安徽省亳州市2023屆七下數(shù)學(xué)期中綜合測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．81的平方根為（）A．9 B．±9 C．－9 D．±82．如圖，數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是（）A．點 B．點 C．點 D．點3．小明網(wǎng)購了一本《好玩的數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書的價格，小明讓他們猜．甲說：“至少15元．”乙說：“至多12元．”丙說：“至多10元．”小明說：“你們?nèi)齻€人都說錯了”．則這本書的價格x（元）所在的范圍為（）A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標系中，點向右平移個單位長度后的坐標是（）A． B． C． D．5．若，，則等于（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標系中，如果點P（x，y）的坐標滿足xy＞0，那么點P（x，y）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限C．第一或第三象限 D．第二或第四象限7．已知三角形的兩邊分別為4和10，則此三角形的第三邊可能是（）A．4 B．5 C．9 D．148．已知x2＋16x＋k是完全平方式，則常數(shù)k等于（）A．64 B．48 C．32 D．169．下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的是()A． B． C． D．10．若是關(guān)于的二元一次方程，則的值為（）A．-1 B．1 C．1或-1 D．011．下列說法中正確的是A．兩直線被第三條直線所截得的同位角相等B．兩直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補C．兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相垂直D．兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直12．如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于A．60° B．70° C．80° D．90°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，8個相同的長方形地磚拼成一個大長方形，則每塊小長方形地磚的面積是_____cm1．14．請用不等式表示“x的2倍與3的和不大于1”：__．15．關(guān)于，的二元一次方程組的解為，則的值為______16．若（x+k）（x﹣2）的積中不含有x的一次項，則k的值為________

．17．若三角形的兩邊長分別為2cm和4cm，且第三條邊為偶數(shù)，那么這個三角形的周長為______cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在邊長為a的正方形的一角剪去一個邊長為b的正方形，把剩余的部分（圖中的陰影部分）裁剪后拼成右邊的長方形．（1）請寫出上述剪拼過程中所揭示的乘法公式；（2）請運用乘法公式簡便計算：20192﹣2020×1．19．（5分）解不等式，并在數(shù)軸上把它的解集表示出來．20．（8分）如圖，已知AB∥CD，∠E＝∠F，試說明∠1＝∠1．21．（10分）完成下列推理說明：如圖，已知，．求證：．證明：∵（已知），∴（________________________）∴_______（____________________）∵∴______________（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴______（________________________）∴（等量代換）22．（10分）如圖，直線AB，CD，EF相交于點O.(1)寫出∠COE的鄰補角；(2)分別寫出∠COE和∠BOE的對頂角；(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度數(shù)．23．（12分）如果一個球的體積擴大為原來的8倍，那么它的半徑擴大為原來的多少倍？如果一個球的體積擴大為原來的27倍，那么它的半徑擴大為原來的多少倍？如果球的體積擴大為原來的1000倍，那么它的半徑擴大為原來的多少倍？（球的體積公式：）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平方根的定義進行解答即可．【詳解】解：∵（±1）2=81，

∴81的平方根是±1．

故選：B．【點睛】本題考查的是平方根的定義，即如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．2、A【解析】

先估算的范圍，即可得到在數(shù)軸上的對應(yīng)點；【詳解】解：∵，∴，∴是在2與3之間的數(shù)，故選：A.【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，找到是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)三人說法都錯了得出不等式組解答即可．【詳解】根據(jù)題意可得：，可得：，∴故選B．【點睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出不等式組解答．4、A【解析】分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，點P（﹣1，2）向右平移3個單位長度，其橫坐標加3，縱坐標不變，可得出坐標．詳解：∵點P（﹣1，2）向右平移3個單位長度，∴橫坐標為﹣1+3=2，縱坐標不變，平移后的坐標為（2，2）．故選A．點睛：本題考查了坐標與圖形的變化﹣平移，在平面直角坐標系內(nèi)，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．5、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法的逆運算法則及冪的乘方運算法則，進行代數(shù)式的運算即可求解．【詳解】故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法的逆運算法，一般地，m，n都是正整數(shù)，并且m＞n)，還考查了冪的乘方運算法則，(am)n=amn(m，n都是正整數(shù))．6、C【解析】

由xy＞0，得到同號，再根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特點可得答案．【詳解】解：＞，同號，在第一，三象限，故選【點睛】本題考查的是平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特點，掌握四個象限內(nèi)點的坐標符號是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，故，便可找到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，有：即：綜合選項，故本題選擇C．【點睛】本題考查三邊關(guān)系，關(guān)鍵在于掌握兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是關(guān)鍵．8、A【解析】

∵x2＋16x＋k是完全平方式，∴對應(yīng)的一元二次方程x2＋16x＋k=1根的判別式△=1．∴△=162－4×1×k=1，解得k=2．故選A．也可配方求解：x2＋16x＋k=（x2＋16x＋2）－2＋k=（x＋8）2－2＋k，要使x2＋16x＋k為完全平方式，即要－2＋k=1，即k=2．9、C【解析】

