的重復(fù)”拍下去嗎?

提問：拍下去能拍完嗎

(2)再聽老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接著拍嗎?

提問;這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎?再拍下去，還是涌現(xiàn)什么節(jié)奏?

老師邊板書便表達：“依次不斷的重復(fù)涌現(xiàn)”也就是“循環(huán)”涌現(xiàn)、

(3)舉例說出日常生活中遇到的“循環(huán)”現(xiàn)象、

生1:;體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令

生2：太陽的東升西落

生3：每個星期，星期日為每個星期的第一天，然后循環(huán)著日、一、二、三、四、五、六。

生4：一年之季在于春，每年都循環(huán)著春、夏、秋、冬

生5：火車滾動的聲音，“咔嚓，咔嚓……

生6;人的血液流淌

師敘：看來生活中這種循環(huán)現(xiàn)象還是許多的。其實，數(shù)學(xué)中也存在這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎?好，這節(jié)課咱們就一起來探究發(fā)覺數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象。

二、探究新知

(一)認(rèn)識循環(huán)小數(shù)

1、例如7、例8

例71÷3例858.6÷11

師：請左邊兩排同學(xué)完成例7，右邊兩排同學(xué)完成例8，看哪排同學(xué)完成的快又好。

同學(xué)完成后老師提問

(1)從計算中你發(fā)覺了什么?

生1：計算1÷3時，商的小數(shù)部分重復(fù)涌現(xiàn)“3”，余數(shù)重復(fù)涌現(xiàn)“1”

師追問：商為什么會重復(fù)涌現(xiàn)”3”呢?(由于余數(shù)重復(fù)涌現(xiàn)“1”，所以商就重復(fù)涌現(xiàn)“3”)

生2：計算58.6÷11時，商的小數(shù)部分重復(fù)涌現(xiàn)“27”，余數(shù)重復(fù)涌現(xiàn)3和8

老師追問：商又為什么重復(fù)涌現(xiàn)“27”呢?(由于余數(shù)重復(fù)涌現(xiàn)3和8，所以商就重復(fù)涌現(xiàn)“27”)

(2)這兩個算式能除盡嗎?再繼續(xù)除下去會怎樣?(商還是不斷地重復(fù)涌現(xiàn)“3”或“27”)

(3)1÷3的商重復(fù)涌現(xiàn)“3”，表示商中有多少個“3”?(很多個)

那么1÷3的商應(yīng)當(dāng)怎樣表示呢?(用省略號)

板書：1÷3=0.33……

(4)58.6÷11的商重復(fù)涌現(xiàn)“27”，說明什么?(商中有很多個“27”)

那么，58.6÷11的商應(yīng)當(dāng)怎樣表示呢?

板書：58.6÷11=5.32727……

2、歸納概括循環(huán)小數(shù)的概念

提問：

(1)誰能照樣子說一個類似的小數(shù)

如：0.61555……2.558558……

(2)看上面的幾個小數(shù)，，不斷重復(fù)涌現(xiàn)的數(shù)字在小數(shù)的那一部分了?

板書：小數(shù)部分

(4)請同學(xué)們仔細(xì)的觀測以上幾個小數(shù)的小數(shù)部分，看看它們重復(fù)涌現(xiàn)的數(shù)字是從小數(shù)部分的第幾位起的?重復(fù)涌現(xiàn)的數(shù)字是什么?重復(fù)涌現(xiàn)的數(shù)字各有幾個?

同學(xué)邊回答，老師邊板書：

0.33……從非常位起1個數(shù)字3

5.32727……從百分位起2個數(shù)字27

0.6155……從千分位起1個數(shù)字5

2.558558……從非常位起3個數(shù)字558

師：同學(xué)們想一想，有沒有可能從小數(shù)部分的第四位起、第五位起依次不斷地重復(fù)一個或者幾個數(shù)字呢?(有)

(5)那么，“依次不斷地重復(fù)涌現(xiàn)的數(shù)字”究竟是從小數(shù)部分的哪一位起呢?誰能用三個字概括?(某一位)

板書：從小數(shù)部分的某一位起

(6)重復(fù)涌現(xiàn)的數(shù)字有一個的，兩個的，三個的，還有多個的，那么我們就概括成“一個數(shù)字或者幾個數(shù)字”(板書)

(7)從以上例子中，我們可以看出數(shù)學(xué)中的循環(huán)現(xiàn)象了，那么，數(shù)學(xué)中的這種循環(huán)現(xiàn)象發(fā)生在什么數(shù)中呢?

板書：小數(shù)

(8)誰能依據(jù)以上小數(shù)的特征，給這些小數(shù)取個合適的名字呢?

板書：循環(huán)小數(shù)

(9)誰能把老師的板書連起來讀一下?(老師邊板書邊補寫“這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)”)

定義：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)涌現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

師：這就是我們今日要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”

板書課題：循環(huán)小數(shù)

像0.333……5.32727……等都是循環(huán)小數(shù)

3、理解概念

提問：

(!)你怎樣理解“依次不斷的重復(fù)涌現(xiàn)”?

(2)你能再說一個循環(huán)小數(shù)嗎?

