相似三角形判定知識(shí)要點(diǎn)1.相似三角形定義：三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。2.相似三角形的判定定理：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。典型例題考點(diǎn)一：兩角判定兩個(gè)三角形相似1.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE，F(xiàn)為AE上的一點(diǎn)，且∠BFE=∠C，求證：△ABF∽△EAD．2.如圖，在△ABC中，∠C=90°，E是BC上一點(diǎn)，ED⊥AB，垂足為D．求證：△ABC∽△EBD．3.如圖Rt△ACB，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．（1）求證：ΔABC∽ΔACD∽ΔCBD；（2）若AD=3，BD=1，求其他線段的長(zhǎng)；（3）若BC=，BD=1，求其他線段的長(zhǎng)；（4）若AD=3，BC=2，求其他線段的長(zhǎng)。CCBAD舉一反三：1.已知：如圖，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求證：△ABC∽△EAD．2.如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，E為AD上一點(diǎn)，若∠DAC=∠B，CD=CE，試說(shuō)明△ACE∽△BAD．考點(diǎn)二：兩邊與夾角判定兩個(gè)三角形相似1.如圖，BD、CE是ΔABC的兩條高，證明：ΔADE∽ΔABC。AAEDBC2.如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC∽△ADE的是（）A．∠C=∠E B．∠B=∠ADE C． D．舉一反三：1.如圖，△ABC中，D、E分別在AB、AC上，下列條件中不能判斷△ADE∽△ACB的是（）A．∠ADE=∠C B．∠AED=∠B C． D．2．如圖，點(diǎn)M在BC上，點(diǎn)N在AM上，CM=CN，，下列結(jié)論正確的是（）A．△ABM∽△ACB B．△ANC∽△AMB C．△ANC∽△ACM D．△CMN∽△BCA考點(diǎn)三：三邊判定三角形相似1.如圖，在△ABC中，D、E分別在AB與AC上，且AD=5，DB=7，AE=6，EC=4，△ADE與△ACB相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．2.如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在BD上，且==．（1）試問(wèn)：∠BAE與∠CAD相等嗎？為什么？（2）試判斷△ABE與△ACD是否相似？并說(shuō)明理由．舉一反三：1.如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與圖中△ABC相似的是（）A． B． C． D．2.如圖，三個(gè)全等的等腰三角形按如圖的形式（B、C、E、G在同一直線上）擺放，連接BF，已知腰長(zhǎng)A