.《控制工程基礎(chǔ)》期末復(fù)習題答案一、選擇題1、設(shè)有一彈簧、質(zhì)量、阻尼器機械系統(tǒng)，以下列圖，以外力f(t)為輸入量，位移y(t)為輸出量的運動微分方程式可以對圖中系統(tǒng)進行描述，那么這個微分方程的階次是：（2）（1）1階；（2）2階；（3）3階；（4）4階2、一階系統(tǒng)的傳達函數(shù)為3；其單位階躍響應(yīng)為（2）5s1ttt（1）1e5；（2）33e5；（3）55e5；（4）3e2

t53、已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為Y(s)n22s0.2nsn（1）欠阻尼；（2）過阻尼；（3）臨界阻尼；（4）無阻尼4、以下開環(huán)傳達函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的是（

,那么系統(tǒng)處于（1））。(1)s1；(2)1Ts（T>0）；(3)s1；(4)s2(5s1)(2s1)1T1s(2s1)(3s1)s(s3)(s2)5、已知系統(tǒng)頻率特色為1，當輸入為x(t)sin2t時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為（4）5j1（1）sin(2tg15)1sin(2ttg15)；21（3）sin(2tg15)1sin(2ttg15)22516、已知在零初始條件下，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為c(t)12e2tet，系統(tǒng)的傳達函數(shù)為（1）。（1）3s2；（2）G(s)s23s1；(s1)(s(s1)(s2)1)(s2)(s2)（4）G(s)3s(s1)(s2)7、已知在零初始條件下，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為c(t)12e2tet，系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)為（1）。word范文.（1）k(t)4e（3）k(t)4e

