七年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿：認(rèn)識(shí)不等式說(shuō)課稿一、教材分析本節(jié)課選自浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第五章一元一次不等式中的§5.1認(rèn)識(shí)不等式的內(nèi)容。不等式是解決實(shí)際問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)模型，它不僅是初中階段學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且也是后面學(xué)習(xí)函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ).它是在學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組之后的后續(xù)內(nèi)容，貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終,起著橫貫上下的作用.因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。本節(jié)是本章的第一課時(shí)，主要學(xué)習(xí)不等式的概念和根據(jù)數(shù)量關(guān)系列不等式，重點(diǎn)是讓學(xué)生理解不等式的意義，會(huì)根據(jù)給定的條件正確列出不等式;難點(diǎn)是由具體實(shí)例建立不等式模型;把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化,滲透建模、類比、數(shù)形結(jié)合等思想方法.二、學(xué)生情況分析及教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)學(xué)生在小學(xué)對(duì)不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識(shí)已經(jīng)有所了解,但對(duì)含有未知數(shù)的不等式還是第一次接觸，本節(jié)就是對(duì)“不等”這一概念進(jìn)一步明確，使它成為一種有效的數(shù)學(xué)工具.學(xué)生在列不等式時(shí)，對(duì)數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“不小于”、“負(fù)數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”等數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的含義不能準(zhǔn)確理解，在把用文字語(yǔ)言表述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用符號(hào)表示的不等式時(shí)有一定困難.再加上所上班級(jí)同學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較差,所以結(jié)合本班學(xué)生實(shí)際情況，特確定如下目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系,從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中抽象出不等式，了解不等式的意義。2、了解不等號(hào)的意義。3、會(huì)根據(jù)給定的條件列不等式。4、會(huì)用數(shù)軸表示“x<a”p=""“b<x<a”這類簡(jiǎn)單不等式。<="">5、經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和數(shù)學(xué)化的能力，體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性.6、使學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)解決身邊問(wèn)題的成功體驗(yàn)中，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與討論，在合作交流中有一定收獲.三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)、創(chuàng)設(shè)情景，引出課題以“三鹿奶粉”事件中身受其害的小孩的圖片吸引學(xué)生的注意，再結(jié)合《新聞聯(lián)播》報(bào)道導(dǎo)入，讓學(xué)生迫切想了解“奶粉中含三聚氰胺多少才算合格?”從而關(guān)注三鹿奶粉不同批次中“三聚氰胺”的含量范圍。再結(jié)合實(shí)拍的限速、限重等標(biāo)志引入課題。一開(kāi)始就把學(xué)生吸引到數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，學(xué)以致用中來(lái)。設(shè)計(jì)意圖：從大家極關(guān)注的現(xiàn)實(shí)情境問(wèn)題中找出剛學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)“抽樣”，并發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，又大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。(二)、合作學(xué)習(xí)，探究新知1、合作學(xué)習(xí)：P課本第96頁(yè)情境1：下列問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系能用等式表示嗎?