計算思維2006年3月，美國卡內(nèi)基?梅隆大學(xué)計算機科學(xué)系主任周以真(JeannetteM.Wing)教授在美國計算機權(quán)威期刊《CommunicationsoftheACM》雜志上給出，并定義的計算思維(ComputationalThinking)。周教授認(rèn)為：計算思維是運用計算機科學(xué)的基礎(chǔ)概念進(jìn)行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計、以及人類行為理解等涵蓋計算機科學(xué)之廣度的一系列思維活動。以上是關(guān)于計算思維的一個總定義，周教授為了讓人們更易于理解，又將它更進(jìn)一步地定義為：通過約簡、嵌入、轉(zhuǎn)化和仿真等方法，把一個看來困難的問題重新闡釋成一個我們知道問題怎樣解決的方法；是一種遞歸思維，是一種并行處理，是一種把代碼譯成數(shù)據(jù)又能把數(shù)據(jù)譯成代碼，是一種多維分析推廣的類型檢查方法；是一種采用抽象和分解來控制龐雜的任務(wù)或進(jìn)行巨大復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計的方法，是基于關(guān)注分離的方法(SoC方法)；是一種選擇合適的方式去陳述一個問題，或?qū)σ粋€問題的相關(guān)方面建模使其易于處理的思維方法；是按照預(yù)防、保護及通過冗余、容錯、糾錯的方式，并從最壞情況進(jìn)行系統(tǒng)恢復(fù)的一種思維方法；是利用啟發(fā)式推理尋求解答，也即在不確定情況下的規(guī)劃、學(xué)習(xí)和調(diào)度的思維方法；是利用海量數(shù)據(jù)來加快計算，在時間和空間之間，在處理能力和存儲容量之間進(jìn)行折衷的思維方法。計算思維吸取了問題解決所采用的一般數(shù)學(xué)思維方法，現(xiàn)實世界中巨大復(fù)雜系統(tǒng)的設(shè)計與評估的一般工程思維方法，以及復(fù)雜性、智能、心理、人類行為的理解等的一般科學(xué)思維方法。計算思維建立在計算過程的能力和限制之上，由人由機器執(zhí)行。計算方法和模型使我們敢于去處理那些原本無法由個人獨立完成的問題求解和系統(tǒng)設(shè)計。計算思維最根本的內(nèi)容，即其本質(zhì)(Essence)是抽象(Abstraction)和自動化(Automation)。計算思維中的抽象完全超越物理的時空觀，并完全用符號來表示，其中，數(shù)字抽象只是一類特例。與數(shù)學(xué)和物理科學(xué)相比，計算思維中的抽象顯得更為豐富，也更為復(fù)雜。數(shù)學(xué)抽象的最大特點是拋開現(xiàn)實事物的物理、化學(xué)和生物學(xué)等特性，而僅保留其量的關(guān)系和空間的形式，而計算思維中的抽象卻不僅僅如此。王飛躍：計算思維與計算文化去年3月剛讀過卡內(nèi)基梅隆大學(xué)(CMU)Wing教授的《計算思維》(ComputationalThinking)時，一絲共鳴在腦中閃過，但沒引起太多的思索。年初去西交大軟件學(xué)院商談教學(xué)工作時，認(rèn)為應(yīng)引入一門面向新生的計算與軟件的通識課。討論中我突然想起“計算思維”，故建議設(shè)計一門講座課，就叫《計算思維與計算文化》。這一時的閃念迫使我回頭細(xì)究Wing的文章，開始感到“計算思維”關(guān)系到我們對計算機科學(xué)轉(zhuǎn)型與發(fā)展的基本認(rèn)識，意義重大。到了3月，CMU已與微軟聯(lián)合成立“計算思維中心”，而Wing也被聘為美國基金會計算機和信息科學(xué)與工程部主任。計算機作為一種計算工具出現(xiàn)到今天，已逾半個世紀(jì)，如何進(jìn)一步發(fā)展，是我們必須考慮的問題。對此，可在兩個層面上思考：一是基本和哲學(xué)的，二是需求和現(xiàn)實的。在第一個方面，不妨回憶一下計算大師Dijkstra的一句話：“我們所使用的工具影響著我們的思維方式和思維習(xí)慣,從而也將深刻地影響著我們的思維能力?！彪妱訖C的出現(xiàn)引發(fā)了自動化的思維，計算機的出現(xiàn)催生了智能化的思維。Wing更是把計算機這一從工具到思維的發(fā)展提升到與“讀、寫、算，同等的基礎(chǔ)重要性，成為適合于每一個人的“一種普遍的認(rèn)識和一類普適的技能”。一定程度上，這也意味著計算機科學(xué)從前沿高端到基礎(chǔ)普及的轉(zhuǎn)型。在第二個方面，涉及計算機的發(fā)展，看法只能“發(fā)散”了，但還是可以再借鑒電動機的例子，說明計算機的問題。一定程度上，電機可視為計算機的“近祖”，因此，一定意義上，其歷史和命運之軌跡，也會折射出計算機的歷史和命運之軌跡。明天之計算機，是不是就是今日之電機？甚至還不如？因為計算機將更加普遍和普通。明天之計算機系，是不是就是今日之電機系？甚至還不如？因為想教能教計算方法和應(yīng)用的系遠(yuǎn)比想教能教電機的系多得多。催生大學(xué)計算機系的IBM早已開始鼓吹今天的系將“消失”，并被服務(wù)科學(xué)系取而代之。此話盡管危言聳聽，但發(fā)人深省。剛剛興起的萬維學(xué)更是希望將人文社會等“軟”科學(xué)融入計算機科學(xué)，利用社會計算，在“虛”的萬維空間里開拓出新且有價值的“實”疆域。顯然，這將促進(jìn)實現(xiàn)Wing的目標(biāo)：“一個人可以主修計算機科學(xué)，接著從事醫(yī)學(xué)、法律、商業(yè)、政治，以及任何類型的科學(xué)和工程，甚至藝術(shù)工作。而且，當(dāng)我們行動起來去改變計算機的社會形象時，計算思維就是一個引導(dǎo)著計算機教育家、研究者和實踐者的宏大愿景?！眱煞N考慮的結(jié)合，或許表明了計算機科學(xué)將發(fā)生“涅槃”般的重生，而計算思維的提出，就是未來升華的前奏？