人教版七年級數(shù)學(xué)下冊課件第九章不等式與不等式組第9課時《不等式與不等式組》單元復(fù)習(xí)知識要點知識點一:不等式的性質(zhì)(1)不等式的性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變.(2)不等式的性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.(3)不等式的性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變.1.設(shè)a＞b,用“＜”或“＞”填空:(1)a＋2

b＋2;

(2)－4a

－4b;

＜對點訓(xùn)練＞

知識點二:解不等式求不等式解集的過程稱為解不等式.2.利用不等式的性質(zhì)解不等式3x＜2x＋1,得

.

x＜1

知識點三:解一元一次不等式(1)去分母;(2)去括號;(3)移項;(4)合并同類項;(5)未知數(shù)的系數(shù)化為1.在(1)~(5)的變形中,一定要注意不等號的方向是否需要改變.3.解不等式:5x－5＜2(2＋x).x＜3知識點四:解一元一次不等式組(1)先求出各個不等式的解,再確定其公共部分,即為原不等式組的解集.(2)借助數(shù)軸,熟練掌握以下四種基本不等式組的解集.A.無解

B.x≤1C.x≥－1

D.－1≤x≤1

D2＜x＜5知識點五:列一元一次不等式解應(yīng)用題列不等式解應(yīng)用題的基本步驟:(1)審:弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系,找出題中的不等關(guān)系,要抓住題中的關(guān)鍵字;(2)設(shè):可以直接設(shè),也可以間接設(shè);(3)列:根據(jù)題目中能表示全部含義的不等關(guān)系列出不等式;(4)解:解出所列的不等式的解集;(5)驗:檢驗所得結(jié)果是否正確,考慮所得的解是否符合問題的實際意義;(6)答:寫出答案.6.(2021沈陽一模)倡導(dǎo)健康生活,推進全民健身.某社區(qū)要購進A,B兩種型號的健身器材若干套,A,B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套280元,430元,且每種型號健身器材必須整套購買.若購買A,B兩種型號的健身器材共50套,且支出不超過16000元,A種型號健身器材至少要購買多少套?7.【例1】已知a＜b,下列式子不一定成立的是(

)精典范例

D

8.(2021惠州模擬)已知x＞y,則下列不等式不成立的是(

)A.x－6＞y－6

B.3x＞3yC.－2x＜－2y

D.－3x＋6＞－3y＋6變式練習(xí)

D

9.【例2】不等式4x＋1＞x＋7的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)

A

10.【例4】(新題速遞)(2021佛山模擬)為了對抗新冠病毒的疫情,某醫(yī)院現(xiàn)決定購買一批防護服,已知甲、乙兩種型號的防護服的單價分別是310元和460元,且每種型號的防護服必須整套購買.(1)若購買甲、乙兩種型號防護服共100套,且恰好支出40000元,甲、乙兩種型號的防護服各購買了多少套?(2)若購買甲、乙兩種型號的防護服共100套,且支出不超過36000元,則甲種型號的防護服至少要購買多少套?★11.(2021雅安模擬)某班級為踐行“綠水青山就是金山銀山”的理念,開展植樹活動.如果每人種3棵,則剩86棵;如果每人種5棵,則最后一人有樹種但不足3棵.請問該班有多少學(xué)生?本次一共種植多少棵樹?(請用一元一次不等式組解答)解:設(shè)該班有x名學(xué)生,則本次一共種植(3x＋86)棵樹,依題意,得∵x為正整數(shù),∴x＝45,∴3x＋86＝221.答:該班有45名學(xué)生,本次一共種植221棵樹.解:解不等式組得－3≤x＜2,則整數(shù)解為－3,－2,－1,0,1,故所有整數(shù)解的和為－5.解:(1)設(shè)購買甲種型號的防護服x套,則購買乙種型號的防護服(100－x)套,由題意,得310