本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023秋遠(yuǎn)程離散數(shù)學(xué)期末模擬考試試題答案(202312李)

北京大學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育2023年秋季學(xué)期期末模擬考試試卷答

離散數(shù)學(xué)

專業(yè)及層次：教學(xué)中心：姓名：標(biāo)準(zhǔn)答案學(xué)號：本卷須知：1、本試卷總分值100分，考試時(shí)間90分鐘；

2、請將答案一律寫在試卷空白處。

統(tǒng)分欄：

一、選擇題（4個(gè)備選中只有1個(gè)正確，填入括號內(nèi)。）

二、判斷以下各題的是非

1、11條邊的無向圖G中，所有頂點(diǎn)的度數(shù)之和為22[]

2、每條邊都是橋的無向連通圖必是樹。[是]3、11階無向簡單圖G中有6個(gè)奇數(shù)度頂點(diǎn)，其補(bǔ)圖中必有5個(gè)奇數(shù)度頂點(diǎn)[x]4、10階無向連通圖G有m條邊，則生成樹T對應(yīng)的基本割集數(shù)目為9。［］

5、邊數(shù)m等于n-1的n階無向圖都是樹。[非]

6、G（n，m）圖的每一棵生成樹都有n-1條樹枝。[是]7、5階無向樹T至少5片樹葉。[非]8、10個(gè)頂點(diǎn)的無向樹中有9條邊[是]

三、填空題

1、陳述句x+y+z=z+y+x(是)命題。

2、令p：經(jīng)一塹；q：長一智。命題’’只有經(jīng)一塹，才能長一智’’符號化為（q→p）

3、命題公式A=﹁（p→q）∧q的主析取范式為A〈=〉（0）

4、命題公式﹁p的主合取范式為(∏(1))

5、設(shè)個(gè)體域是自然數(shù)集合，p代表xy彐zF（x－y=z），則p是（假命題）。

6、任何一個(gè)命題公式都至少有（1）個(gè)主析取范式。

7、能確定正確與錯(cuò)誤的陳述句被稱為（命題）。

8、在一階規(guī)律中，命題〞這臺機(jī)器不能用〞應(yīng)符號化為（﹁F（a））。

六、8個(gè)字母在通訊中出現(xiàn)的頻率分別是A=30%；B=20%；C=15%；D=11%；

E=9%；F=6%；G=5%；H=4%；以此百分?jǐn)?shù)為權(quán)重，求：。100

（1）最優(yōu)二元樹T：60。

30．。30。40

15．。C20。。20

9．。FE。。D

H．。G

（2）T的權(quán)W（T）=274。

（3）每個(gè)字母的編碼：A（01），B（11），C（001），D（101），E（100），

F（0001），G（00001），H（00000）。

七、證明題

用附加前提法證明下面的推理：說明如下:

前提：P，q∨﹁r，q→（p→s）。結(jié)論：r→s.結(jié)論中的前提r移過來,與前提2推理正確。構(gòu)成公式3,從而得到q,q與前提3構(gòu)成公式3,從而得到（p→s）,