若不能,應(yīng)該用怎樣的式子來(lái)表示:(1)如圖,是公路上對(duì)汽車的限速標(biāo)志,表示汽車在該路段行駛的速度不得超過(guò)40km/h,用v(km/h)表示汽車的速度,怎樣表示v與40之間的關(guān)系?設(shè)計(jì)思路：老師先和大家一起分析此情境下的數(shù)量關(guān)系，讓生注意“不得超過(guò)”關(guān)鍵詞，從而得出表示汽車速度的v與40之間的不等關(guān)系，P課本第96頁(yè)合作學(xué)習(xí)中的后邊四個(gè)情境中的不等關(guān)系讓生四人小組討論交流，在合作互助中找出不等關(guān)系，列出不等式。然后老師抽檢：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析每個(gè)情境下的數(shù)量關(guān)系，讓生注意“不得超過(guò)、不低于、左低、右高”等這些表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞，列出不等式;通過(guò)多個(gè)實(shí)例,學(xué)生們切實(shí)經(jīng)歷了不等式的產(chǎn)生過(guò)程,體驗(yàn)到不等式是由于表示不等關(guān)系的需要而產(chǎn)生的數(shù)學(xué)模型.設(shè)計(jì)意圖：在講新知識(shí)之前讓生完成：下列問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系能用等式表示嗎?若不能,應(yīng)該用怎樣的式子來(lái)表示。難度有點(diǎn)大，生從討論交流、合作互助中找出不等關(guān)系，列出不等式的過(guò)程中自己動(dòng)腦，積極性高，也體會(huì)艱辛，故后邊的聽(tīng)課中會(huì)更專注，更迫切。2、引導(dǎo)學(xué)生思考:上面的5個(gè)式子有什么共同特征?它們是等式嗎?類比歸納：不等式的定義，強(qiáng)調(diào)“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)，“≠”五種常見(jiàn)不等號(hào)的讀法和意義，明確“≤”表示“小于或等于”，也表示“不大于”。“≥”表示“大于或等于”，也表示“不小于”。“≠”表示“不等于”即“大于或小于”。緊接著：快速接龍：下列式子哪些是不等式?讓生熟悉不等式。3、列不等式：講授例1根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式歸納出列不等式的基本步驟：(1)確定不等式兩邊的代數(shù)式.(2)根據(jù)所給條件中的關(guān)系，找關(guān)鍵詞，選擇合適的不等號(hào).同時(shí)歸納板書(shū)：“<”“≤”“>”“≥”小于不大于大于不小于比…小不超過(guò)(至多)比…大不低于(至少)負(fù)數(shù)<0非正數(shù)≤0正數(shù)>0非負(fù)數(shù)≥0隨后組織一次練習(xí)：小組大比拼：(第一、三組做(1)(3)(5)，第二、四組做(2)(4)(6)，規(guī)則是一、二組比，三、四組評(píng)，先在練習(xí)卷上做，再由老師每組抽檢4人，實(shí)物投影檢查4人全對(duì)的小組獲勝。)根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式：(1)a與2的和小于b;(2)4減去3x的差大于-1(3)x的2倍不大于-8;(4)y的一半不小于6.x是負(fù)數(shù);(6))a2是非負(fù)數(shù);設(shè)計(jì)意圖：在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生先根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式，嘗試著歸納列不等式的基本步驟，找關(guān)鍵詞，選擇合適的不等號(hào)，重點(diǎn)歸納常用的表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)及對(duì)應(yīng)的不等號(hào)，掌握方法，而不是會(huì)一道題，然后趁熱打鐵，設(shè)計(jì)小組大比拼，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，規(guī)則中要求4人全對(duì)的小組獲勝更對(duì)他們提高要求，要求又快又對(duì)，同時(shí)增強(qiáng)他們的團(tuán)隊(duì)精神。本節(jié)重點(diǎn)和難點(diǎn)都得到了初步突破.(三)深入思考，再探新知4、在數(shù)軸上表示不等式：在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生先復(fù)習(xí)有關(guān)數(shù)軸的知識(shí)，一起來(lái)思考(1)已知x=1,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示出它的位置;(2)x<1表示怎樣的數(shù)的全體?(3)x≤1表示怎樣的數(shù)的全體?然后讓生探究x>-2、x≥-2、-2≤x<1分別表示怎樣的數(shù)的全體?在數(shù)軸上又怎樣表示?該如何畫?進(jìn)而來(lái)歸納x>a、x≤a、b≤x<ap=""這類不等式在數(shù)軸上的表示。<=""><ap=""這類不等式在數(shù)軸上的表示。<="">再通過(guò)大家一起來(lái)畫一畫，比一比：(第一、三組做(1)(3)(5)，第二、四組做(2)(4)(6)，)<ap=""這類不等式在數(shù)軸上的表示。