(3)判斷：下面哪個數(shù)是循環(huán)小數(shù)?那個不是循環(huán)小數(shù)?為什么?

①10.979710.9797……

②8.567567……3.1415926……

③0.192921.5353……

④3.0878.4666……2.142857142857……

4、循環(huán)小數(shù)的簡寫

(1)師：假如每個循環(huán)小數(shù)都這樣寫，你覺得怎么樣?你有什么想法嗎?(想簡寫)

(2)介紹“循環(huán)節(jié)”

師：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷的重復(fù)涌現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

(3)問：0.333……重復(fù)涌現(xiàn)的數(shù)字是幾?(3)

5.32727……重復(fù)涌現(xiàn)的數(shù)字是幾?(27)

它們的循環(huán)節(jié)各是多少?(3或27)

(4)請同學(xué)們說出翻板上幾個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)

(5)介紹簡寫方法

寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，整數(shù)部分和小數(shù)部分中不循環(huán)的部分照寫下來，循環(huán)的部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末尾的數(shù)字上面各記一個小圓點。

如;0.333……寫作

5.32727……寫作

6.416416……寫作

(6)練習(xí)，用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)

1.746746……0.105353……312.222……

四、綜合練習(xí)

1、判斷對錯

(1)一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)涌現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。()

(2)9.4747是循環(huán)小數(shù)()

(3)是循環(huán)小數(shù)()

(4)2.07=()

(5)3.2456456……=()

(6)循環(huán)小數(shù)13.243243……可寫作()

(7)1.333()

五、全課小結(jié)

這節(jié)課我們通過分析、發(fā)覺，原來數(shù)學(xué)王國中也有循環(huán)現(xiàn)象，那就是循環(huán)小數(shù)(齊讀循環(huán)小數(shù)概念)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計篇4

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過求商，使同學(xué)感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

2、理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。

3、培育同學(xué)發(fā)覺問題，提出問題，解決問題的技能，提高觀測、分析、判斷技能。

教學(xué)重、難點：

理解循環(huán)小數(shù)的意義

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、理解依次重復(fù)涌現(xiàn)的意義。

從生活中涌現(xiàn)的一些現(xiàn)象引入，比如今日是星期幾，誰會說？接著說能說完嗎？為什么？

引出：這種“依次不斷重復(fù)”的狀況稱為“循環(huán)”〔板書：循環(huán)〕

2、初步感知循環(huán)小數(shù)。

出示教材第33頁例7情境圖，引導(dǎo)同學(xué)觀測并說出圖意，并找數(shù)學(xué)信息，獨立列式：400÷75，讓同學(xué)用豎式計算，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)覺。

發(fā)覺：余數(shù)重復(fù)涌現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)涌現(xiàn)“3”。

3、引出課題。

追問：像這樣除下去，能除完嗎？〔不能〕

板書：循環(huán)小數(shù)

二、互動新援

1、認(rèn)識循環(huán)小數(shù)

引導(dǎo)同學(xué)思索：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)涌現(xiàn)“3”，這和每次涌現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？

〔當(dāng)余數(shù)重復(fù)涌現(xiàn)時，商就要重復(fù)涌現(xiàn)〕

引導(dǎo)同學(xué)說出：400÷75的商可以用省略號表示永久除不盡的商?！舶鍟?00÷75＝5。333……〕

2、出示第33頁例8的兩道計算題，讓同學(xué)自主計算，并說說商的特點。

78.6÷11算到商的第三位小數(shù)時，讓同學(xué)停一停，看看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)同學(xué)和除得的前幾步，比較，想想繼續(xù)除下去，商會是什么？

通過觀測比較，引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺：余數(shù)重復(fù)涌現(xiàn)5和6，商會重復(fù)涌現(xiàn)4和5總也除不盡。

3、比較上面三個算式的商，你有什么發(fā)覺？

400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)涌現(xiàn)某個數(shù)字。78.6÷11的商，從小數(shù)的第二位起不斷地依次重復(fù)涌現(xiàn)數(shù)字4和5。

師小結(jié)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)涌現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

4、引導(dǎo)同學(xué)自主學(xué)習(xí)。

〔1〕循環(huán)小數(shù)的概念。

〔2〕認(rèn)識循環(huán)節(jié)，

如：5.333……的循環(huán)節(jié)是3；

7.14545……的循環(huán)節(jié)是45。

〔3〕循環(huán)小數(shù)的簡便寫法

如：5。333……寫作5。

6.9258258……和6.95

三、鞏固練習(xí)

1、完成“做一做”的第1題

同學(xué)自主完成，集體訂正。

2、完成“做一做”的第2題。

想一想，兩個數(shù)相除，假如不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些狀況？引出有限小數(shù)和無限小數(shù)。

四、小結(jié)。

這節(jié)課你們學(xué)到了什么，有什么收獲？

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計篇5

教學(xué)目標(biāo)：

①知識技能：通過學(xué)習(xí)與探究小數(shù)的循環(huán)現(xiàn)象，探究循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，知道循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的；

②過程與方法：經(jīng)受爭論、溝通的學(xué)習(xí)活動，培育同學(xué)的分類技能、分析技能和概括技能。

③情感與立場：體會數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活的思想，培育同學(xué)分析、處理問題的技能。

