檢測(cè)系統(tǒng)的特征與性能指標(biāo)第1頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五主要內(nèi)容傳感器與檢測(cè)技術(shù)基本概論檢測(cè)系統(tǒng)的誤差合成常用傳感器的工作原理常見非電參數(shù)的檢測(cè)方法微弱信號(hào)檢測(cè)檢測(cè)系統(tǒng)抗干擾技術(shù)測(cè)量信號(hào)的調(diào)理及處理現(xiàn)代檢測(cè)系統(tǒng)第2頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五第1章檢測(cè)系統(tǒng)的特征與性能指標(biāo)

1.1傳感器的基本理論1.2檢測(cè)技術(shù)的基本理論1.3傳感器與檢測(cè)系統(tǒng)的基本特性

第3頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1.1傳感器的基本理論1.1.1傳感器的定義能感受（或響應(yīng)）規(guī)定的被測(cè)量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號(hào)的器件或裝置。（1）從輸入端來看，一個(gè)指定的傳感器只能感受規(guī)定的被測(cè)量。（2）從輸出端來看，傳感器的輸出信號(hào)為“有用信號(hào)”。（3）從輸入與輸出的關(guān)系來看，輸入輸出之間的關(guān)系應(yīng)具有“一定規(guī)律”。第4頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1.1.2傳感器的組成傳感器一般由敏感元件、轉(zhuǎn)換元件、轉(zhuǎn)換電路三部分組成：

電路被測(cè)量

敏感元件轉(zhuǎn)化元件轉(zhuǎn)換電路注：有的書上不包括虛線后部分第5頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五敏感元件（Sensitiveelement）：直接感受被測(cè)量，并輸出與被測(cè)量成確定關(guān)系的某一物理量的元件。轉(zhuǎn)換元件（Transductionelement）：以敏感元件的輸出為輸入，把輸入轉(zhuǎn)換成電路參數(shù)。轉(zhuǎn)換電路（Transductioncircuit）：將轉(zhuǎn)換電路參數(shù)接入轉(zhuǎn)換電路，便可轉(zhuǎn)換成電量輸出。第6頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五傳感器種類繁多，目前常用的分類有多種：以被測(cè)量來分以傳感器的原理來分按信號(hào)變換特征分類按能量關(guān)系進(jìn)行分類1.1.3傳感器的分類第7頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五被測(cè)量類別被

測(cè)

量熱工量溫度、熱量、比熱；壓力、壓差、真空度；流量、流速、風(fēng)速機(jī)械量位移（線位移、角位移），尺寸、形狀；力、力矩、應(yīng)力；重量、質(zhì)量；轉(zhuǎn)速、線速度；振動(dòng)幅度、頻率、加速度、噪聲按被測(cè)量來分類第8頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五被測(cè)量類別被

測(cè)

量物性和成分量氣體化學(xué)成分、液體化學(xué)成分；酸堿度（PH值）、鹽度、濃度、粘度；密度、比重狀態(tài)量顏色、透明度、磨損量、材料內(nèi)部裂縫或缺陷、氣體泄漏、表面質(zhì)量第9頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五電阻式，光電式（紅外式、光導(dǎo)纖維式），電感式，諧振式，電容式，霍爾式（磁式），阻抗式（電渦流式），超聲式，磁電式，同位素式，熱電式，電化學(xué)式，壓電式，微波式

按傳感器的原理來分類第10頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五按信號(hào)變換特征分類結(jié)構(gòu)型通過傳感器結(jié)構(gòu)參量的變化實(shí)現(xiàn)信號(hào)轉(zhuǎn)換，如電容式傳感器物性型利用敏感元件材料本身物理屬性的變化實(shí)現(xiàn)信號(hào)變換，如水銀溫度計(jì)，壓電傳感器第11頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五按能量關(guān)系分類能量轉(zhuǎn)換型（有源傳感器）傳感器直接由被測(cè)對(duì)象輸入能量使其工作，如熱電偶、光電池等能量控制型（無源傳感器）傳感器從外部獲得能量使其工作，由被測(cè)量的變化控制外部供給能量的變化。如電阻式、電感式。第12頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1.1.4傳感器技術(shù)的發(fā)展方向測(cè)量?jī)x器向高精度和多功能發(fā)展參數(shù)測(cè)量與數(shù)據(jù)處理向自動(dòng)化方向發(fā)展傳感器向智能化、集成化、微型化、量子化、網(wǎng)絡(luò)化的方向發(fā)展開展極端測(cè)量第13頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1.2檢測(cè)技術(shù)的基本概論1.2.1檢測(cè)系統(tǒng)的定義

