第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年天津市重點高中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共14小題，共56.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.已知點P(sinα?coA.(π4,π2)∪(π2.函數(shù)y=sin(9A.[kπ?π8,kπ+3.函數(shù)y=sin(2A.關(guān)于原點對稱 B.關(guān)于y軸對稱

C.關(guān)于直線x=π6對稱 D.4.計算2sin14A.22 B.?22 C.35.函數(shù)y=3siA.512 B.612 C.6.函數(shù)f(x)=A.[0,2] B.[0,7.不等式1≤|2xA.(?12,0)∪(18.若函數(shù)

f

(x)，g

(x)

分別是

R

上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足

f

(x)?gA.f

(2)<f

(3)<g

(0) B.g

(0)<f

(3)<f

(9.在下列區(qū)間中，函數(shù)f(x)=eA.(?14,0) B.(10.函數(shù)y=lg[x2+(mA.(0,4) B.[0,11.函數(shù)f(x)=A. B.

C. D.12.若a=ln22，b=A.a<b<c B.c<b13.若實數(shù)x、y滿足x>y>0，且log2xA.4 B.2 C.3 D.214.已知函數(shù)f(x)=x2A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）15.函數(shù)f(x)=|16.已知函數(shù)f(x)=(sinx17.(1?log18.已知π2<α<π，?π<β<0三、解答題（本大題共3小題，共28.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

已知函數(shù)f(x)=4cosxsin(20.(本小題10.0分)

已知0<α<π2，cos(α+π4)=521.(本小題10.0分)

已知函數(shù)f(x)=ex+e?x，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．

(1)證明：f(x)是R答案和解析1.【答案】A

【解析】解：點P(sinα?cosα,tanα)在第一象限，

∴sinα?cosα>0tanα>0，

即2.【答案】C

【解析】解：y=sin(9π8?x)cos(9π8?x)=12sin(9π4?2x3.【答案】D

【解析】解：因為f(0)=sinπ3=32≠0，故A錯誤；

在函數(shù)y=sin(2x+π3)中，令2x+π3=kπ+π2，k∈Z，可得x=kπ2+π12，k∈Z4.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查三角函數(shù)值的求法，考查兩角和差的正弦公式的運用，屬于基礎(chǔ)題．

將17°=31°?14°，運用兩角差的正弦公式化簡，再運用兩角和的正弦公式，注意逆用公式，從而得到結(jié)果．

【解答】

解：2sin14°?cos31°5.【答案】C

【解析】解：∵y=3sin(x+20°)+5sin(x+80°)

=3sin(x+20°6.【答案】D

【解析】解：當(dāng)2kπ≤x≤π2+2kπ時，f(x)=|sinx|+|cosx|=sinx+cosx7.【答案】B

【解析】解：由1≤|2x?1|<2得，?2<2x?1≤?18.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意，函數(shù)f?(x)，g?(x)分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，

則有f(?x)=?f(x)，g(?x)=g(x)，

又由f?(x)?g?(x)=ex，①

則f(?x)?g(?x)=?9.【答案】C

【解析】【分析】本題主要考查函數(shù)零點存在性定理及函數(shù)的單調(diào)性．

判斷函數(shù)f(【解答】解：∵函數(shù)y=ex和函數(shù)y=4x?3在R上都單調(diào)遞增，

∴函數(shù)f(x)=ex+4x?3在(?∞,+∞)

10.【答案】D

【解析】解：∵函數(shù)y=lg[x2+(m?2)x+1]的值域為R，

∴方程x2+(m?2)11.【答案】A

【解析】【分析】本題考查了函數(shù)圖象的識別，關(guān)鍵掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值的特點，屬于基礎(chǔ)題．

先判斷函數(shù)的奇偶性，再取特殊值驗證．【解答】解：∵f(x)=(21+ex?1)?sinx，定義域為R，關(guān)于原點對稱，

∴f(

12.【答案】C

【解析】【分析】本題考查對數(shù)值的大小比較，解題時要注意對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的合理運用，屬于基礎(chǔ)題．

因為a=ln22=ln2，b=ln33=ln33【解答】解：a=ln22=ln2，b=ln33=ln33，c=ln55=ln5

13.【答案】B

【解析】解：實數(shù)x、y滿足x>y>0，且log2x+log2y=2，

則log2xy=2，即xy=4，

故214.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查函數(shù)的零點個數(shù)的判斷與應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查計算能力．

利用已知條件求出f(1?解：函數(shù)f(x)=x2+2x???x?0lgx???x>0，

f(1

15.【答案】[3【解析】解：若使函數(shù)f(x)=|x?2|?1log2(x?1)的解析式有意義，

自變量x須滿足：|x?2|?1≥0x?1>0x?1≠1，

解得：x∈[3,+∞)，

故函數(shù)f(x)=16.【答案】π

【解析】解：∵f(x)=sin2x?sinxcosx17.【答案】1

【解析】解：[(1?log63)2+lo18.【答案】7π【解析】解：∵tanα=?13，tanβ=?17，π2<α<π，?π<β<0，

∴tan2α=2t19.【答案】解：(1)函數(shù)f(x)=4cosxsin(x+π6)=4cosx(32si【解析】(1)首先利用三角函數(shù)關(guān)系式的變換，把函數(shù)的關(guān)系式變形成正弦型函數(shù)，進一步求出函數(shù)的值；

(2)20.【答案】解：(1)∵已知0<α<π2，cos(α+π4)=55，∴sin【解析】(1)由題意利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得，sin(α+π4)的值，可得tan(α+π4)的值．21.【