福建省福州市第二中學2023年數學七下期中檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．“學習強國”學習平臺智能答題中有這樣一題，請你選出正確答案：如果小華在小麗的北偏東40°的位置上，那么小麗在小華的（）位置上．A．南偏西50° B．北偏東50° C．南偏西40° D．北偏東40°2．如圖，在5×5方格紙中，將圖①中的三角形甲平移到圖②中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（）A．先向下平移3格，再向右平移2格B．先向下平移3格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移1格D．先向下平移2格，再向右平移2格3．方程的解是A． B． C． D．4．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－35．在數軸上標注了四段范圍，如圖，則表示的點落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④6．不等式組的解集在數軸上表示為A． B． C． D．7．一次函數y＝kx+b與y＝x+2的圖象相交于如圖點P（m，4），則關于x，y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．8．若a<0，則下列運算錯誤的是（）A．a0=1 B．a-1=-a C．（-a）2=a2 D．（-a）3=-a39．下列說法中，正確的是（）A．16的算術平方根是－4 B．25的平方根是5C．-8的立方根是-2 D．1的立方根是110．用科學記數法表示0.0000907，正確的是()A．9.07×10－4 B．9.07×10－5C．9.07×10－6 D．9.07×10－711．若,，則的值為（）A．6 B．8 C．11 D．1812．下列命題中，是真命題的是（

）①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行③三角形的三條高中，必有一條在三角形的內部④是一個負數．A．①② B．②③ C．①③ D．③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若+|n+3|=0，則m+n的值為________

．14．如果點P（6，y）在第四象限，則y的取值范圍是_____．15．直接寫出計算結果：（1）（﹣0.25）2017×24036＝_____；（2）（﹣ab）5÷（﹣ab）3＝_____．16．從方程組中得出x與y的關系是_____17．若x+y-32+5|x-y-1|=0，則yx=三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點D，C分別落在D′，C′的位置，ED′與BC的交點為G，若∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度數．19．（5分）書是人類進步的階梯！為愛護書一般都將書本用封皮包好，現有一本如圖1的數學課本，其長為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm，小海寶用一張長方形紙包好了這本數學書，他將封面和封底各折進去xcm封皮展開后如圖(2)所示，求：(1)則小海寶所用包書紙的面積是多少？(用含x的代數式表示)(2)當封面和封底各折進去2cm時，請幫小海寶計算一下他需要的包裝紙至少需要多少平方厘米？20．（8分）三角板是學習數學的重要工具，將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點C按如圖方式疊放在一起，當0°＜∠ACE＜90°且點E在直線AC的上方時，解決下列問題：（友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠B＝∠E＝45°）．（1）①若∠DCE＝45°，則∠ACB的度數為；②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數為；（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由．（3）這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE的角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．21．（10分）計算：(1)(2)（2x-y）2-4（x-y）（x+2y）22．（10分）已知2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10噸.用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸.某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛和B型車b輛,一次運完，且每輛車都滿載貨物.根據以上信息解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次分別可運貨物多少噸？（2）請幫助物流公司設計租車方案（3）若A型車每輛車租金每次100元，B型車每輛車租金每次120元.請選出最省錢的租車方案，并求出最少的租車費.23．（12分）解下列不等式(組)，并把解集在數軸上表示出來：(1)(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

作出圖形，根據方向角的定義即可得到結論．【詳解】解：如圖，如果小華在小麗北偏東40°的位置上，那么小麗在小華的南偏西40°，故選：C．【點睛】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的定義是解題的關鍵．2、A【解析】

解：根據圖形平移的方法，觀察圖形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．故選A3、D【解析】

首先對方程進行移項，得到2x=1，再系數化為1，兩邊同時除以2，得到答案.【詳解】解：2x-1=02x=1x=【點睛】本題考查解一元一次方程，解題關鍵是移項過程中注意符號的變化即可.4、D【解析】