檢測(cè)（detection)是利用各種物理、化學(xué)效應(yīng)，選擇合適的方法與裝置，將生產(chǎn)、科研、生活等各方面的有關(guān)信息通過檢查與測(cè)量的方法賦予定性或定量結(jié)果的過程。能夠自動(dòng)地完成整個(gè)檢測(cè)處理過程的技術(shù)稱為自動(dòng)檢測(cè)與轉(zhuǎn)換技術(shù)。第14頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1.2.2檢測(cè)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)一個(gè)廣義的檢測(cè)系統(tǒng)一般由激勵(lì)裝置、測(cè)試裝置、數(shù)據(jù)處理與記錄裝置所組成（如圖1.1）。第15頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五各組成部分的特點(diǎn)（1）激勵(lì)信號(hào)激勵(lì)信號(hào)由激勵(lì)裝置產(chǎn)生，采用激勵(lì)裝置是為了使被測(cè)對(duì)象處于預(yù)定狀態(tài)下，并將其有關(guān)方面的內(nèi)在聯(lián)系充分顯示出來，以便于有效的測(cè)量。（2）測(cè)試對(duì)象測(cè)試對(duì)象的特性均以信號(hào)的形式給出，被測(cè)信號(hào)一般都是隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)量，即使在檢測(cè)不隨時(shí)間變化的靜態(tài)量時(shí)，由于混有動(dòng)態(tài)的干擾噪聲，通常也按動(dòng)態(tài)量進(jìn)行檢測(cè)。第16頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（3）傳感器傳感器將感知的被測(cè)非電量按一定的規(guī)律轉(zhuǎn)化為某一種量值輸出，通常是電信號(hào)。傳感器輸出的電信號(hào)一般不能直接傳輸?shù)胶罄m(xù)的信號(hào)處理電路或輸出元件中去，必須經(jīng)過信號(hào)的調(diào)理。（4）信號(hào)調(diào)理電路信號(hào)調(diào)理電路的主要作用有兩方面，一是把來自于傳感器的信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換和放大；第二方面是進(jìn)行信號(hào)處理，即對(duì)經(jīng)過信號(hào)調(diào)理的信號(hào)，進(jìn)行濾波、調(diào)制和解調(diào)、衰減、運(yùn)算、數(shù)字化處理等。第17頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（5）信號(hào)的分析與記錄信號(hào)調(diào)理電路輸出的測(cè)量結(jié)果是對(duì)被測(cè)信號(hào)的真實(shí)記錄，可以采用光線示波器、屏幕顯示器、打印機(jī)等輸出裝置。此外還可用磁記錄器來存儲(chǔ)被測(cè)信號(hào)，以便于檢測(cè)工作完成后反復(fù)使用信號(hào)。要從客觀記錄的信號(hào)中找出反映被測(cè)對(duì)象的本質(zhì)規(guī)律，還必須對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析從而提取有用信息。現(xiàn)代檢測(cè)系統(tǒng)采用了計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，將調(diào)理電路輸出的信號(hào)直接送到信號(hào)分析設(shè)備中處理，進(jìn)行在線處理。第18頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1.2.3檢測(cè)系統(tǒng)的作用

檢測(cè)（detection)是利用各種物理、化學(xué)效應(yīng)，選擇合適的方法與裝置，將生產(chǎn)、科研、生活等各方面的有關(guān)信息通過檢查與測(cè)量的方法賦予定性或定量結(jié)果的過程。能夠自動(dòng)地完成整個(gè)檢測(cè)處理過程的技術(shù)稱為自動(dòng)檢測(cè)與轉(zhuǎn)換技術(shù)。第19頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五檢測(cè)方法的推進(jìn)檢測(cè)儀器與計(jì)算機(jī)技術(shù)集成硬件功能軟件化儀器儀表集成化和模塊化參數(shù)整定和修改實(shí)時(shí)化硬件平臺(tái)通用化1.2.4檢測(cè)技術(shù)的現(xiàn)狀與發(fā)展第20頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1.靜態(tài)數(shù)學(xué)模型靜態(tài)數(shù)學(xué)模型是指在靜態(tài)信號(hào)作用下，傳感器輸出與輸入量間的一種函數(shù)關(guān)系。如不考慮遲滯特性和蠕動(dòng)效應(yīng)，傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型一般可以用n次多項(xiàng)式來表示：

y=a0+a1x+a2x2+···+anxn

式中x

為輸入量；y為輸出量；

a0為零輸入時(shí)的輸出，也叫零位輸出；

a1為傳感器線性項(xiàng)系數(shù)也稱線性靈敏度，常用K或S表示；

a2,a3,···,an為非線性項(xiàng)系數(shù)，其數(shù)值由具體傳感器非線性特性決定。

1.3傳感器與檢測(cè)系統(tǒng)的基本特性1.3.1傳感器的數(shù)學(xué)模型第21頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

