課題分?jǐn)?shù)乘法

單元第一單元課型新授課時(shí)第1課時(shí)總第課時(shí)

1.讓學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過程，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。

2.感受分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加法的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力。

教案目標(biāo)

3.增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探索并解決問題的意識(shí)，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂

趣。

教案重點(diǎn)掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

教案難點(diǎn)能正確熟練地計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。

教案準(zhǔn)備多媒體課件

教案過程修改調(diào)整

一、談話導(dǎo)入

1.觀察情境圖，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（多媒體出示生日會(huì)分蛋糕情境圖）

同學(xué)們你們喜歡過生日嗎？為什么？生日時(shí)一般都要吃蛋糕，

如果每個(gè)人吃2個(gè)蛋糕，你知道這2表示的意思嗎？

77

（2表示把一個(gè)蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。）

2.導(dǎo)入新課。

同學(xué)們對(duì)分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了一些了解，并且學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)的加法和減

法運(yùn)算，這學(xué)期我們還要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的乘法和除法運(yùn)算。今天我們就

先來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識(shí)。

（板書課題：分?jǐn)?shù)乘法）

二、探索新知

1.投影出示例題1。

小新、爸爸、媽媽一起吃一個(gè)蛋糕，每人吃2個(gè)，3人一共吃

9

多少個(gè)？

（1）引導(dǎo)學(xué)生讀題，并說說2表示什么。

9

指明回答：2表示把一個(gè)蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2

9

份。

（2）求“3人一共吃多少個(gè)？”實(shí)際上就是求什么？

先讓學(xué)生思考，再指名回答。

（實(shí)際上就是求3個(gè)2是多少。）

9

2.學(xué)生獨(dú)立列加法算式解答。

2+2+2=9=2（個(gè)）

99993

3.根據(jù)乘法的意義將加法算式轉(zhuǎn)換成乘法算式。

（1）提問：這道加法算式有什么特點(diǎn)？（三個(gè)加數(shù)都相同。）

（2）追問：求幾個(gè)相同加數(shù)的和還可以用什么方法來計(jì)算呢？

（啟發(fā)學(xué)生得出：3個(gè)2相加，用乘法表示是2x3或3x2。）

999

4.探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

（1）提問：3個(gè)2相加的和，也可以列成算式2x3,那么2x

999

3又應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？

（2）學(xué)生思考計(jì)算方法。

學(xué)生思考，教師巡視觀察。如果學(xué)生有困難，可以進(jìn)行必要的

啟發(fā)：2是2個(gè)■,2個(gè)1乘3就是6個(gè)!，所以就是9。

99999

（3）組織全班交流，教師結(jié)合學(xué)生的回報(bào)情況進(jìn)行板書：

"3=2+2+2=2±2±^=任=9=2（個(gè)）

99999993

教師強(qiáng)調(diào)：在計(jì)算過程中，虛線框起來的思考過程可以不寫;

分?jǐn)?shù)線要用直尺畫。

(4)學(xué)習(xí)計(jì)算過程中進(jìn)行約分。

引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算過程中的分子和分母，分子用“2x3”得來，說

明分子中含有因數(shù)3,而分母是“9”，也含有因數(shù)3,所以將“3”和“9”

進(jìn)行約分，即：

1

22x32/人、

—x3=----=—(個(gè))

993、,

3

觀察上面的計(jì)算過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

(預(yù)設(shè)：能約分的可以先約分，再計(jì)算，結(jié)果相同。)

(5)提問：如果把算式“2x3”的兩個(gè)因數(shù)交換位置，變成“3x2”,

99

又應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？

學(xué)生嘗試計(jì)算后組織交流。

(6)總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

提問：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計(jì)算？

指名回答，多讓學(xué)生參與交流。

(分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分

的可以先約分，再計(jì)算。)

5.練一練。

教材第2頁“做一做’第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成，投影交流。

教師強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時(shí)，一定是整數(shù)與分母約分。

三、反饋完善

1.教材第2頁“做一做’第2題。

這道題是分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算，第三小題是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)，通

過這道計(jì)算題，鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。教師也可以借此來發(fā)

現(xiàn)學(xué)生在計(jì)算過程中存在的問題。

2.教材第6頁“練習(xí)一”第1題。

這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義的練習(xí)。通過練習(xí)進(jìn)一步感受分?jǐn)?shù)

