《平面向量的概念》課標(biāo)解讀教材分析向量是近代數(shù)學(xué)中重要的、基礎(chǔ)的概念之一,它具有幾何形式和代數(shù)形式的“雙重身份”,因而成為數(shù)形結(jié)合的橋梁,也成為溝通代數(shù)、幾何、三角的得力工具,對(duì)更新和完善中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)起著重要的作用.向量有著豐富的實(shí)際肯景,在現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見(jiàn)的位移、速度、力等既有大小又有方向的量是它的物理背景,有向線(xiàn)段是它的幾何背景.向量就是從這些實(shí)際對(duì)象中抽象概括出來(lái)的數(shù)學(xué)概念.向量集數(shù)與形于一體,是數(shù)形結(jié)合的重要體現(xiàn).向量作為數(shù)學(xué)模型,廣泛地應(yīng)用于解決數(shù)學(xué),物理學(xué)科及實(shí)際生活中的問(wèn)題,因此它在整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中占有特別重要的地位.學(xué)情分析縱觀學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)可以發(fā)現(xiàn),他們已經(jīng)掌握了數(shù)的抽象過(guò)程、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值(線(xiàn)段的長(zhǎng)度)、單位長(zhǎng)度、0和1的特殊性.此外,學(xué)生在物理學(xué)科中已經(jīng)積累了足夠多的向量模型,并且在三角函數(shù)線(xiàn)部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸到有向線(xiàn)段的概念,這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了知識(shí)準(zhǔn)備,從學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力看,他們已經(jīng)具備了一定的物象概括的能力,因此從物理肯景中抽象并概括出向量的概念不是太難.教學(xué)建議向量的概念是從生活實(shí)例和物理素材中抽象出來(lái)的,如物理學(xué)中的住移、力.速度等概念,其幾何背景是有向線(xiàn)段,故教學(xué)時(shí)可以用位移、力、速度等物理量為背景,注意把握向量概念的物理意義,結(jié)合有關(guān)概念的實(shí)際背景進(jìn)行理解,有助于學(xué)生認(rèn)同新概念的合理性.而相等向量、共線(xiàn)向量等概念﹐可以讓學(xué)生在對(duì)向量的兩要素(長(zhǎng)度、方向)的認(rèn)識(shí)中結(jié)合具體案例主動(dòng)建構(gòu),使其自主得出概念,這樣比簡(jiǎn)單的單向輸出印象要深刻得多.總之,為了加深學(xué)生對(duì)向量?jī)?nèi)涵的理解,應(yīng)精心選例設(shè)問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生自主思考.通過(guò)直觀形象—具體—抽象—再具體的反復(fù)過(guò)程,及正向思考與逆向思考相結(jié)合的方式,使學(xué)生逐步理解概念,克服思維的負(fù)遷移.學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)與素養(yǎng)1.了解向量的物理背景,理解平面向量的基本概念,能正確進(jìn)行平面向量的幾何表示,達(dá)到直觀想象核心素養(yǎng)水平一的要求.2.掌握向量的長(zhǎng)度(模)、零向量、單位向量、平行向量、相等向量,共線(xiàn)向量等概念,并會(huì)區(qū)分平行向量和相等向量,達(dá)到數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)水平一的要求.情境與問(wèn)題通過(guò)“南轅北轍”和“貓捉老鼠”這兩個(gè)生動(dòng)有趣的實(shí)際情境,提出“北方人可以到達(dá)楚國(guó)嗎?”“貓能夠追上老鼠嗎?”等問(wèn)題,并給出答案,促使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)向量相關(guān)知識(shí)的強(qiáng)烈欲望.內(nèi)容與節(jié)點(diǎn)本節(jié)內(nèi)容是向量學(xué)習(xí)的初始課程,是對(duì)相關(guān)概念的介紹,也是后續(xù)學(xué)習(xí)向量的運(yùn)算,向量的數(shù)量積,向量的坐標(biāo)表示的基礎(chǔ).過(guò)程與方法1.通過(guò)對(duì)向量物理背景的學(xué)習(xí)過(guò)程,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別,提升學(xué)生的邏輯推理核心素養(yǎng).2.通過(guò)對(duì)向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量﹑共線(xiàn)向量等概念的學(xué)習(xí)過(guò)程,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象