《梯形的面積》教學設計課程設計課程基本信息學科數(shù)學年級五年級學期春季課題梯形的面積教科書書名：教育部審定2013義務教育教材出版社：人民教育出版社出版日期：2017年11月教學目標1.在自主探索、合作交流中經(jīng)歷梯形面積公式的推導過程，掌握梯形面積的計算方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。2.通過猜想、驗證、實踐等數(shù)學活動，獲得解決問題的多種策略，感受數(shù)學方法的內(nèi)在魅力，形成量感、幾何直觀、空間觀念和推理意識。3.通過探索活動，激發(fā)學習興趣、培養(yǎng)嚴謹、科學的學習態(tài)度、勇于探索、樂于合作的精神，并感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，更體驗數(shù)學“再創(chuàng)造”的樂趣，獲得個性化的發(fā)展。教學內(nèi)容教學重點：探索并掌握梯形的面積公式，能正確計算梯形的面積。教學難點：讓學生利用已有知識和學習方法用多種方法自主探究，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法。教學過程一、設置情境，激發(fā)“猜想”請大家仔細觀察你們手中的紙藝作品。你折的紙藝作品是什么？都有哪些圖形？關于梯形你了解多少？什么是梯形？你在哪里見過梯形？車窗玻璃的形狀是梯形！怎樣求出它的面積呢？關于梯形你還希望知道什么？我們來猜想梯形的面積可能與什么有關,你想怎樣推導出梯形面積的計算方法呢？（板書課題）“你準備怎樣解決這個問題？用自己喜歡的方法探究吧！”【活動意圖】“猜想一一驗證”的過程也是學生主動參與教學知識探索的過程。啟發(fā)學生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學生探究新知識的欲望，又使學生明確了探究的目標與方向，同時明白猜想是否正確還需用科學方法進行驗證。這樣不但體現(xiàn)了學生的主體地位，還讓學生真正經(jīng)歷知識的形成過程。二、探究方法，建構新知.猜想。師：剛才大家展示的這些紙藝作品都非常的棒。同學們有沒有想過在剛才折紙的過程中，我們用到了什么方法？回憶一下，我們是怎樣推導出三角形面積的計算公式的？比劃、引導學生說出應用到的方法。這些方法其實就是分割法，割補法，拼接法。課件展示（割補法、拼接法、轉化思想）。.驗證。(1)你能根據(jù)已有的經(jīng)驗，借助手中的學具推導出梯形的面積計算公式嗎？請動手拼一拼、剪一剪、擺一擺，把梯形轉化成我們學過的圖形。(2)學生匯報，教師補充小結。(強調(diào)：長方形、正方形都屬于特殊的平行四邊形，所以拼的結果可以概括為：任意兩個完全一樣的梯形都可以拼成一個平行四邊形。(3)討論：①平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關系？②平行四邊形的高與梯形的高有什么關系？梯形的面積與平行四邊形的面積又有什么關系？③根據(jù)平行四邊形的面積公式怎樣推導出梯形的面積計算公式？(4)教師用課件演示轉化過程，引導學生重新操作，體會推導過程。3.延伸。用分割的方法推導出梯形的面積計算公式。(1)師：剛才展示的都是拼圖的方法，你能用一個梯形剪拼成我們學過的圖形，推導出梯形的面積計算公式嗎？可能出現(xiàn)的拼剪情況：①把一個梯形剪成兩個三角形。②把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。③從梯形兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形。④沿兩腰的中點連線剪開后，再把上面小梯形沿著高分割，經(jīng)過旋轉移動得到一個長方形。⑤沿兩腰的中點連線剪開后，再把上面小梯形沿著高分割，經(jīng)過旋轉移動得到一個長方形（2）引導學生進行研究，說一說共同點是什么呢？用“轉化”的方法推導出梯形的面積計算公式。梯形的面積=（上底+下底）X高+2字母公式：S=（a+b）Xh4-2o【活動意圖】滲透轉化的數(shù)學思想方法。在推導梯形的面積計算公式時，安排兩次操作活動。首先讓學生用兩個完全一樣的梯形拼一拼，看一看能拼成什么圖形，然后引導學生思考討論：梯形與你拼成的平行四邊形有什么聯(lián)系？引導學生發(fā)現(xiàn)每個梯形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半，然后再讓學生想辦法把梯形轉化成已學過的圖形來推導梯形的面積計算公式。