乘整數(shù)與分?jǐn)?shù)加法之間的聯(lián)系，從而體會(huì)到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和整

數(shù)乘法的意義相同。

3.教材第6頁“練習(xí)一”第2題。

這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用，5kg的衣物就

需要5個(gè)工勺洗衣粉。

2

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會(huì)？還有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

【教后反思】

課題分?jǐn)?shù)乘法

單元第一單元課型新授課時(shí)第2課時(shí)總第課時(shí)

1.結(jié)合具體情境理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，；

2.通過直觀操作，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教案目標(biāo)

3.經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，激發(fā)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教案重點(diǎn)理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教案難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算的算理。

教案準(zhǔn)備多媒體課件

教案過程修改調(diào)整

一、談話導(dǎo)入

1.計(jì)算。

2272

—x4=9X---x4=14x——=

53821

學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。

全班交流時(shí)，指名說說14x2的計(jì)算方法。

21

2.導(dǎo)入。

今天我們繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)乘法的問題。（板書課題）

二、探索新知

（-）一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

1.投影出示例題2。

（1）問題一：3桶水共多少升？

指名列出算式：12x3。

提問：你是怎么想的？

想：求3個(gè)12L,就是求121_的（）倍是多少。

（啟發(fā)學(xué)生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3個(gè)12L,也就

是求12L的3倍是多少。）

(2)問題二：1桶是多少升？

2

指名列出算式：12x,。

2

提問：根據(jù)什么列式的？

想：求12L的一半，就是求12L的;1是多少。

(啟發(fā)學(xué)生思考：,桶就是半桶，求工桶是多少升？”就是求

22

12L的一半是多少，也就是求12L的g是多少。)

(3)問題三：,桶是多少升？

4

指名列出算式：12XL。

4

提問：你是怎么想的？

想：求12L的〉，是多少。

(啟發(fā)學(xué)生思考：求桶是多少升？”就是求12L的，是多

44

少。)

2.結(jié)合上面的幾個(gè)問題，你知道“12x＞和“12x1”這兩個(gè)算式

24

表示的意義分別是什么嗎？

(12x1表示12的,是多少；12x，表示12的工是多少。)

2244

3.總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

(1)小組交流：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？

(2)指名匯報(bào)：一個(gè)數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分

之幾是多少。

4.完成教材第3頁“做一做

引導(dǎo)：這道題求吃了多少千克，也就是求3千克的工是多少千

10

克。

（二）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

投影出示例題3。

李伯伯家有一塊,公頃的地。種土豆的面積占這塊地的工，種

25

玉M的面積占-。

5

1.問題一：種土豆的面積是多少公頃？

（1）提問：求‘種土豆的面積是多少公頃？”實(shí)際上就是求什

么？怎么列式呢？

（實(shí)際上就是求L公頃的［是多少公頃，列式是：-xlo）

2525

（2）探究;xg的計(jì)算方法。

①讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一張長方形紙，表示1公頃，先畫出它

的工，表示」公頃。

22

②再涂出,公頃的

25

引導(dǎo)理解：求,公頃的工是多少公頃，就是把,公頃平均分成

252

5份，取其中的1份。

③觀察交流。

觀察手中的長方形紙，想一想：,公頃的1是多少公頃？你是

25

怎么想的？

先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班交流。

通過交流得出：求,公頃的上是多少公頃，就是把‘公頃平均

252

分成5份，取其中的1份。也就是把1公頃平均分成（2x5）份，

取其中的1份，即」一xi=lrL=_L。

2x52x510

板書：lxl=lrL=l（公頃）

252x510

2.問題二：種玉M的面積是多少公頃？

(1)學(xué)生獨(dú)立列出算式：

25

(2)提問等于多少呢？你能涂色表示L的3嗎？(投

2525

影出示)

上1公頃的3士是？公頃

25

(3)學(xué)生動(dòng)手操作，交流計(jì)算方法和思路。

與前面一樣，也是把這張紙平均分成(2x5)份，不同的是要

取其中的3份，可以得到：

-1X-3-_--1-x-3--_--3(/八不)、

252x510

3.總結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

(1)小組討論：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算？

(2)組織匯報(bào)交流。

在交流中歸納總結(jié)計(jì)算方法：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作

分子，用分母相乘的積作分母。(板書)