教學(xué)重難點：

理解和掌控循環(huán)小數(shù)等概念，這些概念應(yīng)通過同學(xué)試算、觀測、爭論、歸納得出。

教學(xué)過程：

〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，感知概念。

1.拍節(jié)奏游戲：

師：(1)老師拍節(jié)奏,你們能拍出來嗎？

(2)你們拍的節(jié)奏為什么這么整齊？

(3)假如老師讓你們根據(jù)這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一貫拍下去，不叫停止，想一想，你們要拍多少次？

(4)像這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無限的”？

(5)你們剛才拍的次數(shù)呢？

2.找規(guī)律，猜圖形。

多媒體出示：依次涌現(xiàn)兩個圓圈和一個三角形的圖形。

當(dāng)逐個涌現(xiàn)至第十個圖形，即第四組的第一個圓圈后，提問：

誰能猜到下面一個是什么圖形呢？

你是怎樣想出來呢？

出示第12個圖形時，當(dāng)同學(xué)猜出下面一個是三角形時，涌現(xiàn)“”這個省略號表示什么意思？

對的，也就是說，是依次不斷地重復(fù)涌現(xiàn)這樣的圖形，請同學(xué)們想一想，這幅圖中有多少組這樣的圖形呢？

同學(xué)說完后，老師板書〔依次不斷地重復(fù)涌現(xiàn)，無限〕

在實際生活中，還有那些現(xiàn)象是這樣的？

一年有春夏秋冬，四季周而復(fù)始，每個星期有七天，每年有52個星期，開著的紅綠燈，這些都是循環(huán)現(xiàn)象，其實，在數(shù)學(xué)王國里，就有一種小數(shù)，同學(xué)們想認(rèn)識它嗎？〔想〕這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“循環(huán)小數(shù)”。板書課題，導(dǎo)入新課。

〔二〕展示過程探究新知

1、循環(huán)小數(shù)

①組織同學(xué)自由選擇下面各題，用豎式計算，并引導(dǎo)同學(xué)觀測商的特點。

330÷11002÷61.23÷3

②自學(xué)例27.3÷2.2除到商是五位小數(shù)時停止。

自學(xué)提示：〔1〕想一想，假如繼續(xù)除下去，商會怎樣？

〔2〕誰來猜一猜第6位小數(shù)是幾？

〔3〕“等等”用什么符號來表示？能不能不用省略號？為什么？

③你能說說省略號表示什么？

2÷9=0.222……5÷12=0.4166……

9÷55=0.16363……2.4666……2.583583……

④你們還能舉出這樣的小數(shù)嗎？

⑤概括并揭題。

像這些小數(shù)，就是我們今日要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”?！舶鍟n題〕

誰來說一說什么叫“循環(huán)小數(shù)”？你們認(rèn)為這句話里哪幾個字比較重要？

⑥判斷，請同學(xué)們判斷哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？

0.999……5.02727……6.416416……

3.56565656563.1415926……0.123321……

2、循環(huán)節(jié)

“0.333……”中不斷重復(fù)涌現(xiàn)的數(shù)字是哪一個？在3.31818……數(shù)中,依次不斷地重復(fù)涌現(xiàn)的數(shù)字有個名稱，請看書上第61頁,什么叫循環(huán)節(jié)？請找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

3、循環(huán)小數(shù)的簡便記法

①記法和讀法。

記法：把循環(huán)節(jié)寫出兩遍或三遍，是一種記法。簡便記法：只寫一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末尾數(shù)字上各記一個圓點，這個點叫循環(huán)節(jié)。

讀法：5.327……五點三二七，二七循環(huán)。

②練習(xí)。

〔1〕寫出3.333……的簡便寫法。

〔2〕寫出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

〔三〕鞏固強化，拓展思維。

1、判斷題.

(1〕9.6666是循環(huán)小數(shù)。〔〕

〔2〕循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。〔〕

〔3〕循環(huán)小數(shù)57.575575……記作57.57〔〕

〔4〕32.3232是有限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)?！病?/p>

2、把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來。

4.37375.28383……5.314162……0.7563563……

3.小結(jié)：

假如用這是個什么樣的循環(huán)小數(shù)？

循環(huán)節(jié)是什么？可以簡寫成什么？同學(xué)板演.

〔四〕課堂總結(jié)，鼓舞質(zhì)疑。

通過這堂課的學(xué)習(xí)，你們有那些收獲？還有那些疑問？

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計篇6

教學(xué)目的：

1、同學(xué)理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌控循環(huán)小數(shù)的兩種表示法，會判斷循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，能比較嫻熟地求循環(huán)小數(shù)的近似值。

2、培育同學(xué)發(fā)覺問題、提出問題、解決問題的技能，提高同學(xué)的觀測、比較、分析、判斷、抽象概括技能及探究規(guī)律的技能。

3、同學(xué)感受數(shù)學(xué)的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望。

教學(xué)重點：

理解循環(huán)小數(shù)的意義。

教學(xué)難點：

怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數(shù)。

教學(xué)過程:

一動作游戲,過度鋪墊

請一名同學(xué)做游戲,依據(jù)老師的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)結(jié)合動作口令,請同學(xué)說一說,游戲過程有什么特點.(理解關(guān)鍵次:依次、不斷、重復(fù)涌現(xiàn))用游戲動作作鋪墊,激發(fā)愛好,使得同學(xué)快速進入學(xué)習(xí)的境地，初步感知這節(jié)課的重要性語言,生動形象的理解無限、依次、重復(fù)等詞語)

2生活中,還有哪些現(xiàn)象,象我們剛才的游戲那樣,依照肯定的次序不斷重復(fù)涌現(xiàn)的現(xiàn)象的呢?

