共享百校千師教育資源助推教育信息化潮流聯(lián)系地址：鄭州市經(jīng)五路66號(hào)河南電子音像出版社郵編450002電話0371—60952593第1-頁共6頁華師大版八年級數(shù)學(xué)第十五章平移與旋轉(zhuǎn)單元測試(本試題滿分100分,時(shí)間:90分鐘)一、填空：(每題3分，共45分)1.如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被平分，則這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成____________對稱．2.如圖(1)，以△ABC的邊AB、AC為邊分別向外側(cè)作等腰直角△ABD、△ACE,則將△ADC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度可得到△ABE，此時(shí)CD與BE的關(guān)系為。圖(1)圖(2)3.如圖(2)所示，圖形①經(jīng)過變換得到圖形②；圖形①經(jīng)過變換得到圖形③；圖形①經(jīng)過變換得到圖形④。（填平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱）4.甲圖向上平移2個(gè)單位得到乙圖，乙圖向左平移2個(gè)單位得到丙圖，丙圖向下平移2個(gè)單位得到丁圖，那么丁圖向平移個(gè)單位得到甲圖。5.如果將一個(gè)圖形沿著南偏東30°的方向平移2厘米，再沿著某方向平移2厘米所得到的圖形與原圖形向正東方向平移2厘米所得的圖形重合，則這一方向?yàn)椤?.邊長為4㎝的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長為㎝。7.在數(shù)軸上表示－2<x≤1關(guān)于原點(diǎn)的對稱區(qū)域是。8.圖(3)在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC>AD，∠B與∠C互余，將AB、CD分別平移到EF和EG位置，則△EFG為三角形，若AD=2㎝，BC=8㎝，則FG=㎝。圖(3)圖(4)9.如(4)圖所示，△ABC≌△AED，∠B=40°，∠EAB=30°，∠C=45°，則∠D=，∠DAC=。10.圖(5)中②③④⑤分別由①圖順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°變換而成的是____________。圖(5)圖(6)11.ΔABC和ΔA’B’C’關(guān)于直線l對稱，若ΔABC的周長為12cm，ΔA’B’C’的面積為6cm2,則ΔA’B’C’的周長為___________，ΔABC的面積為_________。12.如圖(6)所示的四組圖形中，左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有__________組.ABECDFG圖(7)P'PABC圖(8)13.如圖(7)，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)C、D分別落在C、D的位置上，EGABECDFG圖(7)P'PABC圖(8)圖(9)14..如圖(8)，△ABC是直角三角形，BC是斜邊，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP重合．如果AP＝3，則PP的長為15.如圖(9)，將繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，且為BC的中點(diǎn)，則=二、選擇題：(每題3分，共15分)16.下列圖形中，旋轉(zhuǎn)600后可以和原圖形重合的是（）A、正六邊形B、正五邊形C、正方形D、正三角形17.觀察圖(10)中的圖案，在A，B，C，D四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）．（1）（1）A．B．C．D．圖(10)18.如圖(11)，下列圖形中的中心對稱圖形是（）．A．B．C．D．A．B．C．D．圖(11)19.如圖(12)的方格紙中，左邊圖形到右邊圖形的變換是（）．A．向右平移7格B．以AB的垂直平分線為對稱軸作軸對稱，再以AB為對稱軸作軸對稱C．繞AB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，再以AB為對稱軸作軸對稱D．以AB為對稱軸作軸對稱，再向右平移7格20.如圖(13)，△ABC中，∠B=900，∠C=300，AB=1，將△ABC繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)1800，點(diǎn)C落在C/處，則CC/的長為（）A、4B、4C、2D、2BA圖(12)BA圖(12)圖(13)三、解答題：21.（本題8分）如圖3，方格中有一條美麗可愛的小金魚．圖3（1）若方格的邊長為1，則小魚的面積為．圖3（2）畫出小魚向左平移3格后的圖形（不要求寫作圖步驟和過程）22.（本題9分）在如圖5的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都為l，△ABC與△A1B1C1BCA圖BCA圖5A1B1C1（2）畫出將△A1B1C1，沿直線DE方向向上平移5格得到的△A2B2C（3）要使△A2B2C2與△CC1C2重合，則△A2B2C2繞點(diǎn)23.