2022-2023學(xué)年山東省棗莊市嶧城區(qū)底閣鎮(zhèn)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中經(jīng)典模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則下列條件中，能判定的是（）A． B． C． D．2．如圖，已知a∥b，∠1＝50°，∠3=10°，則∠2等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°3．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．4．下列各式不能用平方差公式計(jì)算的是（）A．a(chǎn)+ba-b B．C．a(chǎn)-m-a-m D．5．在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于8的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x滿足（）A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜86．小月去買文具，打算買5支單價(jià)相同的簽字筆和3本單價(jià)相同的筆記本，她與售貨員的對(duì)話如下,那么一支筆和一本筆記本應(yīng)付（）小月:您好,我要買5支簽字筆和3本筆記本售貨員:好的,那你應(yīng)付款52元小月:剛才我把兩種文具的單價(jià)弄反了,以為要付44元A．10元 B．11元 C．12元 D．13元7．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有克，將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，、分別在、的位置上，與的交點(diǎn)為點(diǎn)，如圖所示．若，則（）A． B． C． D．以上都不對(duì)9．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)做如下的連續(xù)平移，第次向右平移得到點(diǎn),第次向下平移得到點(diǎn),第次向右平移得到點(diǎn)，第次向下平移得到點(diǎn)按此規(guī)律平移下去，則的點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．如圖所示，直徑為單位1的圓從原點(diǎn)沿著數(shù)軸無滑動(dòng)的逆時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)A點(diǎn)，則A點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．-2 B．-3 C．π D．–π二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若,則_____12．如圖，有三條兩兩相交的公路，從地測(cè)得公路的走向是北偏東48°，從地測(cè)得公路的走向是北偏西42°，若、、的長(zhǎng)分別為12千米，5千米、13千米。如果點(diǎn)是公路上任意一點(diǎn)，則線段的最小值為________________.13．計(jì)算3x2?2xy2的結(jié)果是_____．14．已知，則2019+x+y=_____________．15．已知點(diǎn)P（3a-8，a-1），若點(diǎn)P在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________．16．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E分別為BC、AD的中點(diǎn)，EF=2FC，且△ABC的面積為12，則△BEF的面積為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知x﹣6與3x+14是一個(gè)正數(shù)的平方根，求這個(gè)正數(shù)．18．（8分）已知：如圖，點(diǎn)C在∠AOB的一邊OA上，過點(diǎn)C作DE∥OB，CF平分∠ACD，CG平分∠DCO．（1）若∠O=50°，求∠DCF的度數(shù)；（2）當(dāng)∠O為多少度時(shí)，CD平分∠OCF，并說明理由．19．（8分）（1）9x2=1．（2）（x-4）2=4（3）（x+3）3-9=2．20．（8分）有一種用來畫圓的工具板（如圖所示），工具板長(zhǎng)21cm，上面依次排列著大小不等的五個(gè)圓（孔），其中最大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm.最大圓的左側(cè)距工具板左側(cè)邊緣1.5cm，最小圓的右側(cè)距工具板右側(cè)邊緣1.5cm，相鄰兩圓的間距d均相等.（1）直接寫出其余四個(gè)圓的直徑長(zhǎng)；（2）求相鄰兩圓的間距.21．（8分）求下列代數(shù)式的值：(1)如果a2＝4，b的算術(shù)平方根為3，求a+b的值．(2)已知x是25的平方根，y是16的算術(shù)平方根，且x＜y，求x﹣y的值．22．（10分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD．(1)如果∠AOC=30°，求∠DOE的度數(shù)；(2)如圖，作OF⊥OE，試說明OF平分∠BOD．23．（10分）已知：如圖，DG⊥BC

AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠1．求證：EF∥CD．證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGB=∠ACB=90°

（______）∴DG∥AC

（______）∴∠1=______

（______）∵∠1=∠1

（已知）∴∠1=∠DCA（等量代換）∴EF∥CD

（______）24．（12分）對(duì)于有理數(shù)、，定義新運(yùn)算※，其中、為常數(shù)，已知1※，求、的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，可以判定A、B、D選項(xiàng)不符合題意.【詳解】解:A選項(xiàng)中，可判定，不符合題意；B選項(xiàng)中，可判定，不符合題意；C選項(xiàng)中，可判定，符合題意；D選項(xiàng)中，可判定，不符合題意；故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定方法，熟練掌握，即可解題.2、B【解析】

