甘肅省涇川市2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在，-2.5，4，四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A． B．-2.5 C．4 D．2．如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，每個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6點(diǎn)，任意擲出骰子后，擲出的點(diǎn)數(shù)大于5的概率是()A． B． C． D．3．若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，則（）A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b4．如圖所示，△ABC中AB邊上的高線是（）A．線段DA B．線段CAC．線段CD D．線段BD5．一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y(m3)與放水時(shí)間t(分)有如下關(guān)系：放水時(shí)間(分)1234...水池中水量(m)38363432...下列結(jié)論中正確的是A．y隨t的增加而增大 B．放水時(shí)間為15分鐘時(shí)，水池中水量為8m3C．每分鐘的放水量是2m3 D．y與t之間的關(guān)系式為y=38-2t6．已知的值為3，則代數(shù)式的值為()A．0 B．－7 C．－9 D．37．如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠DCB相等的角的個(gè)數(shù)為（）A．2B．3C．4D．58．把12m長(zhǎng)的彩繩截成2m或3m的彩繩，用來(lái)做手工編織，在不造成浪費(fèi)的前提下，你有幾種不同的截法（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種9．如圖，把六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm10．在以下說(shuō)法中：①實(shí)數(shù)分為正有理數(shù)、、負(fù)有理數(shù)．②實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．③過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直．④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行．⑤假命題不是命題．⑥如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．⑦若一個(gè)數(shù)的立方根和平方根相同，那么這個(gè)數(shù)只能是．其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，一只電子青蛙從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其行走路線如圖所示，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是______.12．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O,且.∠AOD=130°，直線AB與CD的夾角等于_________13．若，則=______.14．﹣5的相反數(shù)是_____．15．一輛汽車油箱內(nèi)有油a升，從某地出發(fā)，每行駛1小時(shí)耗油6升,若設(shè)剩余油量為Q升,行駛時(shí)間為t/小時(shí)，根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:(1)開(kāi)始時(shí)，汽車的油量a=_____升；(2)在_____小時(shí)汽車加油，加了_____升，寫(xiě)出加油前Q與t之間的關(guān)系式______;(3)這輛汽車行駛8小時(shí)，剩余油量多少升?16．|1﹣|＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算(1)-|-3|（2）a34+（-a2）32+（-2a4）2（3）（x+2y-3）（x-2y+3）（4）3(x-2y)2-(2x+y)(-y+2x)-3x(x-0.5y)18．（8分）如圖是網(wǎng)格圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．△ABC它在坐標(biāo)平面內(nèi)平移，得到△PEF，點(diǎn)A平移后落在點(diǎn)P的位置上．（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出△PEF，并寫(xiě)出頂點(diǎn)P、E、F的坐標(biāo)；（2）說(shuō)出△PEF是由△ABC分別經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？19．（8分）小明在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，如圖（1），小紅看見(jiàn)了，說(shuō)：“我來(lái)試一試”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖（2）的正方形，中間還留下一個(gè)洞，恰好邊長(zhǎng)是2mm的小正方形，你能計(jì)算出每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎？20．（8分）如圖，在中，平分．求（1）的度數(shù)．（2）的度數(shù)．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）（x-1）-2x（x+3）,其中x=-1.22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，、、三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．（1）畫(huà)出，則的面積為_(kāi)______；（2）在中，點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將作同樣的平移得到，畫(huà)出平移后的，并寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)（_______）；（_______）；（3）為中一點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)，則_______，_______．23．（10分）某商場(chǎng)用2500元購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)(元/盞)4065標(biāo)價(jià)(元/盞)60100(1)這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？(2)若A型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的9折出售，B型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的8折出售，則這批臺(tái)燈全部售出后，商場(chǎng)共獲利多少元？24．（12分）求下列各式中的x．（1）4（3x+1）2﹣1＝1；（2）（x+2）3+1＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：在，-2.5，4，四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，熟知無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)概率公式求解可得．【詳解】根據(jù)題意分析可得：擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)大于5有只有“6”這1種情況，故擲出的點(diǎn)數(shù)大于5的概率是，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．3、B【解析】

分別求出a、b、c、d的值，然后進(jìn)行比較大小進(jìn)行排序即可.【詳解】解：a＝﹣0.32＝﹣0.09，b＝﹣3﹣2＝﹣，c＝（﹣）﹣2＝9，d＝（﹣）0＝1．故b＜a＜d＜c．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)三角形高線的定義判斷即可．【詳解】解：由圖可得，△ABC中AB邊上的高線是線段CD，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的高線，鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，三條高所在直線相交于三角形外一點(diǎn)．5、C【解析】

