2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)真題卷適用年級：九年級建議時長：0分鐘試卷總分：100.0分一、選擇題（本題共12分，每小題3分．共36分，每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）1.（2012深圳，1）?3的倒數(shù)是（）.（3.0分）(單選)A.3B.-3C.D.2.（2012深圳，2）第八屆中國（深圳）文博會以總成交額143300000000元再創(chuàng)新高，將數(shù)143300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.（3.0分）(單選)A.1.433x10B.1.433x10C.1.433x10D.0.1433x103.（2012深圳，3）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）.（3.0分）(單選)A.B.C.D.4.（2012深圳，4）下列運算正確的是（）.（3.0分）(單選)A.2a-3b=5abB.a2?a3=aC.（2a）3=6a3D.a+a3=a5.（2012深圳，5）體育課上，某班兩名同學(xué)分別進行了5次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一名同學(xué)的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生成績的（）.（3.0分）(單選)A.平均數(shù)B.頻數(shù)分布C.中位數(shù)D.方差6.（2012深圳，6）如圖所示，一個60°角的三角形紙片，剪去這個60°角后，得到一個四邊形，

則∠1+∠2的度數(shù)為（）.（3.0分）(單選)A.120°B.180°C.240°D.300°7.（2012深圳，7）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，媽媽買了2只紅豆粽、3只堿水粽、5只干肉粽，粽子除內(nèi)部餡料不同外其它均相同，小穎隨意吃一個，吃到紅豆粽的概率是（）.（3.0分）(單選)A.B.C.D.8.（2012深圳，8）下列命題①方程x2=x的解是x=1；②4的平方根是2；③有兩邊和一角相等的兩個三角形全等；④連接任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形；

其中正確的個數(shù)有（）.（3.0分）(單選)A.4個B.3個C.2個D.1個9.（2012深圳，9）如圖，⊙C過原點，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點A、點B，點A的坐標(biāo)為（0，3），M是第三象限內(nèi)上一點，∠BMO=120°，則⊙C的半徑長為（）.（3.0分）(單選)A.6B.5C.3D.10.（2012深圳，10）已知點P（a?1，2a?3）關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，則a的取值范圍是（）.（3.0分）(單選)A.a＜-1B.1＜a＜C.?＜a＜1D.a＞11.（2012深圳，11）小明想測量一棵樹的高度，他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時測得地面上的影長為8米，坡面上的影長為4米．已知斜坡的坡角為30°，同一時刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，則樹的高度為（）.（3.0分）(單選)A.（6+）米B.12米C.（4?2）米D.10米12.（2012深圳，12）如圖，已知：∠MON=30°，點、、…在射線ON上，點、、…在射線OM上，△、△、△…均為等邊三角形，若=1，則△的邊長為（）.（3.0分）(單選)A.6B.12C.32D.64二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）1.（2012深圳，13）分解因式：a3-ab2=____.（3.0分）2.（2012深圳，14）二次函數(shù)y=x2-2x+6的最小值是____.（3.0分）3.（2012深圳，15）如圖，雙曲線y=（k＞0）與⊙O在第一象限內(nèi)交于P、Q兩點，分別過P、Q兩點向x軸和y軸作垂線．已知點P坐標(biāo)為（1，3），則圖中陰影部分的面積為____．（3.0分）4.（2012深圳，16）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點O，連接OC，已知AC=5，OC=6，則另一直角邊BC的長為____．（3.0分）三、解答題：（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，）1.（2012深圳，17）計算：|?4|+??cos45°（5.0分）2.（2012深圳，18）已知a=?3，b=2，求代數(shù)式的值．（6.0分）3.（2012深圳，19）為了了解2012年全國中學(xué)生創(chuàng)新能力大賽中競賽項目“知識產(chǎn)權(quán)”筆試情況，隨機抽查了部分參賽同學(xué)的成績，整理并制作圖表如下：（7.0分）4.（2012深圳，20）如圖，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點C與點A重合，折痕交AD于點E，交BC于點F，連接AF、CE，

（1）求證：四邊形AFCE為菱形；（2）設(shè)AE=a，ED=b，DC=c．請寫出一個a、b、c三者之間的數(shù)量關(guān)系式．（8.0分）5.（2012深圳，21）“節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，某家電商場計劃用11.8萬元購進節(jié)能型電視機、洗衣機和空調(diào)共40臺，三種家電的進價和售價如表所示：價格種類進價（元/臺）售價（元/臺）電視機50005500洗衣機20002160空調(diào)24002700

（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進電視機的數(shù)量和洗衣機的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過電視機的數(shù)量的3倍．請問商場有哪幾種進貨方案？

（2）在“2012年消費促進月”促銷活動期間，商家針對這三種節(jié)能型產(chǎn)品推出“現(xiàn)金每購1000元送50元家電消費券一張、多買多送”的活動．在（1）的條件下，若三種電器在活動期間全部售出，商家預(yù)估最多送出多少張？（8.0分）6.（2012深圳，22）如圖，已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（?4，0）、B（1，0）、C（?2，6）．

（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線解析式；

（2）設(shè)直線BC交y軸于點E，連接AE，求證：AE=CE；

（3）設(shè)拋物線與y軸交于點D，連接AD交BC于點F，試問以A、B、F為頂點的三角形與△ABC相似嗎？（9.0分）7.（2012深圳，23）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=?2x+b（b≥0）的位置隨b的不同取值而變化．

（1）已知⊙M的圓心坐標(biāo)為（4，2），半徑為2．當(dāng)b=時，直線l：y=?2x+b（