三、反饋完善

1.教材第4頁“做一做”第1題。

這道題是有關(guān)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義的練習(xí)。

組織練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立閱讀理解，在教材上填一填。

再指名匯報(bào)，并讓學(xué)生說一說是怎樣想的。

2.教材第5頁“做一做’第2題。

這是一道看圖計(jì)算的練習(xí)，旨在通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，

加深對(duì)分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的理解。

組織練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生看圖填一填，再讓學(xué)生說說思考過

程。

3.教材第5頁“做一做’第3題。

這道題是運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算知識(shí)解決實(shí)際問題，在加深

對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義理解的同時(shí)，又可以鞏固整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方

法。

4.教材第6頁“練習(xí)一”第5題。

這道題中噴灑1公頃菜地需要農(nóng)藥gkg的;,所以列式是gx

1

5°

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

【教后反思】

課題分?jǐn)?shù)乘法

單元第一單元課型新授課時(shí)第3課時(shí)總第課時(shí)

1.掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法，能正確熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，提高學(xué)

教案目標(biāo)生計(jì)算的能力。

2.能解答生活中簡單的分?jǐn)?shù)乘法問題，了解分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

教案重點(diǎn)掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法。

教案難點(diǎn)熟練掌握約分方法，提高計(jì)算的能力。

教案準(zhǔn)備多媒體課件

教案過程修改調(diào)整

一、談話導(dǎo)入

1.算一算。

2x30=12x2=2xl=7x3=

535384

交流時(shí)讓學(xué)生說一說:(1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法。(2)分?jǐn)?shù)

乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

2.導(dǎo)入新課。

今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識(shí)。

二、探索新知

1.投影出示例題4。

無脊椎動(dòng)物中游泳最快的是烏賊，它的速度是2千M/分。

10

2.解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的士。李叔叔每分鐘

45

游多少千M?

(1)閱讀理解。

學(xué)生閱讀題目，理解題意。

組織交流對(duì)題意的理解，得出：

①烏賊的速度是2千M/分。

10

②李叔叔的游泳速度是2千M/分的色。

1045

(2)列式解答。

讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)掌握的計(jì)算方法獨(dú)立解答，交流解答過程。師

根據(jù)學(xué)生回答板書：

949x4362,..

—x——=--------=——=——(km)

104510x4545025

(3)啟發(fā)思考。

在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，我們?cè)谟?jì)算過程中先約分，可以使計(jì)算簡便。

在這里，我們是否也可以進(jìn)行先約分呢？該怎樣進(jìn)行約分呢？

學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。

(4)交流討論。

組織全班交流，通過交流得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計(jì)算簡便，

可以先約分再乘。約分時(shí)，分子的兩個(gè)因數(shù)和分母的兩個(gè)因數(shù)進(jìn)行

約分。

3.解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千M?

(1)學(xué)生獨(dú)立解答，約分。

(2)教師指導(dǎo)：分?jǐn)?shù)乘法也可以直接約分。

強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分。

4.試一試。

2x3還可以怎樣進(jìn)行約分呢？

1045

強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以采用分子和分母交叉約分。

5.小結(jié)。

教師強(qiáng)調(diào)：在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中，能約分的，先約分再乘，

這樣可以使計(jì)算簡便，如果同學(xué)們選擇了較簡便的約分方法，那計(jì)

算就更簡便了。

三、反饋完善

1.教材第5頁“做一做”第1題。

這道題是分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的練習(xí)，三個(gè)小題都可以在計(jì)算過程中

進(jìn)行約分的。先讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，再組織學(xué)生交流匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)重

點(diǎn)交流約分的方法。

2.教材第5頁“做一做’第2題。

問題1:先讓學(xué)生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度x時(shí)間=路程”

的數(shù)量關(guān)系列出算式：3x2；再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，最后組織交流。

103

通過交流，教師強(qiáng)調(diào)能約分的要先約分再乘。

問題2:讓學(xué)生獨(dú)立完成列式計(jì)算，并展示學(xué)生的計(jì)算過程和

結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生注意分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘可以怎樣約分。

3.教材第5頁“做一做第3題。

閱讀與理解：求這個(gè)人的身高是多少M(fèi),就是求28M的2是

35

多少。

學(xué)生獨(dú)立解答，組織交流訂正。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

【教后反思】

課題分?jǐn)?shù)乘法

單元第一單元課型練習(xí)課時(shí)第4課時(shí)總第課時(shí)

