和差倍角公式及其變換一、基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法1．兩角和的余弦公式的推導(dǎo)方法：2．三角函數(shù)和差基本公式3．公式的變式tanα＋tanβ＝tan(α＋β)(1－tanαtanβ)1－tanαtanβ＝4．常見(jiàn)的角的變換：2＝(α＋β)＋(α－β)；α＝＋α＝(α＋β)－β＝(α－β)＋β＝(α－)－(－β)；＝二、典型例題例1.已知α(，)，β(0，),(α－)＝，sin(＋β)＝，求sin(α＋β)的值．變式訓(xùn)練：設(shè)cos（－）=－，sin（－β）=，且＜＜π，0＜β＜，求cos（+β）.例2.若sinA=,sinB=,且A,B均為鈍角,求A+B的值.變式訓(xùn)練：在△ABC中，角A、B、C滿足4sin2-cos2B=,求角B的度數(shù).例3．化簡(jiǎn)sin2·sin2+cos2cos2-cos2·cos2.變式訓(xùn)練：化簡(jiǎn)：（1）sin+cos;(2）.例4.已知函數(shù)f(x)=tan(sinx)（1）求f(x)的定義域值域；（2）在（－π，π）中，和求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（3）判定方程f(x)=tanπ在區(qū)間（－π，π）上解的個(gè)數(shù)。三、歸納小結(jié)1．三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值、證明等是三角變形常見(jiàn)的題型，三角函數(shù)式變形的過(guò)程就是分析矛盾、發(fā)現(xiàn)差異，進(jìn)而消除差異的過(guò)程。在這一過(guò)程中須仔細(xì)觀察到式子中各項(xiàng)的角、函數(shù)名稱及運(yùn)算式子的差異，找出特征，從中找到解題的突破口。對(duì)于角與角之間的關(guān)系，要充分應(yīng)用角的恒等變換，以整體角來(lái)處理和解決有關(guān)問(wèn)題，這樣可以避免一些較復(fù)雜的計(jì)算，如：2α＋β=α+(α＋β)等．2．在應(yīng)用過(guò)程中要能靈活運(yùn)用公式，并注意總結(jié)公式的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。對(duì)一些公式不僅會(huì)正用，還要會(huì)逆用、變形用，如正切的和角公式的變形用，正、余弦的和、差角公式的逆用。另外還要能對(duì)形如sinx±cosx、sinx±cosx的三角函數(shù)式要?jiǎng)?chuàng)造條件使用公式．（2）二倍角的正弦、余弦、正切一、基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法1．倍角基本公式：sin2α＝；cos2α＝＝＝；tan2α＝.2．公式的變用：1＋cos2α＝；1－cos2α＝．二、典型例題例1.求值：變式訓(xùn)練1：(cos＋sin)＝（）A．－B．－C．D．例2．已知α為銳角，且，求的值.變式訓(xùn)練2：化簡(jiǎn)：例3．已知；(1)求的值；(2)設(shè)，求sinα的值．變式訓(xùn)練3：已知sin()＝，求cos()的值．例4．已知sin22α＋2αcosα－cos2α＝1，α(0，)，求sinα、tanα的值．變式訓(xùn)練4：已知α、β、r是公比為2的等比數(shù)列，且sinα、sinβ、sinr也成等比數(shù)列，求α、β、r的值．三、歸納小結(jié)1．二倍角公式是和角公式的特殊情況，在學(xué)習(xí)時(shí)要注意它們之間的聯(lián)系；2．要理解二倍角的相對(duì)性，能根據(jù)公式的特點(diǎn)進(jìn)行靈活應(yīng)用(正用、逆用、變形用)．3．對(duì)三角函數(shù)式的變形有以下常用的方法：①降次（常用降次公式）②消元（化同名或同角的三角函數(shù)）③消去常數(shù)“1”或用“1”替換④角的范圍的確定和差倍角公式及其變換已知且為銳角，則為（）或非以上答案已知，且則的值是（）二、填空題：已知?jiǎng)t的值為已知且則已知?jiǎng)t在中，是方程的兩根，則=__________.已知，則=_________.