甘肅省慶陽鎮(zhèn)原縣聯(lián)考2023年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中預(yù)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若軸的負半軸上的點到軸的距離為3，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2．若(x+3)(x+n)=x2+mx-15,則m的值為（）A．-2 B．2 C．5 D．-53．如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺階A1?A2?A3?A4?A5爬行，那么螞蟻爬行的高度h隨時間t變化的圖象大致是（）A． B．C． D．4．已知和是方程ax-by=1的解，則a，b的值為（）A．， B．，C．， D．，5．在6.4，，-0.6，，10.1，2017中，下列說法正確的是（）A．有理數(shù)6個 B．是負數(shù)但不是負有理數(shù) C．非正數(shù)有3個 D．以上都不對6．學(xué)校機房今年和去年共購置了100臺計算機，已知今年購置計算機數(shù)量是去年購置計算機數(shù)量的3倍，則今年購置計算機的數(shù)量是（）A．25臺 B．50臺 C．75臺 D．100臺7．如圖所示，AB∥CD，∠E=26°，∠C=58°，則∠EAB的度數(shù)為（）A．84° B．82° C．79° D．96°8．在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a＞b)(如圖甲)，把余下的部分拼成一個矩形(如圖乙)，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（）A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b29．若，則的值等于（

）A． B． C． D．10．已知：如圖，，∠2=50°，則∠1的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．120° D．130°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，∠A＝70°，O是AB上一點，直線OD與AB所夾的∠AOD＝100°，要使OD∥AC，直線OD繞點O按逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)____．12．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥AC，垂足為A．如果∠B＝∠D＝50°，∠CAD＝40°，那么∠BCD＝_____度．13．若是二元一次方程3x+ay=5的一組解，則a=______．14．若關(guān)于x的不等式組有2個整數(shù)解，則m的取值范圍是_______________.15．計算的結(jié)果為_________.16．因式分解：-m2+m-=___________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知長方形ABCO中，邊AB=12，BC=1．以點0為原點，OA、OC所在的直線為y軸和x軸建立直角坐標(biāo)系．（1）點A的坐標(biāo)為（0，1），寫出B．C兩點的坐標(biāo)；（2）若點P從C點出發(fā)，以3單位/秒的速度向CO方向移動（不超過點O），點Q從原點O出發(fā)，以2單位/秒的速度向OA方向移動（不超過點A），設(shè)P、Q兩點同時出發(fā)，在它們移動過程中，四邊形OPBQ的面積是否發(fā)生變化?若不變，求其值；若變化，求變化范圍．18．（8分）周末，小明坐公交車到濱海公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時后達到中心書城，逗留一段時間后繼續(xù)坐公交車到濱海公園，小明離家一段時間后，爸爸駕車沿相同的路線前往海濱公園.如圖是他們離家路程s（km）與小明離家時間t（h）的關(guān)系圖，請根據(jù)圖回答下列問題：（1）圖中自變量是____，因變量是______；（2）小明家到濱海公園的路程為____km，小明在中心書城逗留的時間為____h；（3）小明出發(fā)______小時后爸爸駕車出發(fā)；（4）圖中A點表示___________________________________；（5）小明從中心書城到濱海公園的平均速度為______km/h，小明爸爸駕車的平均速度為______km/h；（補充；爸爸駕車經(jīng)過______追上小明）；（6）小明從家到中心書城時，他離家路程s與坐車時間t之間的關(guān)系式為________.19．（8分）先化簡，再求值（a+1）（a﹣1）﹣（a﹣1）1，其中a=-1．20．（8分）如圖，已知，平分，與相交于點，．試說明，并寫出每一步的根據(jù)．21．（8分）已知2a﹣1的平方根為±3，3a+b﹣1的算術(shù)平方根為4，求a+2b的平方根．22．（10分）小林在某商店購買商品、共三次．只有一次購買時，商品、同時打折；其余兩次均按標(biāo)價購買．三次購買商品、的數(shù)量和費用如下表：購買商品的數(shù)量（個）購買商品的數(shù)量（個）購買總費用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物781113（1）小林以折扣價購買商品、是第______次購物；（2）若商品、的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？23．（10分）平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．（1）如圖a，若AB∥CD，點P在AB、CD外部，則有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．將點P移到AB、CD內(nèi)部，如圖b，以上結(jié)論是否成立？若成立，說明理由；若不成立，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；（2）在圖b中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點Q，如圖c，則∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）；24．（12分）有一盒子中裝有3個白色乒乓球，2個黃色乒乓球，1個紅色乒乓球，6個乒乓球除顏色外其它完全一樣，李明同學(xué)從盒子中任意摸出一乒乓球．（1）求摸到每種顏色球的概率；（2）李明和王濤同學(xué)一起做游戲，李明或王濤從上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明獲勝，否則王濤獲勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

依據(jù)x軸的負半軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，即可得出點P的坐標(biāo)．【詳解】∵x軸的負半軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為3，∴點P的坐標(biāo)為（?3，0），故選：C．【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)，坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的關(guān)系．2、A【解析】