2t2t

ee

tt

k(t)4etetk(t)4ete2t8、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題圖所示。試求局部反響2加入前后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)和靜態(tài)加速度誤差系數(shù)。（3）（1）Kv0.5，Ka0.5；（2）Kv0，Ka0.5；（3）Kv0.5，Ka0；（4）Kv0，Ka0；29、已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為Y(s)n,那么系統(tǒng)處于（3）2sn（1）欠阻尼；（2）過阻尼；（3）臨界阻尼；（4）無阻尼10、設(shè)有一RLC電路系統(tǒng)，以下列圖，以Ur(t)為輸入量，Uc(t)為輸出量的運動微分方程式可以對系統(tǒng)進行描述，那么這個微分方程的階次是：（1）（1）1階（2）2階（3）3階（4）4階11、已知F(s)s22s3，其原函數(shù)的終值f(t)（3）s(s25s4)t（1）0；（2）∞；（3）0.75；（4）312、一階系統(tǒng)的傳達函數(shù)為3；其單位階躍響應(yīng)為（2）5s1tttt（1）1e5；（2）33e5；（3）55e5；（4）3e513、已知系統(tǒng)的微分方程模型word范文.y(3)(t)2y(2)(t)y'(t)5y(t)t)d5u'(t)2u(t)3y(。其中u(t)是輸入量，y(t)0是輸出量。求系統(tǒng)的傳達函數(shù)模型G(S)=Y(S)/U(S)為（1）（1）G(s)s(5s2)(2)G(s)s(5s2)4325s34325ss2sss2ss（3）G(s)s(5s1)（4）G(s)(5s1)2s3s25s1s42s3s25s1s414、某一系統(tǒng)的速度誤差為零，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳達函數(shù)可能是（4）K；(2)sd；(3)K；(4)K；(1)a)(ss(s2(sa)Ts1s(sb)a)s15、依照以下幾個系統(tǒng)的特色方程，可以判斷必然不牢固的系統(tǒng)為（2）（1）as3bs2csd0；（2）s4as3bs2csd0；（3）as4bs3cs2dse0；其中a、b、c、d、e均為不等于零的正數(shù)。二、簡答題（1）圖1是庫房大門自動控制系統(tǒng)原理表示圖。試說明系統(tǒng)自動控制大門開閉的工作原理，并畫出系統(tǒng)方框圖。圖2-1解：當合上開門開關(guān)時，電橋會測量出開門地址與大門實質(zhì)地址間對應(yīng)的誤差電壓，偏差電壓經(jīng)放大器放大后，驅(qū)動伺服電動機帶動絞盤轉(zhuǎn)動，將大門向上提起。與此同時，和大門連在一起的電刷也向上搬動，直到橋式測量電路達到平衡，電動機停止轉(zhuǎn)動，大門達到開啟地址。反之，當合上關(guān)門開關(guān)時，電動機帶動絞盤使大門關(guān)閉，從而可以實現(xiàn)大門遠距離開閉自動控制。系統(tǒng)方框圖如圖解1-2所示。word范文.2）、以下列圖為控制系統(tǒng)的原理圖。1）指出系統(tǒng)的控制對象、被控量、給定量及主要攪亂。2）畫出系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)圖，并指出各個組成元件的基本職能。3）說明如何改變系統(tǒng)的給定量輸入。4）判斷對于給定量輸入及主要攪亂可否有靜差。解：圖2-2(1)控制對象：水池水量；被控制量：水位；給定量：電位器E右側(cè)電位主要攪亂：出水量的變化原理結(jié)構(gòu)圖：H0給定裝置Ei比較裝置E執(zhí)行裝置V控制對象H(電機電位)(電位差)（電動機）（蓄水池）Ef量測裝置(浮桶杠桿機構(gòu))H0:要求水位，Ei:設(shè)定電位；Ef:反響電位；E:電位差；V:進水流量；H:蓄水水位；改變和電機相連的觸頭地址可以改變給定量輸入。對給定量輸入和主要攪亂都是無靜差。題圖為工業(yè)爐溫自動控制系統(tǒng)的工作原理圖。解析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)方框圖。word范文.圖2-3解：加熱爐采用電加熱方式運行，加熱器所產(chǎn)生的熱量與調(diào)壓器電壓uc的平方成正比，uc增高，爐溫就上升，uc的高低由調(diào)壓器滑動觸點的地址所控制，該觸點由可逆轉(zhuǎn)的直流電動機驅(qū)動。爐子的實質(zhì)溫度用熱電偶測量，輸出電壓uf。uf作為系統(tǒng)的反響電壓與給定電壓ur進行比較，得出誤差電壓ue，經(jīng)電壓放大器、功率放大器放大成ua后，作為控制電動機的電樞電壓。在正常情況下，爐溫等于某個希望值T°C，熱電偶的輸出電壓uf正好等于給定電壓ur。此時，ueuruf0，故u1ua0，可逆電動機不轉(zhuǎn)動，調(diào)壓器的滑動觸點停留在某個合適的地址上，使uc保持必然的數(shù)值。這時，爐子消失的熱量正好等于從加熱器吸取的熱量，形成牢固的熱平衡狀態(tài)，溫度保持恒定。當爐膛溫度T°C由于某種原因突然下降(比方爐門打開造成的熱量流失)，則出現(xiàn)以下的控制過程：控制的結(jié)果是使爐膛溫度上升，直至T°C的實質(zhì)值等于希望值為止。TCufueu1uaucTC系統(tǒng)中，加熱爐是被控對象，爐溫是被控量，給定量是由給定電位器設(shè)定的電壓ur（表征爐溫的希望值）。系統(tǒng)方框圖見圖解1-3。三、計算題（1）求以下列圖電路網(wǎng)絡(luò)的傳達函數(shù)。其中，u0(t)為輸出電壓，ui(t)為輸入電壓，R1和R2為電阻，C1和C2為電容。word范文C1.R1uiR2u0C2圖11i1(t)dtRi1(t)C1、解ui(t)u0(t)R1i2(t)1[i1(t)i2(t)]dt[i1(t)i2(t)]R2u0(t)C2消去中間變量i1和i2，得R1R2C1C2d2uo(t)(R1C1R2C2duo(t)u0(t)R1R2C1C2d2ui(t)dt2R1C2)dt2dui(t)dt(R1C1R2C2ui(t)R1C2)dt（2）已知系統(tǒng)的特色方程為s420s315s22sK0，試確定參數(shù)K的變化范圍以使系統(tǒng)是牢固的。解：列勞斯表：S4115KS32020S2149K010S1298200K000149SK00298200K00利用Mason公式求以下列圖傳達函數(shù)C(s)/R(s)word范文.解：圖中有2條前向通路，3個回路，有1對互不接觸回路P1G1G2G3，11，P2G4G3，21L1，L1G1G2H1，L2G3H2，L3G2H3，1(L1L2L3)L1L2，C(s)P11P22G1G2G3G4G3(1G1G2H1)則有1G1G2H1G3H2G2H3G1G2G3H1H2R(s)(4)、一階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題圖所示。要求系統(tǒng)閉環(huán)增益K2，調(diào)治時間ts0.4（s），試確定參數(shù)K1,K2的值。解：由結(jié)構(gòu)圖寫出閉環(huán)系統(tǒng)傳達函數(shù)K11(s)sK1K2K1K2sK1K2s11K1K2s令閉環(huán)增益12，得：K20.5KK2令調(diào)治時間ts3T30.4，得：K115。K1K2word范文.G(s)4(5)、單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳達函數(shù)s(s5)，求單位階躍響應(yīng)h(t)和調(diào)治時間ts。解：依題，系統(tǒng)閉環(huán)傳達函數(shù)(s)444T1125s4(s1)(s4)11T20.25s(s)(s)T1T2C(s)(s)R(s)4=C0C1C2ss1s4s(s1)(s4)C0lims(s)R(s)lim411)(s4)s0s0(sC1lim(s1)(s)R(s)lim444)3s1s0s(sC2lim(s4)(s)R(s)lim413s4s0s(s1)h(t)14et1e4t33T14，tstsT13.3T13.3。T2T1(6)、已知開環(huán)傳達函數(shù)為G(s)10，畫出對數(shù)幅頻特色的折線圖s(s1)(s5)（BODE圖），并求系統(tǒng)的相位裕量，判斷閉環(huán)系統(tǒng)的牢固性.word范文.-20-4051-60可算出相位裕量21度。閉環(huán)系統(tǒng)牢固(7)試求以下列圖系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差，已知r(t)=t,n(t)=1(t)N(s)C(s)E(s)K1/(T1s+K2/s(T2sR(s)1)+1)解：1K2essK1K2若是直接給出結(jié)果，并且正確，可以給滿分、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳達函數(shù)為Q(s)

