2023屆四川省北師大廣安實驗學校七下數(shù)學期中經(jīng)典模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若分式的值為0，則x的值為()A．±2 B．2 C．﹣2 D．42．如果關(guān)于x的不等式（1﹣k）x＞2可化為x＜﹣1，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．33．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x+3y=7 B．2xy=3 C．x+2y=z D．2+y=14．觀察如圖圖形，并閱讀相關(guān)文字：那么10條直線相交，最多交點的個數(shù)是()A．10 B．20 C．36 D．455．如圖，給出下列幾個條件：①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°，能判斷直線a∥b的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．46．下列各數(shù):其中無理數(shù)的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．47．1.44的算術(shù)平方根是（）A．1.2 B．﹣1.2 C．±1.2 D．以上都是8．已知下列條件，不能作出唯一三角形的是（）A．兩邊及其夾角B．兩角及其夾邊C．三邊D．兩邊及除夾角外的另一個角9．如圖，圖（1）的正方形的周長與圖（2）的長方形的周長相等，且長方形的長比寬多acm，則正方形的面積與長方形的面積的差為（）A．2a2 B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)2 D．4a210．如圖，可以判定AB∥CD的條件是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠5 D．∠BAD＋∠B＝180°11．不等式組的解集正確的是（）A．1＜x≤2 B．x≥2 C．x＜1 D．無12．清晨，張強從家跑步去迎澤公園，在公園鍛煉了一段時間后，又去附近早餐店吃早餐，然后散步走回家．下圖反映了這段時間內(nèi)，張強離家的距離隨離家時間的變化而變化的情況，其中（分）表示張強離家時間，（千米）表示他離家的距離．根據(jù)圖象所反映的信息，以下四個說法正確的是（）①迎澤公園離張強家2.5千米．②張強在迎澤公園鍛煉了15分鐘．③迎澤公園離早餐店4千米．④張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時．A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大?。篲________（填“＞”、“＜”或“＝”）．14．如圖，已知點A(?1,0)和點B(0,2),把線段AB平移,使點B移動到點C(4,4)處，這時點A移動到點D處，則點D的坐標為_____.15．在平面直角坐標系中，A（－3，6），M是x軸上一動點，當AM的值最小時，點M的坐標為_____．16．若點P在第三象限，且點P到x，y軸的距離分別為3，2，則點P的坐標為_____．17．計算：（﹣12x2y3z+3xy2）÷（﹣3xy2）＝________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABC中，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，AC∥ED，CE是∠ACB的角平分線．問：∠EDF與∠BDF相等嗎？為什么？19．（5分）已知關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足二元一次方程，求的值？20．（8分）完成下面的證明，在括號內(nèi)填上理由．如圖，，．求證：．證明：（已知），（____________________）．（____________________）．__________（____________________）．（____________________）．21．（10分）為了打造區(qū)域中心城市，實現(xiàn)跨越式發(fā)展，我市新區(qū)建設正按投資計劃有序推進．新區(qū)建設工程部，因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3，現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關(guān)信息如表：租金(單位：元/臺?時)挖掘土石方量(單位：m3/臺?時)甲型挖掘機10060乙型挖掘機12080(1)若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？(2)如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？22．（10分）如圖，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，證明AB∥EF．23．（12分）解下列各題：（1）計算：（2）計算：（2a+5）（2a﹣5）﹣4a（a﹣2）（3）用乘法公式計算：20192－2018×2020

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

解：由題意可得：且，解得：故選C.2、D【解析】

依據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：∵不等式（1-k）x＞2可化為x＜-1，∴1-k=-2解得：k=1．故選：D.【點睛】本題主要考查的是不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．【詳解】解：A、x+3y=7是二元一次方程，符合題意；B、2xy=3是二元二次方程，不合題意；C、x+2y=z是三元一次方程，不合題意；D、2x2+y=1是二元二次方程，不合題意；故選A.【點睛】此題考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．4、D【解析】

根據(jù)直線的條數(shù)與交點的個數(shù)寫出關(guān)系式，然后把10代入關(guān)系式進行計算即可得解．【詳解】2條直線相交，只有1個交點，3條直線相交，最多有3個交點，4條直線相交，最多有6個交點，…，n條直線相交，最多有個交點，n=10時，1．故選D．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，寫出直線條數(shù)與交點個數(shù)的表達式是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】∵∠1＝∠4，∴a∥b；∵∠3＝∠5，∴a∥b，∵∠2+∠5＝180°，∴a∥b，∴能判斷直線a∥b的有3個，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的判定，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行，解題時要認準各角的位置關(guān)系．6、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定正確選項.【詳解】-2是整數(shù)，即為有理數(shù)；0是整數(shù)，即為有理數(shù)；是無理數(shù)；=-1是有理數(shù)；π是無理數(shù)；0.2019是有限小數(shù)，即為有理數(shù).所以，無理數(shù)一共有2個故正確答案為B【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義.解答此題的關(guān)鍵就是熟知無理數(shù)的定義：無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù).7、A【解析】

根據(jù)開方運算，可得算術(shù)平方根．【詳解】∵1.11=1.44∴1.44的算術(shù)平方根是1.1．故選：A．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，能夠正確進行開方運算是解題關(guān)鍵．8、D【解析】

解：A、B、C分別符合全等三角形的判定SAS、ASA、SSS，故能作出唯一三角形；D、已知兩邊及除夾角外的另一個角，不能作出唯一三角形，如等腰三角形底邊上的任一點與頂點之間的線段兩側(cè)的三角形，錯誤；故選D．【點睛】本題考查全等三角形的判定，熟記判定定理是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

