《八年級上第二章第四節(jié)公園有多寬》教案第1課時公園有多寬（1）【教學課型】：新課◆課程目標導(dǎo)航：【教學目標：1.能通過估算檢驗計算結(jié)果的合理性，能估計一個無理數(shù)的大致范圍，并能通過估算比較兩個數(shù)的大小。2.掌握估算的方法，形成估算的意識，發(fā)展學生的數(shù)感。3、培養(yǎng)學生把數(shù)學應(yīng)用于日常生活的能力；對結(jié)果合理性的覺察能力；近似估算能力【教學重點】：能通過估算檢驗計算結(jié)果的合理性，能估計一個無理數(shù)的大致范圍，并能通過估算比較兩個數(shù)的大小?！窘虒W難點】：掌握估算的方法，形成估算的意識，發(fā)展學生的意識，發(fā)展學生的數(shù)感。【教學工具】：計算器教學情景導(dǎo)入前面我們學習了平方根和立方根，同學們你們都掌握好了嗎？考考自己吧。1.求下列各式的值√=√1=1√100=10√10000=1003√0。001=0。13√1=13√1000=103√1000000=100從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?2.求值√2016<20<25,4<√20<5;(誤差小于1)<20<,<√20<;(誤差小于◆教學過程設(shè)計1、出示例題：某地開辟了一塊長方形的荒地，新建一個環(huán)保為主題的公園，已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400000米2公園的寬大約是多少？它有1000米嗎？如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少？該公園中心有一個圓形花圃，它的面積是8000米2，你能估計它的半徑嗎？學生先獨立思考然后再小組合作交流這些問題串大膽讓學生去說,去猜,去經(jīng)歷估算的過程,提醒學生不用計算器去直接開方,否則就失去了估算的意義.第（1）問，目的是讓學生粗略估計一下公園的寬度，學生只要說出它是三位數(shù)還是四位數(shù)即可。在（1）的基礎(chǔ)上進一步要求估計公園的寬度，重點是要學生注意精確度的要求不同。補充問題4．在公園左邊有一個正方體的水房，用來灌溉花園，它的體積是900立方米，你能求出水房的高嗎？（誤差小于1米）補充問題的設(shè)置改編于課本“議一議”第2題，此題賦予了生活內(nèi)容，學生很容易接受，為例題打下埋伏。這里要求通過估算檢驗計算結(jié)果的合理性。對于這類問題，學生先獨立思考然后再小組合作交流第3、4問這里沒有要求“精確到1米”，其目的是為了降低運算量和復(fù)雜程度。這里主要是發(fā)展學生的估算意識。對于較復(fù)雜的計算可用計算器完成。大膽放手給學生討論,然后讓學生口答判斷過程過程,最后教師給出結(jié)論2、想一想下列計算結(jié)果正確嗎？你是怎樣判斷的？你能估算的大小嗎？（誤差小于1）分小組討論得出結(jié)果3.把數(shù)學應(yīng)用于生活例1水房蓋好后，要架梯子粉刷外墻，根據(jù)生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子低端離墻的距離越為梯子長度的1/3，則梯子比較穩(wěn)定?，F(xiàn)在有一個長度為6米的梯子，當梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達到5.6米高的墻頭嗎？學生先獨立思考然后與同伴交流教師引導(dǎo)學生充分進行交流、討論與探索。最后總結(jié)結(jié)論并板書：解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時的高度為x米，此時梯子底端離墻的距離恰為梯子長度的，根據(jù)勾股定理，有x2+(×6)2=62,即x2=32,x=.因為=<32.所以>.因此，梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能夠達到米高的墻頭。4、探索提高例2在公園兩側(cè)分別有一柱狀花塑，高度分別是√5-1/2與1/2的（米），通過估算，試比較它們的高矮。你是怎么樣想的？與同伴交流。教學中宜采用分析法講解，此處不要求學生統(tǒng)一書寫解題過程，只要能說明理由即可。不同的學生可能有不同的做法。5、隨堂練習1.估算下列數(shù)的大?。?1)誤差小于;(2)(誤差小于1).2.通過運算，比較與的大小。6、課堂小結(jié)1、能通過估算檢驗計算結(jié)果的合理性，能估計一個無理數(shù)的大致范圍，并能通過估算比較兩個數(shù)的