K(0.5s1)s2(0.1s1)(0.02s1)其中Ｋ分別為10和180，分別判斷閉環(huán)系統(tǒng)的牢固性。若牢固，求出相位牢固裕量。解：開環(huán)傳達函數(shù)：QsK0.5s1，幅頻特色單調(diào)下降，轉(zhuǎn)折頻率分別為：s20.1s10.02s12，10，50；在區(qū)間[2,10]內(nèi)計算以下：20lg18020lgc40lg2得c5rad/s，并在區(qū)間[2,10]內(nèi)，解有效。1word范文.35.9，所以閉環(huán)系統(tǒng)牢固。（10分）當K=180時bode圖以下：在區(qū)間[10,50]內(nèi)計算以下：20lg1040lg220lg1040lgc得c30rad/s，解在區(qū)間[10,50]內(nèi)。210r0,所以閉環(huán)系統(tǒng)不牢固（10分）、要求系統(tǒng)為一階無靜差，且要求Kv=300/s，wc=10rad/s，=50度。求希望的開環(huán)傳達函數(shù)解：已知系統(tǒng)為一階無靜差系統(tǒng)，Kv300/s,c10rad/s,50第一，依照系統(tǒng)的動向要求，即由c和設(shè)計開環(huán)特色中頻段的形狀，即簡化模型。第一求出閉環(huán)幅頻特色峰值為：M11.3（3分）sinM1再求中頻段的長度h:h7.7（6分）M13再由C

2h31.77c17.7rad/s,32.3rad/s1.77,2hh1爾后依照牢固指標要求，即Kv300/s，決定12c0.077rad/s-20db/10倍頻KS可以大體作出bode的形狀，以下列圖：-40db/10倍頻T1=1/0.077=13;-20db/10倍頻T2=1/2.3=0.43w1w1’w2w2’wcw3T3=1/17.7=0.