由平行線的性質(zhì)，得到∠4=∠1=50°，由三角形的外角性質(zhì)，即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖：∵a∥b，∴∠4=∠1=50°，∵∠4=∠2+∠3，∠3=10°，∴∠2=50°10°=40°；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，正確得到∠4=∠1=50°．3、C【解析】

只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）是整式方程．【詳解】A、是二元一次方程，故A不符合題意；B、是一元一次方程，故B不符合題意；C、是一元二次方程，故C符合題意；D、是分式方程，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理．如果能整理為ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程．4、B【解析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、原式能用平方差公式計(jì)算，不合題意；B、原式可化為?（a＋b）（a＋b），不能用平方差公式計(jì)算，符合題意；C、原式可化為?（a?m）（a＋m），能用平方差公式計(jì)算，不合題意；D、原式可化為（n＋b）（n?b），能用平方差公式計(jì)算，不合題意；．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方差公式，熟知兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差是解答此題的關(guān)鍵.5、D【解析】

解:數(shù)軸上對(duì)應(yīng)x的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離可表示為|x|.由題意可知解得故選D.6、C【解析】

設(shè)購買1支簽字筆應(yīng)付x元，1本筆記本應(yīng)付y元，根據(jù)題意可得5x+3y=52和3x+5y=44，進(jìn)而求出x+y的值．【詳解】設(shè)購買1支簽字筆應(yīng)付x元，1本筆記本應(yīng)付y元，根據(jù)題意得，解得8x+8y=96，即x+y=12，所以在單價(jià)沒有弄反的情況下，購買1支簽字筆和1本筆記本應(yīng)付12元，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．7、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：將0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為7.6×10-8，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、B【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)可得出∠DEF=∠EFG=∠MEF=55°，從而可得出∠DEG的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，

∴AD∥BC，∴∠EFG=∠DEF，

又根據(jù)折疊可得∠DEF=∠MEF，

∴∠DEF=∠MEF=∠EFG=55°，

∴∠DEG=∠DEF+∠MEF=110°，

∵AD∥BC，∴∠EGB=∠DEG=110°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用翻折不變性找到相等的角，屬于中考?？碱}型．9、A【解析】

根據(jù)題中條件可得到奇數(shù)次時(shí)，平移的方向和單位長(zhǎng)度；偶數(shù)次時(shí)，平移的方向和單位長(zhǎng)度的規(guī)律，按照該規(guī)律即可得解．【詳解】解：由題意得第1次向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，第2次向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，第3次向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，第4次向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，……根據(jù)規(guī)律得第n次移動(dòng)的規(guī)律是：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，向右平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，向下平移n個(gè)單位長(zhǎng)度，∴的橫坐標(biāo)為0+1+3+5+7+9+11+13+15=64縱坐標(biāo)為1-(2+4+6+8+10+12+14)=-55∴故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化——平移.解題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律．10、D【解析】

因?yàn)閳A從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周，可知OA=π，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)及π的值即可解答．【詳解】∵直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周，∴OA之間的距離為圓的周長(zhǎng)=π，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊.∴A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是?π.故選：D.【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式以及數(shù)軸上點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、14.14【解析】試題解析：∵∴故答案為14.14.12、【解析】

過B作BD⊥AC于D，依據(jù)∠ABC=90°，可得Rt△ABC中，AB×BC=×AC×BD，進(jìn)而得出BD=，代入數(shù)值求解即可．【詳解】如圖，過B作BD⊥AC于D，由題可得，AE∥BF，∠BAE=48°，∠CBF=42°，∴∠ABC=180°-48°-42°=90°，∴Rt△ABC中，AB×BC=×AC×BD，∴BD==，即線段BP的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題是一道方向角問題，結(jié)合生活中的實(shí)際問題，將解三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想．13、6x3y2【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則即可求出答案．【詳解】解：原式＝6x3y2故答案為：6x3y2【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法法則．14、2022【解析】