并不是所有學(xué)者都認(rèn)同對計算思維的這種認(rèn)識。以研發(fā)Algol60著名的Naur教授為代表的歐洲學(xué)派的觀點尤其值得重視。雖然Naur得過圖靈獎，但他幾乎完全拒絕圖靈關(guān)于智能的想法，認(rèn)為其整個論證都是站不住腳的，是建立在錯誤的概念之上的。Naur斷言：盡管計算機這種形式能夠描述世上許多現(xiàn)象，但人的思維不在其中。表面上，Naur與Wing的思想直接沖突。特別是兩人的文章前后不久在同一重要雜志上登出，更容易引起人們的遐想。其實不然，Wing特別強調(diào)：計算思維是“人的，不是計算機的思維”，而且，“計算思維是人類求解問題的一條途徑，但決非試圖使人類像計算機那樣的思考”。不過，我對Naur的斷言有所保留，因為人類的工具使用對人類的思維發(fā)展之影響，是人類自己難以預(yù)知的。除了Dijkstra的“工具影響思維”之?dāng)嘌?，更有說服力的是達(dá)爾文的進(jìn)化論和有關(guān)勞動工具在從猿到人的過程中起關(guān)鍵作用的論斷。機器最終能否描述人的思維，似乎不是今日人類可以知道或理解的，就像不論是遠(yuǎn)祖還是今天的猿猴根本無法明白當(dāng)年的木棍石器怎么能把它們的猴腦猴思維弄成現(xiàn)代的人腦人思維一樣。如果一定要現(xiàn)在弄個明白，那只好再用Dijkstra的話來回答：“機器能否思維的問題這個問題差不多與潛艇能否游泳的問題一樣相關(guān)?！蔽腋澩琖ing的想法：“當(dāng)計算思維真正融入人類活動的整體，不再是一種顯式之哲學(xué)的時候，它就將成為現(xiàn)實?！逼鋵?，還有更令人擔(dān)心的網(wǎng)絡(luò)工具?；ヂ?lián)網(wǎng)和Google只是剛剛開了個頭，就已經(jīng)“稀里糊涂”地深刻影響并改變了我們的思維能力。這可是數(shù)不清的計算“機器”和計算“人”的有機大聯(lián)合，是計算的“組合爆炸”和“指數(shù)升華”。說不定在弄清“計算思維”到底是什么之前，討論就不得不轉(zhuǎn)到“網(wǎng)絡(luò)思維”，或更恰當(dāng)?shù)卣f，轉(zhuǎn)到“萬維思維"(WebThinking)7。在中文里，計算思維不是一個新的名詞，常被朦朦朧朧地使用，卻一直沒有被提高到Wing所描述的高度廣度，那樣的新穎、明確、系統(tǒng)。至于計算文化一詞，國際上已開始有少數(shù)學(xué)者提起，但還沒有與計算思維相聯(lián)系，也沒有達(dá)成共識形成趨勢。中文目前還沒見有人明確提出計算文化的概念，相關(guān)卻不同的計算機文化課卻較為普及。不過，我們傳統(tǒng)文化中有根深蒂固的“算計”文化。凡“精明”之人常被稱作是能“算計”，時褒時貶，但差不多就是“狡猾”的同義詞。希望我們能借“計算思維”之東風(fēng)，盡快把世故人情的“算計文化”反正成為科學(xué)理性的“計算文化”，以提高民族的整體素質(zhì)。注：作者1990年起在美國亞利桑那大學(xué)先后任助教授、副教授和正教授，現(xiàn)為中科院自動化所復(fù)雜系統(tǒng)與智能科學(xué)重點實驗室主任，中科院自動化所副所長。主要研究領(lǐng)域為智能系統(tǒng)、復(fù)雜系統(tǒng)和社會計算的建模、分析、控制和管理。2003年當(dāng)選IEEEFellow，2004年當(dāng)選IEEEIntelligentTransportationSystemsSociety主席、2005年當(dāng)選INCOSEFellow、2007年當(dāng)選IFACFellow。§§§計算思維(周以真)計算思維建立在計算過程的能力和限制之上，由人由機器執(zhí)行。計算方法和模型使我們敢于去處理那些原本無法由任何個人獨自完成的問題求解和系統(tǒng)設(shè)計。計算思維直面機器智能的不解之謎：什么人類比計算機做得好？什么計算機比人類做得好？最基本的問題是：什么是可計算的？迄今為止我們對這些問題仍是一知半解。計算思維可以做什么？計算思維是每個人的基本技能，不僅僅屬于計算機科學(xué)家。我們應(yīng)當(dāng)使每個孩子在培養(yǎng)解析能力時不僅掌握閱讀、寫作和算術(shù)（Reading,wRiting,andaRithmetic3R），還要學(xué)會計算思維。正如印刷出版促進(jìn)了3R的普及，計算和計算機也以類似的正反饋促進(jìn)了計算思維的傳播。計算思維是運用計算機科學(xué)的基礎(chǔ)概念去求解問題、設(shè)計系統(tǒng)和理解人類的行為。它包括了涵蓋計算機科學(xué)之廣度的一系列思維活動。當(dāng)我們必須求解一個特定的問題時，首先會問：解決這個問題有多么困難？怎樣才是最佳的解決方法？計算機科學(xué)根據(jù)堅實的理論基礎(chǔ)來準(zhǔn)確地回答這些問題。表述問題的難度就是工具的基本能力，必須考慮的因素包括機器的指令系統(tǒng)、資源約束和操作環(huán)境。為了有效地求解一個問題，我們可能要進(jìn)一步問：一個近似解是否就夠了，是否可以利用一下隨機化，以及是否允許誤報（falsepositive）和漏報（falsenegative）？計算思維就是通過約簡、嵌入、轉(zhuǎn)化和仿真等方法，把一個看來困難的問題重新闡釋成一個我們知道怎樣解決的問題。計算思維是一種遞歸思維。它是并行處理。它是把代碼譯成數(shù)據(jù)又把數(shù)據(jù)譯成代碼。它是由廣義量綱分析進(jìn)行的類型檢查。對于別名或賦予人與物多個名字的做法，它既知道其益處又了解其害處。對于間接尋址和程序調(diào)用的方法，它既知道其威力又了解其代價。它評價一個程序時，不僅僅根據(jù)其準(zhǔn)確性和效率，還有美學(xué)的考量，而對于系統(tǒng)的設(shè)計，還考慮簡潔和優(yōu)雅。