2022-2023學年陜西師大附中數(shù)學七下期中復習檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知正數(shù)m滿足條件m2=29，則m的整數(shù)部分為（）A．8 B．7 C．6 D．52．如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需從下列條件中增加一個，錯誤的選法是（）A．∠ADB＝∠ADC B．∠B＝∠C C．AB＝AC D．DB＝DC3．下列說法：①-102②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應關系；③﹣2是16的平方根；④任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)；⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，其中正確的個數(shù)有()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．如圖，點C、D在AB同側，∠CAB=∠DBA，下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠CAD=∠DBC D．AD=BC5．生物學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.000043mm，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)的結果為（單位：mm）（）A．4.3×10﹣5 B．4.3×10﹣4 C．4.3×10﹣6 D．43×10﹣56．計算的結果是（）A． B．-2 C．2 D．-17．將一副三角板按如圖放置，則下列結論：①如果∠2=30°，則有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD=180°；③如果BC∥AD，則有∠2=45°；④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C，其中正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④8．下列說法中正確的是()A．9的平方根是3 B．的算術平方根是±2C．的立方根是4 D．的平方根是±29．用兩塊相同的三角板按如圖所示的方式作平行線AB和CD，能解釋其中的道理的依據(jù)是()A．內錯角相等，兩直線平行 B．同位角相等，兩直線平行C．同旁內角互補，兩直線平行 D．兩直線平行，內錯角相等10．如果，那么點P所在象限為（）A．第二象限 B．第四象限 C．第一或第三象限 D．第二或第四象限11．不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．512．在平面直角坐標系中，點(1，﹣3)在(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，如果a+b=20，ab=30，則陰影部分的面積為________．14．若代數(shù)式的值為0，則代數(shù)式的值為______.15．任意五邊形的內角和與外角和的差為_________度．16．已知點P（3，a）關于y軸的對稱點為Q（b，2），則ab=_____．17．如圖，七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長線交于點O，若，，，的外角和等于，則的度數(shù)為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）（－a3）2·（－a2）3（2）（2x3y）2（y+3x）（3xy）（3）19．（5分）如圖，直線AB、CD、EF被直線GH所截，已知AB//CD，∠1+∠2=180°，請?zhí)顚慍D//EF的理由．解：因為∠1=∠3（）_____________________（已知）所以∠2+∠3=180°（）得AB//EF（）因為AB//CD（）所以CD//EF（）20．（8分）如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補．(1)試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；(2)如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；(3)如圖3，在(2)的條件下，連接PH，K是GH上一點使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由．21．（10分）如圖，在△ABC中，點E和點F在邊BC上，連接AE，AF，使得∠EAC=∠ECA，∠BAE=2∠CAF．（1）如圖1，求證：∠BAF=∠BFA；（2）如圖2，在過點C且與AE平行的射線上取一點D，連接DE，若∠AED=∠B，求證：BE=CD；22．（10分）某商場銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元．（1）求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元；（2）由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，該商場決定再一次購進A、B兩種商品共35件，如果將這35件商品全部售完后所得利潤高于4000元，那么該商場至少需購進多少件A種商品？23．（12分）已知AB∥CD，點E為平面內一點，BE⊥CE于E,(1)如圖1，請直接寫出∠ABE和∠DCE之間的數(shù)量關系；(2)如圖2，過點E作EF⊥CD，垂足為F，求證：∠CEF=∠ABE；(3)如圖3，在(2)的條件下，作EG平分∠CEF交DF于點G，作ED平分∠BEF交CD于D，連接BD，若∠DBE+∠ABD=180°，且∠BDE=3∠GEF，求∠BEG的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

求出m=，求出在5和6之間，即可得出答案．【詳解】解：∵正數(shù)m滿足條件m2=29，∴m=，∵5＜＜6，∴m的整數(shù)部分是5，故選：D．【點睛】本題考查了算術平方根和估算無理數(shù)的大小的應用，解此題的關鍵是確定的范圍．2、D【解析】

由全等三角形的判定方法ASA證出△ABD≌△ACD，得出A正確；由全等三角形的判定方法AAS證出△ABD≌△ACD，得出B正確；由全等三角形的判定方法SAS證出△ABD≌△ACD，得出C正確．由全等三角形的判定方法得出D不正確；【詳解】A正確；理由：在△ABD和△ACD中，∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，∴△ABD≌△ACD（ASA）；B正確；理由：在△ABD和△ACD中，∵∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△ABD≌△ACD（AAS）；C正確；理由：在△ABD和△ACD中，∵AB=AC，∠1=∠2，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS）；D不正確，由這些條件不能判定三角形全等；故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的熱點，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關鍵．3、C【解析】

