大連第二十三中學(xué)09-10學(xué)年高二下期末考試—數(shù)學(xué)（理）選擇題（每題6分）1。人的年齡x與人體脂肪含量y的回歸方程為如果某人36歲，那么這個(gè)人的脂肪含量（）A.為％B.在％附近的可能性較大C.無(wú)參考數(shù)據(jù)D.以上解釋都無(wú)道理2。對(duì)于獨(dú)立性檢驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)是各事件之間相互獨(dú)立B.卡方的值可以為負(fù)值C.卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)顯示“患慢性氣管炎和吸煙習(xí)慣有關(guān)”即指“有吸煙習(xí)慣的人必會(huì)患慢性氣管炎”D.2列聯(lián)表中的4個(gè)數(shù)據(jù)可為任何實(shí)數(shù)3。同時(shí)拋擲三枚硬幣，則基本事件的總個(gè)數(shù)和恰有兩個(gè)正面向上的基本事件個(gè)數(shù)分別為（）A.3，3B.4，3C.6，3D.8，34。用數(shù)學(xué)歸納法證明1+a+a在驗(yàn)證n=1成立時(shí),左邊計(jì)算所得結(jié)果為（）A.1B.1+aC.1+a+aD.1+a+a5.a則a等于（）A.B.-C.2D.-26．某節(jié)目表有6個(gè)節(jié)目，若保持其相對(duì)順序不變，在它們之間再插入2個(gè)小品節(jié)目，且這2個(gè)小品在表中既不排頭也不排尾，那么不同插入方法有（）A.20種B.30種C.42種D.56種7。（的展開式中含x的正整數(shù)指數(shù)冪的項(xiàng)數(shù)為（）A.0B.2C.4D.68。設(shè)隨機(jī)變量X～B（n,p）,E(X)=12,D(X)=4,則n與p的值分別為（）A．18，B。12，C，18，D。12，9．P為半圓C：（為參數(shù)，0）上的點(diǎn)，A(1,0),o為原點(diǎn)，M在射線OP上，線段OM與C的弧的長(zhǎng)度均為，以o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，M點(diǎn)的極坐標(biāo)為（）A.(B.(1,C.(D.(1,1)10.將甲，乙，丙，丁四名學(xué)生分到三個(gè)不同的班，每班至少分到一名學(xué)生，且甲，乙二人不能分到同一個(gè)班，則不同分法種數(shù)為A.18.24C()二。填空題（每題6分）11．已知a<0,-1<b<0,則從小到大排列三數(shù)a,ab，ab為__________12。隨機(jī)變量X～N（1，，若X在（0，1）內(nèi)取值的概率為，則X在（0，2）內(nèi)取值的概率為_________13.集合A=集合B=在集合A中任取一個(gè)元素P，則PB的概率是________(n)為n的各位數(shù)字之和，如14+1=197，1+9+7=17，則f(14)=17.記f(n)=f(n),f則f三解答題15．（12分）a,b,c為不全相等的正數(shù)，求證aabc(a+b+c)16.（12分）用數(shù)學(xué)歸納法證明117．（12分）已知（的展開式中，第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為1：3，求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)。18．（12分）設(shè)函數(shù)f(x)=(1)解不等式f(x)(2)若不等式f(x)對(duì)xR恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19．（18分）某游戲設(shè)有兩關(guān)，只有過(guò)了第一關(guān)才能玩第二關(guān)，每關(guān)最多玩兩次，連續(xù)兩次失敗者被淘汰.過(guò)關(guān)者可獲獎(jiǎng)金,v只過(guò)第一關(guān)獲900元，兩關(guān)全過(guò)獲3600元。某人過(guò)每一關(guān)的概率均為，各次過(guò)關(guān)與否互不影響，且此人不放棄所有機(jī)會(huì)。（1）求該人獲得900元獎(jiǎng)金的概率（2）若該人已順利通過(guò)第一關(guān)，求他獲得3600元獎(jiǎng)金的概率（3