<="">在數(shù)軸上表示下列不等式：(每組抽測(cè)1人，全對(duì)的同學(xué)發(fā)幾何畫板鼓勵(lì))(1)x<2(2)x≤2.5(3)x≥–1.5(4)x>–3(5)–1.5≤x<2(6)–3<x≤2.5通過(guò)在數(shù)軸上表示這些不等式的比較，讓生更好的歸納掌握在數(shù)軸上正確表示不等式：(1)確定空心圈或?qū)嵭狞c(diǎn)(2)確定方向設(shè)計(jì)意圖：由于學(xué)生數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)忘的差不多了，所以先引導(dǎo)，再讓生畫，并讓生自己歸納在數(shù)軸上正確表示不等式要確定的兩點(diǎn)。通過(guò)代表小組比賽全對(duì)的同學(xué)發(fā)幾何畫板鼓勵(lì)活動(dòng)又一次激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，以達(dá)到讓生熟練準(zhǔn)確落實(shí)“會(huì)用數(shù)軸表示“x<a”p=""“x≥a”=""“b<x<a”這類簡(jiǎn)單不等式。”這個(gè)目標(biāo)。<="">(四)典例示范，應(yīng)用新知5、在數(shù)軸上表示不等式實(shí)際應(yīng)用：例2一座小水電站的水庫(kù)水位在12～20m(包括12m，20m)時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作。設(shè)水庫(kù)水位為x(m).(1)用不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作的水位范圍，并把它表示在數(shù)軸上;(2)當(dāng)水位在下列位置時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎?①x1=8;②x2=10;③x3=15;④x4=19.請(qǐng)用不等式和數(shù)軸給出解釋.從兩方面啟發(fā)學(xué)生：(1)水位在12～20m(包括12m，20m)范圍內(nèi)，表示x與12，20相比，有怎樣的不等關(guān)系?用不等式如何表示?(2)所列不等式在數(shù)軸上怎樣表示?從而讓生更好的理解本題中不等式的實(shí)際意義，并利用之在圖上解決實(shí)際問(wèn)題。6、想一想：星期一媽媽給了你50元錢充飯卡,如果你的飯卡里還余2元，且你每次吃飯都用掉4元5角，請(qǐng)問(wèn)飯卡里的錢你最多能吃多少餐?(提示:設(shè)你用飯卡吃了x次飯)7、首尾呼應(yīng)：返回到引例中再讓生列出不等式設(shè)計(jì)意圖：老師的引導(dǎo)下讓學(xué)生分析，關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系列出不等式，利用數(shù)軸直觀的解決問(wèn)題，加深學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法。然后例舉一個(gè)學(xué)生身邊的實(shí)際情景，讓學(xué)生根據(jù)題意列不等式，因?yàn)閷W(xué)生會(huì)遇到類似的情景，所以生積極性很高。突破讓生“理解不等式的意義，又要會(huì)在數(shù)軸上表示，并用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題”的難點(diǎn)。(五)抽生小結(jié)(六)作業(yè)布置：作業(yè)本(1)5.1選做：實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：(1)ab(2)|a||b|b-a0a(3)a+b0(4)a-b0(5)ab0設(shè)計(jì)意圖：抽生小結(jié)引起全體同學(xué)的高度注意，認(rèn)真回顧本節(jié)的重點(diǎn)。選做題針對(duì)能力較好的學(xué)生。四、教法設(shè)計(jì)為了更有效地突出本節(jié)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，我采用以學(xué)生為主體、老師為主導(dǎo)的啟發(fā)式教學(xué)，同時(shí)精心設(shè)計(jì)練習(xí)，步步為營(yíng)，通過(guò)投示新聞圖片、小組合作、小組大比拼、發(fā)幾何畫板鼓勵(lì)、對(duì)比式練習(xí)等一系列的課堂活動(dòng)，師生互動(dòng)，既大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又從對(duì)比中領(lǐng)悟知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵，如用不等號(hào)表示負(fù)數(shù)與非負(fù)數(shù)、不大于與不小于的區(qū)別。另外注重由身邊的實(shí)際問(wèn)題入手，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，又激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.以達(dá)到學(xué)生充沛的學(xué)習(xí)動(dòng)力和活躍的課堂氣氛。五、學(xué)法設(shè)計(jì)本節(jié)課重點(diǎn)是讓學(xué)生理解不等式的意義，會(huì)根據(jù)給定的條件正確列出不等式;難點(diǎn)是由具體實(shí)例建立不等式模型;把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化。因此學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要充分利用合作交流的機(jī)會(huì)，學(xué)會(huì)討論歸納。如：常用的表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)及對(duì)應(yīng)的不等號(hào):關(guān)鍵詞語(yǔ)大于、小于、不大于、不超過(guò)、至多、不小于、不低于、至少、正數(shù)、