利用整體法，將方程組的兩式相加，化簡(jiǎn)得到x+y的值，即可解答本題.【詳解】將方程組等號(hào)左右兩邊分別相加的：化簡(jiǎn)得x+y=3∴2019+x+y=2019+3=2022故答案為2022【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，利用整體法求解是解答本題的簡(jiǎn)便解法.15、【解析】試題分析：先根據(jù)y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征求得a的值，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：由題意得，解得，則所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為．考點(diǎn)：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.16、4【解析】

由點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，可得△ABD的面積=△ACD的面積=△ABC，由E是AD的中點(diǎn)，得出△ABE的面積=△DBE的面積=△ABC的面積，進(jìn)而得出△BCE的面積=△ABC的面積，再利用EF=2FC，求出△BEF的面積．【詳解】∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴△ABD的面積=△ACD的面積=△ABC=6，∵E是AD的中點(diǎn)，∴△ABE的面積=△DBE的面積=△ABC的面積=3，△ACE的面積=△DCE的面積=△ABC的面積=3，∴△BCE的面積=△ABC的面積=6，∵EF=2FC，∴△BEF的面積故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，掌握中線能夠把三角形的面積等分是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、256或1．【解析】

根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，可知x﹣6=3x+14或x﹣6+3x+14=0，解得x的值，繼而得出答案．【詳解】解：當(dāng)x﹣6=3x+14時(shí)，x=-10，

∴這個(gè)正數(shù)為（x-6）2=（-10-6）2=256；

當(dāng)x﹣6+3x+14=0時(shí)，x=-2

∴這個(gè)正數(shù)為（x-6）2=（-2-6）2=1

故這個(gè)正數(shù)是256或1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．18、（1）∠DCF=65°；（2）60°．【解析】

（1）由兩直線平行得到同位角相等，由∠O=50°，求解∠ACE，利用角平分線可得答案；（2）由CG與CF垂直，利用垂直的定義得到一個(gè)直角，再由CF為角平分線，利用等角的余角相等即可得證；【詳解】（1）解：∵DE∥OB，∴∠ACE=∠O，∵∠O=50°，∴∠ACE=50°；平分（2）CG平分∠DCO．設(shè)CF平分∠ACD，CD平分∠OCF，解得：DE∥OB，即當(dāng)時(shí)，CD平分∠OCF．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，以及角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．19、（1）x=±；（2）x═6或x=2；（3）x=2．【解析】

（1）先把方程變形為x2=，然后利用直接開平方法解方程；（2）根據(jù)平方根的定義得出x-4=2或x-4=-2，再求解所得到的一元一次方程即可得出答案；（3）先通過移項(xiàng)及系數(shù)化為1來求出（x+3）3的值，再利用立方根的定義即可得出答案．【詳解】解：（1）9x2=1，x2=，x=±；（2）（x-4）2=4，x-4=2或x-4=-2，

x═6或x=2；（3）（x+3）3-9=2，（x+3）3=27，x+3=3，x=2．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方根和立方根的定義求未知數(shù)的值，熟記概念是解題的關(guān)鍵．20、解：（1）其余四個(gè)圓的直徑依次為：2.8cm,2.6cm,2.4cm,2.2cm.………………2分（2）依題意得，，………………5分∴，∴.………………6分答：相鄰兩圓的間距為cm.………………7分【解析】解：（1）其余四個(gè)圓的直徑依次為：2.8cm,2.6cm,2.4cm,2.2cm.………………2分（2）依題意得，，………………5分∴，∴.………………6分答：相鄰兩圓的間距為cm.（1）通過總長(zhǎng)21cm，右側(cè)邊緣1.5cm，左側(cè)邊緣1.5cm，大圓的直徑為3cm，其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm，即可求得其余四個(gè)圓的直徑（2）相鄰兩圓的間距d均相等即可求得21、（1）7或2；（1）－5【解析】

（1）首先依據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義求出a、b，再代入計(jì)算即可求解；（1）首先依據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義求出x、y，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】（1）∵a1=4，∴a=±1．∵b的算術(shù)平方根為3，∴b=5，∴a+b=﹣1+5=7或a+b=1+5=2．（1）∵x是13的平方根，∴x=±3．∵y是16的算術(shù)平方根，∴y=4．∵x＜y，∴x=﹣3，∴x﹣y=﹣3﹣4=﹣5．【點(diǎn)睛】本題考查