2022-2023學(xué)年山東省淄博市桓臺縣七下數(shù)學(xué)期中統(tǒng)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組數(shù)的大小比較正確的是()A．﹣＞﹣ B．＞ C．5.3＞ D．＞﹣3.12．已知關(guān)于，的二元一次方程組，給出下列結(jié)論中正確的是（）①當(dāng)這個方程組的解，的值互為相反數(shù)時，；②當(dāng)時，方程組的解也是方程的解；③無論取什么實數(shù)，的值始終不變；④若用表示，則；A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④3．在數(shù)軸上與原點的距離小于8的點對應(yīng)的x滿足（）A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜84．若是方程組的解，則的值為（）A． B． C．. D．5．如圖是我國古代計時器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出．壺壁內(nèi)畫有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計時，用x表示時間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象是A． B． C． D．6．將不等式組x≥1x≤3的解集在軸上表示出來，應(yīng)是A． B． C． D．7．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．a(chǎn)8÷a2=a4 B．(﹣m)2?(﹣m3)=﹣m5 C．x3+x3=x6 D．(a3)3=a68．2019年12月份在武漢市發(fā)現(xiàn)了首例不明原因肺炎，后來在武漢爆發(fā)了，并迅速向周圍城市蔓延開去，最后全國各地都有病例了．以下能夠準(zhǔn)確表示武漢市地理位置的是（）A．離北京市1150千米 B．在湖北省C．在仙桃市東北方 D．東經(jīng)，北緯9．下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是()A．(a＋1)(a－1)=a2－1 B．-x2y+4xy-5y=-y(x2-4x+5)C．x2＋2x＋1=x(x＋2)＋1 D．－18x4y3=－6x2y2·3x2y10．若ax＝6，ay＝4，則a2x﹣y的值為()A．8 B．9 C．32 D．4011．如圖，下列結(jié)論正確的是（）A．和是同旁內(nèi)角 B．和是對頂角C．和是內(nèi)錯角 D．和是同位角12．關(guān)于的方程組的解與的和是2，那么的值是（）A．4 B．－4 C．8 D．－8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把方程2x﹣y=1化為用含x的代數(shù)式表示y的形式：y=____．14．如圖，直線a∥b，直線c，d與直線b相交于點A，∠3＝∠4，設(shè)∠1為α度，則∠2＝________度(用含有α的代數(shù)式表示)．15．在△ABC中，已知點D、E、F分別是邊BC、AD、CE上的中點，且S△BCF=3cm1，則S△ABC的值為________cm1．16．四個形狀、大小相同的長方形，如圖，拼成一個大的長方形，如果大長方形的周長為28厘米，那么，每塊小長方形的面積是________平方厘米.17．實數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|n﹣m|=____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）同學(xué)們知道完全平方公式是:由此公式我們可以得出下列結(jié)論:利用公式①和②解決下列問題:(1)如果求的值；(2)已知滿足求的值；(3)利用上題(2)求的值.19．（5分）某村為了盡早擺脫貧窮落后的現(xiàn)狀，積極響應(yīng)國家號召，15位村民集資8萬元，承包了一些地產(chǎn)土地種植有機(jī)蔬菜和水果，種這兩種作物每公頃需要人數(shù)和投入資金如表：作物種類每公頃所需人數(shù)/人每公頃投入資金/萬元蔬菜42水果53在現(xiàn)有條件下，這15位村民應(yīng)承包多少公頃土地，怎樣安排能使每人都有事可做，并且資金正好夠用？20．（8分）已知：如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求證：∠A＝∠F．證明：∵∠1＝∠2(已知)，又∠1＝∠DMN(_______)，∴∠2＝∠_____(等量代換)，∴DB∥EC(_______)，∴∠DBC+∠C＝180°(兩直線平行，______)，∵∠C＝∠D(_______)，∴∠DBC+_______＝180°(等量代換)，∴DF∥AC(________，兩直線平行)，∴∠A＝∠F(_______)21．（10分）已知：a+b＝3，ab＝1，求下列各式的值：（1）a1b+ab1；（1）a1+b1．22．（10分）一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這種貨車的情況如下表：現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費30元計算，貨主應(yīng)付運(yùn)費多少元？23．（12分）計算：（﹣ax4y3）÷（﹣ax2y2）﹣x2y

