求合力的方法第1頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日1、什么叫矢量？矢量運算遵循什么規(guī)律？矢量：既有大小又有方向平行四邊形定則如：力，位移，速度，加速度等。標量：只有大小沒有方向代數(shù)運算法則如：質(zhì)量，時間，溫度等2、什么叫標量？標量運算遵循什么規(guī)律？問：第2頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日1．關(guān)于兩個力的合成，下列說法正確的是（）A．合力大小一定大于分力大小B．合力大小至少大于兩分力中的一個分力大小C．兩個分力夾角為鈍角時，合力大小一定小于兩分力的大小D．合力的大小隨F1和F2之間的夾角（00~1800）增大而減小第3頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日

若已知兩個分力的大小和方向，如何運用平行四邊形定則求出合力的大小和方向?想一想第4頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日1、作圖法(即力的圖示法)求合力15NF1F2F530大小:F=15X5N=75N方向:與F1成530斜向右上方平行四邊形定則的應(yīng)用【例題】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向豎直向上。求這兩個力的合力F的大小和方向。第5頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日①選標度(最大公約數(shù))；②作兩分力的圖示

(按同一標度)

；③作平行四邊形；④作對角線；⑤量對角線的長度，根據(jù)選定的標度求合力的大?。虎蘖亢狭εc某個分力的夾角，表示合力的方向。平行四邊形定則的應(yīng)用1、作圖法(即力的圖示法)求合力第6頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日作圖時的注意事項：（1）合力、分力要共點，實線、虛線要分清；（2）合力、分力的標度要相同，作圖要準確；（3）對角線要找準；（4）力的箭頭別忘畫。平行四邊形定則的應(yīng)用第7頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日2、計算法求合力根據(jù)平行四邊形定則作出下圖:由直角三角形可得方向：與F1成tanθ=4/3斜向右上方F1F2F合θ平行四邊形定則的應(yīng)用【例題】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向豎直向上。求這兩個力的合力F的大小和方向。第8頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日（1）據(jù)平行四邊形定則作力的示意圖；（2）用幾何知識求合力大小和方向。平行四邊形定則的應(yīng)用第9頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日問題：兩個共點力F1=80N，方向水平向右，F(xiàn)2=60N，方向豎直向上，求這兩個力合力．

①用圖象法，如圖所示(選標度，畫有向線段，做平行四邊形，量對角線長度算合力，測α角)．

②用直角三角形知識．F大?。?100NF的方向：tanα=F2/F1=3/4，查表得α=37°第10頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日

2、F1＝6Ｎ,F2＝6Ｎ,它們互成1200夾角,求出合力F的大小和方向．

(用作圖法和計算法)第11頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日3、兩個等大的力的合力若兩個分力大小相等時，平行四邊形是菱形，兩條對角線互相垂直，合力F的大小為：如果F1和F2的夾角為1200，求合力？合力在角平分線上，大小為：F=F1=F2F＝2×F1cosα合力F的方向與其中某一個分力F1的夾角α為：F1和F2夾角的一半。第12頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日4．兩力夾角為任意時

F1F2F合第13頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日2、兩個共點力，大小都是50N，如果要使這兩個力的合力也是50N，這兩個力之間的夾角應(yīng)為（）A．300B．600C．1200D．1500C3、兩個共點力的合力最大值為35N,最小值為5N,則這兩個力的大小分別為

N和

N;若這兩力的夾角為900,則合力的大小為

N．152025第14頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日5、三個共點力F1、F2、F3，其合力F的取值范圍如何？第15頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日例1、已知有兩組力，每組力中三個力的大小分別為：(1)4N、3N、5N；(2)8N、4N、3N．求它們的合力大小的取值范圍．解(1)當大小為4N、3N的兩個力的夾角為90°時它們的合力F2的大小為5N，這時把第三個大小為5N的力放到與它反向的位置，如圖(a)所示，它們的合力顯然最小，是零．當這三個力的方向都相同時，顯然它們的合力最大等于12N，所以第(1)組三個力的合力大小的取值范圍是0≤F≤12N．第16頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日(2)同理這一組合力的最大值顯然是15N．這一組中較小的兩個力的合力的最大值為7N，比8N還小，所以這三個力的合力不可能為零．只有當F2、F3同向而與F1反向時，合力才有最小值為1N，見圖(b)．所以第(2)組三個力的合力大小的取值范圍是1N≤F≤15N．第17頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日說明：

已知三個力的大小，它們的合力的最大值顯然是這三個力的大小之和．

合力的最小值則要看其中較小的兩個力的大小之和是否大于或等于第三個力．如果是，則這三個力的合力的最小值為零;如果不是，則這三個力的合力的最小值等于最大的力大小減去較小的兩個力的大小所得的差．小試牛刀求下列各組三力合力的范圍:①3N、4N、6N。②2N、7N、10N.③8N、8N、1N。④5N、3N、8N.第18頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日4、三個力的大小分別為F1=4N,F2=5N和F3=6N,已知其合力為0,則F1、F2的合力的大小和方向如何?

5、三個力F1=4N、F2=5N、F3=6N的合力F的大小的范圍?6N;與F3反向0—15N6、三個力F1=3N、F2=4N、F3=8N的合力F的大小的范圍?1—15N第19頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日F1F2F3F4F12F123F12346、互成角度的多力合成的方法：逐次合成法先求兩個力的合力，再求出這個合力與第三個力的合力，……，得到合力。第20頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日7、在一個平面內(nèi)有六個共點力，它們的大小分別是F、2F、3F、4F、5F、6F,相互夾角均為600，如圖所示，則它們的合力的大小為多少?方向如何?O1F2F3F4F5F6F60O6F;與力5F同向第21頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日第22頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日第23頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日第24頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日第25頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日

2、合力不變，夾角變大，兩個等值分力的大小如何變化？

合力不變，夾角越大，兩個等值分力的大小越大。合力與分力的大小關(guān)系討論第26頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日F1F2qF三角形定則:平移分力,使分力首尾連接,從第一個分力始端指向最后一個分力末端的有向線段表示合力大小和方向拓展6.三角形定則F1F2F4F3F第27頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日F1F2F三角形法F2F1Fθφ第28頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日用一個平行四邊形模型變形示例可知：也可以從矢量相加法則看出，如下圖：第29頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日6.在光滑的水平面上放有一物體，水平力F1=10N作用于物體，現(xiàn)要使物體所受的合力沿OO’方向，OO’與F1之間的夾角為37度，如圖所示，則必須要同時在物體上施加一個力F2，求F2的最小值是多少？合力是多少？OθF1第30頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日第31頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日第32頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日例.兩個共點力間的夾角是90o，力的大小分別為90N和120N，試用作圖法和計算法求合力的大小和方向。F1F2FO30N53o（2）計算法

解：（1）作圖法1

如圖所示，量得合力的大小為150N,合力F與F

的夾角為53o。第33頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日第34頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日第35頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日第36頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日第37頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日第38頁，共47頁，2023年，2月20日，星期日第39頁，共47頁