1.5電勢差與電場強度的關系電勢差與電場強度的關系：(1)勻強電場中兩點間的電勢差等于與這兩點沿方向的的乘積。(2)U＝Ed，也可以寫作E＝eq\f(U,d)。2．公式U＝Ed的適用范圍：勻強電場。公式E＝eq\f(U,d)的三點注意(1)只適用于勻強電場．(2)d為某兩點沿電場強度方向上的距離，或兩點所在等勢面之間的距離．(3)電場強度的方向是電勢降低最快的方向．3．兩個推論推論1勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢，等于φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如下圖甲所示．推論2勻強電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如上圖乙所示．例1如圖所示，a、b、c為電場中同一條電場線上的三點，其中c為ab的中點。已知a、b兩點的電勢分別為φa＝3V，φb＝9V，則下列敘述正確的是()A．該電場在C點處的電勢一定為6VB．a(chǎn)點處的場強Ea一定小于b點處的場強EbC．正電荷從a點運動到b點的過程中電勢能一定增大D．正電荷只受電場力作用從a點運動到b點的過程中動能一定增大例2．如圖所示，帶有等量異號電荷的一對平行金屬板A、B間為一勻強電場，A、B相距6cm，C、D為電場中的兩點(其中C點在金屬板上)，且CD＝4cm，CD連線和場強方向成60°角。已知電子從D點移到C點靜電力做功為3.2×10－17J，則勻強電場的場強E及A、B兩點間的電勢差UAB為()A．2×104N/C；450V B．1×104N/C；450VC．1×105N/C；600V D．1×104N/C；600V例3．如圖所示，沿x軸正向的勻強電場中，有一動點以O為圓心，半徑為r做逆時針轉(zhuǎn)動一周，A點為連線OA與x軸正向成θ角時圓周上的一點，電場強度為E，則此圓周上各點與A點間最大的電勢差為()A．U＝Er B．U＝Er(sinθ＋1)C．U＝Er(cosθ＋1) D．U＝2Er例4．a(chǎn)、b、c是勻強電場中的三個點，各點電勢依次為10V、2V、6V；三點在同一平面上，下列圖中電場強度的方向表示正確的是()課后基礎訓練11．如圖所示，固定在Q點的正點電荷的電場中有M、N兩點，已知rM＜rN。下列敘述正確的是()A．若把一正的試探電荷從M點沿直線移到N點，則靜電力對該電荷做功，電勢能增加B．若把一正的試探電荷從M點沿直線移到N點，則該電荷克服靜電力做功，電勢能增加C．若把一負的試探電荷從M點沿直線移到N點，則靜電力對該電荷做功，電勢能減少D．若把一負的試探電荷從M點沿直線移到N點，再從N點沿不同路徑移回到M點，則該電荷克服靜電力做的功等于靜電力對該電荷所做的功，電勢能不變2．關于重力勢能和電勢能，下列說法中正確的是()A．兩種勢能都是物體單獨具有的B．兩種勢能的值都與零勢能位置選擇無關C．兩種勢能的變化量，都可以用力做的功來衡量D．兩種勢能的值都可正可負，所以都是矢量3.如圖所示為電場中的一條電場線，在這條直線上有a、b兩點，用Ea、Eb表示a、b兩處的場強大小，則()A．因為電場線從a指向b，所以Ea＞EbB．因為電場線從a指向b，所以b點的電勢比a點電勢低C．因為電場線是直線，所以Ea＝EbD．在a點由靜止釋放一正的點電荷，電荷將做勻加速直線運動4．電場中有A、B兩點，A點的電勢φA＝30V，B點的電勢φB＝10V，一個電子由B點運動到A點的過程中，下列幾種說法中正確的是()A．靜電力對電子做功20eV，電子的電勢能減少了20eVB．電子克服靜電力做功20eV，電子的電勢能增加了20eVC．靜電力對電子做功20eV，電子的電勢能增加了20eVD．電子克服靜電力做功20eV，電子的電勢能減少了20eV5.如圖所示，在O點置一點電荷Q，以O為圓心作一圓?