計算思維采用了抽象和分解來迎接龐雜的任務(wù)或者設(shè)計巨大復(fù)雜的系統(tǒng)。它是關(guān)注的分離（SOC方法）。它是選擇合適的方式去陳述一個問題，或者是選擇合適的方式對一個問題的相關(guān)方面建模使其易于處理。它是利用不變量簡明扼要且表述性地刻畫系統(tǒng)的行為。它是我們在不必理解每一個細(xì)節(jié)的情況下就能夠安全地使用、調(diào)整和影響一個大型復(fù)雜系統(tǒng)的信息。它就是為預(yù)期的未來應(yīng)用而進(jìn)行的預(yù)取和緩存。計算思維是按照預(yù)防、保護及通過冗余、容錯、糾錯的方式從最壞情形恢復(fù)的一種思維。它稱堵塞為“死鎖”，稱約定為“界面”。計算思維就是學(xué)習(xí)在同步相互會合時如何避免“競爭條件”（亦稱“競態(tài)條件”）的情形。計算思維利用啟發(fā)式推理來尋求解答，就是在不確定情況下的規(guī)劃、學(xué)習(xí)和調(diào)度。它就是搜索、搜索、再搜索，結(jié)果是一系列的網(wǎng)頁，一個贏得游戲的策略，或者一個反例。計算思維利用海量數(shù)據(jù)來加快計算，在時間和空間之間，在處理能力和存儲容量之間進(jìn)行權(quán)衡。考慮下面日常生活中的事例：當(dāng)你女兒早晨去學(xué)校時，她把當(dāng)天需要的東西放進(jìn)背包，這就是預(yù)置和緩存；當(dāng)你兒子弄丟他的手套時，你建議他沿走過的路尋找，這就是回推；在什么時候停止租用滑雪板而為自己買一付呢？這就是在線算法；在超市付帳時，你應(yīng)當(dāng)去排哪個隊呢？這就是多服務(wù)器系統(tǒng)的性能模型；為什么停電時你的電話仍然可用？這就是失敗的無關(guān)性和設(shè)計的冗余性；完全自動的大眾圖靈測試如何區(qū)分計算機和人類，即CAPTCHA［注1］程序是怎樣鑒別人類的？這就是充分利用求解人工智能難題之艱難來挫敗計算代理程序。計算思維將滲透到我們每個人的生活之中，到那時諸如算法和前提條件這些詞匯將成為每個人日常語言的一部分，對“非確定論”和“垃圾收集”這些詞的理解會和計算機科學(xué)里的含義驅(qū)近，而樹已常常被倒過來畫了。我們已見證了計算思維在其他學(xué)科中的影響。例如，機器學(xué)習(xí)已經(jīng)改變了統(tǒng)計學(xué)。就數(shù)學(xué)尺度和維數(shù)而言，統(tǒng)計學(xué)習(xí)用于各類問題的規(guī)模僅在幾年前還是不可想象的。各種組織的統(tǒng)計部門都聘請了計算機科學(xué)家。計算機學(xué)院（系）正在與已有或新開設(shè)的統(tǒng)計學(xué)系聯(lián)姻。近來，計算機學(xué)家們對生物科學(xué)越來越感興趣，因為他們堅信生物學(xué)家能夠從計算思維中獲益。計算機科學(xué)對生物學(xué)的貢獻(xiàn)決不限于其能夠在海量序列數(shù)據(jù)中搜索尋找模式規(guī)律的本領(lǐng)。最終希望是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法（我們自身的計算抽象和方法）能夠以其體現(xiàn)自身功能的方式來表示蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)。計算生物學(xué)正在改變著生物學(xué)家的思考方式。類似地，計算博弈理論正改變著經(jīng)濟學(xué)家的思考方式，納米計算改變著化學(xué)家的思考方式，量子計算改變著物理學(xué)家的思考方式。這種思維將成為每一個人的技能組合成分，而不僅僅限于科學(xué)家。普適計算之于今天就如計算思維之于明天。普適計算是已成為今日現(xiàn)實的昨日之夢，而計算思維就是明日現(xiàn)實。它是什么，又不是什么？計算機科學(xué)是計算的學(xué)問一一什么是可計算的，怎樣去計算。因此，計算思維具有以下特性：概念化，不是程序化。計算機科學(xué)不是計算機編程。像計算機科學(xué)家那樣去思維意味著遠(yuǎn)不止能為計算機編程，還要求能夠在抽象的多個層次上思維。根本的，不是刻板的技能。根本技能是每一個人為了在現(xiàn)代社會中發(fā)揮職能所必須掌握的?？贪寮寄芤馕吨鴻C械的重復(fù)。具有諷刺意味的是，當(dāng)計算機像人類一樣思考之后，思維可就真的變成機械的了。是人的，不是計算機的思維方式。計算思維是人類求解問題的一條途徑，但決非要使人類像計算機那樣地思考。計算機枯燥且沉悶，人類聰穎且富有想象力。是人類賦予計算機激情。配置了計算設(shè)備，我們就能用自己的智慧去解決那些在計算時代之前不敢嘗試的問題，實現(xiàn)“只有想不到，沒有做不到”的境界。數(shù)學(xué)和工程思維的互補與融合。計算機科學(xué)在本質(zhì)上源自數(shù)學(xué)思維，因為像所有的科學(xué)一樣，其形式化基礎(chǔ)建筑于數(shù)學(xué)之上。計算機科學(xué)又從本質(zhì)上源自工程思維，因為我們建造的是能夠與實際世界互動的系統(tǒng)，基本計算設(shè)備的限制迫使計算機學(xué)家必須計算性地思考，不能只是數(shù)學(xué)性地思考。構(gòu)建虛擬世界的自由使我們能夠設(shè)計超越物理世界的各種系統(tǒng)。是思想，不是人造物。不只是我們生產(chǎn)的軟件硬件等人造物將以物理形式到處呈現(xiàn)并時時刻刻觸及我們的生活，更重要的是還將有我們用以接近和求解問題、管理日常生活、與他人交流和互動的計算概念；而且，面向所有的人，所有地方。當(dāng)計算思維真正融入人類活動的整體以致不再表現(xiàn)為一種顯式之哲學(xué)的時候，它就將成為一種現(xiàn)實。許多人將計算機科學(xué)等同于計算機編程。有些家長為他們主修計算機科學(xué)的孩子看到的只是一個狹窄的就業(yè)范圍。