2022-2023學(xué)年湖北省隨州市高新區(qū)四校數(shù)學(xué)七下期中統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．、、三個(gè)數(shù)中，最大的是（）A． B． C． D．無(wú)法確定2．如圖，已知直線m∥n,直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則∠α等于（）A．21°B．48°C．58°D．30°3．下列運(yùn)算的結(jié)果為a6的是A． B． C． D．4．甲乙兩人在相距18千米的兩地，若同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)2小時(shí)相遇；若同向而行，且甲比乙先出發(fā)1小時(shí)，那么在乙出發(fā)后經(jīng)4小時(shí)甲追上乙，求甲、乙兩人的速度．設(shè)甲的速度為千米/小時(shí)，乙的速度為千米/小時(shí)，則可列方程組為()A． B． C． D．5．把不等式＜1的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B． C． D．6．如圖，已知線段AB=6，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．則BD等于（）A．2 B．3 C．4 D．57．如圖，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠CDO＝50°，則下列結(jié)論：①OG⊥AB；②OF平分∠BOD；③∠AOE＝65°；④∠GOE＝∠DOF，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．＝±5 B．＝﹣3 C．±＝±6 D．＝﹣109．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片的角A、E分別沿著B(niǎo)C、BD折疊，點(diǎn)A落在A'處，點(diǎn)E落在邊BA'上的E'處，則∠CBD的度數(shù)是（）A．85° B．90° C．95° D．100°10．若a2=36,|b|=3,則a-b=()A．-9 B．±9 C．±3 D．±9或±3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若多項(xiàng)式x2﹣mx+1是一個(gè)完全平方式，則m=_____．12．計(jì)算：（4a3﹣a3）?a2=_____．13．如圖是嬰兒車(chē)的平面示意圖，其中AB∥CD，∠1＝130°，∠3＝40°，那么∠2的度數(shù)_____°．14．若方程的一個(gè)解是，，則______．15．若是一個(gè)完全平方式，則__________.16．已知：x2+16x﹣k是完全平方式，則k＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知∠CDA=∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA．且∠1=∠2，請(qǐng)說(shuō)明DE//FB的理由．解：因?yàn)镈E平分∠CDA（）所以（）因?yàn)锽F平分∠CBA（）所以（）（完成以下說(shuō)理過(guò)程）18．（8分）解不等式組并寫(xiě)出這個(gè)不等式組的所有整數(shù)解．19．（8分）解不等式組并在數(shù)軸上把它的解集表示出來(lái)．20．（8分）南通某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生參與南通安全教育平臺(tái)“防災(zāi)減災(zāi)”專(zhuān)題教育活動(dòng)的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生做調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下類(lèi)情形：A．僅學(xué)生自己參與；B．家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；C．僅家長(zhǎng)參與；D．家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與請(qǐng)根據(jù)上圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù)．21．（8分）已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE是∠ABC的平分線，若∠DAC=30°，∠BAC=80°，求：∠AOB的度數(shù)．22．（10分）(1)已知2a-1的算術(shù)平方根是3,14-3b的立方根2，,求a+2b的平方根;(2)若2x-4與3x+1是同一個(gè)正數(shù)的平方根,求x的值.23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，4），B（6，4），將點(diǎn)A向右平移兩個(gè)單位得到點(diǎn)C，將點(diǎn)A向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)D．（1）依題意在下圖中補(bǔ)全圖形并直接寫(xiě)出三角形ABD的面積；（2）點(diǎn)E是y軸上的點(diǎn)A下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EC，直線EC交線段BD于點(diǎn)F，若△DEF的面積等于三角形ACF面積的2倍．請(qǐng)畫(huà)出示意圖并求出E點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（12分）如圖，已知AB//CD，分別探究下面兩個(gè)圖形中∠APC和∠PAB、結(jié)論：(1)______(2)______選擇結(jié)論：______，說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