根據(jù)平方根，數(shù)軸，有理數(shù)的分類逐一分析即可.【詳解】①∵-102=10，∴②數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應關系，故說法正確；③∵16＝4，故-2是16的平方根，故說法正確；④任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)，故說法正確；⑤兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)，如2和-2⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)，故說法正確；故正確的是②③④⑥共4個；故選C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，數(shù)軸及平方根的概念，有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點后面是零的小數(shù)，分數(shù)可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)，如2,34、D【解析】A、添加條件∠D=∠C，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項不符合題意；B、添加條件BD=AC，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項不符合題意；C、∵∠CAB=∠DBA，∠CAD=∠DBC，∴∠DAB=∠CBA，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本選項不符合題意；D、添加條件∠D=∠C，還有已知條件∠CAB=∠DBA，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△BAC，故本選項符合題意，故選D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應用，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，符合SSA和AAA不能推出兩三角形全等.5、A【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】0.000043的小數(shù)點向右移動5位得到4.3，所以0.000043用科學記數(shù)法表示為4.3×10﹣5，故選A．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【解析】

根據(jù)積的乘方的逆用計算即可．【詳解】解：====故選B．【點睛】此題考查的是利用積的乘方的逆用進行簡便運算，掌握積的乘方的逆用是解決此題的關鍵．7、D【解析】

①∵∠2=30°，∴∠1=90°?30°=60°，∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE.∴①正確；②∵∠BAC＝90°,∠EAD=90°，∴∠1+∠2+∠2+∠3＝180°，∵1+∠2+∠3＝∠CAD，∠2＝∠BAE，∴∠BAE+∠CAD=180°.∴②正確；③∵BC∥AD，∴∠3=∠B＝45°∴∠2=90°－45°＝45°，∴③正確；④由②可知，∠BAE+∠CAD=180°，∵∠CAD=150°，∴∠BAE=30°，即∠2=30°，當∠2=30°時，由①可知AC∥DE，∴∠4=∠C.∴④正確.故選D.【點睛】本題考查平行線的判定及性質、角的和差等知識.利用一副三角形的銳角度數(shù)并借助已知條件結合圖形進行推理是解題的關鍵.8、D【解析】

根據(jù)算術平方根，平方根，立方根的定義判斷即可．【詳解】解：A、9的平方根是±3，故本選項錯誤；

B、=4，4的算術平方根是2，故本選項錯誤；

C、=4，4的立方根是，故本選項錯誤；

D、=4，4的平方根是±2，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查算術平方根，平方根，立方根，熟練掌握各自的定義是解題的關鍵．9、A【解析】

根據(jù)平行線的判定定理：內錯角相等，兩直線平行去分析解答即可．【詳解】如圖，利用兩塊相同的三角板，分別在三角板的邊緣畫直線AB和CD，

直線AD把AB和CD所截，

此時兩塊相同的三角板的最小兩個角的位置關系正好是內錯角，

所以這是根據(jù)內錯角相等，來判定兩直線平行的．

故選：A．【點睛】此題考查平行線的判定，解題的關鍵是：對內錯角相等，兩直線平行這一判定定理的理解和掌握．10、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)乘法同號得正，異號得負確定出a、b是異號兩數(shù)，再根據(jù)各象限內點的特點解答．【詳解】∵ab＜0，∴①a＜0時，b＞0，此時點P（a，b）在第二象限，②a＞0時，b＜0，此時，點P（a，b）在第四象限，所以，點P（a，b）在第二或第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．11、C【解析】

先分別求出每一個不等式的解集，然后確定出不等式組的解集，最后確定整數(shù)解的個數(shù)即可．【詳解】，由①得：x>-2，由②得：x<3，所以不等式組的解集為：-2<x<3，整數(shù)解為-1，0，1，2，共4個，故選C．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式組的方法以及解集的確定方法是解題的關鍵．解集的確定方法：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了．12、C【解析】

應先判斷出所求點的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的象限．【詳解】解：因為點P（1，-3）的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)，所以點P在平面直角坐標系的第四象限．故選D．【點睛】解決本題的關鍵是掌握好四個象限的點的坐標的符號特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

先由圖形得出陰影部分的面積等于兩個正方形面積之和減去兩個三角形的面積，然后在化簡計算過程中配成含有（a＋b）2和ab的式子，就能把a＋b＝20，ab＝30代入計算了．【詳解】解：∵a＋b＝20，ab＝30，∴S陰影＝a2＋b2?a2?b(a＋b)，＝(a2＋b2?ab)，＝[(a＋b)2?3ab]，＝(400?90)，＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查整式乘法與幾何圖形的面積計算，熟練掌握完全平方公式在化簡計算中的常見變形方法是解題的關鍵．14、1．【解析】

根據(jù)題意求出x2-2x的值，原式變形后代入計算即可求出值．【詳解】解：∵x2-2x-2=0，

∴x2-2x=2．

∴2x2-2x=2（x2-2x）=3．

∴原式=3+1=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．15、180【解析】分析：根據(jù)多邊形的內角和公式（n-2）·180°求出五邊形的內角和，然后與外角和求差即可.詳解：五邊形的內角和為（5-2）×180°=540°，外角和為360°所以內角和與外角和的差為：540°-360°=180°.故答案為180.點睛：此題主要考查了多邊形的內角和和外角和，明確多邊形的內角和公式（n-2）·180°和外角和為360°是解題關鍵.16、-1【解析】試題分析：根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得a=2，b=﹣3，進而可得ab=-1．考點：關于y軸對稱點的坐標的特征．17、【解析】

