2023屆湖北省宜昌市夷陵區(qū)東湖初級(jí)中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中調(diào)研試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．我們知道“對(duì)于實(shí)數(shù)m，n，k，若m＝n，n＝k，則m＝k”，即相等關(guān)系具有傳遞性．小敏由此進(jìn)行聯(lián)想，提出了下列命題：①a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c．②a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．③若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α與∠γ互余．其中正確的命題是（）A．① B．①② C．②③ D．①②③2．下列圖形中，線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是（）．A． B． C． D．3．8的算術(shù)平方根是()A．2 B． C． D．4．若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝（－)－2，d＝（－)0，則它們的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)<c<b<d B．b<a<d<c C．a(chǎn)<b<d<c D．b<a<c<d5．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是∠AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，則∠COE的度數(shù)是()A．125° B．135° C．145° D．155°6．點(diǎn)P(2－a，2a－1)到x軸的距離為3，則a的值為()A．2 B．－2 C．2或－1 D．－17．已知點(diǎn)A（a，b）在第一象限，那么點(diǎn)B（﹣b，﹣a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列命題中是假命題的是()A．互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角 B．互補(bǔ)的角若相等，則兩個(gè)角都是直角C．一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角互為對(duì)頂角 D．兩個(gè)銳角的和是銳角9．下列線段能構(gòu)成三角形的是（）A．2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，610．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠AOE，∠BOC=50°，則∠EOB=（）A．50° B．60° C．70° D．80°11．同學(xué)們，足球是世界上第一大運(yùn)動(dòng)，你熱愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)嗎？已知在足球比賽中，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一隊(duì)共踢了30場(chǎng)比賽，負(fù)了9場(chǎng)，共得47分，那么這個(gè)隊(duì)勝了（）A．10場(chǎng) B．11場(chǎng) C．12場(chǎng) D．13場(chǎng)12．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為4和10，則此三角形的第三邊長(zhǎng)可能是（）A．5 B．6 C．11 D．16二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知a+b=2,ab=1,則a2b+ab2的值為_(kāi)___.14．若是方程2x－ay=?2的一個(gè)解，則a的值是________.15．在、、、﹣π、1．010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次增加一個(gè)0）五個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有_____個(gè)．16．如圖，將周長(zhǎng)為的沿射線方向平移后得到，則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______________．17．當(dāng)___________時(shí)，為正數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算下列各式的值（1）計(jì)算：（2）解下列方程組.19．（5分）如圖，已知，，平分，.（1），求和的度數(shù).（2）判斷等式是否成立，并說(shuō)明理由.20．（8分）列方程組解應(yīng)用題：在首屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇舉辦之后，某工廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷往“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)，已知3件甲種商品與5件乙種商品的銷售收入相同，2件甲種商品比3件乙種商品的銷售收入多200元.問(wèn)甲、乙兩種商品的銷售單價(jià)分別是多少元？21．（10分）因式分解（1）4a2-16（2）22．（10分）如圖，是的一個(gè)外角，平分，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)；（2）求證：．23．（12分）與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）分別寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)：___________，_________，_______________．（2）是由經(jīng)過(guò)怎樣的平移變換得到的？答：___________________．（3）若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，則內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________．（4）求的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)平行公理，平行線的判定方法及余角的性質(zhì)解答即可.【詳解】①a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題．②a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，是假命題．③若∠α與∠β互余，∠β與∠γ互余，則∠α＝∠γ，是假命題；故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.2、D【解析】

根據(jù)垂線的定義即可求解.【詳解】點(diǎn)A到直線BC距離為過(guò)點(diǎn)A作直線BC的垂線，由圖可知D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂線的定義，解題的關(guān)鍵是熟知點(diǎn)到直線的距離.3、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義,即可得解.【詳解】由已知得，8的算術(shù)平方根是故答案為D.【點(diǎn)睛】此題主要考查求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

首先根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方的計(jì)算方法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法，以及零指數(shù)冪的運(yùn)算方法，分別求出a、b、c、d的大?。蝗缓蟾鶕?jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法，判斷出它們的大小關(guān)系即可．【詳解】∵,∴,∴b＜a＜d＜c．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）；②計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；③當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)．（3）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①a0=1（a≠0）；②00≠1．5、B【解析】試題解析：又故選B.6、C【解析】分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，讓縱坐標(biāo)的絕對(duì)值等于3即可得到關(guān)于a的式子，求解即可．詳解：∵點(diǎn)P（2-a，2a-1）到x軸的距離為3，

∴|2a-1|=3，

解得：a=2或-1，

故選C．點(diǎn)睛：考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．7、C【解析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)判斷出a、b，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵點(diǎn)A（a，b）在第一象限，