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵﹣＞﹣，∴選項A符合題意；∵＜，∴選項B不符合題意；∵5.3＜，∴選項C不符合題意；∵＜﹣3.1，∴選項D不符合題意．故選A．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而?。?、D【解析】

根據(jù)解二元一次方程組的方法對各項進(jìn)行判斷即可．【詳解】①當(dāng)這個方程組的解，的值互為相反數(shù)時，①+②得解得，正確；②當(dāng)時，解得將代入中解得方程組的解不是方程的解，錯誤；③當(dāng)時解得無論取什么實數(shù)，的值始終不變，正確；④若用表示，則，正確；終上所述，正確的有①③④故答案為：D．【點睛】本題考查了解二元一次方程組的問題，掌握解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

解:數(shù)軸上對應(yīng)x的點到原點的距離可表示為|x|.由題意可知解得故選D.4、C【解析】

把代入原方程組得，解出a、b，代入（a+b）（a-b）即可求出答案.【詳解】把代入原方程組得，解得a=-3，b=-5，則（a+b）（a-b）=a2-b2=（-3）2-（-5）2=-16，故答案選C.【點睛】本題考查了二元一次方程和平方差公式，學(xué)生們熟練掌握二元一次方程的計算和平方差公式的計算即可.5、C【解析】由題意知x表示時間，y表示壺底到水面的高度，然后根據(jù)x、y的初始位置及函數(shù)圖象的性質(zhì)來判斷：由題意知：開始時，壺內(nèi)盛一定量的水，所以y的初始位置應(yīng)該大于0，可以排除A、B；由于漏壺漏水的速度不變，所以圖中的函數(shù)應(yīng)該是一次函數(shù)，可以排除D選項‘故選C．6、C【解析】

根據(jù)在軸上表示不等式解集的方法將解集表示出來即可.【詳解】解：不等式組x≥1x≤3的解集在軸上表示出來如圖：，故選C.【點睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式組的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．7、B【解析】

根據(jù)同類項的定義及合并同類相法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方，分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、a8÷a2＝a4不正確；B、(－m)2·(－m3)＝－m5正確；C、x3＋x3＝x6合并得２x3，故本選項錯誤；D、(a3)3＝a９，不正確．

故選B．【點睛】本題主要考查了合并同類項及同底數(shù)冪的乘法、除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)由經(jīng)線和緯線相互交織所成的網(wǎng)絡(luò)叫經(jīng)緯網(wǎng)，利用經(jīng)緯網(wǎng)可以確定地球表面的任何一個位置，一一判斷即可得到答案；【詳解】解：利用經(jīng)緯網(wǎng)可以確定地球表面的任何一個位置，故東經(jīng)，北緯可以準(zhǔn)確表示武漢市地理位置，而選項A、B、C的說法都太模糊，故選：D【點睛】本題主要考查了地理位置的表示，掌握利用經(jīng)緯網(wǎng)可以確定地球表面的任何一個位置是解題的關(guān)鍵；9、B【解析】

根據(jù)因式分解的概念：把一個多項式分解成幾個整式乘積的形式，逐一判斷即可．【詳解】A，從左到右是整式的乘法，故錯誤；B，是因式分解，故正確；C，結(jié)果不是乘積的形式，故錯誤；D，是單項式的分解，故錯誤，故選：B．【點睛】本題主要考查因式分解，掌握因式分解的概念是關(guān)鍵．10、B【解析】因為a2x-y=a2x÷ay=(ax)2÷ay=62÷4=9，故答案為B.11、C【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行一一判斷選擇即可.【詳解】A選項，和是鄰補(bǔ)角，不是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤.B選項，和是對頂角，故本選項錯誤.C選項，和是內(nèi)錯角，故本選項正確.D選項，和是同位角，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查的是同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義，熟知這些定義是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】