圖1-1傳感器的靜態(tài)特性第22頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

1)微分方程式中：x(t)為輸入量，y(t)為輸出量。

為結(jié)構(gòu)常數(shù)，1.微分方程2.傳感器的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型通常除b0外，其余參數(shù)第23頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五對(duì)微分方程兩邊取拉普拉斯變換，則得：

該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(s)為：

2.傳遞函數(shù)等號(hào)右邊是一個(gè)與輸入無關(guān)的表達(dá)式，只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，傳遞函數(shù)H(s)是描述傳感器本身傳遞信息的特性，即傳輸和變換特性。由輸入激勵(lì)和輸出響應(yīng)的拉氏變換求得。當(dāng)傳感器比較復(fù)雜或傳感器的基本參數(shù)未知時(shí)，可以通過實(shí)驗(yàn)求得傳遞函數(shù)。第24頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖示意見圖1-2。

對(duì)于n個(gè)環(huán)節(jié)的并聯(lián)系統(tǒng)：

2.傳遞函數(shù)對(duì)于n個(gè)環(huán)節(jié)的串聯(lián)系統(tǒng)：第25頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1.3.2檢測(cè)系統(tǒng)的靜態(tài)特性與性能指標(biāo)

靜態(tài)檢測(cè)是指測(cè)量時(shí)，檢測(cè)系統(tǒng)的輸入、輸出信號(hào)不隨時(shí)間變化或變化很緩慢。靜態(tài)檢測(cè)時(shí)，系統(tǒng)所表現(xiàn)出的響應(yīng)特性稱為靜態(tài)響應(yīng)特性。1.測(cè)量范圍

檢測(cè)系統(tǒng)能正常測(cè)量的最小輸入量和最大輸入量之間的范圍。第26頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2.靈敏度靈敏度指輸出的增量與輸入的增量之比，即：

第27頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3.線性度(Linearity)

標(biāo)定曲線與擬合直線的偏離程度就是線性度，又稱非線性誤差。如果在全量程A輸出范圍內(nèi)，標(biāo)定曲線偏離擬合直線的最大偏差為B，則定義非線性度為：

對(duì)于系統(tǒng)靜態(tài)特性存在非線性的情況，都應(yīng)進(jìn)行線性處理。第28頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

常用的方法：理論直線法、端點(diǎn)線法、最佳直線法、最小二乘法和計(jì)算程序法等。理論直線法y=ax端點(diǎn)線法最佳直線法圖1.4

幾種不同的擬合方法

(ａ)理論直線法(ｂ)端點(diǎn)連線法(ｃ)端點(diǎn)連線平移法第29頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五最小二乘法按最小二乘法取擬合直線，該直線能保證傳感器校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的殘差平方和最小。設(shè)實(shí)際校準(zhǔn)測(cè)試點(diǎn)有n個(gè)，則第i個(gè)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)yi與擬合直線上相應(yīng)值之間的殘差為根據(jù)最小二乘原理，應(yīng)使最??；故由分別對(duì)k和b求一階偏導(dǎo)數(shù)并令其等于零，即可求得k和b。第30頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五4.重復(fù)性(Repeatability)重復(fù)性是傳感器在輸入量按同一方向作全量程多次測(cè)試時(shí)，所得特性曲線不一致性的程度，如圖1-3所示。傳感器輸出特性的不重復(fù)性主要由傳感器的機(jī)械部分的磨損、間隙、松動(dòng)，部件的內(nèi)磨擦、積塵，電路元件老化、工作點(diǎn)漂移等原因產(chǎn)生。圖1-3傳感器的重復(fù)性重復(fù)性極限誤差由下式表示：EZ=?MAX/yFS·100%