1.通過練習(xí)，進(jìn)一步理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

教案目標(biāo)

2通.過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，提高計(jì)算的能力。

教案重點(diǎn)熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。

教案難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

教案準(zhǔn)備多媒體課件

教案過程修改調(diào)整

一、談話導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)舊知。

(1)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？

(一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。)

(2)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法是什么？

(分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的可以

先約分再乘。)

2.導(dǎo)入新課。

今天這節(jié)課，我們就一起來做一些和分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)的練習(xí)吧！

二、探索新知

1.出示教材第6頁“練習(xí)一”第3題。

這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的相關(guān)練習(xí)。每年上升」Lm,50年就上

100

777

升50個(gè)一匚m,也就是一LX50;100年就上升100個(gè)一匚m,也

100100100

7

就是‘一X100。

100

2.出示教材第6頁“練習(xí)一”第4題。

這道題是一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的練習(xí)。先讓學(xué)生獨(dú)立列式解答，

再組織交流，交流時(shí)讓學(xué)生說說列式的依據(jù)是什么。

3.出示教材第6頁“練習(xí)一”第6題。

這是道改錯(cuò)題。第一個(gè)算式錯(cuò)在將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相約分，

第2個(gè)算式錯(cuò)在將分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算混淆，把約分后的分子

與分子相加，分母與分母相加。教案時(shí)讓學(xué)生討論交流，說說錯(cuò)在

哪里？還可以結(jié)合學(xué)生平時(shí)易犯的錯(cuò)誤，讓學(xué)生糾正。

4.出示教材第6頁“練習(xí)一”第7題。

這道題是進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算練習(xí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，

再進(jìn)行交流。（提醒學(xué)生注意觀察是否可以進(jìn)行約分，能約分的可以

先約分再乘。）

5.出示教材第6頁“練習(xí)一”第8題到第13題。

這6道題都是日常生活中常見的分?jǐn)?shù)乘法問題，題目中涉及到

許多課外知識(shí)，這些練習(xí)不僅可以加深學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的

理解，鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，而且可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，開

闊學(xué)生的視野，增長見識(shí)。

練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立閱讀并理解題目，然后再獨(dú)立解答，

最后組織交流匯報(bào)。

三、反思總結(jié)

1.通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？

2.小結(jié)。

在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，要先觀察題目，想一想能不能約分；分?jǐn)?shù)

和整數(shù)、小數(shù)一樣，在生活中應(yīng)用非常廣泛。

四、課堂作業(yè)

【教后反思】

課題分?jǐn)?shù)乘法

單元第一單元課型新授課時(shí)第5課時(shí)總第課時(shí)

1.在解決問題的過程中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教案目標(biāo)2.經(jīng)歷小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的探究過程，體會(huì)算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提高計(jì)

算能力。

教案重點(diǎn)掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教案難點(diǎn)靈活選擇不同的計(jì)算方法，熟練地進(jìn)行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。

教案準(zhǔn)備多媒體課件

教案過程修改調(diào)整

一、談話導(dǎo)入

1.計(jì)算下面各題。

3x15=21x2=3xl=5x4=

535385

交流時(shí)讓學(xué)生說一說計(jì)算方法和計(jì)算過程中的約分方法。

2.把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

541

1.20.43.51.25---

854

讓學(xué)生說說怎樣將一個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？

3.導(dǎo)入新課。

今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識(shí)。

二、探索新知

1.投影出示例題5。

松鼠的尾巴長度約占身體長度的上。

4

歡歡：我身體長2.1dm。

樂樂：我身體長2.4dm。

(1)學(xué)生閱讀題目，理解圖中的信息。

(2)組織交流。

提問：大家從圖中收集到哪些信息？

2.解決問題一。

(1)出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？

(2)學(xué)生獨(dú)立思考，列出算式：2.1x2

4

提問：你是怎么想的？

(由題意可以知道松鼠歡歡的尾巴長度占身體長度2.1dm的

-,根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義可以列出算式：2.1x3。)

44

啟發(fā)觀察，這個(gè)算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？

學(xué)生觀察得出：以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法是分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)和整

數(shù)相乘，而這個(gè)算式是分?jǐn)?shù)和小數(shù)相乘。

(3)探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

提問：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？想一想，試一試。

學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。

組織交流，得出可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，也可以把3化成小數(shù)。

4

匯報(bào)交流計(jì)算方法，教師結(jié)合交流情況進(jìn)行板書。

小數(shù)化成分?jǐn)?shù):2.1X2=21X3=63DM)