先解出這個二元一次方程組，再令x，y的和為2，即可求出m的值.【詳解】解關(guān)于的方程組解得，又x，y的和為2，∴+=2，解得m=4,故選A.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程組的解法.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2x﹣1．【解析】

將方程中y移到式子的一邊，即可求解．【詳解】由題意知:原方程為：2x﹣y=1，移項得：﹣y=1﹣2x，解得：y=2x﹣1．故答案為：2x﹣1．【點睛】本題主要考查了方程的移項，正確掌握方程的移項是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得和已知條件得∠2=∠4=∠3，∠1=∠5.再由∠5+∠3+∠4=180°得2∠2+α=180°，化簡即可得出答案.【詳解】∵a∥b，∴∠2=∠4，∠1=∠5∵∠1=α，∠3=∠4∴∠5=α，∠2=∠4=∠3,∵∠5+∠3+∠4=180°，∴2∠2+α=180°，∴∠2=90°-α.故答案為90°-α.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及平角的定義，掌握平行線的性質(zhì)是關(guān)鍵.15、11【解析】

根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答．【詳解】∵點E是AD的中點，

∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，

∴S△ABE+S△ACE=S△ABC，

∴S△BCE=S△ABC，

∵點F是CE的中點，

∴S△BEF=S△BCE=S△ABC，又∵S△BCF=3cm1，

∴S△ABC=4S△BEF=11cm1．

故答案是：11．【點睛】考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等．16、12【解析】

由題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即小長方形的長=小長方形的寬×3，大長方形的周長=28厘米，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組，進(jìn)而求出小長方形的長與寬，最后求得小長方形的面積．【詳解】解：設(shè)小長方形的長為x厘米，寬為y厘米，則依題意得：,解得：∴小長方形的面積為xy=62=12（厘米2）.故答案為12.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．17、m﹣n【解析】如圖可得：n＜m，即n﹣m＜0，∴|n﹣m|=﹣（n﹣m）=m﹣n．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）112；（2）-3；（3）13.【解析】

（1）利用公式①代入數(shù)值計算即可；（2）利用公式②進(jìn)行化簡求值即可；（3）將原式變形，結(jié)合公式②和（2）中結(jié)論計算即可.【詳解】解：（1）;（2）=-3；（3）=13.【點睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能夠靈活運(yùn)用材料中所給公式進(jìn)行計算是解題關(guān)鍵.19、應(yīng)承包3.5公頃土地，其中2.5公頃種蔬菜，1公頃種水果.【解析】

設(shè)承包的田地中，x公頃種蔬菜，y公頃種水果，根據(jù)每公頃所需人數(shù)與每公頃投入資金數(shù)可把總?cè)藬?shù)與總資金用x,y表示出來，由此可得到關(guān)于x、y的兩個方程；聯(lián)立方程組即可求出x、y的值，即可得答案.【詳解】設(shè)承包的田地中，x公頃種蔬菜，y公頃種水果，根據(jù)題意得：，解得：.x+y=2.5+1=3.5(公頃)答：應(yīng)承包3.5公頃土地，其中2.5公頃種蔬菜，1公頃種水果.【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)已知條件找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.20、對頂角相等；DMN；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；已知；∠D；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【解析】

由∠1=∠2，∠1=∠DMN，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，易證得DB∥EC，又由∠C=∠D，易證得AC∥DF，繼而證得結(jié)論．【詳解】解：∵∠1＝∠2（已知），又∠1＝∠DMN（_對頂角相等），∴∠2＝∠DMN（等量代換），∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行），∴∠DBC+∠C=1800（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵∠C＝∠D（已知），∴∠DBC+∠D=1800（等量代換），∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠A＝∠F(兩直線平行，內(nèi)錯角相等）故答案為：對頂角相等；DMN；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；已知；∠D；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．21、（1）6（1）5【解析】試題分析：(1)