∴a＞0，b＞0，

∴-b＜0，-a＜0，

∴點(diǎn)B（-b，-a）在第三象限．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、D【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念、補(bǔ)角的定義、對(duì)頂角的概念判斷．【詳解】解：A．互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角，本說(shuō)法是真命題；B．互補(bǔ)的角若相等，則兩個(gè)角都是直角，本說(shuō)法是真命題；C．一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角互為對(duì)頂角，本說(shuō)法是真命題；D．兩個(gè)銳角的和是銳角或直角或鈍角，本說(shuō)法是假命題．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．9、B【解析】試題分析：A、2+2=4，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3、4、5，滿足任意兩邊之和大于第三邊，能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)正確；C、1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2+3＜6，不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．10、D【解析】

由對(duì)頂角的性質(zhì)求出∠AOD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠AOE，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠EOB.【詳解】解：∵∠BOC=50°，∴∠AOD=50°，∴∠AOE=100°，∠EOB=180°-100°=80°，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義，熟記概念與性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)題意我們?cè)O(shè)這個(gè)球隊(duì)勝了x場(chǎng),則平了（30-9-x）場(chǎng)，根據(jù)共得47分列出一元一次方程，解方程求得x的值，由此即可解答.【詳解】解：設(shè)該球隊(duì)勝了x場(chǎng),則平了（30-9-x）場(chǎng)，根據(jù)題意可得：3x+（30-9-x）=47，解得，x=13，∴這只球隊(duì)勝了13場(chǎng)，平了8場(chǎng).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確找出等量關(guān)系.12、C【解析】

設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，找出符合條件的x的值即可．【詳解】解：設(shè)此三角形第三邊的長(zhǎng)為x，則10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四個(gè)選項(xiàng)中只有11符合條件．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

解：∵a+b=1，ab=1，∴a1b+ab1=ab（a+b）=1．故答案為：114、2【解析】

把方程的解代入方程，可得到關(guān)于的a方程，解方程即可得到a的值.【詳解】解：∵是方程的一個(gè)解，∴，解得，故答案為：2.【點(diǎn)睛】熟練掌握二元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵.15、1【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】解：無(wú)理數(shù)有：，﹣π，1.010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次增加一個(gè)0）共1個(gè)．故答案是：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查無(wú)理數(shù)的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)的定義．16、1【解析】分析：根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．詳解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為15cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=15cm，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=1cm．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)2－3x為正數(shù)，列不等式求x的范圍.【詳解】根據(jù)題意得，2－3x＞0，解得x.故答案為【點(diǎn)睛】列不等式解應(yīng)用題需要以“正數(shù)”，“負(fù)數(shù)”，“非負(fù)數(shù)”，“至少”，“最多”，“不超過(guò)”，“不低于”等詞來(lái)體現(xiàn)問(wèn)題中的不等關(guān)系，因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘不等式關(guān)系.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)5;(2)【解析】

（1）先把根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）原式＝4+3﹣2＝5；（2），①×2+②×3得：13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝0，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、（1），；（2）成立，見(jiàn)解析.【解析】

（1）由，得到，由角平分線性質(zhì)得到∠CAB=50°，所以∠MCA=∠CAB=50°，由垂直與平行線性質(zhì)得到，進(jìn)而求出（2）延長(zhǎng)至，由平行線性質(zhì)得到，，又進(jìn)而【詳解】（1）∵，∴∵平分，∴∵∴∵∴∵∴∴（2）成立，延長(zhǎng)至∵∴∵∴∵∴【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線性質(zhì)，能夠找到角與角之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵20、甲種商品的銷售單價(jià)是1000元，乙種商品的銷售單價(jià)是600元.【解析】

設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)為x元/件，乙種商品的銷售單價(jià)為y元/件，根據(jù)“3件甲種商品與5件乙種商品的銷售收入相同，2件甲種商品比3件乙種商品的銷售收入多200元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)甲、乙兩種商品的銷售單價(jià)分別是元、元，根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程組，得，答：甲種商品的銷售單價(jià)是1000元，乙種商品的銷售單價(jià)是600元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解析】

（1）提取公因式4，再利用平方差公式分解即可；（2）提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．22、（1）60°；（2）詳見(jiàn)解析【解析】

（1）先求出，再利用三角形外角定理即可求解；（2）先證明，，再通過(guò)角平分線，利用三角形外角定理進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換即可證明．【詳解】（1）解：∵又∵∴又∵平分∴又∵，∴．（2）證明：∵平分∴又∵∴又∵∴．【點(diǎn)睛】與三角形有關(guān)的角的定理，除了三角形內(nèi)角和定理外，要善于運(yùn)用三角形外角定理即三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．23、（1）（1，3）；（1，0）；（3，1）；（1）先向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位；（3）（x-4，y-1）；（4）1【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系