許多人認(rèn)為計算機科學(xué)的基礎(chǔ)研究已經(jīng)完成，剩下的只是工程問題。當(dāng)我們行動起來去改變這一領(lǐng)域的社會形象時，計算思維就是一個引導(dǎo)著計算機教育家、研究者和實踐者的宏大愿景。我們特別需要抓住尚未進(jìn)入大學(xué)之前的聽眾，包括老師、父母和學(xué)生，向他們傳送下面兩個主要信息：智力上的挑戰(zhàn)和引人入勝的科學(xué)問題依舊亟待理解和解決。這些問題和解答僅僅受限于我們自己的好奇心和創(chuàng)造力；同時一個人可以主修計算機科學(xué)而從事任何行業(yè)。一個人可以主修英語或者數(shù)學(xué)，接著從事各種各樣的職業(yè)。計算機科學(xué)也一樣。一個人可以主修計算機科學(xué)，接著從事醫(yī)學(xué)、法律、商業(yè)、政治，以及任何類型的科學(xué)和工程，甚至藝術(shù)工作。計算機科學(xué)的教授應(yīng)當(dāng)為大學(xué)新生開一門稱為“怎么像計算機科學(xué)家一樣思維”的課程，面向所有專業(yè)，而不僅僅是計算機科學(xué)專業(yè)的學(xué)生。我們應(yīng)當(dāng)使入大學(xué)之前的學(xué)生接觸計算的方法和模型。我們應(yīng)當(dāng)設(shè)法激發(fā)公眾對計算機領(lǐng)域科學(xué)探索的興趣，而不是悲嘆對其興趣的衰落或者哀泣其研究經(jīng)費的下降。所以，我們應(yīng)當(dāng)傳播計算機科學(xué)的快樂、崇高和力量，致力于使計算思維成為常識。［注釋］1.CompletelyAutomatedPublicTuringTesttoTellComputersandHumansApart全自動區(qū)分計算機和人類的圖靈測試，由CMU注冊商標(biāo)。CAPTCHA的目的是開發(fā)區(qū)分計算機和人類的一種程序算法，這種程序必須能生成并評價人類能很容易通過但計算機卻通不過的測試。［翻譯］王飛躍徐韻文［作者］周以真(JeannetteM.Wing)，曾任CMU計算機科學(xué)系主任，現(xiàn)任NSF計算機和信息科學(xué)與工程部

(CISE)主任。于1983年在MIT獲得計算機科學(xué)博士學(xué)位。主要研究方向為并行分布式系統(tǒng)的規(guī)范和認(rèn)證以及編程語言。［相關(guān)資料］2007年3月，CMU和微軟宣布建立微軟一卡內(nèi)基梅隆計算思維中心(MicrosoftCarnegieMellonCenterforComputationalThinking)o他們將從事計算機科學(xué)新興領(lǐng)域的研究，尤其是那些能夠?qū)ζ渌麑W(xué)科的思維產(chǎn)生影響的領(lǐng)域。該中心將采用一種稱為面向問題探索(Problem-OrientedExplorations)的方法進(jìn)行核心的計算機科學(xué)領(lǐng)域的研究。［原文］CommunicationsofACM,%l.49,No.3,March2006,Pages33-35VoL36Ncl1Ay網(wǎng)。9計算機科學(xué)ComputerSci印咽—論計算思維計算思維的科學(xué)定位、基本原理反創(chuàng)新路徑朱亞完VoL36Ncl1Ay網(wǎng)。9〈國脅科技.大學(xué)人文廿科學(xué)羌長涉41.0073)摘暮肆招司■鼻惡絕.實驗弟雄與弟論用堆是孔典n大料手惑熊方尤，并初步械理出可計算1±懸理、形理算--陣母中與計其機說計原理等三大計算機*本原理.還指出，如其豈新jfJ十#惡作切存發(fā)在的根本曉徑.關(guān)璉詞計鼻弱蛹.丹學(xué)忍地.升鼻機照取.吏義制斷中囹法分賣號TP5M衣■標(biāo)設(shè)色AIComputaliunaJ'Ihinldng：itsSci^rttihePnfiHlflnTRftslcPrinciplesandInnovationMethodsZHXJYfiC&KqIpEHumanitijra;nnd&id^LSclcth-BiNnLiLirinJUnivurfiity奇DtfenSHTechnologyKh自iiffsha■!100734.'hiTM)AtHlmilThe*firstbypmpom日熱t(yī)hatcomposHnnBlthinkingej-tpcrimcntalthinkingandtheoreticalthinkingartthreekinds-ofscicntifirhumanihinkingnthLisKmdudlyconcludingthreebusirpricKipl-ttsofefltetrLt.『theealciilfiibllilypriiacijjEcf1hffinli^RiLtoiiofforen-i.l?tx)ryLrH.h：iil?LionpriimipleAndtheconiputci'designprinciple.ThepaperfinallypairiLcdoutth缸erossEnnovabonl&theprimewayofdcveloptogcornputfitiorialchinkinfcKtjMWdsCumptlT-ilUvnallihmkieQ)：-.iLfir：EhiEikimy；{^hcLjJUE^rprinripJesP(rTnssinnovatijon計菖是人斐定呼I最占老而只量時新的成爆之一。從遠(yuǎn)古的手精汁故，蠟靖端計散湖」中國古代的算壽計算.算盤計算.到近代西方的沼香就骨牌計算及巴斯卡訂爭幫■等機械計算，直至現(xiàn)代的電于汁算機II■算.計算方法依汁算工只?的無限壯曜與巨大作用，使計1T削新在大類科歧史上占有異常詛要的學(xué)家.思想家和樣學(xué)家時人類思墨方式進(jìn)祈過答具特色的研究.并提由過不少深刻的見解.