根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式，由此可得出D選項(xiàng)錯(cuò)誤；由-2＜0可得出y隨t的增大而減小，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；代入t=15求出y值，由此可得出：放水時(shí)間為15分鐘時(shí)，水池中水量為10m3，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由k=-2可得出每分鐘的放水量是2m3，C選項(xiàng)正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b，

將（1，38）、（2，36）代入y=kt+b，，解得：∴y與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-2t+40，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵-2＜0，

∴y隨t的增大而減小，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

當(dāng)t=15時(shí)，y=-2×15+40=10，

∴放水時(shí)間為15分鐘時(shí)，水池中水量為10m3，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

∵k=-2，

∴每分鐘的放水量是2m3，C選項(xiàng)正確．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】∵x2+3x+5=3，∴x2+3x=?2，∴3x2+9x?1=3(x2+3x)?2=3×(?2)?1=?7.故選：B.7、D【解析】由EG∥BC，可得∠EFB=∠GEF，由DC∥EF，可得∠EMD=∠GEF=∠GMC，由DH∥EG，可得∠EMD=∠CDH，由DH∥EG∥BC，可得∠CDH=∠DCB．所以與∠DCB相等的角的個(gè)數(shù)為1．故選D．點(diǎn)睛：本題充分運(yùn)用平行線的性質(zhì)以及角的等量代換就可以解決問(wèn)題．8、C【解析】

設(shè)截得的2m的彩繩有x根，3m的彩繩有y根，根據(jù)彩繩的長(zhǎng)12m，可得2x+3y=12，然后根據(jù)x和y均為非負(fù)整數(shù)求解即可.【詳解】設(shè)截得的2m的彩繩有x根，3m的彩繩有y根，則2x+3y=12，∵x和y均為非負(fù)整數(shù)，∴當(dāng)y=4時(shí)，x=0，當(dāng)y=2時(shí)，x=3，當(dāng)y=0時(shí)，x=6，綜上可知，共3種不同的截法.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程并明確x和y均為非負(fù)整數(shù)是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，

根據(jù)題意得：7-x=3y，即7=x+3y，

則圖②中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是：

2×7+2（6-3y）+2（6-x）

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2（x+3y）

=38-2×7

=24（cm）．

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，正確列出代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵．10、A【解析】

①實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)，即對(duì)①進(jìn)行判斷；②根據(jù)實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故②說(shuō)法正確；③根據(jù)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直，可對(duì)③進(jìn)行判斷；④根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行，可對(duì)④進(jìn)行判斷；⑤假命題是命題，可對(duì)⑤進(jìn)行判斷．⑥根據(jù)如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，可對(duì)⑥進(jìn)行判斷；⑦若一個(gè)數(shù)的立方根和平方根相同，那么這個(gè)數(shù)只能是0，可對(duì)⑦進(jìn)行判斷．【詳解】①實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)，故①說(shuō)法不正確．②實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故②說(shuō)法正確．③在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直，故③說(shuō)法不正確．④過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行，故④說(shuō)法不正確．⑤假命題是命題，故⑤說(shuō)法不正確．⑥如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故⑥說(shuō)法正確．⑦若一個(gè)數(shù)的立方根和平方根相同，那么這個(gè)數(shù)只能是0，故⑦說(shuō)法正確．

