共享百校千師教育資源助推教育信息化潮流聯(lián)系地址：鄭州市經(jīng)五路66號河南電子音像出版社郵編450002電話0371—60952593第1-頁共3頁北師大版八年級上第六章第4節(jié)確定一次函數(shù)表達式教案教學(xué)目標(biāo)：(一)教學(xué)知識點1、了解兩個條件確定一個一次函數(shù)；一個條件確定一個正比例函數(shù)。2、能由兩個條件求出一次函數(shù)的表達式，一個條件求出正比例函數(shù)的表達式，并解決有關(guān)現(xiàn)實問題。(二)能力訓(xùn)練要求：根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。(三)情感與價值觀：把實際問題抽象為數(shù)字問題，也能把所學(xué)知識運用于實際，讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)字與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。教學(xué)重點：根據(jù)所級信息確定一次函數(shù)的表達式。教學(xué)難點：在實際問題情景中尋找條件，確定一次函數(shù)的表達式．課堂導(dǎo)入：在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖象的定義，在給定表達式的前提下，我們可以說出它的有關(guān)性質(zhì)，如果給你信息，你能否求出函數(shù)的表達式呢？這將是本節(jié)課我們要研究的問題教學(xué)過程：某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒)的關(guān)系如圖所示．(1)寫出v與t之間的關(guān)系式；(2)下滑3秒時物體的速度是多少？分析：要求v與t之間的關(guān)系式，首先應(yīng)觀察圖象，確定函數(shù)的類型，然后根據(jù)函數(shù)的類型設(shè)它對應(yīng)的解析式，再把已知點的坐標(biāo)代入解析式求出待定系數(shù)即可．v=2.5t2.5×3=7.5米想一想：確定正比例函數(shù)的表達式需要幾個條件？確定一次函數(shù)的表達式呢？例1在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(厘米)是所掛物體的質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時，彈簧長15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米．寫出y與x之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度．解：設(shè)，根據(jù)題意，得14.5=，①16=3+，②將代入②，得．所以在彈性限度內(nèi)，．當(dāng)時，（厘米）．即物體的質(zhì)量為千克時，彈簧長度為厘米．大家思考一下，在上面的兩個題中，有哪些步驟是相同的，你能否總結(jié)出求一次函數(shù)表達式的步驟．求函數(shù)表達式的步驟有：1．設(shè)一次函數(shù)表達式．2．根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程．3．解方程．4．把求出的k，b值代回到表達式中即可．課時小結(jié)1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了怎樣確定一次函數(shù)的表達式，在確定一次函數(shù)的表達式時可以用待定系數(shù)法，即先設(shè)出解析式，再根據(jù)題目條件（根據(jù)圖象、表格或具體問題）求出，的值，從而確定函數(shù)解析式。其步驟如下：（1）設(shè)函數(shù)表達式；（2）根據(jù)已知條件列出有關(guān)k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4．把k，b代回表達式中，寫出表達式．2．本節(jié)課用到的主要的數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、方程的思想．課堂作業(yè)：1．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（－1，1），則，該函數(shù)圖象經(jīng)過點B（1，）和點C（，0）．2．如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，填空：（1），；（2）當(dāng)時，；（3）當(dāng)時，．3．已知直線與直線平行，且與y軸交于點（0，2），求直線的表達式．答案：１．．２．⑴；⑵；⑶．３．由題可設(shè)直線的表達式為因為與y軸交于點（0，2）所以得因此直線的表達式為．教學(xué)反思：本節(jié)課的重點是要學(xué)生了解正比例函數(shù)的確定需要一個條件，一次函數(shù)的確定需要兩個條件，能由條件利用待定系數(shù)法求出一些