在恕雄的甄向歷史性舟面，恩格斯曾有精膺的論述：日盡一肘代的理論思蝶,包括我們時代的理論思雄?都是一珅心史的產(chǎn)物?在不同的時代其府非常不I司的形式，井御而其有非4不回的內(nèi)容“因此，美于蟋增.的釋地位.奶周知的高科技醫(yī)療器械是N射續(xù)技術(shù)與計算技術(shù)相結(jié)合的鋼黯，其理論的甘削者和器械的首創(chuàng)者其同畿得了19網(wǎng)年諾貝爾醫(yī)學(xué)和生理學(xué)哽“.其他叮汁鼻有關(guān)豹塔鳳爾斐疑很者還看:威爾■因更正化群方法我1982年物理學(xué)斜克輯常因生物&子站桃理激寇1^32年化學(xué)獎.豪普雄因X光酣體堵構(gòu)分析H法荻19爵年比學(xué)怏.視恩與渣普爾說計算敏子化學(xué)方送我19部年比學(xué)斐，而聞節(jié)璋旌的中國科學(xué)大師華野庚的"華王方法七馮康的有限元方法，以及吳文俊的“矣方法，由均是與L十牌有關(guān)的重大科學(xué)創(chuàng)新。當(dāng)代.計*水平已成為衡址國家料技實力與產(chǎn)業(yè)建展的成要標(biāo)志之一，同場N算電已作為一舛思維方式,成為人樊料學(xué)思蟾的市要拒成部分.并成為哲學(xué)認(rèn)詼論悅錯不適的研究加敦.本文以下按從丈埋交又的變角肘計尊思維作-筒略的重觀探的.計養(yǎng)思坦現(xiàn)已受到國內(nèi)外訂黃機學(xué)界.科技曲皇界威相關(guān)較域?qū)W者的高度羌注+其中犢林電子■科技大學(xué)莆榮牲教授是這TS?究方向與孚術(shù)潮凱的開招者與福導(dǎo)者.本人的研究工根也在詩濱方固疑惠于螢榮勝救投的學(xué)術(shù)思熱及我著作口，七1計算思維:豆大科學(xué)思維之一思維方式是.人類認(rèn)識槍聒究的重熨內(nèi)容，已在無數(shù)的押學(xué),和其他任何斛愀一樣,是一神歷史的科孕,美干人的思維的田史寵燧的科學(xué)㈤：面在，思繾方式榆向分奧方面，也有不少普溟認(rèn)可的成果，抽象f迎新）思維質(zhì)/象思堆，辯證思維打機械思璀，創(chuàng)造性思建與非制推性恐堆，社色（群體）思.堆與個怵恩雄，巳術(shù)思維與再學(xué)患垠，原始思維與現(xiàn)代姬、維，又想用雄與頓悟思邯、等磐.犢學(xué)森在總靖前人研究的軍礎(chǔ)上.到琵性地將思雄科學(xué)列為I】大祥學(xué)丑術(shù)門類之it!瓣蚪學(xué)、社僉科學(xué)、數(shù)學(xué)科學(xué)、系航科學(xué)、思推科學(xué)、人體科學(xué),行為群學(xué),軍強科學(xué).增理科學(xué)、建筑科學(xué).文學(xué)豈術(shù)⑴，并蛭過反E斟的,料其中的思雄科學(xué)分為三大姿片LWT熟思維學(xué)、彩氨思堆學(xué)與創(chuàng)班性思維學(xué)工,總孥寐關(guān)于思維科學(xué)而這一分類,雖廣為流椅,世有其相對田行的?而，但是更深入的分析表照「試神分類是可以商椎的,拙象思雄與形象思雄，既可以是非創(chuàng)造性的機械出思維，也可以是創(chuàng)培性的赧維.如按公式程式算萄即呈非創(chuàng)造性的抽象患更.而弗里.隗墮嚴(yán)格按愛因斯坦廣史相對隱方程冊出宇宙半徑觸時間面擴張的酬果.島是抽象思照，卻是一種削新思染l故控克解量子場竹■程而得出他數(shù)解、再作用正電子預(yù)占.雖是散圖計算恃燮比?肖密《句是屯子莢比）相圮專血產(chǎn)生的創(chuàng)新成果-但至少說嘮抽象思雄是獻(xiàn)新思維的/要因案F到ffiR^i2vdSinMJK亞制卬叫一L用-再申主要研堯方向鋼學(xué)占暖論、科學(xué)屈地土等、本土為坤年令國“計算是埋1，打算挑導(dǎo)裾11專嵯學(xué)術(shù)娜討冬的靴劇論丈而灸因斯坦15沸酎的迫光理想室驗I隨咒退劫的人乂波出一束光，此人看刑這束光是拉光速枸進(jìn)，還是原地振苗的也磁波,挾-項塊異致睞堂相對論劍訂的創(chuàng)新思堆.顯然基形蒙忠頸與避我，的雄的嫁舍性用.雄.葉干本文童點網(wǎng)論的訝算思即帕日.也咀成尚申地I臼為錢學(xué)森二類思錐中的任何一種..計:算思維就R前的發(fā)俊水平而言，確與抽象圾嫌.的凰自度最高,歸基計算思雄方式丈已成為割新想醛的五要*Hi四色定理的計算機證駐以并看勒定律列牛就萬在引方定律的作算機推導(dǎo)［吳文俊的“是古法?*）.有±1計算恩壩座通向有農(nóng)平的人工智能.突現(xiàn)抽族恩堆與形蒙恩維的融合是必向之能.關(guān)于計算思推的科學(xué)定位,筆?膺.以科技史蚌科技新攀的祝野出隊，并結(jié)合人類的科技刨新實映話幼來號慮，陽［可從計算方法是人燮三大科學(xué)方送之一啜往示，將計算思堆琳型為人類科學(xué)思維的割本力式之-.也即將計機恩給與理論思淮.玄驅(qū)思座井列為您.'大利學(xué)思淮*國前自然科音領(lǐng)域公認(rèn)*.大科學(xué)方法;理論方法、實輸方汰與計算方注：門.而牌?杵粹學(xué)方法黑可分析為虱想方達(dá)與操作占法牌個層面，如果謎其中思想方法是面偈可殂認(rèn)為是思堆方法層面的話，則僉三大般學(xué)方法相肘垃，便有三大科學(xué)島域,即理論思雄、實酸思噩與計算皿雄，美于科學(xué)成維爆域的三大思.雄.有的L1有初步的涉措與總結(jié)?有的墨至固未有人提出（如炙驗思維），而適祥的_W面恰與科學(xué)方法掄領(lǐng)域豐自審您的研究推翅釁明的封比?可以睡捆.三大思堆研究也有廣閥的購強fll深遠(yuǎn)的影響.計算思維作為人類三*科學(xué)扒雄之一.雖然比理治思維與實唯思維更晚受到關(guān)注和戢乏厚改的積軟，但J&計算機與信息科技的迅II發(fā)液以Ji申耳科學(xué)技術(shù)奉身的嚴(yán)密性和堇朝性-卻懊汗算思維研充完全可能快速盤展并而來屠上*同IJ祈語"以蕪者之見，在形式塑輯思雄方式之都，人類研究礙最源氏、科學(xué)化球平最杯的地維方式是汁算麝雄'人類耳審解決算術(shù)、代牧、*f析幾何.