∴說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的概念，命題的概念，垂直和平行公理的應(yīng)用，以及立方根和平方根的計(jì)算．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(1008，1)【解析】根據(jù)圖象可得移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，從而可得出點(diǎn)A2017.解：=504…1，則A2017的坐標(biāo)是（504×2，1）=(1008，1)故答案為：（1008，1）.“點(diǎn)睛”本題考查了點(diǎn)的規(guī)律變化，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖象，得到點(diǎn)的變化規(guī)律，難度一般.12、50°【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角可得∠AOC的度數(shù)，即可解答．【詳解】解：∵∠AOD=130°，∴∠AOC=180°-130°=50°，∴直線AB與CD的夾角是50°，故答案為50°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了鄰補(bǔ)角，掌握鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等是解題的關(guān)鍵.13、【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意得：,解得：則原式=故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.14、5﹣【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)求解即可.【詳解】﹣5的相反數(shù)是-（﹣5）=5﹣.故答案為5﹣.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義,正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),0的相反數(shù)是0,負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).15、（1）42.（2）5;24；函數(shù)解析式為Q=42-6t；（3）剩余油量為：(升).【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；（2）根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答案；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得加油量；根據(jù)待定系數(shù)法，設(shè)解析式為Q=kt+b，將（0，42），（5，12）代入函數(shù)解析式，求函數(shù)解析式即可；（3）根據(jù)單位耗油量乘以行駛時(shí)間，可得總耗油量，可得答案.【詳解】（1）根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得開(kāi)始時(shí)，汽車的油量a=42升；故答案為42.（2）由橫坐標(biāo)看出，5小時(shí)后加油，由縱坐標(biāo)看出，加了36-12=24（L）油；設(shè)解析式為Q=kt+b，將（0，42），（5，12）代入函數(shù)解析式，得解得故函數(shù)解析式為Q=42-6t；（3）行駛1小時(shí)耗油6升，這輛汽車行駛8小時(shí)，剩余油量為：(升).【點(diǎn)睛】本題是有關(guān)函數(shù)圖象在實(shí)際生活中的應(yīng)用問(wèn)題，要讀懂函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)所表示的數(shù)據(jù)，學(xué)會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；16、﹣1．【解析】

根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．【詳解】|1﹣|＝﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2+；（2）4a8（3）x2-4y2+12y-9；（4）-4x2-10.5xy+13y2【解析】

（1）按順序分別進(jìn)行算術(shù)平方根的運(yùn)算、立方根的運(yùn)算、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行即可；（2）按順序先進(jìn)行同底數(shù)冪乘方的運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先分組，利用完全平方公式進(jìn)行展開(kāi)，然后再利用完全平方公式進(jìn)行展開(kāi)即可；（4）按順序分別利用完全平方公式、平方差公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行展開(kāi)，然后再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】(1)-|-3|=6-3+2-(3-)=2+；（2）a34+（-a2）32+（-2a4）2=a8-a8+4a8=4a8；（3）（x+2y-3）（x-2y+3）=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-4y2+12y-9；（4）3(x-2y)2-(2x+y)(-y+2x)-3x(x-0.5y)=3(x2-4xy+4y2)-(4x2-y2)-3x2+1.5xy=3x2-12xy+12y2-4x2+y2-3x2+1.5xy=-4x2-10.5xy+13y2.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算，涉及了算術(shù)平方根、立方根、有關(guān)冪的運(yùn)算、完全平方公式、平方差公式等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18、(1)見(jiàn)解析，P(-3,-3)，E(-2，0)，F(xiàn)(-1，-1)；(2)先向下平移2個(gè)單位，再向左平移三個(gè)單位；或先向左平移三個(gè)單位，再向下平移兩個(gè)單位【解析】

（1）根據(jù)A點(diǎn)平移到P點(diǎn)的方法，分別找到B、C兩點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再寫(xiě)出坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)圖中△ABC和△PEF的位置進(jìn)行描述即可．【詳解】（1）如圖所示：P（-3，-3），E（-2，0），F(xiàn)（-1，-1）；

（2）先把△ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再把它向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度（或先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度）．【點(diǎn)睛】考查了作圖--平移變換，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．19、小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10mm，寬為6mm．【解析】

設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xmm，寬為ymm，根據(jù)圖形給出的信息可知，長(zhǎng)方形的5個(gè)寬與其3個(gè)長(zhǎng)相等，兩個(gè)長(zhǎng)加2的和等于一個(gè)長(zhǎng)與兩個(gè)寬的和，于是得方程組，解出即可．【詳解】設(shè)每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xmm，寬為ymm，由題意得，解得：．答：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10mm，寬為6mm．【點(diǎn)睛】考查了列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)矩形和正方形的長(zhǎng)與寬的關(guān)系建立方程組是關(guān)鍵．20、（1）100°；（2）50°【解析】

（1）根據(jù)外角的性質(zhì)可得∠BDC=∠A+∠ACD；（2）根據(jù)CD平分∠ACB，可以得到∠ACB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理就可以求出∠B．【詳解】解：（1）∵∠A=70°，∠ACD=30°，∴∠BDC=∠A+∠ACD=70°+30°=100°；（2）∵CD平分∠ACB，∠ACD=30°，

∴∠ACB=2∠ACD=60°，

∴∠B=180°-∠A-∠ACB

=180°-70°-60°

=50°．【點(diǎn)睛】本題考查了外角的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟記三角形內(nèi)角和定理.21、，1．【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式=，=，當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-1+5-1=1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本