2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市寬城區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下列條件不能判斷AB∥CD的是（）A．∠A＝∠CDE B．∠C+∠ABC＝180°C．∠C＝∠CDE D．∠ABD＝∠BDC2．－8的立方根與4的平方根之和是（）A．0 B．4 C．0或4 D．0或－43．方程組的解為，則a、b分別為()A．a(chǎn)=8，b=﹣2 B．a(chǎn)=8，b=2 C．a(chǎn)=12，b=2 D．a(chǎn)=18，b=84．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）．A．a(chǎn)＋c＞b＋c； B．c－a＞c－b； C．a(chǎn)c＞bc； D．．5．在實(shí)數(shù)﹣，0.21，，，，0.20202中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．46．已知d＝x4﹣2x3+x2﹣12x﹣8，則當(dāng)x2﹣2x﹣5＝0時(shí)，d的值為（）A．22 B．20 C．38 D．307．若方程組的解x與y相等，則a的值等于（）A．4 B．10 C．11 D．128．圖象中所反應(yīng)的過程是:小敏從家跑步去體育館,在那里鍛煉了一陣后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中表示時(shí)間,表示小敏離家的距離,根據(jù)圖象提供的信息,以下說法錯(cuò)誤的是A．體育場(chǎng)離小敏家2.5千米 B．體育場(chǎng)離早餐店4千米C．小敏在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘 D．小敏從早餐店回到家用時(shí)30分鐘9．如圖，下列各角中，是對(duì)頂角的一組是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠3和∠410．下列圖形中，線段PQ的長(zhǎng)度表示點(diǎn)P到直線a的距離的是（）A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知為正整數(shù)，且，則的值為____________．12．近日，中國(guó)共產(chǎn)黨員積極注冊(cè)學(xué)習(xí)“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”'APP，截止4月底全重慶市黨員注冊(cè)學(xué)習(xí)人數(shù)約為119萬人，數(shù)字119萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為______．13．如圖，直線a平移后得到直線b，∠1＝60°，∠B＝130°，則∠2＝________°．14．已知實(shí)數(shù)a，b滿足方程組，則a2﹣b2的值是____．15．點(diǎn)P(-2，-5)到x軸的距離是______.16．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，那么當(dāng)x=_________時(shí)，△APE的面積等于．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知方程組中x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù).求a的取值范圍.18．（8分）如圖1四邊形中，平分，；（1）試說明與的位置關(guān)系,并予以證明：（2）如圖2，若，作平分交于，平分交于，求的度數(shù)．（3）如圖3，若若是下一點(diǎn)，平分，，平分若下列結(jié)論：①的值不變;②的度數(shù)不變；可以證明只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你作出正確的選擇并求值．19．（8分）計(jì)算（1）30-（-3）2-（）-1（2）（-3x）3+（x4）2÷（-x）5（3）（a+b-2）（a-b+2）20．（8分）某中學(xué)計(jì)劃用元購(gòu)買一批名著和辭典作為獎(jiǎng)品，其中名著每套元，辭典每本元，現(xiàn)已購(gòu)買名著套，學(xué)校最多還能買多少本辭典?21．（8分）解下列不等式：（1）5（x+2）≥1﹣2（x﹣1）；（2）﹣（x﹣1）＜122．（10分）（1）解不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來:；（2）若不等式組的解集是，求的值.23．（10分）如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F.24．（12分）如圖，AE是的角平分線，AD⊥BC于點(diǎn)D，若∠BAC=128°，∠C=36°，求∠DAE的度數(shù)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、根據(jù)同位角相等，兩直線平行判定AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；B、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行判定AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行判定AD∥BC，不能判定AB∥CD，故此選項(xiàng)符合題意；D、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行判定AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定方法．2、D【解析】