410440

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：2.1x9=2.1x0.75=1.575(dm)

4

3.解決問題二。

(1)出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？

(2)學(xué)生獨(dú)立解答。

組織交流匯報(bào)。交流時(shí)，先讓學(xué)生說說列式的依據(jù)，再交流計(jì)

算方法。

學(xué)生可能會(huì)采用問題一中學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行計(jì)算，這時(shí)教師可以

追問：同學(xué)們，想想分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，我們是怎樣進(jìn)行約分的，小數(shù)

乘分?jǐn)?shù)也能這樣約分嗎？

當(dāng)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試計(jì)算，最后匯報(bào)交流。教

師結(jié)合學(xué)生的交流情況進(jìn)行板書。

4.觀察比較，回顧思考。

提問：觀察上面三種計(jì)算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？

讓學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流討論，最后進(jìn)行全班交流。

通過交流，啟發(fā)學(xué)生明白：三種方法中，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法

具有普遍性，使用于所有的小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算；當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有

限小數(shù)時(shí)，一般不采用分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)小數(shù)和分

母不能進(jìn)行約分時(shí)，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進(jìn)行計(jì)算。

三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計(jì)算起來最簡便，因此在計(jì)算

小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，先觀察這個(gè)小數(shù)能不能和分母進(jìn)行約分，如果可以

進(jìn)行約分，一般采用先約分再乘的方法。

三、反饋完善

1.教材第8頁“做一做

這道題是小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算練習(xí)，旨在鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算

方法，使學(xué)生能靈活選擇計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，提高計(jì)算能力。

先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織匯報(bào)交流。交流時(shí)讓學(xué)生說說為什

么選擇這樣的方法進(jìn)行計(jì)算。

2.教材第10頁“練習(xí)二”第2題。

(1)學(xué)生閱讀題目，理解題意。

(2)交流解題思路。

(3)獨(dú)立解答，講評(píng)訂正。

3.教材第10頁“練習(xí)二”第3題。

這道題可以先根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義列出算式，再按照小數(shù)

乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，2.5和25可以進(jìn)行直接約分，將分母

化成1o

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

《補(bǔ)》

【教后反思】

課題分?jǐn)?shù)乘法

單元第一單元課型新授課時(shí)第6課時(shí)總第課時(shí)

1.懂得分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序跟整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，能熟練進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)混

合運(yùn)算的計(jì)算。

2.知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能夠運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律

教案目標(biāo)

進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

3.在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的

靈活性。

教案重點(diǎn)會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，能利用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

教案難點(diǎn)根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活地運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

教案準(zhǔn)備多媒體課件

教案過程修改調(diào)整

一、談話導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)。

(1)觀察下面各題，說說運(yùn)算順序。

21x3+256x8-5x421x(36-14)

(2)說說我們學(xué)過哪些乘法運(yùn)算定律？

根據(jù)學(xué)生回答板書：

乘法交換律axb=bxa

乘法結(jié)合律(axb)xc=ax(bxc)

乘法分配律(a+b)xc=axc+bxc

2.導(dǎo)入新課。

今天這節(jié)課，我們就來研究有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便計(jì)算的知

識(shí)。

二、探索新知

(-)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。

投影出示例題6。

1.學(xué)生讀題，理解題意。

提問：從題目中你獲得哪些信息？

指名回答，全班交流得出：

(1)畫框長qm,畫框?qū)?，m。

52

(2)求'需要多長的木條？”就是求畫框的周長。

2.學(xué)生獨(dú)立列式。

(-+-)x2或±X2+，X2

5252

3.啟發(fā)自學(xué)，交流收獲。

教師啟發(fā)：兩個(gè)算式都是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，那分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)

算順序是怎樣的呢？

(1)請(qǐng)學(xué)生自學(xué)教材第9頁的內(nèi)容。

教師巡視，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

(2)指名交流匯報(bào)。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相

同。

4.學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算過程，交流匯報(bào)。

交流時(shí)，指名說說整數(shù)混合運(yùn)算的順序是什么？

(在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左

往右依次計(jì)算；如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算第二級(jí)運(yùn)算，再算第一