設長方形的寬為xcm，則長為（x+a）cm，則正方形的邊長為（x+x+a）cm；求出二者面積表達式相減即可．【詳解】解：設長方形的寬為xcm，則長為（x+a）cm，則正方形的邊長為（x+x+a）＝（1x+a）；正方形的面積為[（1x+a）]1，長方形的面積為x（x+a），二者面積之差為[（1x+a）]1﹣x（x+a）＝a1．故選C．【點睛】本題考查了列代數(shù)式與整式的混合運算，設出長方形的寬，據(jù)此表示出正方形和長方形的面積表達式是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

在復雜的圖形中具有相等關(guān)系或互補關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【詳解】A.∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故A錯誤；B.∵∠3＝∠4，∴AB∥CD，故B正確，C.∵∠D＝∠5，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故C錯誤；D.∵∠BAD＋∠B＝180°，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故D錯誤.故選B.【點睛】本題考查了平行線的判定方法，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩直線平行．11、A【解析】解①得；解②得；∴不等式組的解集是.故選A.12、B【解析】

根據(jù)函數(shù)圖像與函數(shù)之間的關(guān)系即可依次判斷．【詳解】①迎澤公園離張強家2.5千米，正確；②張強在迎澤公園鍛煉了30-15=15分鐘，正確；③迎澤公園離早餐店2.5-1.5=1千米，故錯誤；④張強從早餐店回家的平均速度是1.5÷[（95-65）÷60]=3千米/小時，正確．故選B．【點睛】此題主要考查函數(shù)圖像的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)圖像與實際結(jié)合表達的含義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＜【解析】分析：根據(jù)4=＞，即可得出答案．詳解：∵4=＞，∴4＞，∴-4<-故答案為：＜．點睛：解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?4、(3，2)【解析】

先根據(jù)點B的平移判斷出平移的方式，然后根據(jù)平移的方式確定點D的坐標.【詳解】∵B(0,2)，點B移動到點C(4,4)處，∴應把點B向右平移4個單位，再向上平移2個單位，∵A(?1,0)，∴點A移動到點D處，則點D的坐標為(3，2).故答案為：(3，2).【點睛】此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．15、（-3,0）【解析】

根據(jù)點到直線距離垂線段最短，結(jié)合數(shù)軸即可得到點M的坐標.【詳解】解：因為點到直線距離垂線段最短，M是x軸上一動點，所以當AM的值最小時即為AM⊥X軸時，故點M的坐標為（-3,0），故答案為：（-3,0）.【點睛】本題考查坐標與圖形，根據(jù)點到直線距離垂線段最短確定M的位置是解題關(guān)鍵.16、（﹣2，﹣3）【解析】

根據(jù)第三象限的坐標特點即可得．【詳解】∵點P位于第三象限，且距離x軸3個單位長度，距離y軸2個單位長度∴點P的縱坐標為，橫坐標為，即點P的坐標為故答案為：．【點睛】本題考查了第三象限的坐標特點，掌握理解象限的坐標特點是解題關(guān)鍵．17、【解析】

用前者括號里的每一個單項式除以后者括號里的單項式，最后把所得的結(jié)果相加即可得出答案.【詳解】原式==，故答案為：.【點睛】本題主要考查了多項式除以單項式，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、相等；【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的判定與性質(zhì)即可求解.【詳解】解：相等；證明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F∴DF∥CE（垂直于同一條直線的兩直線平行）∴∠BDF＝∠BCE（兩直線平行，同位角相等）∠FDE＝∠DEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵AC∥ED，∴∠DEC＝∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵CE是∠ACB的角平分線∴∠ACE＝∠ECB（角平分線的定義）∴∠EDF＝∠BDF（等量代換）．【點睛】此題主要考查角度的證明關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)及角平分線的應用.19、1【解析】

通過加減消元法，用含m的代數(shù)式表示x，y，再結(jié)合，即可求解．【詳解】，①×2+②，得：，解得：，把代入①，得：，解得：．把，代入，得：，解得：m=1．【點睛】本題主要考查解二元一次方程以及解的定義，熟練掌握加減消元法，是解題的關(guān)鍵．20、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，已知，∠C，等量代換，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．【解析】

首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠C，再由∠B+∠D=180°，可得∠C+∠D=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行可得CB∥DE．【詳解】證明：∵AB∥CD（已知），

∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

∵∠B+∠D=180°，

∴∠C+∠D=180°（等量代換）

∴BC∥DE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），

故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，已知，∠C，等量代換，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．【點睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．21、（1）甲、乙兩種型號的挖掘機各需5臺、3臺；（2）租用1輛甲型挖掘機和6輛乙型挖掘機.【解析】

（1）設甲、乙兩種型號的挖掘機各需x臺、y臺．租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，再根據(jù)工作量可得方程組求解；（2）設租用m輛甲型挖掘機，n輛乙型挖掘機．根據(jù)恰好完成每小時的挖掘量540m3,可得方程，再根據(jù)m、n為非負整數(shù)，進行討論得出方案.【詳解】（1）設甲、乙兩種型號的挖掘機各需x臺、y臺．依題意得：，解得．答：甲、乙兩種型號的挖掘機各需5臺、3臺；（2）設租用m輛甲型挖掘機，n輛乙型挖掘機．依題意得：60m+80n=54