2023屆江蘇省鹽都市鹽都初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若，，則的值是（）A．1 B． C． D．122．在①2x+y=1；②3x-2y=1；③5xy=1；④x2+A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．一個(gè)多項(xiàng)式加上3y2－2y－5得到多項(xiàng)式5y3－4y－6，則原來的多項(xiàng)式為（）．A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6 C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－14．在實(shí)數(shù)：，，（的個(gè)數(shù)依次遞增），，，中，無理數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a6 B．a(chǎn)5+a3=a8 C．（a4）2=a6 D．a(chǎn)5÷a5=1（a≠0）6．已知a﹣b=3，則a2﹣b2﹣6b的值為（

）A．9 B．6 C．3 D．﹣37．下列命題是真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．在同一平面內(nèi)，如果，，則C．內(nèi)錯(cuò)角相等 D．如果，，則8．如圖，在△ABC中，∠C＝70o，沿圖中虛線截去∠C，則∠1＋∠2＝（）A．360o B．250o C．180o D．140o9．如圖，若干個(gè)全等的正五邊形排成環(huán)狀，圖中所示的是前3個(gè)正五邊形，要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個(gè)數(shù)為()A．10 B．9 C．8 D．710．下列角度中，不能是某多邊形內(nèi)角和的是（）A．600° B．720° C．900° D．1080°11．無論x取何值時(shí)，點(diǎn)P（x＋1，x－2）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度后的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，是用一張長方形紙條折成的，如果∠1=108°，那么∠2=____________°.14．在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有首住店詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一間客房住7人，那么有7人無房可?。蝗绻恳婚g客房住9人，那么就空出一間房.設(shè)該店有客房x間，房客y人，則可列方程組為________.15．某超市賬目記錄顯示，第一天賣出24支牙刷和21盒牙膏，收入201元；第二天以同樣的價(jià)格賣出同樣的28盒牙膏和32支牙刷，收入應(yīng)該是______元．16．若a=b-1-1-b+3，則17．因式分解:=_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，是一個(gè)長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形。（1）你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于.（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.方法1；方法2；（3）仔細(xì)觀察圖2，寫出三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系.（4）若，求的值.19．（5分）如圖，∠B=∠C，AB∥EF，求證：∠BGF=∠C．20．（8分）計(jì)算：（1）（2）（﹣2x2）3+x2?x4+（﹣3x3）221．（10分）完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.求證:DG∥BA．證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________)∴∠EFB=∠ADB(等量代換)∴EF∥AD(_________________________________)∴∠1=∠BAD(________________________________________)又∵∠1=∠2(已知)∴（等量代換）∴DG∥BA．(__________________________________)22．（10分）如圖，已知，．求作：，使．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0，5)，B(﹣2，0)，C(3，3)，線段AB經(jīng)過平移得到線段CD，其中點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)D在第一象限，直線AC交x軸于點(diǎn)F．（1）點(diǎn)D坐標(biāo)為；（2）線段CD由線段AB經(jīng)過怎樣平移得到？（3）求F的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

首先根據(jù)同底數(shù)冪的除法及冪的乘方的逆運(yùn)算，用am、an的代數(shù)式表示am?2n，然后將am、an的值代入即可求解．【詳解】解：∵am＝3，an＝2，

∴am?2n＝am÷a2n，

＝am÷(an)2，

＝3÷4，

＝，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】由二元一次方程的定義可得：①、③共2個(gè)不是二元一次方程.故選B.3、D【解析】

根據(jù)已知和與一個(gè)加數(shù)，則另一個(gè)加數(shù)=和-一個(gè)加數(shù)，然后計(jì)算即可．【詳解】解：∵5y3－4y－6-(3y2－2y－5)=5y3－4y－6-3y2+2y+5=5y3－3y2－2y－1．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，掌握去括號、合并同類項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：不是無理數(shù)；=1不是無理數(shù)；（的個(gè)數(shù)依次遞增）是無理數(shù)；不是無理數(shù)；3π是無理數(shù)；=0.33333……，不是無理數(shù)；故在這些數(shù)中只有兩個(gè)無理數(shù)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式．5、D【解析】

本題運(yùn)用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪的除法運(yùn)算。運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算便可找到答案．【詳解】解：A、屬于同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加。故計(jì)算錯(cuò)誤．B、和不是同類型，不能合并，故計(jì)算錯(cuò)誤．C、屬于積的乘方運(yùn)算，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。，故計(jì)算錯(cuò)誤．D、屬于同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減。（a≠0）故計(jì)算正確，選此選項(xiàng)綜上，本題選擇D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的計(jì)算，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握這些運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

由已知得a＝b+3，代入所求代數(shù)式，利用完全平方公式計(jì)算．【詳解】解：∵a﹣b＝3，∴a＝b+3，∴a2﹣b2﹣6b＝（b+3）2﹣b2﹣6b＝b2+6b+1﹣b2﹣6b＝1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是利用換元法消去所求代數(shù)式中的a．7、D【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：A．對頂角相等但相等的角不一定是對頂角，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．在同一平面內(nèi)，如果，，但a不一定垂直c，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角才相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．如果，，則，故該選項(xiàng)是真命題．故選：D【點(diǎn)睛】主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．8、B【解析】