利用多項式乘以多項式法則展開，再根據(jù)對應(yīng)項的系數(shù)相等列式求解即可．【詳解】解：∵（x+3）（x+n）=x1+（3+n）x+3n=x1+mx-15，

∴3+n=m，3n=-15，

解得n=-5，m=-5+3=-1．

故選：A．【點睛】本題考查多項式乘以多項式的法則，根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等列式是求解的關(guān)鍵，明白乘法運算和分解因式是互逆運算．3、B【解析】

從A：到A2螞蟻是勻速前進，隨著時間的增多，爬行的高度也將由0勻速上升，從A2到A：隨著時間的增多，高度將不再變化，由此即可求出答案.【詳解】解：因為螞蟻以均勻的速度沿臺階A1→A2→A3→A4→A5爬行，從A1→A2的過程中，高度隨時間勻速上升，從A2→A3的過程，高度不變，從A3一A4的過程，高度隨時間勻速上升，從A4.→A5的過程中，高度不變，所以螞蟻爬行的高度h隨時間t變化的圖象是B.故選：B.【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際情況采用排除法求解.4、A【解析】

根據(jù)方程的解的定義，可以把方程的解代入方程，得到一個含有未知數(shù)a，b的二元一次方程組，從而可以求出a，b的值．【詳解】解：把和代入方程ax-by=1，得，解得．故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a和b為未知數(shù)的方程，再求解．5、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)、無理數(shù)、正數(shù)、負數(shù)、非正數(shù)等定義解答即可.【詳解】有理數(shù)有6.4，-0.6，,10.1,2017；無理數(shù)是-πA.有理數(shù)有5個，故A錯誤.B.–π是無理數(shù)，是負數(shù)，故B正確.C.非正數(shù)有–π、-0.6兩個，故C錯誤.D.錯誤.故選B.【點睛】此題主要考查了有理數(shù)、無理數(shù)、非正數(shù)等定義，解答此題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義及實數(shù)的分類，其中無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).6、C【解析】試題分析：首先設(shè)去年購置計算機數(shù)量為x臺，則今年購置計算機的數(shù)量為3x臺，根據(jù)題意可得：x+3x=100，解得：x=25，則3x=3×25=75（臺），即今年購置計算機的數(shù)量為75臺.考點：一元一次方程的應(yīng)用.7、A【解析】

首先延長BA交CE于F，由AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠1的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，可求得∠EAB的度數(shù)．【詳解】解：延長BA交CE于F，

∵AB∥CD，∠C=58°，

∴∠1=∠C=58°，

∵∠E=26°，

∴∠EAB=∠1+∠E=58°+26°=84°．

故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．8、C【解析】

分別表示出甲乙圖形中陰影部分的面積，根據(jù)面積相等可得結(jié)論.【詳解】解：甲圖中陰影部分的面積為大正方形的面積減去小正方形的面積，即，乙圖中陰影部分長方形的長為，寬為，陰影部分的面積為，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等可得.故選：C.【點睛】本題考查了平方差公式的驗證，靈活表示圖形的面積是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2，條件a?b＝2，a?c＝1，所以要把（2a?b?c）2＋（c?a）2拆分組合成a?b，a?c的形式，直接代入即可解題．【詳解】∵∴＝（a?b＋a?c）2＋（a?c）2＝（2＋1）2＋12=9+1＝1．故選：B．【點睛】該題主要是考查整體代入思想和完全平方公式的運用，通過觀察，利用公式簡化計算．關(guān)鍵是把（2a?b?c）2＋（c?a）2進拆分組合成a?b，a?c的形式．10、D【解析】

根據(jù)對頂角相等及兩直線平行，同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵∴∠2+∠3=180°∴∠1=∠3=180°-∠2=130°故選：D．【點睛】本題考查兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，靈活應(yīng)用平行線的性質(zhì)解題是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10°【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)可得∠AOD’，再利用題目已知的∠AOD的度數(shù)求出兩者之差即為OD需要旋轉(zhuǎn)的角度.【詳解】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，所以∠AOD’=180°-∠A=110°，∠DOD’=∠AOD’-∠AOD=10°，所以答案是10°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識，熟練掌握這些內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵.12、1．【解析】

根據(jù)題意可得∠BAD=1°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°計算即可得出∠BCD的度數(shù)．【詳解】解：∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝90°+40°＝1°，又∵∠BCD+∠BAD+∠B+∠D＝360°，∴∠BCD＝360°﹣∠BAD﹣∠B﹣∠D＝360°﹣1°﹣50°﹣50°＝1°．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵．13、1【解析】

把方程的解代入二元一次方程，即可得到一個關(guān)于a的方程，即可求解．【詳解】解：把代入方程得：-3+4a=5，解得：a=1．故答案是：1．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的解的定義：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.正確解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、-1＜m≤1.【解析】

先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解進而求m的取值范圍．【詳解】解：解不等式①得：x≤，不等式組的解集為m≤x≤，∵不等式組有2個整數(shù)解為1、1，