分別計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，平方，零次冪，通分以后比較大小即可．【詳解】解：由，所以最大的數(shù)是：．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，同時(shí)考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，乘方，零次冪的運(yùn)算，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】過(guò)C作CE∥直線m，根據(jù)平行公理的推論得到直線m∥n∥CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ACE=∠DAC=42°，∠ECB=∠a，由∠ACB=90°即可求出答案．解：過(guò)C作CE∥直線m，∵直線m∥n，∴直線m∥n∥CE，∴∠ACE=∠DAC=42°，∠ECB=∠a，∵∠ACB=90°，∴∠a=90°-∠ACE=90°-42°=48°．故選B．本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)，平行公理及推論等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算作出判斷：【詳解】A．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，故本選項(xiàng)正確；D．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．4、A【解析】分析：根據(jù)甲乙兩人在相距18千米的兩地，若同時(shí)出發(fā)相向而行，經(jīng)2小時(shí)相遇，可得2x+2y=18，根據(jù)甲比乙先出發(fā)1小時(shí)，那么在乙出發(fā)后經(jīng)4小時(shí)甲追上乙，可得5x﹣4y=18，從而可以列出相應(yīng)的方程組．詳解：由題意可得：．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．5、A【解析】

先解不等式＜1得到1＜x，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到解集在1的右邊．【詳解】由＜1，移項(xiàng)得1＜x，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到解集在1的右邊．故選A.【點(diǎn)睛】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集和解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集和解一元一次不等式.6、B【解析】因?yàn)锽C=2AB，AB=6，∴BC=2AB=12.∴AC=AB+BC=18.因?yàn)辄c(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD=AC=9.∴BD=AD-AB=3.故選B.7、D【解析】

由平行線的性質(zhì)結(jié)合角平分線的定義，再結(jié)合垂直的定義，可分別求得∠AOE、∠GOE、∠DOF、∠BOD，可判定結(jié)論，得出正確答案．由CD∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠BOD的度數(shù)，∠AOE的度數(shù)；又由OF⊥OE，即可求得∠BOF的度數(shù)，得到OF平分∠BOD；又由OG⊥CD，即可求得∠GOE與∠DOF的度數(shù)．【詳解】解：

∵AB∥CD，OG⊥CD，

∴OG⊥AB；故①正確；

∵AB∥CD，

∴∠BOD=∠CDO=50°，

∴∠AOD=180°-50°=130°，

又OE平分∠AOD，

∴∠AOE=∠AOD=65°，

故③正確；∵OG⊥CD，

∴∠GOA=∠DGO=90°，

∴∠GOD=40°，∠GOE=90°-∠AOE=25°，

∴∠EOG+∠GOD=65°，

又OE⊥OF，∴∠FOE=90°

∴∠DOF=25°，

∴∠BOF=∠DOF，

∴OF平分∠BOD，∠GOE=∠DOF，故②④正確；

∴正確的結(jié)論有4個(gè)，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)、垂線的定義以及角平分線的定義．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8、C【解析】

根據(jù)，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根進(jìn)行分析計(jì)算即可．【詳解】解：A、＝5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、＝3，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、＝±6，故原題計(jì)算正確；D、不能開(kāi)平方，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)和算術(shù)平方根和平方根，關(guān)鍵是掌握.9、B【解析】試題解析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故選B．【點(diǎn)睛】由折疊的性質(zhì)，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定義，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，則可求得∠CBD的度數(shù)．此題考查了折疊的性質(zhì)與平角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)．10、D【解析】

先求得a、b的值，再代入計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)閍2=36,|b|=3,所以a=,當(dāng)a=6時(shí)，b=3時(shí)，a-b=3,當(dāng)a=6時(shí)，b=-3時(shí)，a-b=9,當(dāng)a=-6時(shí)，b=3時(shí)，a-b=-9,當(dāng)a=-6時(shí)，b=-3時(shí)，a-b=-3,綜合上述可得：a-b=±9或±3.故選：D.【點(diǎn)睛】考查的是平方根、絕對(duì)值，掌握平方根、絕對(duì)值的定義和分情況討論是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±2【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求出m的值．【詳解】解：∵（x±1）2=x2±2x+1，

∴-m=±2，

∴m=±2

故答案為：±2.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、3a5【解析】

先將括號(hào)內(nèi)的合并，再根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（4a3﹣a3）?a2=3a3?a2=3a5故答案為：3a5【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算13、1【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠2＝∠1﹣∠A，代入求出即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠3＝40°，∵∠1＝130°，∴∠2＝∠1﹣∠A＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠A的度數(shù)和得出∠2＝∠1﹣∠A．14、【解析】