根據(jù)立方根的定義求出-8的立方根，根據(jù)平方根的定義求出1的平方根，然后即可解決問題．【詳解】∵-8的立方根為-2，1的平方根為±2，

∴-8的立方根與1的平方根的和是2或-1．

故選:D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；2的平方根是2；負(fù)數(shù)沒有平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，2的立方根式2．3、C【解析】試題解析：將x=5，y=b代入方程組得：，解得：a=12，b=2，故選C．考點(diǎn)：二元一次方程組的解．4、A【解析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．一個(gè)個(gè)篩選即可得到答案．解答：解：A，∵a＞b，∴a+c＞b+c，故此選項(xiàng)正確；B，∵a＞b，∴-a＜-b，∴-a+c＜-b+c，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，∵a＞b，c＜0，∴ac＜bc，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，∵a＞b，c＜0，∴，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．5、C【解析】在實(shí)數(shù)﹣，0.21，，，，0.20202中，根據(jù)無理數(shù)的定義可得其中無理數(shù)有﹣，，，共三個(gè)．故選C．6、A【解析】

根據(jù)x2-2x-5=0，可得：x2-2x=5，把x2-2x=5代入d=x4-2x3+x2-12x-8，求出d的值是多少即可．【詳解】解：∵x2-2x-5=0，

∴x2-2x=5，

∴d=x4-2x3+x2-12x-8

=x2（x2-2x）+x2-12x-8

=5x2+x2-12x-8

=6x2-12x-8

=6（x2-2x）-8

=6×5-8

=22

故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值和因式分解，要熟練掌握，注意根據(jù)題目的特點(diǎn)，先通過因式分解將式子變形，然后再進(jìn)行整體代入．7、C【解析】將y=x代入方程組中得，解得．故選C.8、B【解析】

結(jié)合圖象得出小敏從家直接到體育場(chǎng)，故第一段函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的y軸的最高點(diǎn)即為體育場(chǎng)離小敏家的距離；進(jìn)而得出鍛煉時(shí)間以及整個(gè)過程所用時(shí)間．由圖中可以看出，體育場(chǎng)離小敏家2.5千米，體育場(chǎng)離早餐店2.5-1.5千米；由圖中可以看出，小敏從早餐店回到家用時(shí)為95-65分鐘．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，體育場(chǎng)離小敏家2.5千米，故A不符合題意；體育場(chǎng)離小敏家2.5千米，體育場(chǎng)離早餐店2.5-1.5=1（千米），故B符合題意；

由圖象可得出小敏在體育場(chǎng)鍛煉30-15=15（分鐘），故C不符合題意；小敏從早餐店回家所用時(shí)間為95-65=30（分鐘），距離為1.5km，故D不符合題意．

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)圖象與實(shí)際問題，根據(jù)已知圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義作出判斷即可．【詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：只有和的是對(duì)頂角，其它都不是．故選：Ｃ．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．10、C【解析】分析：本題只要根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義進(jìn)行判斷即可．詳解：點(diǎn)到直線的距離是指：過這個(gè)點(diǎn)作已知線段的垂線段的長(zhǎng)度．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是點(diǎn)到直線的距離表示，屬于基礎(chǔ)題型．解答這個(gè)問題的關(guān)鍵就是要明確這個(gè)定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

將轉(zhuǎn)化為的形式即可【詳解】==3÷2=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪除法的逆用，需要注意同底數(shù)冪的乘除，對(duì)應(yīng)的規(guī)則為指數(shù)的加減.12、【解析】

先將119萬化為原數(shù)，再用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示．【詳解】解：119萬=1190000=．故答案為：．【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．13、1．【解析】

解：過B作BD∥a，∵直線a平移后得到直線b，∴a∥b，∴BD∥b，∴∠4=∠2，∠3=∠1=60°，∴∠2=∠ABC-∠3=1°，故答案為：1．14、-1【解析】

對(duì)原方程進(jìn)行整理變形得a+b和a-b的值，即可求得a2﹣b2的值．【詳解】解：由①+②得：5（a+b）=15，∴a+b=1，由①-②得：a-b=-1，∴a2﹣b2=（a+b）（a-b）=-1，故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解法以及利用平方差公式進(jìn)行因式分解．15、5【解析】

根據(jù)坐標(biāo)的表示即可得到點(diǎn)P到x軸的距離.【詳解】點(diǎn)P到x軸的距離就等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值,因此可得故答案為5.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的含義，這是最基本的知識(shí)點(diǎn).16、或1【解析】分析：分為三種情況：畫出圖形，根據(jù)三角形的面積求出每種情況即可．詳解：①如圖1，