請同學(xué)結(jié)合自己的生活實際找一找.(例如同學(xué)的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每周星期數(shù)、老和尚講故事等)

3以此為契機引入新內(nèi)容的探究,小數(shù)中也有這樣有趣的現(xiàn)象,你想知道么?引入并板書課題:循環(huán)小數(shù)。

二新知探究

1、課件出示情景圖.例題1:王鵬跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?

(1)請同學(xué)說出已知條件和要求的問題.

(2)列算式400÷75,講明列式理由(速度=路程÷時間)

(3)請同學(xué)在練習(xí)本上試算.老師行間巡察.

(4)當(dāng)同學(xué)露出疑問的神情，竊竊私語溝通時，實時讓同學(xué)停下來，說一說自己的疑問，也就是數(shù)談一談計算中發(fā)覺算式的特點。余數(shù)25不斷的重復(fù)涌現(xiàn)，商一貫商3.那么算式的結(jié)果怎樣寫呢？請同學(xué)說一說：可以寫作5.333，多寫一個重復(fù)的數(shù)字3然后點上省略號，表示后面還有很多個3.

2、深入探究，說明豎式計算中的特點。

〔1〕出示練習(xí)：28÷18=78.6÷11=

〔2〕請同學(xué)觀測算式中特點：第一個算式余數(shù)不斷重復(fù)涌現(xiàn)10，因此商不斷重復(fù)涌現(xiàn)5，所以商是1.55……；第二個算式余數(shù)5和6依次不斷的重復(fù)涌現(xiàn)，因此商4和5也依次不斷的重復(fù)涌現(xiàn)，所以商是7.14545……。

〔3〕觀測寫出的3個小數(shù)，像這樣的小數(shù)就叫做循環(huán)小數(shù)。那么什么樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)呢?請小組內(nèi)集思廣益溝通一下。

〔4〕反饋溝通內(nèi)容：

a生：有一個數(shù)或者多個數(shù)不斷的重復(fù)涌現(xiàn)。

B生：小數(shù)部分有一個數(shù)或者幾個數(shù)字不斷的重復(fù)涌現(xiàn)。

C生：小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復(fù)涌現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

師：剛才同學(xué)們都談到了依次、不斷、重復(fù)涌現(xiàn)的數(shù)字，和課本上循環(huán)小數(shù)的科學(xué)定義進行比較。強調(diào)概念重點的詞語，加重語氣誦讀兩遍。

在實物投影器上用康熙詞典展示“循環(huán)”詞語的意思?！彩挛镏芏鴱?fù)始的運動和改變，叫做循環(huán)〕

〔5〕開展寫循環(huán)小數(shù)的競賽，比一比，一分鐘誰寫的個數(shù)多，種類也多。

老師行間巡察，挑揀涌現(xiàn)的有典型錯誤的競賽內(nèi)容，充分利用課堂生成性資源。比如選擇類似性質(zhì)的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點頭，錯誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。

［讓同學(xué)在嘗試練習(xí)中認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，發(fā)覺當(dāng)兩個數(shù)相除涌現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時商和余數(shù)的規(guī)律。讓同學(xué)親歷知識形成的過程，有利于同學(xué)形成循環(huán)小數(shù)的概念。］

三、鞏固練習(xí)，發(fā)散思維。

〔1〕請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？〔課件顯示〕

0.999……3.1415926……0.547745……3.212121

5.02727……6.416416……

這些循環(huán)小數(shù)能不能簡便寫法，請自學(xué)課本，了解循環(huán)節(jié)和簡便寫法。只寫出一個循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位上面點上小圓點。

〔2〕將上面的循環(huán)小數(shù)用簡便寫法記錄下來。

〔3〕式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來?！舱n本29頁第1題?！?/p>

5.7÷95÷86.64÷3.3

〔4〕跳起來摘葡萄。

循環(huán)小數(shù)0.48536536……的小數(shù)部分第60位上的數(shù)是幾？第100位上的數(shù)呢？

四、從質(zhì)疑問難中，暢談收獲

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？或什么疑問？

《循環(huán)小數(shù)教學(xué)反思》

一、關(guān)注同學(xué)已有的生活閱歷和知識背景——為同學(xué)架起知識遷移的橋梁《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動需要建立在同學(xué)的認(rèn)知進展水平和已有的知識閱歷基礎(chǔ)之上。”新課開始，我用動作游戲的形式的循環(huán)現(xiàn)象為導(dǎo)入點，讓同學(xué)體驗“循環(huán)”的意思，從而說說生活中的“循環(huán)現(xiàn)象”，將生活與數(shù)學(xué)融合在一起，使同學(xué)真正理解了“循環(huán)”含義，從而為進一步探究“循環(huán)小數(shù)”的意義及寫法架起橋梁。