三、解答題：中，BC=5，BC邊上的高AD把面積分為，又是方程的兩根，求的度數(shù)。同角三角函數(shù)基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式練習(xí)選擇題，且是第四象角，則sin=__________.A.B.已知C.D.2．已知sin=,且為第二象限角，則cos=________.A.B.C.限D(zhuǎn).3．下列各式中正確的是_________.A.B.C.D.4．若tan=1，則的值是____________.A.B.C.D.5．已知，則tan=________.A.-2B.C.D.6．下列等式中正確的個(gè)數(shù)有__________.(1)(2)(3)(4)A.1B.2C.3D.47，已知sin=，的終邊在第一象限，則和的值是_____.A.B.C.D.8.已知，求cos和tan的值9.已知tan=，且為第四象限角，求sin和cos的值。

（剖腹產(chǎn)）女性產(chǎn)后恢復(fù)健身、飲食計(jì)劃剖腹產(chǎn)的媽咪由于出血量較多，體質(zhì)較順產(chǎn)媽咪更加虛弱。剖腹產(chǎn)媽咪產(chǎn)后7天可做簡(jiǎn)單的恢復(fù)動(dòng)作。產(chǎn)后1-8個(gè)周是婦女心理最脆弱、生理最虛弱的時(shí)期，在這段時(shí)間恢復(fù)的好不好關(guān)系到終生健康。醫(yī)學(xué)專家調(diào)研發(fā)現(xiàn)，中國(guó)女性的很多疾病是因產(chǎn)后恢復(fù)不全留下的隱患，而中國(guó)傳統(tǒng)的家庭式“坐月子”對(duì)產(chǎn)婦的身體恢復(fù)有很多不利。國(guó)際上有關(guān)調(diào)查表明，生產(chǎn)之后缺乏調(diào)養(yǎng)產(chǎn)婦的體重將不易恢復(fù)，乳房疼痛、脫發(fā)、便秘的發(fā)生率高達(dá)22%，頭暈、頭痛的比例增加30.5%，胃不適增加了16.5%，心悸者增加了22.7%；最嚴(yán)重的是各類疼痛癥，大約增加了30%。也有調(diào)查表明,全世界約有28.6的婦女因產(chǎn)后恢復(fù)不良引起各種后遺癥,對(duì)一生影響的健康產(chǎn)生影響.產(chǎn)后10周可進(jìn)行專業(yè)的恢復(fù)訓(xùn)練。同順產(chǎn)媽咪一樣，剖腹產(chǎn)媽咪的體脂含量偏高，肌肉的力量及心肺功能均偏低，乳房下垂，骨盆底肌薄弱。由于懷孕造成的腹部肌群長(zhǎng)期拉伸、下背部肌肉長(zhǎng)期緊張，致使腹部肌肉力量下降，出現(xiàn)腰腹力量不均衡。另外，剖腹產(chǎn)媽咪由于傷口的原因，要避免做一些增大腹內(nèi)壓的動(dòng)作，特別在腹部訓(xùn)練中要注意傷口的愈合情況。產(chǎn)后恢復(fù)需要注意問(wèn)題1、在訓(xùn)練量上要控制好，并且要隨時(shí)根據(jù)身體狀況來(lái)調(diào)整訓(xùn)練量；同時(shí)要在訓(xùn)練中及訓(xùn)練后注意傷口的愈合狀況。2、要在“全身減脂期”上下功夫，不能急于求成。3、腹部是改善的重點(diǎn)，全身減脂配合腰腹的局部減脂，來(lái)達(dá)到好的效果。但要在訓(xùn)練中注意保護(hù)腹部已愈合的傷口。產(chǎn)后恢復(fù)健身目標(biāo)設(shè)定10-12周：體能、心肺功能以及肌肉力量恢復(fù)。減脂的預(yù)備期，體重會(huì)小幅度下降。12周以后：全身減脂配合腰腹的局部減脂，使體重明顯下降，局部脂肪減少，雕塑體形；加強(qiáng)腹部肌肉，緩解下背肌群的緊張，穩(wěn)固脊柱，加強(qiáng)骨盆底肌群，恢復(fù)正常的生理功能；恢復(fù)到產(chǎn)前的體形和體能水平。產(chǎn)后恢復(fù)健身訓(xùn)練計(jì)劃(訓(xùn)練方式——周循環(huán)訓(xùn)練法)10-12周第一周：星期一：小循環(huán)1+有氧訓(xùn)練+拉伸訓(xùn)練星期二：休息星期三：小循環(huán)2+有氧訓(xùn)練+拉伸訓(xùn)練星期四：休息星期五：小循環(huán)1+小循環(huán)2+拉伸訓(xùn)練星期六：休息星期日：休息第二周：星期一：大循環(huán)+有氧訓(xùn)練+拉伸訓(xùn)練星期二：休息星期三：大循環(huán)+有氧訓(xùn)練+拉伸訓(xùn)練星期四：休息星期五：大循環(huán)2組+拉伸訓(xùn)練星期六：有氧訓(xùn)練2組星期日：休息有氧訓(xùn)練：跑步機(jī)快走30分鐘或有氧自行車30分鐘。