根據算術平方根的定義和平方根的定義計算即可．【詳解】解：∵=9∴的平方根為3或－3故選D．【點睛】此題考查的是算術平方根和平方根的計算，掌握算術平方根的定義和平方根的定義是解決此題的關鍵．5、C【解析】試題分析：1．21=2．32；1．31=3．19；1．5=3．44；1．91=4．5．∵3．44＜4＜4．5，∴1．5＜4＜1．91，∴1．4＜＜1．9，所以應在③段上．故選C考點：實數與數軸的關系6、A【解析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．【詳解】．不等式組的解集在數軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．因此，在數軸上表示為A．故選A．7、D【解析】

先利用y＝x＋2確定P點坐標，然后根據方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標進行判斷．【詳解】解：把P（m，4）代入y＝x＋2得m＋2＝4，解得m＝2，所以P點坐標為（2，4），所以關于x，y的二元一次方程組的解是故答案選：D．【點睛】本題考查了一次函數與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標．8、B【解析】

根據題意得出a為負數，從而分別化簡各項可得.【詳解】解：∵a＜0，A、a0=1，故選項不符合；B、a-1=，故選項符合；C、（-a）2=a2，故選項不符合；D、（-a）3=-a3，故選項不符合；故選B.【點睛】本題考查了乘方運算，熟練掌握乘方的性質是解題的關鍵.9、C【解析】

根據平方根、立方根、算術平方根的定義逐一判斷即可得答案．【詳解】A.16的算術平方根是4，故該選項錯誤，B.25的平方根是±5，故該選項錯誤，C.-8的立方根是-2，故該選項正確，D.1的立方根是1，故該選項錯誤，故選：C．【點睛】本題考查平方根、算術平方根及立方根，一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數；其中正的平方根叫做這個數的算術平方根；一個數的立方根只有一個．10、B【解析】

把0.0000907化成an（1）的形式即可.【詳解】0.0000907=9.07×10－5故選B.【點睛】此題主要考查負指數冪的表示，解題的關鍵是熟知負指數冪的運算法則.11、D【解析】分析：根據同底數冪相除和冪的乘方的逆運算，變形后直接代入即可求解.詳解：∵,∴===2÷=18故選D.點睛：此題主要考查了同底數冪相除和冪的乘方，關鍵是熟記并靈活運用性質的逆運算進行變形.同底數冪相除，底數不變，指數相減；冪的乘方，底數不變，指數相乘.12、B【解析】分析：利用平行線的性質、算術平方根的定義、三角形的高的定義分別判斷后即可確定正確的選項．詳解：①兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯誤，是假命題；②在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題；③三角形的三條高中，必有一條在三角形的內部，正確，是真命題；④無意義，不是負數，故錯誤，故選B．點睛：本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、算術平方根的定義、三角形的高的定義，難度不大．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

根據算術平方根的非負性，絕對值的非負性，可得m-2=0，n+3=0，解出m、n的值即可．【詳解】解：由題意可得，m-2=0，n+3=0，解得m=2，n=-3,∴m+n=-1.故答案為-1.【點睛】此題考查算術平方根的非負性，絕對值的非負性，掌握運算法則是解題關鍵14、y＜1【解析】

根據第四象限的坐標特點解答即可．【詳解】解：∵點P（6，y）在第四象限，∴y＜1．故答案為：y＜1．【點睛】本題考查了平面直角坐標系，解答此題的關鍵是熟記平面直角坐標系中各個象限內點的符號特點：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．15、-4a1b1【解析】

（1）把14036寫成41017×4，再根據積的乘方法則計算即可；（1）根據同底數冪的除法法則計算即可．【詳解】解：（1）；故答案為：﹣4；（1）．故答案為：a1b1．【點睛】本題考查的同底數冪乘除和積的乘方，熟知計算法則是解題的關鍵.16、y=5x+1【解析】