二關(guān)注同學(xué)進展——給同學(xué)提供自主合作探究的空間

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：老師應(yīng)激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，向同學(xué)提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，援助他們在自主探究和合作溝通的過程中真正理解和掌控基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的`數(shù)學(xué)活動閱歷。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡約個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感愛好的且是現(xiàn)實的生活性主題的探究與進展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，計算王鵬每秒速度，使主動探究數(shù)學(xué)中的問題，通過讓同學(xué)筆算、不斷地觀測、分析、比較、爭論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動同學(xué)多種感官的參加，給同學(xué)提供自主合作探究的空間，讓同學(xué)全面參加新知的發(fā)生、進展和形成過程，使同學(xué)真正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價值。

〔三〕關(guān)注同學(xué)實際應(yīng)用——讓同學(xué)在練習(xí)中鞏固、消化

從認(rèn)識的過程來說，形成概念是從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，即從個別的事例總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念那么是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和敏捷運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習(xí)設(shè)計能夠鞏固同學(xué)的知識，進而延伸知識，培育同學(xué)的創(chuàng)新意識。教學(xué)完新知后，依據(jù)由淺入深的原那么，力求做到人人學(xué)有需要的數(shù)學(xué)，我設(shè)計了三個不同層次的練習(xí)，使不同層面的同學(xué)都學(xué)有所獲。第一題是基此題，是通過從數(shù)字樂園中，找循環(huán)小數(shù)。第二題綜合題，通過依據(jù)實際狀況，取循環(huán)小數(shù)的近似值，加強知識間的聯(lián)系，培育實際應(yīng)用技能。最末一道是進展題，一方面讓同學(xué)討論循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，另一方面激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好。、

這節(jié)課所可以精進的空間還很大，在閑暇時間還會進一步使這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計更加符合新課標(biāo)的教學(xué)理念，表達自身的教學(xué)風(fēng)格。

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計篇7

教學(xué)內(nèi)容：

P27、28例8、例9、課文，P30練習(xí)五第1、2題。

教學(xué)目的：

1、通過求商，使同學(xué)感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。

3、培育同學(xué)抽象概括技能，及敢于質(zhì)疑和獨立思索的習(xí)慣。

教學(xué)重點：

掌控循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。

教學(xué)難點：

掌控循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

教學(xué)過程：

一、自主探究，獵取新知

1、師談活引入新課：

今日這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？〔板書：重復(fù)涌現(xiàn)〕

今日我們要學(xué)習(xí)的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？

全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？〔指名一生板演〕。

2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)覺了什么問題嗎？〔組織同學(xué)小組內(nèi)溝通〕

可能發(fā)覺：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永久也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復(fù)涌現(xiàn)“3”。

師：你們怎么能確定會永久除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)涌現(xiàn)“3”？讓同學(xué)充分發(fā)表看法，明確余數(shù)一旦重復(fù)涌現(xiàn)，商也就重復(fù)涌現(xiàn)。

師：那么商如何表示呢？你為什么運用省略號？省略號在這里表示什么意思？〔師板書〕

3、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

其他除法算式會不會涌現(xiàn)這種狀況呢？請同學(xué)們算一算：

28÷1878.6÷11

先計算，再說一說這些商的特點。假如繼續(xù)除下去，商會怎樣？能除盡嗎？〔請生板演計算結(jié)果〕

觀測例8、例9的三道題，你們發(fā)覺他們的異同嗎？〔不同點：一個是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點：

同學(xué)爭論后，指名匯報，老師抓住同學(xué)回答板書：

〔1〕小數(shù)部分，位數(shù)無限〔或者除不盡〕。

〔2〕有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)涌現(xiàn)，有的是兩個……。老師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，〔板書課題〕。

4、鞏固練習(xí)：以下哪些是循環(huán)小數(shù)？并說一說理由。

0.999……52.52525……4.1677……

3.212121……3.1415926……

同學(xué)評議。

5、介紹簡便記法

除了用省略號來表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡便記法來表示。如5.333……還可以寫作5.3，7.14545……還可以寫作7.145，請同學(xué)把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。〔請同學(xué)板演〕，同座相互檢查，大家溝通訂正，在這個過程中，鼓舞同學(xué)質(zhì)疑。

〔52.52525……可能涌現(xiàn)問題52.5252.52552.52，師生共同辨析〕

6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個數(shù)假如不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些狀況？請舉例說明？

同學(xué)小組爭論，匯報。

師兩個數(shù)相除，假如不能得到整數(shù)商會有兩種狀況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無限的，叫作無限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)。

循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無限小數(shù)？為什么？

同學(xué)有可能會質(zhì)疑，結(jié)果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，老師可依據(jù)課堂或本班同學(xué)實際和同學(xué)共同分析。

二、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？

三、鞏固練習(xí)

用計算器算出商后，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？是循環(huán)小數(shù)的要求用簡便方法寫出來。