級(jí)運(yùn)算。在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里的運(yùn)算，再算括號(hào)

外的運(yùn)算。)

(二)分?jǐn)?shù)乘法的簡便計(jì)算。

1.出示算式。

Ixlolxl

2332

(lx2)x3olx(2X3

435435

(—+—)xJ-oJ-xl+l-xJ-

2352535

學(xué)生計(jì)算后，會(huì)發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時(shí)教師在

每行的左右算式中間填上等號(hào)，并啟發(fā)學(xué)生思考：每行兩個(gè)算式的

結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運(yùn)算規(guī)律？

2.指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

觀察上面每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個(gè)因數(shù)交換了位置，

運(yùn)用了乘法交換律；第二組是三個(gè)數(shù)相乘，左邊是先算前兩個(gè)，右

邊是先算后兩個(gè)，運(yùn)用了乘法結(jié)合律；第三組算式符合乘法分配律，

左邊是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，右邊是這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相

乘，然后相加。

3.總結(jié)規(guī)律。

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在分?jǐn)?shù)乘法中，也

能使用乘法交換律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)乘法中的運(yùn)算定律在分

數(shù)乘法中同樣適用。

4.應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。

(1)出示例題7。

白3(1/5)(5|+1i)x12

5664

(2)讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算比較簡便，然后獨(dú)立完成，如果遇

到困難可以在小組里討論交流。

指名板演：2X(L5)(-+-)X12

5664

3151

=—x(5x—)=—><12+—><12

5664

31

=(-x5)xl=10+3

56

=-=13

2

交流時(shí)，讓學(xué)生匯報(bào)自己的想法，分別說一說運(yùn)用了哪種運(yùn)算

定律使計(jì)算簡便。

三、反饋完善

1.教材第9頁“做一做’第1題。

讓學(xué)生先觀察算式分別有什么特點(diǎn)，思考應(yīng)該如何計(jì)算才會(huì)比

較簡便。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并請(qǐng)個(gè)別學(xué)生上臺(tái)板演，完成后集體講評(píng)。

(第3小題可以通過變形轉(zhuǎn)化成符合乘法分配律的特點(diǎn)：87x

—3=(86+1)x32)

8686

2.教材第9頁“做一做”第2題。

這道題在計(jì)算過程中，先算“J-xioo”會(huì)使計(jì)算更簡便。

50

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

《補(bǔ)》

【教后反思】

課題分?jǐn)?shù)乘法

單元第一單元課型練習(xí)課時(shí)第7課時(shí)總第課時(shí)

1.進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和方法，能靈活

應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。

教案目標(biāo)

2.提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。

教案重點(diǎn)提高計(jì)算能力和解決問題的能力。

教案難點(diǎn)靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來解決問題。

教案準(zhǔn)備多媒體課件

教案過程修改調(diào)整

一、談話導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)舊知。

(1)小數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以怎樣進(jìn)行計(jì)算？

(2)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序是怎樣的？

(3)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算可以運(yùn)用哪些運(yùn)算定律使計(jì)算簡便？

(加法交換律、結(jié)合律；乘法交換律、結(jié)合律和分配律。)

2.導(dǎo)入新課。

今天這節(jié)課，我們就通過一些練習(xí)來提高計(jì)算能力和解決問題

的能力。

二、探索新知

1.出示教材第10頁“練習(xí)二”第1題。

這道題包含了學(xué)生學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的各種計(jì)算，有分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)。

練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織交流，交流時(shí)讓學(xué)生說說

計(jì)算方法。

2.出示教材第10頁“練習(xí)二”第5題。

這道題是為了鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生觀察題目中的計(jì)算錯(cuò)在哪里，再進(jìn)行獨(dú)立改

錯(cuò)練習(xí)。

3.出示教材第11頁“練習(xí)二''第11題。

這道題是鞏固分?jǐn)?shù)乘法簡便計(jì)算的練習(xí)。先讓學(xué)生獨(dú)立解答，

再組織交流，交流時(shí)讓學(xué)生說說思考的過程。

（這道題中的每個(gè)小題都可以用簡便方法計(jì)算，其中連乘的運(yùn)

算可以用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算；而混合運(yùn)算則可以運(yùn)

用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算，如“2.工x2”可以先轉(zhuǎn)化成“1x2.