∴-1＜m≤1．

故答案為：-1＜m≤1．【點睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．15、-1【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方計算即可.【詳解】=-9=-1.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的乘方計算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的乘方計算法則.16、【解析】

首先提公因式-1，然后括號內(nèi)可運用完全平方差公式，即可得解.【詳解】原式=【點睛】此題主要考查提公因式和完全平方差的運用，熟練掌握，即可解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）四邊形OPBQ的面積不會發(fā)生變化，其值始終為41．【解析】

（1）根據(jù)長方形的性質(zhì)可知，從而即可確定B,C的坐標(biāo)；（2）設(shè)P,Q運動時間為t，分別用含t的代數(shù)式表示出，最后利用即可得出答案．【詳解】（1）∵四邊形ABCO是長方形，∴．∵，；（2）四邊形OPBQ的面積不會發(fā)生變化，理由如下：設(shè)P,Q運動時間為t，則，，∴，，∴，∴四邊形OPBQ的面積不會發(fā)生變化，其值始終為41．【點睛】本題主要考查長方形中的動點問題和整式加減的應(yīng)用，掌握動點問題的解決方法是解題的關(guān)鍵．18、（1）t，s；（2）30，1.7；（3）2.5；（4）2.5小時后小明繼續(xù)坐公交車到濱海公園；（5）12，30，；（6）s=15t（0≤t≤0.8）.【解析】

（1）根據(jù)圖象進行判斷，即可得出自變量與因變量；（2）根據(jù)圖象中數(shù)據(jù)進行計算，即可得到路程與時間；（3）根據(jù)梯形即可得到爸爸駕車出發(fā)的時間；（4）根據(jù)點A的坐標(biāo)即可得到點A的實際意義；（5）根據(jù)相應(yīng)的路程除以時間，即可得出速度；（6）根據(jù)小明從家到中心書城時的速度，即可得到離家路程s與坐車時間t之間的關(guān)系式．【詳解】（1）由圖可得，自變量是t，因變量是s，故答案為t，s；（2）由圖可得，小明家到濱海公園的路程為30km，小明在中心書城逗留的時間為2.5-0.8=1.7（h）；故答案為30，1.7；（3）由圖可得，小明出發(fā)2.5小時后爸爸駕車出發(fā)；故答案為2.5；（4）由圖可得，A點表示2.5小時后小明繼續(xù)坐公交車到濱海公園；故答案為2.5小時后小明繼續(xù)坐公交車到濱海公園；（5）小明從中心書城到濱海公園的平均速度為=12km/h，小明爸爸駕車的平均速度為=30km/h；爸爸駕車經(jīng)過h追上小明；故答案為12，30，h；（6）小明從家到中心書城時，他的速度為（km/h），∴他離家路程s與坐車時間t之間的關(guān)系式為s=15t（0≤t≤0.8），故答案為s=15t（0≤t≤0.8）．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，以及行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時理解清楚函數(shù)圖象的意義是解答此題的關(guān)鍵．19、化簡結(jié)果為：，代入求值為：-9【解析】

先整式的混合運算，將原式化簡后，代入求值【詳解】解：當(dāng)a=-1時，代入得：【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵．20、見解析【解析】

由AB與CD平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由CE為角平分線得到一對角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得證．【詳解】證明：∵AB∥DC（已知）∴∠2＝∠AME（兩直線平行，同位角相等）∵CE平分（已知）∴∠1＝∠2（角平分線的定義）∴∠AME＝∠1（等量代換）∵（已知）∴∠1＝∠E（等量代換）∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．21、±1【解析】

先根據(jù)2a﹣1的平方根為±1，1a+b﹣1的算術(shù)平方根為4求出ab的值，再求出a+2b的值，由平方根的定義進行解答即可．【詳解】解：∵2a﹣1的平方根為±1，∴2a﹣1＝9，解得，2a＝10，a＝5；∵1a+b﹣1的算術(shù)平方根為4，∴1a+b﹣1＝16，即15+b﹣1＝16，解得b＝2，∴a+2b＝5+4＝9，∴a+2b的平方根為：±1．【點睛】本題考查的是平方根及算術(shù)平方根的定義，熟知一個數(shù)的平方根有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．22、（1）三（2）1折【解析】

（1）根據(jù)圖表可得小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價為x元，商品B的標(biāo)價為y元，根據(jù)圖表列出方程組求出x和y的值，設(shè)商店是打a折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購買1個A商品和8個B商品共花費1113元，列出方程求解即可．【詳解】（1）根據(jù)表格中，第三購買A，B商品的數(shù)量都比前兩次多，購買總費用反而少，則小林以折扣價購買商品A、B是第三次購物．故答案為：三；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價為x元，商品B的標(biāo)價為y元，根據(jù)題意，得，解得：．故商品A的標(biāo)價為90元，商品B的標(biāo)價為120元；設(shè)商店是打a折出售這兩種商品，由題意得，（1×90＋8×120