微枳分.敷理方程.數(shù)值計算尊問藤的豐富比算實踐，也布■研投和.運用數(shù)值計算電孑計算機的大瓦實悝混劫.田世紀(jì)，陸國天文學(xué)家鞘墾耶用計算數(shù)據(jù)指點夫丈臺發(fā)理「海王星?如世紀(jì)用愛因斯坦創(chuàng)立的廣曳相對淪算出水里址百年進(jìn)雨品已揭開『牛械力學(xué)無法解釋的有年唯翱?.更有通過計算機的數(shù)值計算證聽了前人未隹證馴的.四邑定理匚在蠣源「述驚人的比算成果啊同時，人類也學(xué)據(jù)了計算思堆的許多地津，在機械的昭式計算叫維方面『人韭的U識水平和實踐旋方自不在形式涯輯思碓之下，至J躋的創(chuàng)造性計算思維?由于包含形象思維、辯證思ift等高座散祭的思綬方式，目前仍處干探索基本規(guī)律階段,橋星已蚓晦釋了爭R振有的成貌.1麗弓年T月.中匡首屆國嬪最鹿科技獎科主晏文健院士，應(yīng)避訪問美國之如段的阿爾頁實驗室.訪問蜩間，獎文我合見了美如自動措用學(xué)界的械帕人物洪詠LWg,沃斯拍期受因于-個著名的科倏史］皿物理學(xué)?？茣蠐{有A牛頓萬府引力定律推出開榔斷定律的論述.但近代科學(xué)史上牛頓邛是從瑋普勒定律推舊萬有引力蜜待的,*至審現(xiàn)爾物珅學(xué)?獎得主、科學(xué)蠢才郵曼也未能解開4察思維之迷.而時這一雄颶美國F!動推理堆界的韋家箱亦罟無度蕾-干是撫裱向.畏丈俊提也如何運用汁算機從并普勒氏律自動推導(dǎo)由牛頓萬有引力定律的世界排鹿-星文倪回國后，利用自巳創(chuàng)立的HL證定理算卷L吳方法門,成功地解快了炫一魔野七目曲來布耽總蜻計算思腳割基本規(guī)律■褪為時it早，也■制出筆苕的見色與能力.以下只能從科技史■科技哲學(xué)與哲學(xué)認(rèn)識距的交蒐視角,對人類掌握的甘'H.恩毆幕本原用作-成構(gòu)林nil■闿.融沽訓(xùn)者*IFr2計算思雄:有待梳理的基本院理萄熱人英能在日常生悟與智.力活動中用當(dāng)其所.炯陸自如地運用各種思堆方式?但是太多屬于自發(fā)性煙遠(yuǎn)用,對為何能恰當(dāng)她誼用各種.M雄方式，卻只。1意會不可言?！笔聦嵣?.人類尚未折總休上堰制各種W堆方式的基本艦待.認(rèn)知科學(xué)弱為人虞陌世犯希史底點攻豆的科學(xué)鈕域割與這一現(xiàn)狀用美、同時.人矣對自身各斐思堆方式的掌握褂度并不平衡，錢學(xué)森骨指出廣現(xiàn)在.只有抽貌｛遂域）思維比軟成熟，已成為科學(xué)的形態(tài)■其灸晰6L”前科學(xué)的形戀冏：確實.抽象思雄中的形式逢輯思維規(guī)律，已被網(wǎng)00.多年前的亞里士多?；景l(fā)現(xiàn)，提出了微念、封斷、準(zhǔn)咫三大范嚙，從.理論上發(fā)現(xiàn)了若干基本規(guī)律.并在實際舊用中確立了許多實用維則.至19世紀(jì),英國.致學(xué)家布米乂成功地將形式誑我歸結(jié)為一珅代數(shù)演算.從一祖造楫公冉出發(fā).運用相.應(yīng)的符號泉蜷，煩可像推導(dǎo)代數(shù)公式一樣推早出遐梅定律,M血創(chuàng)造出布爾代數(shù)■后晚許多人的魔展.鏤于形成一門新興的數(shù)理逐輯學(xué)科.在抽象思建方式中.辯證逆輯思維無論在實際運用的廣i?性?裸到性及中要忤方面，更要勝過形我譴輯思雄，由于苴高度的塹雜椎利很常性.雖M古希特哲學(xué)家到馬克思經(jīng)過數(shù)千年的探索，迄令為止人凳仍只能在原理層次上萃律若十基本原理（如對立統(tǒng)一.質(zhì)變量變，?合定之否定等）和星本范疇（物.威與意漢■本國與現(xiàn)象、原因與結(jié).果、內(nèi)容與形式、站拘與功能，等萼》,蘇與已.娃巫規(guī)教:學(xué)化的形式避例思堆研究不可-54?株性的概括，敬靖識者救正；L可計算性原理人類科學(xué)史上.町"性同JE即推成為最引人注目的研究課題.而相關(guān)的研究成果寥成為康響深廣捌科學(xué)史豐碑，康鐐的4J未來形而上學(xué)號■切刑純梓圖性批判岐所以成為哲學(xué)史客著,在很大程窿上墾因為握出了=沌樺數(shù)學(xué)是思樣HI能的￥w沌粹自然科學(xué)是戀樣慵能惱?”等深.副的科學(xué)認(rèn)識論命珂K，井時這樣的可行性問16■通過感覺經(jīng)婪和先天范＞1相蜻倉的獨創(chuàng)牲思理而作出解答，雖有歷史局限性，卻開辟了舞化認(rèn)皿論研究的箱途徑.制造永動機的甄曾使不計其敷的人養(yǎng)岬畢牛.的精力期時間.而19也如的邁爾，焦耳,抽折蝎覆茨、開爾文等科學(xué)家發(fā)理的能瓦詳恒和轉(zhuǎn)化定律，袋于使有科學(xué)素葬的人停止永動機的割斯.而律出水動機不可行的能■守由原理便成為劃時代的料學(xué)創(chuàng)新.珂如，海森伯所以名垂史冊.不日因為創(chuàng)由了母子力學(xué)，而日因為發(fā)現(xiàn)了測不準(zhǔn)原理，從科學(xué)上宣告了蹴觀領(lǐng)域里新曲與符置、能址與時間等共堀甘同時瀏準(zhǔn)的不可有性.在計算殂維領(lǐng)域，員然大H熙可以汁盈的息想巳有敝千年之久，-代義一代的科學(xué)家并用解折的或數(shù)值曲方法計算著口然成象.及其規(guī)?津，但是苴到四；用年.才由英國杰出數(shù)學(xué)策即靈提出計算思淮軸域的計算可行性這-根本何贓；“冬樺我斷一鬢敏學(xué)問題:&否是機械可解的快或舂說.一些酸數(shù)是杏可計麻的⑴？”圖靈還提出并解快了更深一層的問迎——訃算機思維可有性何題廣人們展否能把計算機時提何作出的反暖同盛人對同tr閏眇作出的g區(qū)別卅來■?"陽靈為此shr吝名的-圍靈治瞼，如果-個人無法荊斷與已遂行.