老師們的評(píng)論：如何讓學(xué)生區(qū)分生活中的角和數(shù)學(xué)中的角呢?近期，聽了一個(gè)老師講授了《認(rèn)識(shí)角》一課，在這節(jié)課上有一個(gè)環(huán)節(jié)給我留下了較深的印象：教師出示了一幅足球場(chǎng)的情境圖，問(wèn)學(xué)生：“同學(xué)們，你能在這幅圖上找到角么？”學(xué)生積極踴躍地發(fā)言。生1：“老師，那個(gè)足球架的頂端有一個(gè)角（學(xué)生指的是足球架上的一個(gè)尖）”師：“你找的不錯(cuò)?！保ǎ?，老師這樣的評(píng)價(jià)顯然不合適）……師：“你還能找到哪些角？也可以舉生活中的例子?！睂W(xué)生立刻舉起小手，“老師我們的課桌就有一個(gè)角”學(xué)生指著課桌尖尖的角自信地說(shuō)。……從上面的片段，我們不難看出在學(xué)生的生活中，天天接觸，對(duì)角的認(rèn)識(shí)是從“尖尖的”開始認(rèn)識(shí)。教室、課桌、書本、玩具中都蘊(yùn)含著大量的角，其生活背景、生活體驗(yàn)十分豐富，是教學(xué)的有力基礎(chǔ)。但是生活中的角與數(shù)學(xué)中的角是有區(qū)別的，學(xué)生生活中所建立起來(lái)的角的概念，既對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)中角的概念有幫助，但也有負(fù)遷移，尤其是生活中角的邊是有限的，而數(shù)學(xué)中角的邊是射線，在教學(xué)中要十分重視這兩者的區(qū)別。那在課堂上該如何讓學(xué)生區(qū)分生活中的角和數(shù)學(xué)中的角呢？生活中的角多存在于立體實(shí)物中，手可摸得到，而課本中的角是平面圖形，手是感覺不到的。概念教學(xué)的基本模式是從實(shí)物抽象出模型、模型抽象出概念、概念再指導(dǎo)實(shí)踐,明確了基本思路，就可以以不變應(yīng)萬(wàn)變。在“認(rèn)識(shí)角”一課中教師可以采用生活中常見的物體，如鐘表、西瓜、剪刀、扇子等物體，這些都是與角有關(guān)的“聯(lián)系點(diǎn)”，讓學(xué)生去找角，先不置可否，然后經(jīng)歷用紙折角、摸角的過(guò)程，抽象出角的概念，既而研究角的性質(zhì)，再回到現(xiàn)實(shí)生活去尋找真正數(shù)學(xué)意義上的角，明確了生活中的“角”與數(shù)學(xué)概念里的“角”是兩個(gè)完全不同的概念，用數(shù)學(xué)的眼光去看待世界，用數(shù)學(xué)的思維去研究世界，否則墻角還是那個(gè)墻角，扇子還是那把扇子，與數(shù)學(xué)好象沒有多少聯(lián)系，失去其內(nèi)涵的數(shù)學(xué)意義.課中，有的孩子對(duì)是不是角會(huì)有不同的判斷，就可以讓孩子之間進(jìn)行一個(gè)小型的辯論，讓孩子說(shuō)服孩子，也許會(huì)是很精彩的“生成”，這樣他們對(duì)角的認(rèn)識(shí)就會(huì)跟深刻。做教學(xué)的有心人,關(guān)注每一個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié).學(xué)生看到的是三維狀態(tài)下的“角”。教師可以把一個(gè)玩具中的“角”，印在平面（紙、黑板、沙等）上，看看得到的是什么？應(yīng)該是一個(gè)二維狀態(tài)下的角，也就是我們現(xiàn)在要認(rèn)識(shí)的角。呂老師很留心教學(xué)中的每一個(gè)細(xì)節(jié)，對(duì)，生活中的角與數(shù)學(xué)中的角是有區(qū)別的，但是學(xué)生的認(rèn)知是有一定規(guī)律的，是需要從直觀到抽象這個(gè)過(guò)程的，雖著年齡的增長(zhǎng)，這種負(fù)遷移會(huì)逐漸減少的。這就是從生活中的立體，到平面，再?gòu)臄?shù)學(xué)的角度去認(rèn)識(shí)它的一個(gè)過(guò)程?？梢韵胂?，學(xué)習(xí)了角一些特征后，應(yīng)用于生活中的例子。剛才查資料，看到一個(gè)老師介紹的方法，借來(lái)和大家研討：這位老師一開始就應(yīng)該讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你生活中見到的角，把他原有認(rèn)知都暴露出來(lái)，事先讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)不同形體的物體，讓學(xué)生找一找角，畫出其中的一個(gè)角，有的學(xué)生只畫了一個(gè)點(diǎn)，這是他認(rèn)為的尖尖部分的角，也有同學(xué)把物體的一個(gè)面放在紙上，沿著邊線畫出一個(gè)角。老師把有代表性的作品呈現(xiàn)在黑板上，有的同學(xué)的物體是個(gè)圓柱體，他說(shuō)我沒有辦法畫角，這時(shí)，老師在屏幕上出現(xiàn)一個(gè)圓形的鐘面，問(wèn)學(xué)生：鐘面上有沒有角，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩根針夾成一個(gè)角，這時(shí)，老師利用動(dòng)畫手段，去掉鐘面上非本質(zhì)部分，抽象出角的圖形，并介紹角的各部分名稱。學(xué)生的認(rèn)識(shí)大多停留在“一個(gè)物體的邊沿，或是轉(zhuǎn)角的地方，就是角。而這些就是學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，也是本課的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。教師要引導(dǎo)學(xué)生把“生活經(jīng)驗(yàn)中的角”逐步提升為“數(shù)學(xué)上的角”。我們可以利用多媒體輔助教學(xué)，課件中出示紅領(lǐng)巾、鐘表、折扇等實(shí)物圖，讓學(xué)生找到所出示物體各自的角后，再利用課件中動(dòng)畫的閃爍，演示實(shí)物圖上角的形成，緊接著把實(shí)物移走，只剩下圖形的輪廓，抽象出幾何角。這樣學(xué)生就會(huì)建立正確的角的表象。虞老師與張韞老師的方法可以一試。數(shù)學(xué)意義上的角是一種數(shù)學(xué)的模型，是從生活中千千萬(wàn)萬(wàn)的角中抽象概括出來(lái)又賦予明確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的角。孩子們的抽象思維能力不高，他們認(rèn)識(shí)角也是一個(gè)慢慢的過(guò)程，首先從生活中去發(fā)現(xiàn)，尖尖的就是角，在這個(gè)階段孩子們其實(shí)對(duì)于生活中的角與數(shù)學(xué)意義上的角與并不覺的有什么太大的區(qū)別。通過(guò)認(rèn)識(shí)大量的角然后慢慢的抽象概括，這需要一個(gè)過(guò)程。我們要尊重孩子的身心特點(diǎn)，不能急