91699

工x2”在計(jì)算。）

169

4.出示教材第12頁“練習(xí)二''第13、14、15題。

這三道都是解決問題的練習(xí)題，都是與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)的問

題，前兩題是連乘的問題，第三題是乘加混合計(jì)算的問題。

第13題可以先求出每箱糖果的質(zhì)量，再求4箱糖果的質(zhì)量，

列式是：1x25x4;也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多

2

少千克，列式是：4x25x1。

2

第14題可以先求每天可回收利用的垃圾有多少，再求15天可

回收利用的垃圾有多少，列式是：70x1x15;也可以先求15天一

3

共收到多少生活垃圾，再求這些垃圾有多少可以回收利用，列式是：

70x15xlo

3

第15題先求尼羅河長度的2有多長，再求長江的全長，列式

10

9

是：6670X—+297

10

三、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？

四、課堂作業(yè)

《補(bǔ)》

【教后反思】

課題解決問題

單元第一單元課型新授課時(shí)第1課時(shí)總第課時(shí)

1.理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。

2.經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個(gè)步驟，提高分析問題和解決問題

教案目標(biāo)

的能力。

3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解題策略的多樣性。

教案重點(diǎn)掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。

教案難點(diǎn)理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運(yùn)用知識(shí)解決分?jǐn)?shù)連乘問題。

教案準(zhǔn)備多媒體課件

教案過程修改調(diào)整

一、談話導(dǎo)入

1.出示題目：六（1）班圖書角有故事書24本，科技書的本數(shù)

是故事書的工，科技書有多少本？連環(huán)畫的本數(shù)是科技書的2,連

23

環(huán)畫有多少本？

學(xué)生獨(dú)立解答。

組織交流得出：

科技書的本數(shù)=故事書的本數(shù)XL=24X』=12（本卜

22

連環(huán)畫的本數(shù)=科技書的本數(shù)X4=12X±=8（本卜

33

2.揭示課題。

生活中有很多問題都與我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)，今天我們就

利用分?jǐn)?shù)乘法來解決生活中的問題。（板書課題：解決問題）

二、探索新知

投影出示例題8。

1.閱讀理解。

（1）學(xué)生讀題，理解題意。

（2）根據(jù)題意，完成以下填空。

整個(gè)大棚的面積是。

蘿卜地的面積占整個(gè)大棚面積的。

紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的。

要求的是的面積。

先讓學(xué)生在教材上填空，再組織交流。

2.分析與解答。

(1)用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。

①認(rèn)識(shí)一半用分?jǐn)?shù)表示就是L。

2

②學(xué)生折一折。

讓學(xué)生取出一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿

卜地的面積。

③計(jì)算出蘿卜地的面積：480x1=240(m2)

2

(2)折出紅蘿卜地的面積。

①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積？

(紅蘿卜地占蘿卜地的工，也就是占大棚一半的工，先折出整

44

張紙的一半，再折出一半的工。)

4

②學(xué)生動(dòng)手折一折。

③計(jì)算出紅蘿卜地的面積：240x1=60(m2)

4

(3)列綜合算式解答。

480x1x1=60(m2)

24

(4)探討不同的解題方法。

①教師讓學(xué)生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能

看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？(-)

8

②小組交流。

提問：你還有其他方法來計(jì)算紅蘿卜地的面積嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流。

③組織匯報(bào)。

先求出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾:

-1-X--1._-1Q

248

再求出紅蘿卜地的面積：480x1=60(m2)

8

列成綜合算式：480x(1x1)=60(m2)

24

3.回顧與反思。

(1)教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿

卜地的面積是60m2,現(xiàn)在我們能寫答句了嗎？對(duì)，不能，因?yàn)槲?/p>

們還沒有對(duì)這個(gè)答案進(jìn)行檢驗(yàn)。大家能用自己喜歡的方法來檢驗(yàn)一

下這個(gè)答案的合理性嗎？

(2)學(xué)生嘗試檢驗(yàn)。

教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。

(3)組織全班交流。

可以用下面的方法進(jìn)行檢驗(yàn)：60-240=-,240-480=-o

42

只要學(xué)生的檢驗(yàn)方法合理，教師都要給予肯定。

三、反饋完善

1.教材第14頁“做一做

(1)學(xué)生獨(dú)立解答。

(2)組織交流。

指名學(xué)生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個(gè)環(huán)節(jié)

