廣東省普寧市2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（a3）3＝a6C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6 D．a(chǎn)9÷a3＝a32．如圖，直線相交于點(diǎn)，若，則等于（）A． B． C． D．3．計(jì)算（﹣1）2017+（﹣）﹣3﹣（2017）0的結(jié)果是（）A．﹣10 B．﹣8 C．8 D．﹣94．若點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．下列語(yǔ)句正確的是（）A．的立方根是2 B．－3是27的立方根C．的立方根是 D．的立方根是－16．如圖，已知AB∥CD，BE和DF分別平分∠ABF和∠CDE，2∠E-∠F=48°，則∠CDE的度數(shù)為()．A．16° B．32° C．48° D．64°7．下面的每組圖形中，平移左邊圖形可以得到右邊圖形的一組是（）A．B．C．D．8．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．下面的各組圖案中，不能由其中一個(gè)經(jīng)平移后得到另一個(gè)的是（）A． B． C． D．10．下列語(yǔ)句中正確的有（）①經(jīng)過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；②有公共頂點(diǎn)且和為180°的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④不相交的兩條直線叫做平行線；⑤A．0個(gè)； B．1個(gè)； C．2個(gè)； D．3個(gè)；11．下列命題中是假命題的是()A．一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行C．同角的補(bǔ)角相等D．如果a為實(shí)數(shù)，那么12．若，則點(diǎn)P(a,b)應(yīng)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式組的解集是______．14．若(2x－3)x+3＝1，則x的值為______________．15．2.30×精確到______位,有____個(gè)有效數(shù)字.16．若x+y+z=2，x2﹣（y+z）2=8時(shí)，x﹣y﹣z=________．17．按下面程序計(jì)算，若開始輸入的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，則滿足條件所有的值是___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM平分∠DCF，試說明：CM∥DN19．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)，其中滿足關(guān)系式；（1）求的值,（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，請(qǐng)用含m的式子表示四邊形的面積；若四邊形的面積與的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；20．（8分）（1）比較下列兩個(gè)算式的結(jié)果的大小（橫線上選填或）①②③④（2）觀察并歸納（1）中的規(guī)律，用含的一個(gè)關(guān)系把你的發(fā)現(xiàn)表示出來．（3）若，且均為正數(shù)，利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求的最大值．21．（10分）在代數(shù)式中，當(dāng)，時(shí)，它的值是11；當(dāng)，時(shí)，它的值是，求的值．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23．（12分）小安的一張地圖上有A，B，C3三個(gè)城市，地圖上的C城市被墨污染了（如圖），但知道∠BAC=∠α，∠ABC=∠β，你能用尺規(guī)作圖幫他在下圖中確定C城市的具體位置嗎？（不作法，保留作圖痕跡）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】A、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a3

）3=a9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-2ab2

）3=-8a3b6，正確；D、a9÷a3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等，可得出，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)即可得出的度數(shù)．【詳解】解：∵∴∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)頂角以及鄰補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題目，難度不大．3、A【解析】

直接利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)，求得計(jì)算結(jié)果．【詳解】解：∵（﹣1）2017＝﹣1，（﹣）﹣3＝﹣8，（2017）0＝1，∴（﹣1）2017+（﹣）﹣3﹣（2017）0＝﹣1﹣8﹣1＝﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．4、C【解析】分析：根據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)等于0列出方程求解得到m的值，再進(jìn)行計(jì)算即可得解．詳解：∵點(diǎn)P（m+1，m-1）在x軸上，∴m-1=0，解得：m=1，∴m+1=1+1=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

解：A.的立方根是2，選項(xiàng)A符合題意.B.3是27的立方根，選項(xiàng)B不符合題意.C.的立方根是，選項(xiàng)C不符合題意.D.，1的立方根是1，選項(xiàng)D不符合題意.故選A.6、B【解析】