根據(jù)題意，將，代入方程中即可求出結(jié)論．【詳解】解：將，代入方程中，得解得：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)二元一次方程的一組解，求方程中的參數(shù)，掌握方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵．15、【解析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值．【詳解】解：∵4a2+ka+9=（2a）2+ka+32，

∴ka=±2×2a×3，

解得k=±1．

故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．16、﹣1【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值．【詳解】解：∵x2+16x﹣k是完全平方式，∴﹣k＝1，∴k＝﹣1．故答案為﹣1【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特征是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)角平分線定義和已知求出∠1=∠3，推出∠2=∠3，根據(jù)平行線的判定推出即可．【詳解】∵DE平分∠CDA(已知)，∴(角平分線的定義)，∵BF平分∠CBA(已知)，∴(角平分線的定義)，∵∠CDA=∠CBA(已知)，∴∠1=∠3(等量代換)，∵∠1=∠2(已知)，∴∠2=∠3(等量代換)，∴DE//FB(同位角相等，兩直線平行)．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和角平分線定義的應(yīng)用，注意：同位角相等，兩直線平行．18、；【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后求出答案即可．【詳解】解：∵由①，得，由②，得，∴原不等式組的解集為：，∴原不等式組的所有整數(shù)解為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一次不等式組及求其整數(shù)解，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確解得一元一次不等式組的解集．19、-2≤x<1，數(shù)軸表示見(jiàn)解析．【解析】

分別求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集【詳解】解不等式，得x<1，解不等式，得，∴不等式組的解集是-2≤x<1，將解集表示在數(shù)軸上，如圖：【點(diǎn)睛】此題考查求不等式組的解集，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確計(jì)算是解此題的關(guān)鍵20、（1）400；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析，54°；（3）180人【解析】

（1）根據(jù)A類(lèi)的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得B類(lèi)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，進(jìn)而求得在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算C類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校3600名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù)．【詳解】解：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了80÷20%=400名學(xué)生，

故答案為：400；

（2）B種情況下的人數(shù)為：400-80-60-20=240（人），

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算C類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為：=54°，

故答案為：54°；

（3）=180（人），

即該校3200名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的有180人．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、AOB110°．【解析】

由AD⊥BC利用三角形內(nèi)角和定理結(jié)合∠DAC=30°即可得出∠C=60°、∠ABC=40°，再根據(jù)角平分線定義可得出∠ABE=20°，在△AOB中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠AOB的度數(shù)．【詳解】∵ADBC，∴ADC90，∵∠DAC30，∴C60，∵BAC80，∠DAC30，∴BAD50，又∵在△ABC中，C60°，BAC80°，∴ABC180CBAC=40°，∵BE是∠ABC的平分線，∴ABOCBO20°，又∵在△ABO中，BAO50°，ABO20°，∴AOB180ABOBAO=110°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC=40°是解題的關(guān)鍵．22、（1）±3；（2）或【解析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義先計(jì)算出a、b的值，再根據(jù)平方根的定義求算即可；（2）根據(jù)平方根的性質(zhì)分為相等和相反考慮即可．【詳解】解：（1）∵2a-1的算術(shù)平方根是3∴，解得：又∵14-3b的立方根2∴，解得：∴∴a+2b的平方根是；（2）∵2x-4與3x+1是同一個(gè)正數(shù)的平方根①當(dāng)2x-4與3x+1相反時(shí)：∴，解得：②當(dāng)2x-4與3x+1相等時(shí)：∴，解得：綜上所述：或【點(diǎn)睛】本題考查平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，掌握相關(guān)的定義是解題關(guān)鍵．23、（1）見(jiàn)解析，9；（2）見(jiàn)解析，E(0,-5)【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)及平移，在平面直角坐標(biāo)系中直接標(biāo)出點(diǎn)A、B、C、D，并利用三角形的面積公式求出三角形ABD的面積；（2）利用BC=2AC，得到，而，因此有，從而得到，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，m)，利用三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程求解即可.【詳解】解