（本題12）如圖，△ABC中，∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊△BCD，把△ABD繞著點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△ECD的位置，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度數(shù)和AD的長。24.（本題12）如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合（在圖3至圖5中統(tǒng)一用F表示）．圖圖1圖2圖3圖1小明在對這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了2個(gè)問題，請你幫助解決．圖4圖5（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B圖4圖5（2）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請你求出線段FG第十五章平移與旋轉(zhuǎn)單元測試答案一、填空：1.中心對稱2.90°，相等.(解析:由旋轉(zhuǎn)的特征可得)3.軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移.(解析:根據(jù)軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移的概念進(jìn)行判斷.)4.右，2.(解析:可畫出圖形幫助解答.)5.北偏東30°.6.4π.（解析：頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線是以點(diǎn)A為圓心，以4厘米長為半徑的半圓，其長度應(yīng)為4π.）7.－1<x≤2.8.直角，6㎝。（解析：根據(jù)平移的特征進(jìn)行計(jì)算.）9.45°，30°.（解析：運(yùn)用全等三角形的對應(yīng)角相等.）10.③11.12cm，6cm2（解析：成軸對稱的兩個(gè)圖形大小形狀完全相同.）12.3(旋轉(zhuǎn)180°和自身重合的是中心對成圖形,所以圖(1)(2)(3)都是.)13.64°．(析解：將矩形紙片ABCD沿EF折疊后，四邊形CDEF與CDEF全等，所以∠FEC＝∠FEG．因?yàn)锳D∥BC，所以∠FEC＝∠EFG＝58°，所以∠FEG＝58．所以∠BEG＝180°―∠FEC―∠FEG＝180°―58°―58°＝64°．)14.3(解析:因△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP重合，所以AP＝AP，∠PAP＝90°．所以PP＝AP＝3．)15.1：3.分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,等于旋轉(zhuǎn)角,所以，是等邊三角形，則，所以，是直角三角形，因此，.設(shè)，則，從而，于是=1：3.二、選擇題：16.選A.分析：因?yàn)檎呅问怯辛鶄€(gè)小正三角形所組成的，而每個(gè)小正三角形的內(nèi)角均為600，所以A符合要求；正五邊形的旋轉(zhuǎn)角為3600÷5=720，所以B不是；正方形的對角線把3600四等份，因此它要旋轉(zhuǎn)900才能與原來的圖形重合，所以C也不是；正三角形的旋轉(zhuǎn)角為360÷3=1200，所以D也不是。解：選A.17.C(解析:平移的概念進(jìn)行判斷.)18.B(解析:根據(jù)中心對稱的概念進(jìn)行判斷.)19.D.(解析:先作出原圖形以AB為對稱軸的軸對稱圖形，再向右平移7格可得.)20.選B.分析：因?yàn)閷ⅰ鰽BC饒頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)1800，那么點(diǎn)C與C/，點(diǎn)B與點(diǎn)B/均關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱圖形，根據(jù)中心對稱的性質(zhì)可知：AC=AC/，再根據(jù)300角所對的直角邊等于斜邊的一半知，AC=2AB=2，AC/=AC=2，即CC/=4。三、解答題:21.（1）16；（2）如圖．第21題圖第21題圖22.（1）如圖，BB1、CC1的交點(diǎn)就是對稱中心O；（2）如圖所示；（3）△A2B2C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)90°可與△CC1C2第22題圖第22題圖23.解：由∠BAC=120°知∠ABC+∠ACB=60°，又因?yàn)椤螦BD=∠ABC+∠CBD=∠DCE，又∠CBD=60°，由此可知∠ACB+∠BCD+∠DCE=180°，即點(diǎn)A、C、E在一條直線上，又因?yàn)锳D=ED，∠CDE=∠ADB，且∠ADB+∠ADC=60°，則∠ADC+∠CDE=60°,故△ADE為等邊三角形。則∠BAD=∠E=60°，AD=AC+CE=AC+AB=6。24.析解：（1）根據(jù)平移的特征可知，△ABF平移的距