已知BE和DF分別平分∠ABF和∠CDE，根據(jù)角平分線分定義可得∠ABE=∠ABF，∠CDF=∠CDE；過點(diǎn)E作EMAB，點(diǎn)F作FNAB，即可得EMFN，由平行線的性質(zhì)可得∠ABE=∠BEM，∠MED=∠EDC，∠ABF=∠BFN，∠CDF=∠DFN，由此可得∠BED=∠BEM+∠DEM=∠ABE+∠CDE=∠ABF+∠CDE，∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=∠ABF+∠CDE，又因2∠BED-∠BFD=48°，即可得2（∠ABF+∠CDE）-（∠ABF+∠CDE）=48°，由此即可求得∠CDE=32°.【詳解】∵BE和DF分別平分∠ABF和∠CDE，∴∠ABE=∠ABF，∠CDF=∠CDE，過點(diǎn)E作EMAB，點(diǎn)F作FNAB，∵，∴EMFN，∴∠ABE=∠BEM，∠MED=∠EDC，∠ABF=∠BFN，∠CDF=∠DFN，∴∠BED=∠BEM+∠DEM=∠ABE+∠CDE=∠ABF+∠CDE，∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=∠ABF+∠CDE，∵2∠BED-∠BFD=48°，∴2（∠ABF+∠CDE）-（∠ABF+∠CDE）=48°，∴∠CDE=32°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)確定有關(guān)角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.7、D【解析】分析:根據(jù)平移的性質(zhì)，可以得到平移前后圖形全等，由此可知選項(xiàng)A，B是否正確；由圖可知選項(xiàng)C是翻折得到的，根據(jù)平移的定義，結(jié)合選項(xiàng)D的圖形，可以確定答案.詳解:A、左圖與右圖的形狀不同,所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、左圖與右圖的大小不同,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、左圖通過翻折得到右圖,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、左圖通過平移可得到右圖,所以D選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了平移的性質(zhì):把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.8、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：．既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；．既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：Ｃ．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．9、C【解析】分析：平移不會(huì)改變圖形的大小、形狀和方向，根據(jù)性質(zhì)即可得出答案．詳解：C選項(xiàng)不能通過平移得到.故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查的是平移圖形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．記住平移圖形的性質(zhì)是解決這個(gè)題目的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)平行公理、鄰補(bǔ)角的概念、平行線的性質(zhì)和概念、點(diǎn)到直線的距離的概念逐一判斷即可.【詳解】解：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，故①錯(cuò)誤；兩直線互相垂直，由兩對(duì)90°的對(duì)頂角，滿足有公共頂點(diǎn)且和為180°，但它們不是鄰補(bǔ)角，故②錯(cuò)誤；兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故③錯(cuò)誤；同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故④錯(cuò)誤；直線外的一點(diǎn)到已知直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離，故⑤錯(cuò)誤；綜上，正確的個(gè)數(shù)為0，故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的概念、平行線的性質(zhì)和概念、點(diǎn)到直線的距離的概念和平行公理的知識(shí)，熟知這些基本概念和性質(zhì)是正確判斷并選擇的關(guān)鍵.11、D【解析】A.一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，是真命題；B.在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，是真命題；C.同角的補(bǔ)角相等，是真命題；D.如果a為實(shí)數(shù)，那么|a|>0，是假命題；如：0是實(shí)數(shù)，|0|=0，故D是假命題；故選：D.12、B【解析】分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．詳解：由題意得，a+3=0，b?2=0，解得a=?3，b=2，所以,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?3,2)，在第二象限.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】試題解析：解不等式①，得解不等式②，得原不等式組的解集是故答案為：點(diǎn)睛：分別解不等式，找出解集的公共部分即可.14、2或3或－3．【解析】

解：①∵3的任何次冪為3，所以2x-3=3，x=2．且2+3=5，

∴（2x-3）x+3=（2×2-3）2+3=35=3，

∴x=2；

②∵-3的任何偶次冪也都是3，

∴2x-3=-3，且x+3為偶數(shù)，

∴x=3，

當(dāng)x=3時(shí)，x+3=4是偶數(shù)，

∴x=3；

③∵任何不是0的數(shù)的0次冪也是3，

∴x+3=0，2x-3≠0，

解的：x=-3，

綜上：2或-3或3．故答案為：x=2或-3或3．考點(diǎn)：零指數(shù)冪．15、萬，2；【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示的a×11n的形式，它的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與11的多少次方無關(guān)；精確度只需看a的末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，則精確到了哪一位．【詳解】近似數(shù)2.21×116精確到的位數(shù)為萬位，有效數(shù)字的個(gè)數(shù)為三個(gè)，分別是2、2、1．故答案為萬，2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了確定近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字．對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容．16、4【解析】分析：把x2﹣(y＋z)2用平方差公式因式分解后，再把x＋y＋z＝2整體代入求值.詳解：∵x2﹣(y＋z)2＝8，∴(x＋y＋z)(x－y－z)＝8，∵x＋y＋z＝2，∴2(x－y－z)＝8，∴x－y－z＝4.故答案為4.點(diǎn)睛：平方差公式的特點(diǎn)是：①等號(hào)左邊是二項(xiàng)式，每一項(xiàng)都可以表示為平方的形式，兩項(xiàng)的符號(hào)相反；②等號(hào)右邊是兩數(shù)的和與兩數(shù)的差的積，被減數(shù)是左邊平方項(xiàng)為正的那個(gè)數(shù)．17、131或26或5或．【解析】

利用逆向思維來做，分析第一個(gè)數(shù)就是直接輸出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一個(gè)數(shù)，再求得輸出為這個(gè)數(shù)的第二個(gè)數(shù)，以此類推即可求得所有答案．【詳解】用逆向思維來做：第一個(gè)數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的：5x+1=656，解得：x=131；第二個(gè)數(shù)是（5x+1）×5+1=656，解得：x=26；同理：可求出第三個(gè)數(shù)是5；第四個(gè)數(shù)是，∴滿足條件所有x的值是131或26或5或．故答案為131或26或5或．【點(diǎn)睛】此題考查了方程與不等式的應(yīng)用．注意理解題意與逆向思維的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、CM與DN平行【解析】

首先計(jì)算出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可算出的度數(shù)，進(jìn)而得到，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得.【詳解】.CM與DN平行．證明：∵∠1=70°，∴∠BCF=180°-70°=110°，∵CM平分∠DCF，∴∠DCM=55°，∵∠CDN=125°，∴∠DCM+∠CDN=180°，∴CM∥DN．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.19、（1）；（2）.【解析】

（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，再代入c=2b-a即可求出c的值；

（2）由于點(diǎn)P（m，1）在第二象限，所以四邊形ABOP的面積=△AOP的面積+△AOB的面積；先根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積，再由四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等列出關(guān)于m的方程，解方程求出m的值即可；【詳解】解：（1）由題意得:解得（2）如圖:∵∴∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積，綜合性較強(qiáng)，難度適中．20、（1）；（1）；（3）1【解析】

（1）兩式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；（1）歸納總結(jié)