當(dāng)P在AB上時(shí)，

∵△APE的面積等于4，

∴x?3=4，

x=；

②當(dāng)P在BC上時(shí)，

∵△APE的面積等于4，

∴S長(zhǎng)方形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=4，

∴3×4-（3+4-x）×2-×2×3-×4×（x-4）=4，

x=1；

③當(dāng)P在CE上時(shí)，

∴（4+3+2-x）×3=4，

x=＜3+4，此時(shí)不符合；

故答案為：或1．點(diǎn)睛：此題主要考查了三角形的面積的應(yīng)用，用了分類討論思想．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、.【解析】

解方程組得，根據(jù)方程組中x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，可得，解不等式組即可得.【詳解】解方程組得，∵方程組中x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組及一元一次不等式組，熟練掌握解法是解決問題的關(guān)鍵.18、（1）AB∥CD，理由見解析；（2）45°；（3）②正確，14°【解析】

（1）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行證明即可；

（2）設(shè)∠DCE=∠ACE=α，則∠CAB=2α，根據(jù)∠ACB=∠ABC，可得∠ACB=90°-α，進(jìn)而得到∠BCE=90°，最后根據(jù)CF平分∠ECB，可得∠ECF=∠BCE=45°；

（3）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，可得∠1=∠BPC+∠ABP，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義表示出∠MCP、∠DPQ，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠NCP=∠CPQ，然后列式表示出∠MCN=∠ABP，從而判定②正確．【詳解】解：（1）如圖1，AB∥CD．

證明：∵AC平分∠DAB，

∴∠1=∠CAB，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠CAB，

∴AB∥CD；（2）∵CE平分∠DCA，AB∥CD，

∴可設(shè)∠DCE=∠ACE=α，則∠CAB=2α，

∵∠ACB=∠ABC，

∴△ABC中，∠ACB=（180°-∠CAB）=90°-α，

∴∠BCE=∠BCA+∠ECA=90°-α+α=90°，

∵CF平分∠ECB，

∴∠ECF=∠BCE=45°；（3）結(jié)論②正確．

如圖，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，∠1=∠BPC+∠ABP，

∵PQ平分∠BPC，CM平分∠DCP，

∴∠CPQ=∠BPC，∠MCP=∠DCP．

∵AB∥CD，

∴∠1=∠DCP，

∴∠MCP=（∠BPC+∠ABP），

∵PQ∥CN，

∴∠NCP=∠CPQ=∠BPC，

∴∠MCN=∠MCP-∠NCP=（∠BPC+∠ABP）-∠BPC=∠ABP=×28°=14°，

∴結(jié)論②∠MCN的度數(shù)不變，為14°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用，解題時(shí)注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形內(nèi)角和是180°．19、(1)-10;(2)-28x3；(3)a2-b2+1b-1【解析】

（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則，以及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；

（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果．【詳解】（1）原式=1-9-2=-10；

（2）原式=-27x3+x8÷（-x）5=-27x3-x3=-28x3；

（3）原式=a2-（b-2）2=a2-b2+1b-1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．整式的混合運(yùn)算：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．20、學(xué)校最多能買本辭典．【解析】【分析】設(shè)學(xué)校能買本辭典，由題意得求不等式的最大整數(shù)解即可.【詳解】解：設(shè)學(xué)校能買本辭典，由題意得解得最大整數(shù)為，答：學(xué)校最多能買本辭典．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列不等式解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)不等關(guān)系列不等式21、（1）x≥﹣1；（1）x＞﹣1【解析】

（1）去括號(hào)得出5x+10≥1-1x+1移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得出7x≥-7，根據(jù)不等式的性質(zhì)1即可求出答案；（1）去分母后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1即可求出答案，注意不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)要改變方向；【詳解】解：（1）5（x+1）≥1﹣1（x﹣1），5x+10≥1﹣1x+1，5x+1x≥1+1﹣10，7x≥﹣7，x≥﹣1；（1）﹣（x﹣1）＜