互為對頂角的其中一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵其中一個角的兩邊分別不是另一個角的兩邊的反向延長線，∴選項A、B、D不正確.∵兩個角有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，∴選項C正確.故選：C.【點睛】此題考查對頂角、鄰補角、內(nèi)錯角，解題關(guān)鍵在于掌握對頂角的性質(zhì).10、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義即可求解.【詳解】依題意得=1，≠0，∴k=-1故選A.【點睛】此題主要考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知二元一次方程的定義.11、D【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)對各選項作出判斷：A、B都漏掉關(guān)鍵詞“平行”，應(yīng)該是“兩條平行直線”，故錯；兩平行直線被第三條直線所截得的同位角的平分線互相平行，不垂直，故C錯；由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，及角平分線的性質(zhì)，可得D是正確的．故選D．12、C【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，知∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、300【解析】設(shè)一個小長方形的長為xcm，寬為ycm，則可列方程組，解得．30×10=300cm1．答：每塊小長方形地磚的面積是300cm1．故答案為300cm1．點睛：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，此類題目是數(shù)形結(jié)合的題例，需仔細觀察圖形，利用方程組解決問題．14、【解析】

首先表示x的2倍，再表示“與3的和”，然后根據(jù)不大于1列出不等式即可．【詳解】解：x的2倍表示為2x，與3的和表示為2x+3，由題意得：，故答案為：．【點睛】本題主要考查列不等式表示不等關(guān)系，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．15、2【解析】

根據(jù)方程組的解滿足方程組內(nèi)的方程，可得關(guān)于a，b的方程組，根據(jù)解方程組，然后代入即可得答案．【詳解】解：由題意，得，解得，==2故填：2.【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，利用方程組的解滿足方程組內(nèi)的方程得出關(guān)于a，b的方程組是解題關(guān)鍵．16、5【解析】

根據(jù)多項式乘以多項式法則展開，即可得出方程k-5=0，求出方程的解即可．【詳解】(x+k)(x?5)=?5x+kx?5k=+(k?5)x?5k，∵(x+k)(x?5)的積中不含有x的一次項，∴k?5=0，∴k=5，故答案為：5.【點睛】本題考查多項式乘多項式。17、1【解析】

先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的范圍，再由第三條邊為偶數(shù)即可確定其具體的數(shù)值，進而可得答案．【詳解】解：記這個三角形的第三邊為ccm，則4－2＜c＜4+2，即2＜c＜6，∵c為偶數(shù)，∴c=4，∴這個三角形的周長=2+4+4=1cm．故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系和三角形的周長計算，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（2）a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（2）2．【解析】

（2）分別在兩個圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出公式；（2）由平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）可求解．【詳解】解：（2）第一個圖中陰影部分的面積是：a2﹣b2，第二個圖中的面積：a（a﹣b）+b（a﹣b）=（a+b）（a﹣b），乘法公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．（2）20292﹣2020×2=20292﹣（2029+2）×（2029﹣2）=2．【點睛】此題考查的是平方差公式的幾何意義和平方差公式的應(yīng)用，掌握陰影部分面積的兩種求法和平方差公式是解決此題的關(guān)鍵．19、，數(shù)軸表示見解析【解析】

首先根據(jù)不等式的性質(zhì)去分母，去括號，然后移項、合并同類項，最后化系數(shù)為1即可求解．【詳解】解：去分母得，去括號得：，移項合并同類項得：，化系數(shù)為1得：，解集在數(shù)軸表示為【點睛】本題考查了解一元一次不等式的能力，解答這類問題注意移項要改變符號，化系數(shù)為1時，注意系數(shù)的正負．20、詳見解析【解析】

由∠E＝∠F，可知BF∥CF，可得內(nèi)錯角相等，由AB∥CD，可得∠ABC＝∠DCB，依據(jù)等量減等量，結(jié)果仍相等的原則，即可推出∠1＝∠1．【詳解】∵∠E＝∠F，∴BE∥CF，∴∠EBC＝∠FCB，∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCB，∴∠ABC﹣∠EBC＝∠DCB﹣∠BCF，即∠1＝∠1．【點睛】此題考查平行線的判定及性質(zhì)定理，熟記定理并運用解題是關(guān)鍵.21、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；∠DCE

兩直線平行，同位角相等；AD，BE；∠DCE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，即可得出AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠B=∠D．【詳解】解：∵∠B+∠BCD=180°（已知）∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）∴∠E=∠DFE∴AD∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠D=∠DCE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠B=∠D（等量代換）故答案為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；∠DCE

兩直線平行，同位角相等；AD，BE；∠DCE；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．22、（1）∠COE的鄰補角為∠COF和∠EOD；（2）∠COE和∠BOE的對頂角分別為∠DOF和∠AOF；（3）∠FOC=150°．【解析】

（1）根據(jù)鄰補角的定義（兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角）可得，∠COE的鄰補角有∠COF和∠EOD兩個角；（2）根據(jù)對頂角的定義（一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點）可得，∠COE和∠BO