，F(xiàn)將一電荷從A分別移到圓上的B、C、D三點，則靜電力做功的情況是()A．移到B的過程做功最多B．移到C的過程做功最多C．移到D的過程做功最多D．三個過程做功一樣多6.如圖所示，在處于O點的點電荷＋Q形成的電場中，試探電荷＋q由A點移到B點靜電力做功為W1。以OA為半徑畫弧交OB于C，再把試探電荷由A點移到C點靜電力做功為W2；由C點移到B點靜電力做功為W3，則三次靜電力做功的大小關系為()A．W1＝W2＝W3＜0 B．W1＞W(wǎng)2＝W3＞0C．W1＝W3＞W(wǎng)2＝0 D．W3＞W(wǎng)1＝W2＝07.如圖為某靜電場等勢面的分布，電荷量為1.6×10－9C的正點電荷從A經(jīng)B、C到達D點，從A至D，靜電力對電荷做的功為()A．4.8×10－8J B．－4.8×10－8JC．8.0×10－8J D．－8.0×10－8J8．如圖，靜電噴涂時，噴槍噴出的涂料微粒帶負電，被噴工件帶正電，微粒只在靜電力作用下向工件運動，最后吸附在其表面。微粒在向工件靠近的過程中()A．一定沿著電場線運動 B．所受電場力大小不變C．克服電場力做功 D．電勢能逐漸減小9.如圖所示，在電場中有a、b、c三點，且ab＝bc，關于ab和bc間電勢差，下列說法正確的是()A．a(chǎn)b間的電勢差一定大于bc間的電勢差B．因ab＝bc，所以ab間的電勢差等于bc間的電勢差C．a(chǎn)b間的電勢差一定小于bc間的電勢差D．因是非勻強電場，無法比較10．(多選)A、B為一電場中x軸上的兩點，如圖甲所示。一電子僅在電場力作用下沿x軸運動，該電子的動能Ek隨其坐標變化的關系如圖乙所示，則下列說法正確的是()A．該電場不可能是點電荷形成的電場B．A、B兩點電場強度大小關系為EA<EBC．A、B兩點電勢的關系為φA<φBD．電子在A、B兩點的電勢能大小關系為EPA<EPB11.如圖所示的勻強電場中，有a、b、c三點，ab間距離Lab＝8cm，bc間距離Lbc＝14cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角。一個電荷量q＝－4×10－8C的負電荷從a點移到b點克服靜電力做功1.2×10－6J。求：(1)勻強電場的電場強度大小；(2)電荷從b點移到c點，靜電力所做的功；(3)a、c兩點間的電勢差。12.如圖所示，平行金屬帶電極板A、B間可看作勻強電場，場強E＝1.2×103V/m，極板間距離d＝5cm，電場中C和D分別到A、B兩板的距離均為0.5cm，B極板接地，求：(1)C、D兩點的電勢和兩點間的電勢差；(2)點電荷q1＝－2×10－3C分別在C和D兩點的電勢能；(3)將點電荷q2＝2×10－3C從C勻速移到D時外力所做的功。課后作業(yè)（2）1．關于勻強電場中的場強和電勢差的關系，下列說法正確的是()A．任意兩點間的電勢差，等于場強和這兩點間距離的乘積B．沿電場線方向，任何相同距離上電勢降落必相等C．電勢減小的方向必是場強方向D．在相同距離的兩點上，電勢差大的，其場強也大2．如圖所示，在勻強電場中取一點O，過O作射線，已知OA＝OB＝OC＝OD＝10cm，O、A、B、C、D各點電勢分別為0、7V、8V、7V、5V，則勻強電場場強的大小和方向最接近于()A．70V/m，沿AO方向 B．70V/m，沿CO方向C．80V/m，沿BO方向 D．80V/m，沿CO方向3．(多選)如右圖所示，在電場中任意取一條電場線，電場線上的a、b兩點相距為d，則()A．a(chǎn)點場強一定大于b點的場強B．a(chǎn)點的電勢一定高于b點的電勢C．a(chǎn)、b兩點間的電勢差一定等于Ed(E為a點的場強)D．a(chǎn)、b兩點間的電勢差在數(shù)值上等于單位正電荷由a點沿任意路徑移動到b點的過程中電場力所做的功4.(多選)如右圖所示為某一電場的電場線和等勢面．已知φa＝5V，φc＝3V，ab＝bc、b點電勢為φb，b、d在同一等勢面上．