對話的是人逐是計算機,那么就可認(rèn)為這個計算機是能思維的,它具書與人相當(dāng)?shù)闹欠舰拧鰣D靈時計算性原理的歷史功域在于它還在現(xiàn)代電了訂喜機成以妍制之前淬多年■即已從原理上指明計鼻機的計算可有性及人工捋俺的理想目握.盤彩理算一體羸理隊皆即散據(jù)或機割出度、尋找相ji的數(shù)學(xué)「只與計笄片曲在人樊科學(xué)史早有成熟的經(jīng)騁.近代升普勒以第谷的火里觀澳資料為基礎(chǔ).投到古帝脂阿鮮尼％斯的橢洌曲線.而發(fā)現(xiàn)開首粉定律.新世紀(jì)的強國斯坦也為廣義相對論物理思想找到梨曼幾何這敷學(xué)形.式而劍罡廣義相:利論，在教學(xué)物理蛇數(shù)值計算方而?這一傳境同樣齋到『挑承.有限元法的創(chuàng)立者菖康科學(xué)隹總結(jié)了從物觀機制出發(fā)的4步計怵程序，杉搜常我來做，蛀理數(shù)學(xué)物理的離散計算方活耍分四年.來進(jìn)行I第?步?囹茂物理機制，第二步寫出相應(yīng)的微分方程，第三場采用離檄模型，落四步設(shè)計算汰皿低-對亍幾何和物理條待切柴的阿灼，常短的方植不一定能矣敕肘，內(nèi)點的謎騁發(fā)明.可以蚊出常規(guī),"并不光寫下描述物理觀象的貨分方褓.而是從物理上的守恒定孫或變分匠埋出朱.直接與恰當(dāng)?shù)母呶⒊柔β?lián)某起札……站合電子計算機計算的特點，將業(yè)分喙理和樣條謝近直接聯(lián)系起.來，就形壩了有阻元蒞或?”數(shù)學(xué)物理的鹿散計算瞿求犒理機布1與計算方法相對也.史是逵忡封應(yīng)不應(yīng)埋解為機械式的簡單時漁-有時同?物理溟很可有不同的散學(xué)表認(rèn)方式，圳整典力學(xué)即有牛偵方程、拉格朗日方程與哈密頓方程，量子方半也有海猝伯理阱形式、薛定得波動有程形式與址拉克符號形比科學(xué)大師嗎康敝銳地作擊了一個被譽為“叫氏大定璃”的重要發(fā)現(xiàn)廣同一?物理定律的不同的數(shù)學(xué)表述，托管在物理上是辱的的.但在計算上是不等蛟的「0.f沔康先生由此找到突敢口,運用哈密4E方程的辛凡何結(jié)構(gòu)點4立又一個翎先世界的具有高保真性的哈密頓辛兒何算法，熒獲眄瓣年國家自然科學(xué)一，霽獎.固康是世界公認(rèn)的1祉計算故學(xué)大飾，不但有控戴物理學(xué)，純粹數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)方而令人悼服的切合鈕眠結(jié)購，而互有用雄行業(yè)局限的探廣也想.他所總結(jié)的從物理機判出危的4殖計算程序，以及他在即世圮卸年代計算機力興未交時,即值等計怵機xfr#永遠(yuǎn)都要畢會,同小機器算大題目“的遠(yuǎn)見?無不.表明內(nèi)康以培經(jīng)驗的哲學(xué)探耕杵和穿謎時空的科學(xué)敏段性.但.是我qi.也木得不指曲，瀉申也與跑大多敬并學(xué)創(chuàng)新大師一律,長?F創(chuàng)新浙拙于反思，即在科學(xué)刨新方而，做希出，卻說不出?或說不好，具體地說，拈康以物理機制作為計算埠累的第一步是均而的「至少安理酒域地，住物理機制之前逐有物理模型成物理圖像這一垣，亨實上，沔康創(chuàng)立有限無方法的一個is要壞節(jié)是對苴染邊界圖形的逝似簡化處理，’有限元法的整點是化整為零「.裁彎垠直⑵：也就史說,如按內(nèi)康創(chuàng)堂有限元法的蜜際過程來總埴，教季物理的離散計算蟲瑾克?全可以上醐至形象恩晚盡次的物理國像《模型｝步需，也就是叫以提出比阿嗷4拒驟更為究幕的“形理算一體化”的5步彝.而目所堵腮的物理旺像一垢具有耗同一般的索哽鬼L它意味著訂算機的升算愚維可以與形象思維及抽象崽it融為一體，而不僅僅是上面所顯現(xiàn)的只是處理抽兼思維資料..在敵學(xué)物理的離散計算頓域里，中國的舟氏科學(xué)家誠然已在算法創(chuàng)新方而走到他界的前列，但史，正如.想格斯所言.-?-個民映想要站在科半的融京峰.就一刻也不能沒有理論思維子：中國科學(xué)*應(yīng)當(dāng)在計算思炸的力-法論與氐次論選靖上同樣走到世界前列，恰如偉大的愛凋斯坦不政能作出第一面的科學(xué)創(chuàng)新，而己能作出第-流的許學(xué)反思一樣.3.機算讀汁傭理MT.思曜產(chǎn)生的域顯茗的成果堤電子計算機的削造.獻(xiàn)所同知，完整的計算機設(shè)計方案是馮?諾章斐于IMS年為研制EEMkCti■算機［離Itt變扯自動電子計算機〕而提出凱將?塔意曼備與設(shè)計的KDVAC計算tfl果然沒布第一臺電子計并機ENtACt電子數(shù)業(yè)積分計算粉有名，但是?在KIDVAf啊研制過程中，沔?諾意找在蜉合眾多教學(xué)家.逆輯學(xué)家與電于工程師鉀息的基謎I，第?次時電子計算機應(yīng)有的合理姑枸作出，科學(xué)分析.創(chuàng)迎性池提出了全暮的存儡■序通用電子計麻機方案，即今天人們所稱的耕-唐意虬方WEWM力'案邪械期定r新機器（1nt構(gòu)成部分"1）計護器式小茂靴螳的裝置同3；.存儲器N4｝轅人H3）輸出F并措述了這i■個部分的職能利關(guān)系-mVAC有兩個非常亞大的改進(jìn)』一是為了充分發(fā)揮電R兀件的高速度而果用r二￡S制1二.底提出了■存儲程序'?可以自動地從-個程序指令進(jìn)到F—個程序指令田'諾g提出了州時代的科學(xué)的電子計算機靖構(gòu)設(shè)計,怛是很少有人知道?這一科學(xué)設(shè)什思想多非通于再-諾意曼本人，“礙-諾意顯從來沒有說對'存儲程序'型計算機的微念是他星先提出來的，1伯H本止一次說過，圈最是現(xiàn)代計算機注計恩想的創(chuàng)始人"丁亳無疑問，圖靈可甘岸性思想和圈靈湖酷為電子汁滁機的發(fā)僵臭淀了最*礎(chǔ)的思狀與原理，今日的計昇鞏破高整以圖涅曲#?