第31頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五傳感器在正向行程（輸入量增大）和反向行程（輸入量減?。┢陂g，輸出-輸入特性曲線不一致的程度，如圖1-4所示。在行程環(huán)中同一輸入量xi對(duì)應(yīng)的不同輸出量yi和yd的差值叫滯環(huán)誤差，最大滯環(huán)誤差與滿量程輸出值的比值稱最大滯環(huán)率EMAX：EMAX=?m/yFS·100%圖1-4傳感器的遲滯現(xiàn)象5.遲滯現(xiàn)象(Hysteresis)第32頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五6.穩(wěn)定度和漂移穩(wěn)定度通常是相對(duì)時(shí)間而言，指檢測(cè)系統(tǒng)在規(guī)定的條件下保持其測(cè)量特性恒定不變的能力。漂移指檢測(cè)系統(tǒng)隨時(shí)間的慢變化。在規(guī)定條件下，對(duì)于一個(gè)恒定的輸入在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的輸出在標(biāo)稱范圍最低值處的變化，稱為零點(diǎn)漂移，簡(jiǎn)稱零漂。溫度變化引起的漂移叫溫漂。第33頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五7.靜態(tài)響應(yīng)特性的其他術(shù)語(yǔ)（1）精度精確度的簡(jiǎn)稱。表示隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的綜合評(píng)定指標(biāo)。（2）可靠性與檢測(cè)系統(tǒng)無故障工作時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)的一種描述。（3）分辨率能引起輸出變化的輸入量的最小變化量，表示檢測(cè)系統(tǒng)分辨輸入量微小變化的能力。（4）靈敏閥又稱死區(qū)，是用來衡量檢測(cè)起始點(diǎn)不靈敏的程度。第34頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五式中t為時(shí)間變量，和均為常數(shù)。線性時(shí)不變系統(tǒng)及其主要性質(zhì)當(dāng)系統(tǒng)的輸入x(t)和輸出y(t)之間關(guān)系可用常系數(shù)線性微分方程來描述時(shí)，則稱該系統(tǒng)為線性時(shí)不變系統(tǒng)，也稱為線性定常系統(tǒng)。即：

（1.1）

1.3.3檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性與性能指標(biāo)第35頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五設(shè)x(t)為輸入，y(t)為輸出，若，則對(duì)于任何一個(gè)常數(shù)k，有則（1.2）（1）疊加性設(shè)x(t)為輸入，y(t)為輸出，若滿足疊加原理，意味著作用于線性系統(tǒng)的各個(gè)輸入所產(chǎn)生的輸出是互不影響的。（2）比例性（齊次性）第36頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（3）微分性零初始條件下，系統(tǒng)對(duì)原輸入微分的響應(yīng)等于原輸出的微分。即：對(duì)于x(t)為輸入，y(t)為輸出，若x(t)→y(t)，則有：

（1.4）（4）積分性零初始條件下，系統(tǒng)對(duì)原輸入積分的響應(yīng)等于原輸出的積分。即：x(t)為輸入，y(t)為輸出，若x(t)→y(t)，則有：（1.5）第37頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（5）頻率保持特性對(duì)于線性定常系統(tǒng)，若輸入為某一頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)x(t)=X0cosωt，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出必定是與輸入同頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)，即y(t)=Y0cos(ωt+φ0)，此規(guī)律稱為頻率保持特性。但其幅值和初相位將發(fā)生變化。第38頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五式中t為時(shí)間變量，和為常數(shù)，系統(tǒng)為線性定常系統(tǒng)。1.3檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性與性能指標(biāo)

1.3.1微分方程

檢測(cè)系統(tǒng)用于動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)，輸入x(t)與輸出y(t)均隨時(shí)間變化，其關(guān)系用式（1.1）的微分方程描述，即

第39頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

故有

1.3.2傳遞函數(shù)

（1）傳遞函數(shù)的定義零初始條件下，線性定常系統(tǒng)輸出量的拉氏變換和輸入量的拉氏變換之比稱為系統(tǒng)傳遞函數(shù)。在零初始條件下，對(duì)式（1.1）兩邊同時(shí)作拉氏變換，則有

第40頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

（2）傳遞函數(shù)的特點(diǎn)

1）傳遞函數(shù)表示了系統(tǒng)本身的動(dòng)態(tài)性能與輸入量大小及性質(zhì)無關(guān)。對(duì)于具體的系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)不因輸入的變化而不同，對(duì)任何一個(gè)輸入都有確定的輸出。