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

四、作業(yè)：P30第1、2題。

板書設(shè)計：

循環(huán)小數(shù)

〔1〕小數(shù)部分，位數(shù)無限〔或者除不盡〕。

〔2〕有的是一個數(shù)字不斷重復(fù)涌現(xiàn)，有的是兩個……

5.333……＝5.37.14545……＝7.145

7、循環(huán)小數(shù)的練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：

P30練習(xí)五第3—6題。

教學(xué)目的：

1、使同學(xué)進一步理解并循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的概念，掌控它們之間的聯(lián)系和區(qū)分，并能正確區(qū)分。

2、培育同學(xué)總結(jié)規(guī)律的技能，使同學(xué)既長知識，又長聰慧。

3、培育同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點：

進一步掌控相關(guān)概念并建立聯(lián)系。

教學(xué)難點：

對循環(huán)小數(shù)的實際應(yīng)用。

教學(xué)過程：

一、主動回顧，知識再現(xiàn)：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？

二、單項訓(xùn)練，夯實基礎(chǔ)：

1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。

下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？

0.666……3.27676……301415926……

40.03666……100.78780.06262……

3.203203……70.26410.2142857142857……

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計篇8

教學(xué)內(nèi)容：P27例8、例9

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)，認(rèn)識循環(huán)節(jié)，學(xué)會循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。

2、使同學(xué)經(jīng)受觀測和比較循環(huán)小數(shù)特點的過程，提高他們的分析概括技能和自主學(xué)習(xí)技能。

教學(xué)重點：初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)。

教學(xué)預(yù)備：PPT

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、理解依次重復(fù)涌現(xiàn)的意義。

〔1〕出示月歷表。月歷表中的星期幾是根據(jù)怎樣的規(guī)律排列的？〔星期一后是星期二，直到星期天，再回到星期一，繼續(xù)重復(fù)〕這種狀況我們可以稱它為“依次不斷重復(fù)”，或者說是“循環(huán)”。

〔2〕觀測月歷，理解依次重復(fù)和循環(huán)的含義。

2、導(dǎo)入：生活中有這些重復(fù)現(xiàn)象，數(shù)學(xué)計算中也會遇到一些重復(fù)現(xiàn)象，這節(jié)課我們大家就一起探討吧。

二、小組合作，探究新知

1、教學(xué)例8。

〔1〕用多媒體課件出例如8的情景圖，引導(dǎo)同學(xué)觀測并說出圖意。

師：請看屏幕，它都提供了哪些數(shù)學(xué)信息？

〔2〕同學(xué)獨立列出算式：400÷75。

〔讓同學(xué)試著計算，看他們有什么發(fā)覺?！?/p>

〔3〕前面我們發(fā)覺有些除法總是除不盡，這節(jié)課我們就來討論除不盡時商有沒有規(guī)律，有什么規(guī)律？

〔4〕全班溝通。

問：在計算過程中是否遇到什么問題？

〔它的商有除不盡的現(xiàn)象。〕

〔5〕假如繼續(xù)除下去會是什么狀況？〔余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字還會不斷重復(fù)涌現(xiàn)〕

2、出例如9兩題：28÷1878.6÷11

男生做第一題，女生做第二題?！搀w驗余數(shù)的數(shù)字和商的數(shù)字不斷重復(fù)涌現(xiàn)的狀況。〕

3、爭論：怎樣表示這個除不盡的商呢？爭論除不盡的現(xiàn)象。

4、你知道這樣的小數(shù)叫什么小數(shù)嗎？

循環(huán)小數(shù)有什么特點呢？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)涌現(xiàn)的數(shù)字叫什么呢？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？看教材P28第一小節(jié)，將概念性的名詞做上記號。

5、看教材理解。

三、理解循環(huán)節(jié)、有限小數(shù)和無限小數(shù)

1、看教材。

反饋看教材的狀況。

〔1〕舉例說明循環(huán)小數(shù)中的循環(huán)節(jié)。

〔2〕怎樣簡便表示循環(huán)小數(shù)？

〔3〕什么是有限小數(shù)？什么是無限小數(shù)？請舉例說明。循環(huán)小數(shù)屬于哪一種？

2、練習(xí)反饋。

〔1〕下面幾個數(shù)中，是循環(huán)小數(shù)的有〔〕，請用簡便方法表示出來。

4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…

〔2〕你還能給它們分一分類嗎？

分類：可分成有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)中又可分為循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。

3、取近似值。

對于循環(huán)小數(shù)，有時也可以依據(jù)實際需要取它的近似數(shù)。任取上面練習(xí)中的兩個循環(huán)小數(shù)，取它們的近似值。

4、試做：假如有需要請老師援助。

0.6666…≈〔〕保留一位小數(shù)

0.6666…≈〔〕保留兩位小數(shù)

2.7467467…≈〔〕保留一位小數(shù)

2.7467467…≈〔〕保留兩位小數(shù)

2.7467467…≈〔〕保留三位小數(shù)