即畏射圖堤重大就獻(xiàn)的歷史性肯定。然而，在圖混的基礎(chǔ)原理列嗎■的意。的結(jié)構(gòu)設(shè)計之間?擬平還有一個重建的中倒環(huán)節(jié)與雁要的歷史人搠被昔再扒學(xué)界所恕路了“這就是偉大的控制輪創(chuàng)始人維納的重耍賁獻(xiàn)。辮納在G.控制掄，一書的導(dǎo)言中指出，白已在’：故期間曾把大部分注或力轉(zhuǎn)向研究計算機，而且更早地提出了與沔?諾.$:$S大結(jié)何設(shè)計方案有肝命同工之妙而理論色卷更蟲的設(shè)計即理r”1飄。年屋夫.我把大部分注慝力轉(zhuǎn)向霞展計算機來蜂答偏微分方程.我對于這個間鹿早就有興趣，井旦相怕、和布希博土用他的微b外折機燭理得強好的常方程的情.形不同，這里的主要問鹿是罪變敕兩數(shù)的衰示回融.……我提出了下列篷漠，］,在汁算機中心部分，加注物乘法裝置通當(dāng)是數(shù)字式的…重升美裝置的機料■應(yīng)當(dāng)由出?于管來做……3.加法和乘話采用二避位制……4.?全部運算序列要在機器k自動進(jìn)行……5.機器中要包含一種用.來儲殖數(shù)據(jù)的裝置口站.”在二戰(zhàn)期間,這些操作牲更弱同讒論性更強的建議木曹受到足夠的重PL”這些建設(shè)，連同關(guān)于如何實現(xiàn)這些建議的初您意.站都送交布希障士，以備在戰(zhàn)爭中町臆有用處，在:戰(zhàn)務(wù)準(zhǔn)備階段,這些建設(shè)懼乎工酸韭得立劾進(jìn)行酬究的那種憂先待遇.雖熙如此,它們還是代表了那輯體現(xiàn)在現(xiàn)代訣速汁算機中的現(xiàn).念.■■…，我做毫稅有想要宣布諸如我個R對于引進(jìn)這些柢念的武獻(xiàn)之類的*情盡管如此，我的這此想法被證明是有用的、拽的希項也就是要粳我這個務(wù)忘誰能時工程〔7轉(zhuǎn)第93頁｝阻摩問此等斐斧假設(shè)卜?是?安全的-方暖是基「戲雄性簽宕體爵拘埴的，旦不需用初密方忒佳送授權(quán)信息，因此，具有繁宇短.安全.高效、實用等憤點.參考丈獻(xiàn)fl]MamboMuU/ud.KlOlainwIoELPnjxy血riHIu佬；dfitjiackxno(ihcpowercujugnmeHMUrifJ]IEICETranfiFirndwmEtHlstM€.7ft(9)il338-13M「幻Mambok，Usuda口K,Piyikj,引即田1口冀r<?rdeltf^Miioii.偵g：nin|gppfiratiiCKil^Al/PrtJC.3nJ?\CMConfcjetietQTICunipiJtCTtniCwa口Eiumtil血盼Sccuriiy[C],NewI^lki；A('MPtesk.19MS48-57[.1]Zjia-n^FGPSfrhvi?R.LLnCY.Newpr&xvsdRHBlUPC,proxybhndEui^U&lDfC*aridprOAyringhignnrur>p■schemesfrcmibiliTurarpairings,24X13,hltp!//fijmnt.ia-zr.urg.!，2lW3/lU4[4]YiLJ.BuiGQrXhHUGZ.P/oxyJiiul^S-bigiusituTe&dicnic=nnvwL￥Xalpfcxysch^TinAj]KlrrtrnnirsJ2<XK]■36(S)=587-J52fl[_5jHmuCL.WuTC.N<j^-jKHiTtpudiibkihrtsholdpmwysi[rmTumwulikiLgn>康1哽『5口1，JourilfilifSy戳*nrfsciftwarc^OOJiF(5B)=HH24I6AiidcrsunK_[nvicedJetlUrt#Procttdir^Rofthp4，hACM.￡5nn-ftreiWC腳Gompu-trinndO^nmimicaLiunKSetuiiLy.ZuririinSwiIcrhndJ&^Hbr[7]虹曉削「陳蟲見符方的前向安率的代理骸名力案LC通隹學(xué)(上糧第55界普成這攻概念發(fā)牛.若干作用W七”淮納是謹(jǐn)虛的，無苞于爭奪現(xiàn)代電子汁算山擔(dān)筋的某些優(yōu)先相，然而計謎機學(xué)界與科技史界不應(yīng)忘記?控制世創(chuàng)立料堆蛔靴艮探*計算機設(shè)計原玲的傳夫先行者與包I精者.3計算思維:交翼刨新的淺展路怪計悻恩雄作為三大科學(xué)思辯方式上一.如何開拓創(chuàng)新并實際誑用，是美系那科技工作者的割新能力、汁算機+■姓構(gòu)發(fā)展前段乃至國家蜂合實為競爭的重大戰(zhàn)略裸躁錢學(xué)蠢雖未提出過計麻恩附的概念和研究方法，也是即對一般取堆的研究方法郡擔(dān)展思路提出過原則愕的見解3,南視的結(jié)構(gòu)0法司-宏觀的功能』,法形浪恩堆地當(dāng)肘研究思雄科學(xué)的突破口俱.同人工智能和智能il?算機的研究相結(jié)合K一打系娥科學(xué)相結(jié)含口九計算思堆屬于思維祥學(xué)的一個亨門領(lǐng)域，錢學(xué)春關(guān)于--靚息維科學(xué)的發(fā)展出路無疑也詼用于椎進(jìn)計算思嫌的研究.以笙樣之見,喙比之好,還應(yīng)闞強調(diào)學(xué)科交又是計算思維創(chuàng)新的一條根本掐徑-計算用堡的研究工作渺及摹礎(chǔ)并學(xué)'技術(shù)利廿與1：程技術(shù)-:大科學(xué)說次.任--舞成的棚羌成果，九其是創(chuàng)新戒黑.都有叩鴕德進(jìn)計算,思維的刨新一汁算思蝶也大創(chuàng)新的歷史蜂段告訴我們，假乎應(yīng)持肝蟲觀基礎(chǔ)科學(xué)與計算機之間的交冥互動.華羅康作出的展后?個重人創(chuàng)新成果是與壬兀的合作成果——世界數(shù)學(xué)界稱之為“牢-王方祛'這一丹法即是華事炭