2）相似系統(tǒng)。傳遞函數(shù)不拘泥于被描述系統(tǒng)物理結(jié)構(gòu)而只反映動(dòng)態(tài)性能。不同的物理系統(tǒng)，可以用相同的傳遞函數(shù)來描述，稱為相似系統(tǒng)。

3）傳遞函數(shù)可以有量綱，也可以無量綱。

4）傳遞函數(shù)是復(fù)變量s的有理分式。對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)，分子階次m<n，分母最高階次n為輸出量最高階導(dǎo)數(shù)的階次，也確定系統(tǒng)的階次n階系統(tǒng)。第41頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（3）常見測(cè)試裝置的傳遞函數(shù)

1）一階系統(tǒng)傳遞函數(shù)（1.10）式中：T——為時(shí)間常數(shù)，單位為秒。

2）二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)（1.11）式中：——為系統(tǒng)的靈敏度；

——為系統(tǒng)的阻尼比；

——為系統(tǒng)的無阻尼固有頻率。第42頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五令，兩邊同時(shí)作拉氏變換，整理得：例1：液柱式水銀溫度計(jì)設(shè)x(t)為被測(cè)環(huán)境溫度，y(t)為水銀柱輸出溫度值，C表示熱容量，R表示熱阻，由熱力學(xué)方程有：

第43頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五例2：RLC電路ui輸入為，uo輸出為，根據(jù)電路基本定律，有上式兩邊同時(shí)作拉氏變換，并消去中間變量，得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

第44頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

1.3.3頻率響應(yīng)函數(shù)

根據(jù)線性定常系統(tǒng)的同頻性，如果輸入信號(hào)為，則輸出信號(hào)為代入式（1.1），可得（1.12）其中：稱為測(cè)量系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。即：（1.13）

第45頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五是頻率響應(yīng)函數(shù)的模，為ω的函數(shù)，也是動(dòng)態(tài)檢測(cè)系統(tǒng)的靈敏度，隨著頻率變化而變化，故稱為幅頻特性，與靜態(tài)測(cè)量中靈敏度為常數(shù)有顯著的區(qū)別。為頻率響應(yīng)函數(shù)的相角，它表示了檢測(cè)系統(tǒng)輸出信號(hào)相對(duì)于輸入信號(hào)初始相位的遷移量，也是ω的函數(shù)，所以也稱為相頻特性。

第46頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五常見系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)（1）一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為，其幅頻特性與相頻特性分別為：（1.14）（1.15）

其中負(fù)號(hào)表示輸出信號(hào)滯后于輸入信號(hào)。一階系統(tǒng)奈氏圖、伯德圖分別如圖1.7、圖1.8所示；一階系統(tǒng)的幅頻、相頻特性圖如圖1.9所示。第47頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖1.7一階系統(tǒng)奈氏圖圖1.8一階系統(tǒng)伯德圖第48頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1）當(dāng)激勵(lì)頻率遠(yuǎn)小于1/T時(shí)，輸出與輸入的幅值幾乎相等，A(ω)接近1。當(dāng)ωT>>1，H(jω)=1/jωT，系統(tǒng)相當(dāng)于一個(gè)積分器。其中A(ω)幾乎與激勵(lì)頻率成反比，相位滯后近90°。故一階系統(tǒng)適合測(cè)試緩變或低頻的被測(cè)量。2）時(shí)間常數(shù)T是反映一階系統(tǒng)特性的重要參數(shù)，其值決定系統(tǒng)適用的頻率范圍。由圖1.9可見，一階系統(tǒng)的幅頻特性曲線隨著ω的增加單調(diào)減小，衰減很快，所以一階系統(tǒng)具有低通濾波的特性。在一階系統(tǒng)特性中，應(yīng)特別注意以下幾點(diǎn)：第49頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五（2）二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)由二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，可得二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為：相應(yīng)的幅頻特性和相頻特性分別為：（1.16）

（1.17）第50頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五相應(yīng)的幅頻、相頻特性曲線的伯德圖如圖（1.10）所示。

圖1.10二階系統(tǒng)伯德圖（a）幅頻特性（b）相頻特性第51頁(yè)，共55頁(yè)，2023年，2月20日，星期五二階系統(tǒng)具有以下的特點(diǎn)：1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；2）影響二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)是固有頻率和阻尼比。其固有頻率的選擇應(yīng)以工作頻率范圍為依據(jù)。在附近，系統(tǒng)幅頻特性受阻尼比影響極大。時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生共振。此時(shí)；3）