①×5得出5x=5m2-5③，②-③得出y-5x=1，即可得出答案．【詳解】解：①×5得：5x=5m2-5③，

②-③得：y-5x=1，

y=5x+1．故答案為y=5x+1．【點睛】本題考查加減消元法，方程組消去m得到得出關于x、y的關系式是解題的關鍵．17、1【解析】試題分析：根據幾個非負數之和為零，則每個非負數都為零可得：，解得：，則=1.考點：（1）、二元一次方程組；（2）、非負數的性質三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、70°，110°【解析】試題分析：由折疊的性質可得∠3=∠4=55°，根據平行線的性質可求得∠1、∠1．解：由題意可知∠3=∠4=55°，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠1=∠3+∠4=110°，∠1+∠1=180°，∴∠1=70°．【點評】本題主要考查平行線的性質，掌握平行線的性質是解題的關鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內錯角相等，③兩直線平行?同旁內角互補．19、(1)（4x2+128x+988）cm2；(2)需要的包裝紙至少是1260平方厘米．【解析】

(1)將封面和封底各折進去xcm．列出代數式計算即可；(2)把x＝2cm代入(1)的代數式，求解即可．【詳解】(1)小海寶所用包書紙的面積是：(18.5×2+1+2x)(26+2x)＝(38+2x)(26+2x)＝4x2+128x+988(cm2)；(2)當x＝2cm時，S＝4×22+128×2+988＝1260(cm2)．答：需要的包裝紙至少是1260平方厘米．【點睛】本題考查了列代數式及求代數式的值，能夠得到折疊進去的寬度和矩形紙的長、寬的關系，是解決問題的關鍵．20、（1）①135°②40°（2）∠ACB與∠DCE互補（3）存在一組邊互相平行【解析】

（1）①根據∠DCE和∠ACD的度數，求得∠ACE的度數，再根據∠BCE求得∠ACB的度數；②根據∠BCE和∠ACB的度數，求得∠ACE的度數，再根據∠ACD求得∠DCE的度數；

（2）根據∠ACE=90°-∠DCE以及∠ACB=∠ACE+90°，進行計算即可得出結論；

（3）分五種情況進行討論：當CB∥AD時，當EB∥AC時，當CE∥AD時，當EB∥CD時，當BE∥AD時，分別求得∠ACE角度．【詳解】（1）①∵∠ACD＝90°，∠DCE＝45°，∴∠ACE＝45°，∴∠ACB＝90°+45°＝135°，故答案為135°；②∠ACB＝140°，∠ACD＝∠ECB＝90°，∴∠ACE＝140°﹣90°＝50°，∴∠DCE＝∠DCA﹣∠ACE＝90°﹣50°＝40°；故答案為40°；（2）∠ACB與∠DCE互補．理由：∵∠ACD＝90°，∴∠ACE＝90°﹣∠DCE，又∵∠BCE＝90°，∴∠ACB＝90°+90°﹣∠DCE，∴∠ACB+∠DCE＝90°+90°﹣∠DCE+∠DCE＝180°，即∠ACB與∠DCE互補；（3）存在一組邊互相平行，當∠ACE＝45°時，∠ACE＝∠E＝45°，此時AC∥BE；當∠ACE＝30°時，∠ACB＝120°，此時∠A+∠ACB＝180°，故AD∥BC．【點睛】本題考查的知識點是有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練的掌握有理數的混合運算.21、（1）0（1）-8xy+9y1【解析】分析：（1）先算冪的乘方和單項式乘以單項式，然后合并同類項；（1）根據完全平方公式、多項式乘多項式可以解答本題．詳解：（1）原式=x11+x11―1x11=0；（1）原式=4x1―4xy+y1―4（x1+xy―1y1）=4x1―4xy+y1―4x1―4xy+8y1=―8xy+9y1．點睛：本題考查了冪的運算以及整式乘法，解題的關鍵是熟練掌握運算法則和計算公式．22、(1)1輛A型車載滿貨物每次可運貨物3噸，1輛B型車載滿貨物一次可運貨物4噸;(2)有三種租車方案：方案一,租用A型車9輛，B型車1輛，方案二,租用A型車5輛，B型車4輛，方案三,租用A型車1輛，B型車7輛.（3）選擇方案三最省錢，最少的租車費為940元.【解析】

（1）設A、B型車都裝滿貨物一次每輛車裝