通過兩次實踐活動，學生親自參與了梯形的面積計算公式的推導過程，真正做到“知其然，知其所以然“，而且學生的推理意識、空間觀念、幾何直觀、動手操作能力都得到了鍛煉和提高，從而創(chuàng)造出精彩而互動的課堂。三、應用發(fā)展，拓展提升.我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如左下圖），求它的面積。.一輛汽車側面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如右上圖），它們的面積分別是多少？四、談談收獲，課堂總結這節(jié)課學到了什么？我們是怎樣學習的？有提醒大家的問題嗎？五、課堂作業(yè)，實踐體驗.教材練習二H"—第1、2題。.請以數(shù)學日記的形式記錄今天的學習體驗或學習方法?！净顒右鈭D】充分地尊重學生及其思考，并為學生的思維發(fā)展提供了較為充足的時間和空間，讓學生在思考中有所發(fā)現(xiàn)有所創(chuàng)新。學習任務單方法的內(nèi)在魅力，形成量感、幾何直觀、空間觀念和推理意識。3.通過探索活動，激發(fā)學習興趣、培養(yǎng)嚴謹、科學的學習態(tài)度、勇于探索、樂于合作的精神，并感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，更體驗數(shù)學“再創(chuàng)造”的樂趣，獲得個性化的發(fā)展。課程基本信息學科數(shù)學年級五年級學期秋季課題梯形的面積教科書書名：教育部審定2013義務教育教材出版社：青島出版社出版日期：2017年11月學生信息姓名學校班級學號第三小學五（2）班學習目標1.在自主探索、合作交流中經(jīng)歷梯形面積公式的推導過程，掌握梯形面積的計算方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。2.通過猜想、驗證、實踐等數(shù)學活動，獲得解決問題的多種策略，感受數(shù)學~~課前學習任務~~1.讓學生玩折紙游戲，請大家仔細觀察你們手中的紙藝作品。你折的紙藝作品是什么？都有哪些圖形？2.關于梯形你了解多少？什么是梯形？你在哪里見過梯形？車窗玻璃的形狀是梯形！怎樣求出它的面積呢？關于梯形你還希望知道什么？我們來猜想梯形的面積可能與什么有關,你想怎樣推導出梯形面積的計算方法呢？3.學具準備：兩個完全一樣的梯形、其它各種形狀梯形、剪刀~~課上學習任務【學習任務一】探究方法，建構新知1.猜想。師：剛才大家展示的這些紙藝作品都非常的棒。同學們有沒有想過在剛才折紙的過程中，我們用到了什么方法？回憶一下，我們是怎樣推導出三角形面積的計算公式的？比劃、引導學生說出應用到的方法。這些方法其實就是分割法，割補法，拼接法。課件展示（割補法、拼接法、轉化思想）。2.驗證。（1）你能根據(jù)已有的經(jīng)驗，借助手中的學具推導出梯形的面積計算公式嗎？請動手拼一拼、剪一剪、擺一擺，把梯形轉化成我們學過的圖形。（2）學生匯報，教師補充小結。（強調(diào)：長方形、正方形都屬于特殊的平行四邊形，所以拼的結果可以概括為：任意兩個完全一樣的梯形都可以拼成一個平行四邊形。（3）討論：①平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關系？②平行四邊形的高與梯形的高有什么關系？梯形的面積與平行四邊形的面積又有什么關系？③根據(jù)平行四邊形的面積公式怎樣推導出梯形的面積計算公式？（4）教師用課件演示轉化過程，引導學生重新操作，體會推導過程。3.延伸。用分割的方法推導出梯形的面積計算公式。（1）師：剛才展示的都是拼圖的方法，你能用一個梯形剪拼成我們學過的圖形，推導出梯形的面積計算公式嗎？可能出現(xiàn)的拼剪情況：①把一個梯形剪成兩個三角形。②把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。③從梯形兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形。④沿兩腰的中點連線剪開后，再把上面小梯形沿著高分割，經(jīng)過旋轉移動得到一個長方形。⑤沿兩腰的中點連線剪開后，再把上面小梯形沿著高分割，經(jīng)過旋轉移動得到一個長方形。（2）引導學生進行研究，說一說共同點是什么呢？用“轉化”的方法推導出梯形的面積計算公式。梯形的面積=（上底+下底）X高+2字母公式：S=（a+b）Xh?2?！緦W習任務二】應用發(fā)展，拓展提升1.我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