大學(xué)《自動(dòng)控制原理》試題及答案一.判斷題(每題1.5分，共15分).拉普拉斯變換的微分法則L[d2f(t)dt22..拉普拉斯變換的微分法則L[d2f(t)dt22.一 ，、1上一階系統(tǒng)在單位階躍響應(yīng)為y(t)=Tet3.二階系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)作用下當(dāng)。＞0時(shí)系統(tǒng)輸出為等幅振蕩4.系統(tǒng)的特征方程為3S4+10S3+5S2+S+2=0則該系統(tǒng)穩(wěn)定5.單位負(fù)反饋系統(tǒng)中G(s)=s(s+1)(0.5s+1)當(dāng)r(t)=3(t)時(shí)e=0ss6.7.系統(tǒng)輸出的相位與輸入相位之差稱為相頻特性頻率特性適用于線性正常模型6.7..典型比例環(huán)節(jié)相頻特性①(攻)=00.開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線低頻積的形狀只決定于系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K和積分環(huán)節(jié)的數(shù)目V(對(duì)最小相位系統(tǒng)而言).諧振峰值反映了系統(tǒng)的平穩(wěn)性二.對(duì)于圖所示系統(tǒng)，假設(shè)運(yùn)算放大器是理想的運(yùn)算放大器，被控對(duì)象是不可改變的。V(s).畫(huà)出系統(tǒng)方塊圖，寫(xiě)出傳遞函數(shù)；(10分)V(s)i.求系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)。分析系統(tǒng)是否處于欠阻尼狀態(tài)，如果不是，如何改善系統(tǒng)才能既不提高系統(tǒng)的階次又能使系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)。(10分)

三.判斷特征方程為S3+7S2+17S+11=0的系統(tǒng)是否具有O=1的穩(wěn)定裕度。(10分)四.反饋控制系統(tǒng)如圖所示，被控對(duì)象及測(cè)量環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)不可改變，Gc(s)為控制器傳遞函數(shù)，R(s)為控制輸入，C(s)為輸出，N1(s)、N2(s)分別為加在被控對(duì)象輸入、輸出上的干擾，N3(s)為測(cè)量干擾。要求系統(tǒng)分別在響應(yīng)：r(t)=t*1(t),n1(t)=n2(t)=n3(t)=0r(t)=1(t),n1(t)=1(t),n2(t)=n3(t)=0r(t)=1(t),n2(t)=1(t),n1(t)=n3(t)=0r(t)=1(t),n3(t)=1(t),n1(t)=n2(t)=0時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差為零。試求以上4鐘情況各對(duì)控制器傳遞函數(shù)G(s)有何要求？(14分)控制器R(s).― 控制器R(s).― ~~ 與?_GG(s)測(cè)量環(huán)節(jié)10s+10五系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為s3-3s2+2s+K(s+10)=0,試概略繪制K由0—+8變化的閉環(huán)根軌跡圖。(12分)

六.設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為其中K>0,若選定奈奎斯路徑如圖所示:畫(huà)出系統(tǒng)與該奈氏路徑的奈氏曲線［即該奈氏路徑在Gk（s）平面中的映射;根據(jù)所畫(huà)奈氏曲線即奈奎斯特穩(wěn)定判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件；當(dāng)閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定時(shí)計(jì)算閉環(huán)系統(tǒng)在右半s平面的極點(diǎn)數(shù)。（15分）七.已知一單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性如圖所示：（14分）（1）系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)；（2）以梅遜增益公式為基礎(chǔ)，畫(huà)出與該系統(tǒng)相應(yīng)的信號(hào)流圖（也可用直接分解法）；一1.X2.V3.X4.X5.X6.X7.V8.V9.V10.V二.（20分）.(一1.X2.V3.X4.X5.X6.X7.V8.V9.V10.V二.（20分）.(1)V（s） -1—o = V（s）s2+1i(10分)改善辦法如圖所示，L>5*105H（10分）自動(dòng)控制原理試卷13答案(每題1.5分，共15分)-1 1(2)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)為v(t)=L-1-7?1=-1(t)+cost系統(tǒng)沒(méi)有處于欠阻尼狀態(tài)。o s2十1s（1（1分）（1分）（1分）（1分）(10分)TOC\o"1-5"\h\z解：將s=z-1代入原方程式得(z-1)3+7(z-1)2+17(z-1)+11=0 (4分)整理上式得：z3+4z2+6z=0 (4分)上式無(wú)常數(shù)項(xiàng)，因此該系統(tǒng)無(wú)。=1穩(wěn)定裕度。 (2分)(16分)Ts+1Gc(s)= ,0.63<T<11.37; (8分)(2)同(1)； (8分)Gc(s)=K，0<K<12; (8分)(4)同(3)。 (8分)(12分)由系統(tǒng)閉環(huán)特征方程得s3-3s2+2s+K(s+10)=0K(s+10)-等效根軌跡方程為s(s+1)(s+2)K由0—+8變化時(shí)為一般根軌跡1)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)-z1=-10，開(kāi)環(huán)極點(diǎn)-p1=0,-p2=-1-1-2+10.2)漸進(jìn)線與實(shí)軸的交點(diǎn)-o=——-——=3.5漸進(jìn)線傾角9=(2k+；)180=±90。(k=0,1)3)實(shí)軸上的根軌跡在區(qū)間。[-10,-2][-1,0]4)分離點(diǎn) Q(s)’P(s)-P(s)’Q(s)=0 => 2s3+33s2+60s+2=0解得s1=-0.43(分離點(diǎn))s2=-l.59(舍去)s3=-14.48(舍去)5)根軌跡與虛軸的交點(diǎn)。根據(jù)特征方程勞斯表（1分）s3 1 K+2s2 3 10K（K+2）-103Ks1s0 10K6令S1行等于零，得K=7,代入S2行輔助方程，等3s2+10X6=0=>7s=±j1.7（2分）（1分）6)該系統(tǒng)根軌跡如圖（4分）（4（4分）(15分)(1)奈奎斯特圖如圖所示（（5分）（6分）(2)當(dāng)0<K<1時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定