-PAGE1-第四章方程與方程組綜合測試一、填空題1．方程x2－2x－3=0的根是_______．2．關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩根為x1=1，x2=2，則x2+bx+c分解因式的結(jié)果是_______．3．關(guān)于x的一元二次方程（m2+1）x2－（2m+1）x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是____．4．方程=1的解是_____．5．等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的長是關(guān)于x的方程2－10x+m=0的兩根，則m的值是_______．6．若│x－3│+（x－y+1）2=0，計算=_______．7．已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程2x2+kx－1=0的一個根，則實數(shù)k的值是_____．8．某超市規(guī)定，如果購買不超過50元的商品時，按全額收費(fèi)，購買超過50元的商品時，超過部分按九折收費(fèi)．某顧客在一次消費(fèi)中向售貨員交了212元，那么在此消費(fèi)中該顧客購買的是價值______元的商品．二、選擇題9．（2006，內(nèi)蒙古鄂爾多斯）國家為九年義務(wù)教育期間的學(xué)生實行“兩免一補(bǔ)”政策，下表是某市某中學(xué)國家免費(fèi)提供教科書補(bǔ)助的部分情況．七八九合計每人免費(fèi)補(bǔ)助金額/元1109050－－－－人數(shù)/人80300免費(fèi)補(bǔ)助總金額/元400026200如果要知道空白處的數(shù)量，可設(shè)七年級的人數(shù)為x，八年級的人數(shù)為y，根據(jù)題意列出方程組為（）A．B．C．D．10．用換元法解方程（x－）2－3x++2=0時，如果設(shè)x－=y，那么原方程可化為（）A．y2+3y+2=0B．y2－3y－2=0C．y2+3y－2=0D．y2－3y+2=011．如果方程組只有一對實數(shù)解，那么m的值為（）A．－B．C．－1D．－12．已知方程x2+bx+a=0有一個根是－a（a≠0），則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（）A．a(chǎn)bB．C．a(chǎn)+bD．a(chǎn)－b13．函數(shù)y=mx2+x－2m（m為常數(shù)）的圖像與x軸交點(diǎn)有（）A．0個B．1個C．2個D．1個或2個14．如下左圖是學(xué)?；瘜W(xué)實驗室用于放試管的木架，在每層長29cm的木條上鉆有6個圓孔，每個圓孔直徑均為2.5cm．兩端與圓孔邊緣及任何相鄰兩孔邊緣之間的距離都相等，并設(shè)為xcm，則x為（）A．2B．2.15C．2.33D．2.3615．在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如上右圖所示．如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（）A．x2+130x－1400=0B．x2+65x－350=0C．x2－130x－1400=0D．x2－65x－350=016．已知方程x2－2x－1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍正確的是（）A．k>－1B．k≥－1C．k≥0D．k>0三、解答題17．解方程（組）：（1）；（2）；（3）解方程：+++…+=．18．已知x=，y=，z=，求：的值．19．（2008，慶陽）如圖所示，張大叔從市場人買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1m的正方形，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15m3的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2m，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢20．（2008，福州市）2008年5月12日，四川汶川發(fā)生了里氏8．0級大地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失．“一方有難，八方支援”，我市錦華中學(xué)全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學(xué)生的捐款金額如表所示：班級（1）班（2）班（3）班金額/元2000吳老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款數(shù)額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；信息三：（1）班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．請根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決下列問題：（1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元；（2）求出（1）班的學(xué)生人數(shù)．21．（2008，成都市）金泉街道改建工程指揮部，要對某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲，乙兩個工程隊的投標(biāo)書．從投標(biāo)書中得知：甲隊單獨(dú)完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨(dú)完成這項工程所需天數(shù)的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲，乙兩隊合作30天可以完成．（1）求甲，乙兩隊單獨(dú)完成這項工程各需要多少天？（2）已知甲隊每天的施工費(fèi)用為0.84萬元，乙隊每天的施工費(fèi)用為0.56萬元，工程預(yù)算的施工費(fèi)用為50萬元．為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲，乙兩隊合作完成這項工程，則工程預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．參考答案1．x1=3，x2=－12．（x－1）（x－2）3．m≥4．x=±5．25或166．107．－18．2309．D10．D11．A12．C13．D14．A15．B16．C17．(1)x1=9，x2=－1（增根）（2）或（3）x=－5.18．119．設(shè)這種箱子底部寬為xm，則長為（x+2）m．依題意，有x（x+2）×1=15化簡，得x2+2x－15=0∴x1=－5（舍），x2=3∴這種箱子底部長為5m，寬為3m．由長方體展開圖知，要購買矩形鐵皮面積為：（5+2）×（3+2）m2=35m∴做一個這樣的箱子要花35×20元=700元錢．20．（1）設(shè)（2）班的捐款金額為x元，（3）班的捐款金額為y元．則依題意，得解得答：（2）班的捐款金額為3000元，（3）班的捐款金額為2700人．（2）設(shè)（1）班的學(xué)生人數(shù)為x人．則依題意，得解得39<x<41．∵x是正整數(shù)，∴x=40或41．答：（1）班的學(xué)生人數(shù)為40人或41人．21．（1）設(shè)乙隊單獨(dú)完成這項工作需要x天，則甲隊單獨(dú)完成此項工程需要x天．根據(jù)題意，得+3（+）=1．解得x=90天．經(jīng)檢驗，x=90是原方程的根．∴x=×90天=