由外角和內角的關系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五邊形內角和可求得五邊形OAGFE的內角和，則可求得∠BOD．【詳解】、、、的外角的角度和為，，，五邊形OAGFE內角和，，．故答案為：【點睛】本題主要考查多邊形的內角和，利用內角和外角的關系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-；（2）-5；（3）10．【解析】

（1）先計算冪的乘方，然后計算同底數(shù)冪相乘，即可得到答案；（2）先計算完全平方公式和平方差公式，然后合并同類項，即可得到答案；（3）先計算負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對值，然后合并同類項，即可得到答案．【詳解】解：（1）；（2）==；（3）==；【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，完全平方公式，平方差公式，以及同底數(shù)冪的乘法，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題．19、對頂角相等，∠1+∠2=180°，等量代換，同旁內角互補，兩直線平行，已知，平行于同一條直線的兩條直線互相平行【解析】

首先證明∠2+∠3=180°，可得到AB∥EF，再有條件AB∥CD

可根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行證明CD∥EF．【詳解】解：因為∠1=∠3

（對頂角相等）∠1+∠2=180°（

已知

），

所以∠2+∠3=180°（等量代換），

所以AB∥EF

（同旁內角互補，兩直線平行

），

因為AB∥CD

（已知

），

所以CD∥EF（平行于同一條直線的兩直線平行）．【點睛】此題主要考查了平行線的判定與性質，關鍵是熟練掌握平行線的判定與性質定理．20、（1）證明見解析；（1）證明見解析；（3）45°【解析】

（1）利用對頂角相等、等量代換可以推知同旁內角∠AEF、∠CFE互補，所以易證AB∥CD；（1）利用（1）中平行線的性質推知°；然后根據(jù)角平分線的性質、三角形內角和定理證得∠EPF=90°，即EG⊥PF，故結合已知條件GH⊥EG，易證PF∥GH；（3）利用三角形外角定理、三角形內角和定理求得∠4=90°-∠3=90°-1∠1；然后由鄰補角的定義、角平分線的定義推知∠QPK=11∠EPK=45°+∠1；最后根據(jù)圖形中的角與角間的和差關系求得∠HPQ的大小不變，是定值45°．【詳解】（1）解：如圖1，∵∠1與∠1互補，

∴∠1+∠1=180°．

又∵∠1=∠AEF，∠1=∠CFE，

∴∠AEF+∠CFE=180°，

∴AB∥CD；（1）證明：如圖1，由（1）知，AB∥CD，

∴∠BEF+∠EFD=180°．

又∵∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，

∴∠FEP+∠EFP=（∠BEF+∠EFD）=90°，

∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．

∵GH⊥EG，

∴PF∥GH；（3）解：∠HPQ的大小不發(fā)生變化，理由如下：

如圖3，∵∠1=∠1，

∴∠3=1∠1．

又∵GH⊥EG，

∴∠4=90°-∠3=90°-1∠1．

∴∠EPK=180°-∠4=90°+1∠1．

∵PQ平分∠EPK，

∴∠QPK=∠EPK=45°+∠1．

∴∠HPQ=∠QPK-∠1=45°，

∴∠HPQ的大小不發(fā)生變化，一直是45°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質．解題過程中，注意“數(shù)形結合”數(shù)學思想的運用．21、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】

（1）設，則，可得，，易證；（2）根據(jù)，，則有，，，利用AAS可證，則有．【詳解】解：（1）設，則，∴，，∴；（2），∴，，又∵，∴，∴，∴；【點睛】本題考查了三角形的外角，平行線的性質和三角形全等的證明，熟悉相關性質是解題的關鍵．22、（1）售出每件A種商品所得利潤為200元，售出每件B種商品所得利潤為100元；（2）該商場至少需購進2件A種商品．【解析】

（1）設售出每件A種商品所得利潤為x元，售出每件B種商品所得利潤為y元，根據(jù)“售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為200元；售出3件A種商品和1件B種商品所得利潤為1100元”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設購進m件A種商品，則購進（31-m）件B種商品，根據(jù)總利潤=售出每件商品的利潤×銷售數(shù)量結合總利潤高于4000元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結論．【詳解】解：（1）設售出每件A種商品所得利潤為x元，售出每件B種商品所得利潤為y元，依題意，得：，解得：．答：售出每件A種商品所得利潤為200元，售出每件B種商品所得利潤為100元．（2）設購進m件A種商品，則購進（31﹣m）件B種商品，依題意，得：200m+100（31﹣m）＞4000，解得：m＞1．∵m為整數(shù)，∴m的最小值為2．答：該商場至少需購進2件A種商品．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式．23、（1）∠DCE=90°+