《雞兔同籠》教學設計————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 《雞兔同籠》教學設計贛州市南康區(qū)贊賢小學廖玉芳教學內(nèi)容：人教版實驗教材小學數(shù)學四年級年級下冊103-104頁.教材簡析：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。雞兔同籠問題設置在數(shù)學廣角中，其教學與常規(guī)課有所不同。區(qū)別之處在于要把數(shù)學思想方法貫穿始終，巧用素材，有效提升，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，為學生的終身發(fā)展奠定基礎?！督虒W用書》中說道：“數(shù)學廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識?！币虼?，雞兔同籠問題作為數(shù)學廣角教學內(nèi)容之一，一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，另一方面使學生體會代數(shù)方法的一般性?！督虒W用書》對其設定的三個教學目標，正是教材注重滲透思想方法，關(guān)注學習過程的重要體現(xiàn)。教材借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學生應用列表、假設、方程等多種方法來解決問題。教學目標：1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學問題的趣味性。2、嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，理解用列表法、假設法和方程法解決“雞兔同籠”的解題思路，掌握雞兔同籠問題的解題方法，并使學生體會代數(shù)方法的一般性。3、在解決問題的過程中滲透假設、有序等數(shù)學思想，培養(yǎng)學生邏輯推理能力。教學重點：通過不同的方法研究解決雞兔同籠問題，使學生理解并掌握雞兔同籠問題的解題方法。教學難點：對“假設法”的理解和應用，滲透假設的思想方法。教具準備：教學課件教學過程：一、課前交流，揭示課題師生交流：圖片出示十二生肖是哪些動物？其中你最喜歡的是什么動物？今天老師從十二生肖里面請來了兩位貴賓來參與我們的課堂，猜一猜它們會是誰？【設計意圖：鼓勵學生養(yǎng)成良好的提前預習的習慣。】師：其實，早在1500多年前許多數(shù)學家就拿雞和兔來設計一些有趣的數(shù)學題。其中，我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》里就記載這樣一題---今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（課件出示）師：這四句話是什么意思呢？抽生回答。（課件展示今意）師：有誰知道這類題我們把它叫做什么問題？“雞兔同籠”師：這就是我們今天要探究的古代三大趣題之一---“雞兔同籠”（板書課題）。二、展示情境，嘗試探究（一）出示情景，獲取信息1、教師幫助學生理解題意：“雞兔同籠”這四個字是什么意思？（生：雞和兔關(guān)在同一個籠子里。）師：為了更方便的研究《雞兔同籠》問題，我們把題目里的數(shù)字改小一點。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”（課件出示）【設計意圖：滲透化繁為簡的思想，幫助學生探索出解決該類問題的一般方法?！?.我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？學生理解：①雞和兔共8只。（注：頭數(shù)即只數(shù)）②雞和兔共有26條腿。③雞有2條腿。④兔有4條腿。（課件出示）三、猜測嘗試、探究新知（一）教學---列表法1、我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等于26。）2、學生獨立完成：老師課前給同學準備了一個表格，請同學們把我們剛才猜測過程中可能出現(xiàn)的情況一一例舉出來，有把握嗎？3、和學生一起驗證，找出正確的答案。雞876543210兔012345678腿16830324、小結(jié)：我們這把種猜測過程中可能出現(xiàn)的情況依次列舉出來的方法叫做列舉法，也叫列表法。（板書：列表法）5、師：如果用這種列表法來解決數(shù)據(jù)較大的問題時，這種方法還方便嗎？為什么？（生：麻煩，而且當頭和腳的只數(shù)越多時，越不容易找出答案。）有沒有更好的方法呢？【設計意圖：在學習列表法時，目的是要培養(yǎng)學生有序、全面思考問題的意識?！浚ǘ┬〗M合作，探索假設法和解方程法1、學生討論。（課件出示：溫馨提示）①、議一議：你們組打算用什么方法研究這個問題？②、寫一寫：請小組長記錄你們組解決此問題的過程。③、想一想：還有其他解決問題的方法嗎?如果有，請記錄下來。（學生匯報時，讓學生說說思考的過程，說說每一步的意思，教師用圖示法進行說明。）（1）假設全部是雞（2）假設全部是兔8×2=16(只)26-16=10(只)8×4=32(只)32-26=6(只)4-2=2（只）4-2=2（只）10÷2=5(只)------兔6÷2=3(只)-------雞8-5=3(只)-------雞8-3=5(只)-------兔（小結(jié)：以上通過假設計算出來的方法叫假設法）2、方程法：除了以上兩種方法，還有別的計算方法了嗎？學生匯報列方程的方法。（師板書）方法一：解：設兔有x只，那么就有（8-x）只雞。雞兔共有26只腳，就是：4x+2(8-x)=262x+16=26X=58-5=3（只）答：兔有5只，雞有3只。方法二：解：設雞有x只，那么就有（8-x）只兔。雞兔共有26只腳，就是：2x+4(8-x)=2632-2x=26x=38-3=5（只）答：兔有5只，雞有3只。3、小結(jié)：引導學生尋求一般性的解題方法，即假設法和方程法，鼓勵學生從不同的角度思考問題，選擇適合自己的方法?！驹O計意圖：《新課標》指出：要使學生“學會與人合作”。作為本節(jié)課學習的難點-----探究假設法時，我使用了小組合作學習方法，在學生匯報解題方法時，我主要通過圖示的方法，搭建起從形象思維過渡到抽象思維。經(jīng)過適時的點撥，幫助學生建立解決問題的方法，突破難點，掌握方法，體驗成功。同時通過適時的總結(jié)，引領(lǐng)學生找到解決雞兔同籠問題的一般性的方法。】四、鞏固練習1、我選擇，我喜歡（請你選擇其中的一題，并用自己的喜歡的方法解決）今有雉兔同籠，一隊獵手一隊狗，上有三十五頭，兩隊并著一隊走，下有九十四足，數(shù)頭共有二十三，問雉兔各幾何？數(shù)腿共有六十六，多少獵手多少狗？（答：12只兔，23只雞）（答：13個獵手，10條狗）【設計意圖：讓學生尋找生活中的雞兔同籠問題，使學生感受到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應用?！课?、課堂小結(jié)：師：這節(jié)課咱們一起學習了《雞兔同籠》。通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？六、布置作業(yè)：完成做一做上的練習。七、教學反思《雞兔同籠》是人教版小學數(shù)學六年級上冊第七單元“數(shù)學廣角”中的內(nèi)容。教材主要是讓學生嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。一方面可以培養(yǎng)學生的邏輯