涪陵二中2022年秋期七年級（上）期中教學質量檢測數(shù)學試卷班級：姓名：考號：成績：一、細心填一填，相信我自己（每小題3分，共36分）1．一種商品原價120元，按八折（即原價的80%）出售，則現(xiàn)售價應為元。2．一電冰箱冷凍室的溫度是℃，冷藏室的溫度是℃，該電冰箱冷藏室的溫度比冷凍室的溫度高 ℃。3．某商店老板將一件進價為800元的商品先提價50%，再打8折賣出，則賣出這件商品所獲利潤是元。4．針對藥品市場價格不規(guī)范的現(xiàn)象，藥監(jiān)部門對部分藥品的價格進行了調整。已知某藥品原價為a元，經過調整后，藥價降低了60%，則該藥品調整后的價格為_________元。5．一根鋼筋長米，第一次用去了全長的，第二次用去了余下的，則剩余部分的長度為米（結果要化簡）。6．古希臘數(shù)學家把1，3，6，10，15，21，……叫做三角形數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第100個三角形數(shù)與第98個三角形數(shù)的差為。7．填在下面三個“田”字格內的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，C＝。8．瑞士的一位中學教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)，，，，……中，成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開了光譜奧妙的大門。請你根據(jù)這個規(guī)律寫出第9個數(shù) 。9．如果一個數(shù)等于它的不包括自身的所有因數(shù)之和，那么這個數(shù)就叫完全數(shù)。例如，6的不包括自身的所有因數(shù)為1，2，3。而且，所以6是完全數(shù)。大約2200多年前，歐幾里德提出：如果是質數(shù)，那么是一個完全數(shù)，請你根據(jù)這個結論寫出6之后的下一個完全數(shù)是。10．在數(shù)學中，為了簡便，記。，，，……，。則。11．觀察下列各式：……猜想：。12．根據(jù)如上圖所示的程序計算，若輸入的值為1，則輸出的值為。二、精心選一選，相信我能行（每小題2分，共20分）13．2022年8月第29屆奧運會將在北京開幕，5個城市的國際標準時間（單位：時）在數(shù)軸上表示如圖所示，那么北京時間2008年8（Ａ）倫敦時間2022年8月8日11時 （B）巴黎時間2022年8月8日13時（C）紐約時間2008年8月8日5時北京北京漢城巴黎倫敦紐約14．一件標價為250元的商品，若該商品按八折銷售，則該商品的實際售價是（）（Ａ）180元（B）200元 （C）240元 （D）250元15．如下圖，“拃”是姆指和食指在平面上伸直時，兩者端點之間的距離。則以下估計正確的是（）（Ａ）課本的寬度約為4拃（B）課桌的高度約為4拃（C）黑板的長度約為4拃（D）字典的厚度約為4拃16．如上圖，陰影部分的面積是（）（Ａ） （B） （C） （D）17．北京市申辦2022年奧運會，得到了全國人民的熱情支持．據(jù)統(tǒng)計，某日北京申奧網(wǎng)站的訪問人次為202249，用四舍五入法取近似值保留兩個有效數(shù)字是（）（A） （B） （C） （D）18．某商品原價為元，因需求量大，經營者連續(xù)兩次提價，每次提價10%，后因市場物價調整，又一次降價20%，降價后這種商品的價格是（）（Ａ）元（B）元（C）元（D）元19．為了吸收國民的銀行存款，今年中國人民銀行對一年期銀行存款利率進行了兩次調整，由原來的提高到了。現(xiàn)李爺爺存入銀行萬元錢，一年后，將多得利息（）萬元。（Ａ） （B） （C） （D）20．小明和小莉出生于1998年12月份，他們的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，兩人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）（A）15號 （B）16號 （C）17號 （D）18號21．已知代數(shù)式的值為9，則代數(shù)式的值為（）（A） （B） （C） （D）22．觀察下列三角形數(shù)陣：123456789101112131415……則第50行的最后一個數(shù)是（）（Ａ）1225 （Ｂ）1260 （Ｃ）1270 （Ｄ）1275三．智慧大比拼（本大題共8小題，共44分。解答應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）23．計算（每小題4分，共8分）：（1）（2）…24．（4分）如圖，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為的長方形，接著又把一個面積為的長方形等分成兩個面積為的正方形，再把其中的一個正方形等分成兩個面積為的長方形，如此進行下去，試利用圖形揭示的規(guī)律計算：…。25．（4分）三角形三邊的長分別是厘米，厘米，厘米，求這個三角形的周長。如果，三角形的周長是多少?26．（6分）如圖，試用字母、表示陰影部分的面積，并求出圖②中當cm，cm時的面積。aabb①ab②a③ab27．（4分）先填表，再解答下面的問題（填空2分）。11022331（1）觀察上表，你有何發(fā)現(xiàn)，將你的發(fā)現(xiàn)寫在下面（1分）。（2）利用你發(fā)現(xiàn)的結果計算：（1分）。28．（7分）如下圖，將一張正方形紙片，剪成四個大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個小正方形再按同樣的方法剪成四個小正方形，再將其中的一個小正方形剪成四個小正方形，如此循環(huán)進行下去；（1）填表（1分）：剪的次數(shù)12345正方形個數(shù)（2）如果剪了100次，共剪出多少個小正方形（2分）？（3）如果剪了次，共剪出多少個小正方形（2分）？（4）觀察圖形，你還能得出什么規(guī)律（2分）？29．（5分）據(jù)國家稅務總局通知，從2007年1月1日起，個人年所得12萬元（含12萬元）以上的個人需辦理自行納稅申報。小張和小趙都是某公司職員，兩人在業(yè)余時間炒股，小張2022年轉讓滬市股票3次，分別獲得收益8萬元、萬元、萬元；（注：個人年所得＝年工資（薪金）＋年財產轉讓所得。股票轉讓屬“財產轉讓”，股票轉讓所得盈虧相抵后為負數(shù)的，則財產轉讓所得部分按零“填報”）30．（6分）觀察下列等式：，，，將以上三個等式兩邊分別相加得：（1）猜想并寫出：；（2分）（2）直接寫出下列各式的計算結果：①；（1分）②。（1分）（3）探究并計算：（2分）參考答案一、填空題：1．96；2．23；3．160；4．；5．；6．199，提示：；7．108，提示：規(guī)律是，，A＝7，B＝9，C＝；8．，提示：公式為；9．28，提示：把代入計算得6，把代入計算得28；10．0；11．552或3025，提示：；12．4；二、選擇題：題號13141516171819202122答案BBBAACBDAD20．提示：設小莉的出生日期是，那么小明的出生日期是，由題意得：，解得（說明時算出的不是整數(shù)解要舍去）22．提示：第50行的最后一個數(shù)是：三、解答題：23．計算：（1）；（2）；24．原式＝25．三角形的周長是：，當時，三角形的周長是：。26．①；②，當，時，③27．填表：第一行從左到右：1，4，9，1；第二行從左到右：1，4，9，1；（1）；（2）剪的次數(shù)12345正方形個數(shù)4710131628．（1）填表：（2）如果剪了100次，共剪出3×100＋1＝301個小正方形；（3）如果剪了次，共剪出個小正方形；（4）觀察圖形，還能得出的規(guī)律是：剪了次，小正方形的邊長為原來的，面積是原來的。29．解：∵小張的股票轉讓總收益為：（萬元），2022年的工資收入為8萬元∴小張2022年的個人年所得是：＋8＝（萬元）＞12（萬元）∴小張需要自行辦理納稅申報；∵小趙的