〔1〕你是用什么方法取近似值的？

〔2〕比較0.6666……和2.7467467…在保留一位、兩位、三位小數(shù)時有什么不同？

〔比較區(qū)分得出：保留幾位小數(shù)，就看幾位小數(shù)的后一位，假如大于等于5，那么向前進一；反之，那么舍去。〕

四、實踐、練習(xí)

1、判斷正誤，并改正。

〔1〕一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復(fù)涌現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)?！病?/p>

〔2〕9.666是循環(huán)小數(shù)。〔〕

〔3〕循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。〔〕

〔4〕3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。〔〕

〔先獨立判斷，再溝通評價?！?/p>

2、選一選。

〔1〕循環(huán)小數(shù)〔〕無限小數(shù)，無限小數(shù)〔〕循環(huán)小數(shù)。

A、是B、不是C、不肯定是

〔2〕3.223223的循環(huán)節(jié)是〔〕。

A、233B、223C、322

3、小剛練習(xí)書法，他把“我們是共產(chǎn)主義接班人”這句話依次反復(fù)寫，第62個字應(yīng)寫什么字？

五、課堂總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？溝通收獲，并提出問題。

六、作業(yè)。

1、用豎式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數(shù)？將循環(huán)小數(shù)表示出來。

5.7÷95÷86.64÷3.3

2、8.736726……小數(shù)部分第17位上的數(shù)字是幾？

5．23434……小數(shù)部分第50位上的數(shù)字是幾？

〔通知同學(xué)下節(jié)課帶計算器?！?/p>

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計篇9

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：

初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，能用計算器探究并指出一個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

過程與方法：

結(jié)合詳細(xì)事例，經(jīng)受豎式計算、觀測、爭論并用計算器計算等，認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的過程。

情感立場價值觀：在借助計算器進行數(shù)學(xué)探究的活動中，獲得勝利的體驗，感受數(shù)學(xué)中隱藏著很多的神秘。

教學(xué)重點：

經(jīng)受發(fā)覺、了解循環(huán)小數(shù)的過程，了解循環(huán)小數(shù)的含義，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。

教學(xué)難點：

循環(huán)小數(shù)的語言描述。

教學(xué)流程：

一、趣味故事導(dǎo)入主題

小故事——《講不完的故事》。講故事，說規(guī)律

【設(shè)計意圖：從同學(xué)熟識生活情景引出相關(guān)“循環(huán)”現(xiàn)象，使同學(xué)體會到生活中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識，喚醒了同學(xué)的生活閱歷，激發(fā)同學(xué)的愛好和學(xué)習(xí)信心。】

二、小組合作，探究新知

〔一〕小組嘗試討論

1、豎式計算

6.21÷0.03=8.4÷0.56=

2、《循環(huán)小數(shù)》教學(xué)設(shè)計

1〕試著列豎式進行計算。

2〕在計算10÷3時，余數(shù)1不斷的重復(fù)涌現(xiàn)，商中的3也不斷的**，商的位數(shù)是**的?！蔡钣邢藁驘o限〕

在計算83÷11時，余數(shù)**，商中**。

3〕用計算器計算

58.6÷1138.2÷2.7

我的發(fā)覺：10÷3的商和83÷1158.6÷1138.2÷2.7的商的共同點是**

【設(shè)計意圖：設(shè)計嘗試小討論我們需要關(guān)注同學(xué)的已有知識閱歷、表達出層次性，我們可以從同學(xué)舊有知識，充分發(fā)揮舊知識的遷移作用，為同學(xué)的解決嘗試新知鋪路搭橋?！?/p>

《循環(huán)小數(shù)》課上嘗試小討論

1、用計算器計算

1÷9=2÷9=3÷9=4÷9=

我的發(fā)覺：**

2、不用計算，你能寫出下面算式的的得數(shù)嗎？用計算器進行驗算。

5÷9=6÷9=7÷9=8÷9=

3、徑直寫出下面算式的得數(shù)？

10÷9=11÷9=12÷9=13÷9=

14÷9=15÷9=16÷9=17÷9=

〔二〕小組合作學(xué)習(xí)。

小組合作要求：

組長負(fù)責(zé)組織和分工，人人說一說自己的學(xué)習(xí)收獲，在組內(nèi)溝通自學(xué)中不清楚的地方。發(fā)言要有順次，當(dāng)一人發(fā)言時其他成員要仔細(xì)傾聽。小組內(nèi)解決不了的問題記住來，在班級展示時，溝通解決。

【設(shè)計意圖：小組合作探究的過程，拓寬了同學(xué)的參加面和開口面，通過每個同學(xué)思維的碰撞，漸漸將知識進行完善、系統(tǒng)化。同時抓住一些重點的內(nèi)容引發(fā)同學(xué)的思索，同時進展同學(xué)的數(shù)學(xué)思維技能。】

〔三〕班級展示匯報。

1、同組內(nèi)溝通完了嗎，哪個小組先來和大家一同共享你們的討論結(jié)果？

要求：下面的同學(xué)也要仔細(xì)聽，看看你同不同意他們的討論方法。一會說出你想問他們的問題，或者對他們的討論方法做出自己的評價?；蛘邔λ麄兊挠懻摲椒ㄟM行補充。