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠A+∠B=110°，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和定理得出答案．【詳解】∵△ABC中，∠C=70°，∴∠A+∠B=180°-∠C=110°，∴∠1+∠2=360°-110°=250°，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意得出∠A+∠B的度數(shù)是解題關(guān)鍵.【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?、D【解析】分析：先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°求出正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再延長五邊形的兩邊相交于一點(diǎn)，并根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出這個(gè)角的度數(shù)，然后根據(jù)周角等于360°求出完成這一圓環(huán)需要的正五邊形的個(gè)數(shù)，然后減去3即可得解．詳解：∵五邊形的內(nèi)角和為（5﹣2）?180°=540°，∴正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角為540°÷5=18°，如圖，延長正五邊形的兩邊相交于點(diǎn)O，則∠1=360°﹣18°×3=360°﹣324°=36°，360°÷36°=1．∵已經(jīng)有3個(gè)五邊形，∴1﹣3=7，即完成這一圓環(huán)還需7個(gè)五邊形．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，延長正五邊形的兩邊相交于一點(diǎn)，并求出這個(gè)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意需要減去已有的3個(gè)正五邊形．10、A【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式即可作出判斷．【詳解】解：∵多邊形內(nèi)角和公式為（n-2）×180，

∴多邊形內(nèi)角和一定是180的倍數(shù)．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和公式，在解題時(shí)要記住多邊形內(nèi)角和公式，并加以應(yīng)用即可解決問題．11、B【解析】∵(x+1)-(x-2)=x+1-x+2=3∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大∵第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)正數(shù),∴點(diǎn)P不可能在第二象限故選:B.12、A【解析】分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，點(diǎn)P（﹣1，2）向右平移3個(gè)單位長度，其橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變，可得出坐標(biāo)．詳解：∵點(diǎn)P（﹣1，2）向右平移3個(gè)單位長度，∴橫坐標(biāo)為﹣1+3=2，縱坐標(biāo)不變，平移后的坐標(biāo)為（2，2）．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣平移，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

如圖，先利用平行線的性質(zhì)得，再利用折疊的性質(zhì)得到，由此即可求得答案.【詳解】如圖，，，折疊得到，，，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

分別根據(jù)“如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住”、“如果每一間客房住9人，那么就空出一間房”建立方程組即可得.【詳解】該店有客房x間，房客y人根據(jù)“如果每一間客房住7人，那么有7人無房可住”可得：根據(jù)“如果每一間客房住9人，那么就空出一間房”可得：則可列方程組為故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意是解題關(guān)鍵.15、268【解析】

設(shè)一支牙刷x元，一盒牙膏y元，根據(jù)“某天賣出24支牙刷和21盒牙膏，收入201元”即可列出方程，再根據(jù)32和28均為24和21的倍求解即可.【詳解】設(shè)一支牙刷x元，一盒牙膏y元，由題意得24x+21y=201，∴8x+7y=67，∴32x+28y=268，故答案為：268.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，發(fā)現(xiàn)32和28均為24和21的倍是解題的關(guān)鍵.16、±3【解析】

根據(jù)平方與平方根的定義解答．【詳解】由已知可得b-1≥0,1-b≥0,所以1-b=0,b=1所以a=3所以ab+1=3所以ab+1的平方根是故答案為：±3【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．17、2bc(6a-c)【解析】

系數(shù)的最大公因數(shù)是2，相同字母的最小次冪的積是bc，所以提公因式2bc即可.【詳解】=2bc(6a-c).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法因式分解，正確找出公因式是解答本題的關(guān)鍵，公因式由各項(xiàng)系數(shù)的最大公因數(shù)和各項(xiàng)相同字母的最小次冪的積組成.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a-b；（2）法一a2-2ab+b2法二(a+b)2-4ab;（3）(a-b)2=(a+b)2-4ab；（4）-1，+1.【解析】

（1）直接寫出邊長：長邊一短邊=a-b；（2）直接根據(jù)邊長的平方計(jì)算面積或根據(jù)面積差計(jì)算面積；（3）根據(jù)圖形利用面積可得結(jié)論；（4）結(jié)合（3）的結(jié)論和完全平方公式，先計(jì)算xy的值，再計(jì)算（x-y）2的值，最后開方可得結(jié)論．【詳解】（1）圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于a-b；（2）方法一：S陰影=S正方形-4S長方形=（a+b）2-4ab=（a-b）2；方法二：∵分成的四塊小長方形形狀和大小都一樣，∴每一個(gè)小長方形的長為a，寬為b，∴陰影部分的正方形的邊長為（a-b），∴S陰影=（a-b）2，（3）由圖2得：（a+b）2-4ab=（a-b）2；（4）∵（x+y）2=x2+2xy+y2，∵x+y=1，x2+y2=25，∴1=25+2xy，xy=-12，∵（x+y）2-4xy=（x-y）2，∴（x-y）2=1-4×（-12）=49，∴x-y=±1．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，熟記完全平方公式、圖形的面積是解決此題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合的思想，注意觀察圖形．19、見解析【解析】證明：∵∠B=∠C∴AB∥CD∵AB∥EF∴CD∥EF∴∠BGF=∠C20、（1）0；（2）2x1．【解析】

(1)先計(jì)算負(fù)整數(shù)次冪和０次冪，最后相加、減；(2)先去括號，再相加即可.【詳解】（1）原式＝2+1﹣3＝0；（2）原式＝﹣8x1+x1+9x1＝2x1．【點(diǎn)睛】考查了積的乘方和冪的乘方，解題關(guān)鍵是熟記運(yùn)算法則.21、垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠BAD=∠2，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.【解析】

先由垂直的定義得出兩個(gè)90°的同位角，根據(jù)同位角相等判定兩直線平行，根據(jù)兩直線平行，同位角相等得到∠1=∠BAD，再根據(jù)等量代換得出∠BAD=∠2，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可判定.【詳解】證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知)∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(垂直的定義)∴∠EFB=∠ADB(等量代換)∴EF∥AD(同位角相等，兩直