江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市2023屆高三下學(xué)期教學(xué)情況調(diào)研(一)(3月)數(shù)學(xué)-Word版含答案PAGE14-2023—2023學(xué)年度蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研〔一〕數(shù)學(xué)Ⅰ試卷2023.3填空題：〔本大題共14小題，每題5分，共70分〕集合，那么.假設(shè)復(fù)數(shù)滿足，其中是虛數(shù)單位，那么.3.函數(shù)的定義域為.4.右圖中給出的一種算法，那么該算法輸出的結(jié)果是.5．某高級中學(xué)共有500名學(xué)生，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取1個容量為45的樣本，其中高一年級抽20人，高三年級抽10人，那么該校高二年級學(xué)生人數(shù)為.6.正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長為，那么該四棱錐的體積為.7.從集合中任取兩個不同的數(shù)，那么這兩個數(shù)的和為3的倍數(shù)的概率為.8.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線分焦點恰好是雙曲線的右焦點，那么雙曲線的離心率為.9.設(shè)等比數(shù)列的前項和為，假設(shè)成等差數(shù)列，且，那么的值為.10.在平面直角坐標(biāo)系中，過點的直線與圓交于兩點，其中A點在第一象限內(nèi)，且，那么直線的方程為.11.在中，假設(shè)點滿足，且，那么實數(shù)的值值為.12.，那么.13.假設(shè)函數(shù)，那么函數(shù)的零點個數(shù)為.14.假設(shè)正數(shù)滿足，那么的最小值為.二、解答題：本大題共6小題，共90分.解容許寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.15.〔此題總分值14分〕在中，分別是角的對邊，假設(shè)，且.〔1〕求邊的長；〔2〕求角的大小.16.〔此題總分值14分〕如圖，在斜三棱柱中，側(cè)面是菱形，與交于點，是棱上一點，且平面.〔1〕求證：E是AB的中點；〔2〕假設(shè)，求證:.17.〔此題總分值14分〕某單位舉辦慶典活動，要在廣場上樹立一形狀為等腰梯形的彩門BADC〔如圖〕.設(shè)計要求彩門的面積為S〔單位：〕，高為h〔單位：m〕〔S，h為常數(shù)〕.彩門的下底BC固定在廣場的底面上，上底和兩腰由不銹鋼支架構(gòu)成，設(shè)腰和下底的夾角為，不銹鋼支架的長度和記為〔1〕請將表示成關(guān)于的函數(shù)；〔2〕問當(dāng)為何值時，最小，并求出最小值.18.〔此題總分值16分〕在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的焦距為2，離心率為，橢圓的右頂點為A.〔1〕求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔2〕過點作直線PQ交橢圓于不同的兩點P,Q,求證:AP,AQ的斜率之和為定值.19.〔此題總分值16分〕函數(shù)〔為常數(shù)，且為正實數(shù)〕.〔1〕假設(shè)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；〔2〕假設(shè)不等式恒成立，求的取值范圍.20.〔此題總分值16分〕為正整數(shù)，數(shù)列滿足設(shè)數(shù)列滿足.〔1〕求證：數(shù)列為等比數(shù)列；〔2〕假設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，求實數(shù)的值；〔3〕假設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，前項和為，對任意的，均存在，使得成立，求滿足條件的所有整數(shù)的值.2023—2023學(xué)年度蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學(xué)情況調(diào)研〔一〕數(shù)學(xué)Ⅱ試卷2023.321.【選做題】在A,B,C,D四個小題中只能選座2題，每題10分，共計20分.A.選修4-1：幾何證明選講如圖，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3，過C作圓的切線，過A作的垂線AD,AD分別與直線,圓O交于點D,E.求的大小和線段AE的長.B.選修4-2：矩陣與變換二階矩陣M有特征值及對應(yīng)的一個特征向量，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點變換為求矩陣M;求矩陣M的另一個特征值.C.選修4-3：坐標(biāo)系與參數(shù)方程圓和圓的極坐標(biāo)方程分別為把圓和圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；求經(jīng)過兩圓交點的直線的極坐標(biāo)方程.D.選修4-4：不等式選講設(shè)為正數(shù)， 且，求的最大值.【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分.22.〔此題總分值10分〕如圖，正四棱錐中，點分別在上，且.〔1〕求異面直線與