2、組長帶領(lǐng)全組同學(xué)，對老師指定的嘗試小討論的內(nèi)容進行溝通匯報。

在溝通匯報的基礎(chǔ)上，組長組織全班同學(xué)進行評價、補充、質(zhì)疑。

組長：哪個同學(xué)對我們小組的匯報有評價、補充或提出不懂的問題？

其他組的同學(xué)進行評價、補充、質(zhì)疑。

〔四〕老師點撥提升。

1、老師適時點撥引領(lǐng)：

1〕10÷3中余數(shù)1重復(fù)涌現(xiàn)，所以商3不斷重復(fù)涌現(xiàn)；

2〕循環(huán)小數(shù)是從小數(shù)的某一位起；循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。

3〕怎樣確定商是循環(huán)小數(shù)呢？循環(huán)小數(shù)的表示方法。介紹循環(huán)節(jié)。

2、相互糾錯，小組內(nèi)同學(xué)相互檢查嘗試題做得是否正確，錯誤的加以改正。

【設(shè)計意圖：班級展示提升是小組內(nèi)形成統(tǒng)一的觀點向全班同學(xué)展示溝通并引發(fā)深入思索的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點撥引導(dǎo)，使教學(xué)重難點得以突破，使知識更加系統(tǒng)化，使同學(xué)將知識內(nèi)化于心?！?/p>

三、挑戰(zhàn)自我

一、請同學(xué)們判斷下面哪幾個數(shù)是循環(huán)小數(shù)，為什么？

0.9993.14159260.5477453.212121

5.027276.416416

二、判斷

1、9.666是循環(huán)小數(shù).

2、0.88保留三位小數(shù)是0.880

循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計篇10

一、教材分析

本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書第九冊第二單元的內(nèi)容?！把h(huán)小數(shù)”是同學(xué)在學(xué)習(xí)了小數(shù)除法的意義、小數(shù)除法的計算及商的近似值的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過學(xué)習(xí)，使小數(shù)概念的內(nèi)涵從有限小數(shù)擴展到無限小數(shù)。其中對于循環(huán)小數(shù)概念的表述比較抽象，是教學(xué)的一個難點。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識目標(biāo)：

初步理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，能正確地區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。

2、技能目標(biāo)：

培育發(fā)覺問題、提出問題、解決問題的技能，提高觀測、分析、比較、判斷、抽象概括技能。

3、情感目標(biāo)：

感受數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步涉透集合思想。

三、教學(xué)重點、難點

對循環(huán)小數(shù)概念的理解及抽象的表達是同學(xué)學(xué)習(xí)的重點和難點，也是老師教學(xué)的難點。

四、教學(xué)過程：

一：課前引導(dǎo)初步感知

1、拍節(jié)奏游戲

課一開始，我給同學(xué)們拍出一下、二下、一下、二下的節(jié)奏，然后讓同學(xué)接下去繼續(xù)拍。同學(xué)集體拍的節(jié)奏很整齊，由于他們也是根據(jù)先拍一下，再拍兩下的節(jié)奏拍的。這時，老師問同學(xué)：假如你們這樣不斷的重復(fù)拍下去，不叫停止，能拍多少次？同學(xué)會說許多許多次，也有人會說很多次，這時老師實時問同學(xué)：像這樣拍的次數(shù)是有限的還是無限的？那么你們剛才拍的次數(shù)是有限的，還是無限的？

[設(shè)計意圖：利用游戲的方法導(dǎo)入新課，充分調(diào)動同學(xué)的積極性，同學(xué)在游戲中發(fā)覺“不斷重復(fù)涌現(xiàn)的現(xiàn)象”。這樣設(shè)計一是直觀，二是引人入勝，孩子們樂于參加，同時體會到生活中蘊涵著如此豐富的數(shù)學(xué)知識，使同學(xué)初步感知了“循環(huán)”、“無限”、“有限”等概念]

2、猜一猜

根據(jù)小動物涌現(xiàn)的規(guī)律，猜一猜下一個會涌現(xiàn)什么小動物，再一下呢？

同學(xué)猜出后請同學(xué)說出理由

老師引導(dǎo)著同學(xué)繼續(xù)猜下去，當(dāng)猜到第十個圖形時，涌現(xiàn)了“…”

讓同學(xué)來說明省略號的意義，同學(xué)又一次感知了依次不斷重復(fù)涌現(xiàn)、無限這些概念。

3、生活中不斷重復(fù)的現(xiàn)象：

同學(xué)舉例說明，老師提供素材?！舱n件展示〕

[設(shè)計意圖：采納從直觀到半抽象的方法去認(rèn)識新的概念，從同學(xué)共同參加的拍手游戲，到熟識的有規(guī)律的排列，再到生活中的自然現(xiàn)象，這些都無形中激活了同學(xué)已有的生活閱歷和知識儲備，同學(xué)們再一次體驗到“依次不斷重復(fù)涌現(xiàn)”也就是“循環(huán)”現(xiàn)象。]

二：自主探究，獵取新知

1、第一次探究實踐

出示教材P27例8，王鵬賽跑圖

王鵬400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？

爭論：

計算后，你有什么發(fā)覺？涌現(xiàn)這種現(xiàn)象的緣由