拉伸訓(xùn)練：依次拉伸胸部、肩部、背部、臀部和腿部的肌肉。小循環(huán)訓(xùn)練法1：扶凳深蹲12次+健身球大腿內(nèi)收12次+側(cè)臥開(kāi)膝(慢速)12次。小循環(huán)訓(xùn)練法2：跪式俯臥撐10次+坐球啞鈴側(cè)平舉15次+屈腿體后臂屈伸8次+球上俯身啞鈴平舉大循環(huán)訓(xùn)練法：任意選擇小循環(huán)訓(xùn)練法1、2中的6個(gè)動(dòng)作，組合成一套循環(huán)。教練溫馨提示1.大、小循環(huán)訓(xùn)練法中每個(gè)動(dòng)作之間無(wú)間歇，每組訓(xùn)練之間休息10-15分鐘。如身體狀況不佳，可適當(dāng)減少訓(xùn)練量。2.訓(xùn)練動(dòng)作中的啞鈴均可用礦泉水瓶代替，可轉(zhuǎn)化為家庭式的循環(huán)訓(xùn)練法。12周以后星期一胸部訓(xùn)練+上背部訓(xùn)練+胸背拉伸星期二腹部訓(xùn)練（30分鐘）+有氧訓(xùn)練星期三休息星期四腿部訓(xùn)練+腿部拉伸星期五腹部訓(xùn)練+下背的訓(xùn)練及拉伸星期六有氧訓(xùn)練+拉伸訓(xùn)練星期日休息胸部訓(xùn)練：坐姿推胸器3組每組12次；啞鈴飛鳥3組每組12次；跪式俯臥撐3組每組10次；腹部訓(xùn)練：健身球卷腹3組每組12次；啞鈴體側(cè)屈(注意保持髖部以下穩(wěn)定)3組每組12次；墊上自行車蹬3組每組12次；有氧訓(xùn)練：跑步機(jī)慢跑30分鐘或有氧自行車30分鐘背部訓(xùn)練及放松：坐姿劃船器(上背)3組每組12次；雙軸高拉力器(上背)3組每組12次；健身器挺身(下背)3組每組12次；下背部放松訓(xùn)練3組每組12次；腿部訓(xùn)練：大腿深蹲器3組每組12次；大腿內(nèi)收器3組每組12次；芭蕾式下蹲3組每組12次；媽咪塑身TIPS1.訓(xùn)練前要充分熱身，活動(dòng)好關(guān)節(jié)，以免在訓(xùn)練中受傷。2.每個(gè)動(dòng)作的負(fù)重采用12RM以上的輕重量(1RM就是指只能做一次的重量，同樣12RM是最多只能做12次的重量)。3.以上動(dòng)作每組之間間歇3分鐘，如身體狀況不佳可適當(dāng)延長(zhǎng)間歇時(shí)間，但不可休息過(guò)長(zhǎng)以免失去訓(xùn)練效果。4.在訓(xùn)練中，要少量多次數(shù)地補(bǔ)充水分。5.在訓(xùn)練期間，如感覺(jué)到身體上的不適，須及時(shí)向教練反映。塑身訓(xùn)練中的誤區(qū)：“力量訓(xùn)練影響乳汁分泌”專家解答：泌乳素也叫催乳素，是腦垂體所分泌的激素中的一種。雌激素可刺激垂體前葉合成與釋放催乳素，從而促進(jìn)乳腺的發(fā)育；而大劑量的雌激素又可競(jìng)爭(zhēng)催乳素受體，從而抑制催乳素的泌乳作用。同時(shí)，女性腎上腺皮質(zhì)可分泌雄激素，量少時(shí)可促進(jìn)乳腺的發(fā)育，而量大則可起抑制作用?？梢?jiàn)，女性體內(nèi)的雌激素和雄激素過(guò)量，都會(huì)抑制乳汁分泌，兩種激素都是適量為宜。產(chǎn)后的女性體內(nèi)雄激素的水平往往較低，這也是體脂含量較高的主要原因之一。通過(guò)適量的力量訓(xùn)練，可適度增加女性體內(nèi)的雄激素水平，調(diào)節(jié)兩種激素的配比，促進(jìn)乳腺的發(fā)育，同時(shí)起到很好的減脂效果。產(chǎn)后營(yíng)養(yǎng)配餐方案產(chǎn)后的營(yíng)養(yǎng)講究全面性、適量性和科學(xué)性，不可過(guò)量飲食，以免脂肪迅速堆積；也不可忍饑挨餓，影響產(chǎn)后的正?；謴?fù)。我們依據(jù)吳女士的恢復(fù)狀況，制定了如下的飲食方案：上午：8：00早餐：蛋黃1個(gè)+蛋清2個(gè)+脫脂牛奶1杯10：30加餐：蘋果1個(gè)中午：12：00午餐：米飯100g+青菜200kg+瘦肉100g15：00加餐：蛋白