展開交流。

2.教材第16頁“練習(xí)三”第1、2、3題。

這三道題都是和例題8類似的分?jǐn)?shù)連乘問題，每道題都可以有

兩種不同解題方法。

練習(xí)時(shí)，教師可以先讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流，

最后全班講評(píng)訂正。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？

五、課堂作業(yè)

《補(bǔ)》

【教后反思】

課題解決問題

單元第一單元課型新授課時(shí)第2課時(shí)總第課時(shí)

1.理解并掌握“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)'的問題的解

題思路和解題方法。

教案目標(biāo)

2.經(jīng)歷解題過程，掌握解題步驟，學(xué)會(huì)用線段圖分析問題。

3.提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維能力。

理解并掌握“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)'的問題的解題

教案重點(diǎn)

思路和解題方法。

教案難點(diǎn)靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)解決日常生活中的相關(guān)問題。

教案準(zhǔn)備多媒體課件

教案過程修改調(diào)整

一、談話導(dǎo)入

1.找單位“1”的量和比較量。

(1)三峽工程2的發(fā)電量用在了東南沿海地區(qū)。

7

(2)學(xué)校總面積的2是活動(dòng)場(chǎng)所。

5

(3)學(xué)校圖書館兒童讀物占全部圖書的，兒童讀物中的(是科

普讀物。

學(xué)生觀察后，獨(dú)立思考。

指名學(xué)生回答，讓學(xué)生找出單位'T的量和比較的量，根據(jù)關(guān)鍵句

說出基本的數(shù)量關(guān)系。

2.導(dǎo)入新課。

今天我們將繼續(xù)來解決生活中的問題。

二、探索新知

投影出示例題9。

人心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰

兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多&。嬰兒每分鐘心跳多少次？

5

1.閱讀與理解。

(1)學(xué)生獨(dú)立讀題。

(2)交流從題目中獲得的信息。

①青少年每分鐘心跳約75次。

②嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多1,多的部分是青少年心跳

次數(shù)的

5

③要求的是嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。

(3)學(xué)生完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。

2.分析與解答。

(1)找單位“優(yōu)

提問：題目中的4是把誰看作單位“1”？(青少年每分鐘心跳的次

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數(shù))

(2)畫線段圖進(jìn)行分析。

交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要

用兩條線段來表示；畫線段圖時(shí)，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫

在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部

分相當(dāng)于5份中的4份。

教師結(jié)合學(xué)生的交流情況板書線段圖：

青少年：

嬰兒：

(3)交流解題思路。

學(xué)生結(jié)合線段圖，在小組內(nèi)交流解題思路。

組織全班交流，學(xué)生可能會(huì)有以下兩種解題思路。

解題思路一：先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)，再求嬰兒

每分鐘心跳的次數(shù)。

解題思路二：先求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾，

再求嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)。

(4)獨(dú)立解答。

教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。

(5)全班交流。

組織交流匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說說是根據(jù)哪種解題思路進(jìn)行解答

的。

解法一：75+75x1解法二：75x(1+1)

55

9

=75+60=75x-

5

=135(次)=135(次)

3.回顧與反思。

(1)回顧分析題意時(shí)采用的方法以及采用這種方法的好處。

分析題意時(shí)采用畫線段圖的方法，畫線段圖能清楚地表示出數(shù)量

關(guān)系。

(2)檢驗(yàn)技術(shù)結(jié)果的合理性。

先讓學(xué)生自主檢驗(yàn)，再組織交流匯報(bào)。

可以用以下方法進(jìn)行檢驗(yàn)：

先算嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多多少次:135-75=60(次)

再算多出的次數(shù)是青少年的幾分之幾：60-75=-o

5

4.教材第15頁“做一做：

(1)投影出示“做一做"題目。

綠化帶降低了噪音以后，人聽到的聲音是多少分貝？

①學(xué)生閱讀題目，理解題意。

②交流對(duì)題目的理解。

(2)介紹有關(guān)“噪音危害'’的知識(shí)。

噪音給人帶來生理和心理上的危害：損害聽力；有害人的心血管

系統(tǒng)；影響人的神經(jīng)系統(tǒng)，使人急躁易怒；影響睡眠、造成疲倦。噪

音量(分貝)對(duì)人體影響：0~50分貝：舒適，細(xì)語聲；50-90分貝：

妨礙睡眠、難過、焦慮；90-130分貝:耳朵發(fā)癢、耳