以|Wac|表示點電荷q由a點移到c點過程中電場力做功的大小，|Wdc|表示點電荷q由d點移到c點過程中電場力做功的大小，則()A．φb>4V B．φb<4VC．|Wac|＝2|Wdc| D．|Wac|>2|Wdc|5．如圖所示，場強為E的勻強電場中三點，AB＝BC＝d，則()A．UAB＝eq\f(\r(3),2)UBCB．UAB＝eq\f(1,2)UBCC．UAC＝eq\r(3)UABD．UAC＝3UBC6．如圖所示，abcd是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點，電場線與矩形所在平面平行，已知a點電勢為20V，b點電勢為24V，d點電勢為4V，由此可知c點電勢為()A．4V B．8VC．12V D．24V7．如右圖所示，在勻強電場中，有A、B兩點，它們之間的距離為2cm，兩點的連線與場強方向成60°角．將一個電荷量為－2×10－5C的電荷由A移到B.其電勢能增加了0.1J．問：(1)在此過程中，電場力對該電荷做了多少功？(2)A、B兩點的電勢差UAB為多大？(3)勻強電場的場強為多大？8．下列公式中，F(xiàn)、q、E、U、r和d分別表示電場力、電荷量、場強、電勢差及距離，①F＝keq\f(q1q2,r2)，②E＝keq\f(Q,r2)，③E＝eq\f(F,q)，④U＝Ed，以下說法中正確的是()A．它們都只對點電荷或點電荷的電場成立B．①②③只對點電荷或點電荷電場成立，④對任何電場都成立C．①②只對點電荷或點電荷電場成立，③對任何電場都成立，④只對勻強電場成立D．①②只對點電荷成立，③④對任何電場都成立9．如圖所示，a、b、c是一條電場線上的三個點，電場線的方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度，可以判定()A．φa>φb>φc B．Ea>Eb>EcC．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb>Ec10．勻強電場中的三點A、B、C是一個三角形的三個頂點，AB的長度為1m，D為AB的中點，如圖所示．已知電場線的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三點的電勢分別為14V、6V和2V，設場強大小為E，一電量為1×10－6C的正電荷從D點移到C點電場力所做的功為W，則()A．W＝8×10－6JE>8V/mB．W＝6×10－6JE>6V/mC．W＝8×10－6JE≤8V/mD．W＝6×10－6JE≤6V/m11．如右圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1.0V、2.0V、3.0V，則下列說法正確的是()A．勻強電場的電場強度大小為10V/mB．勻強電場的電場強度大小為eq\f(20\r(3),3)V/mC．電荷量為1.6×10－19C的正點電荷從E點移到F點，電荷克服電場力做功為1.6×10－19JD．電荷量為1.6×10－19C的負點電荷從F點移到D點，電荷的電勢能減少4.8×10－19J12．(多選)如右圖所示，真空中M、N處放置兩等量異種電荷，a、b、c為電場中的三點，實線PQ為M、N連線的中垂線，a、b兩點關于MN對稱，a、c兩點關于PQ對稱，已知一帶正電的試探電荷從a點移動到c點時，試探電荷的電勢能增加，則以下判定正確的是()A．M點處放置的是負電荷B．a(chǎn)點的場強與c點的場強完全相同C．a(chǎn)點的電勢高于c點的電勢D．若將該試探電荷沿直線由a點移動到b點，則電場力先做正功，后做負功13．兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在x軸上的O、M兩點，兩電荷連線上各點電勢φ隨x變化的