第六章動量守恒定律

力學三大觀點-2-第1節(jié)動量動量定理

動量守恒定律的理解-4-基礎夯實自我診斷一、動量

動量定理1.沖量(1)定義:力和力的作用時間

的乘積。

(2)公式:I=Ft

,適用于求恒力的沖量。

(3)方向:與力F的方向

相同。

2.動量(1)定義:物體的質量

與速度

的乘積。

(2)公式:p=mv

。

(3)單位:千克·米/秒

,符號:kg·m/s。

(4)意義:動量是描述物體運動狀態(tài)

的物理量,是矢量,其方向與速度

的方向相同。

-5-基礎夯實自我診斷3.動量定理(1)內容:物體所受合力

的沖量等于物體動量的增量

。

(2)表達式:F·Δt=Δp=p'-p。(3)矢量性:動量變化量的方向與合力

的方向相同,可以在某一方向上應用動量定理。

-6-基礎夯實自我診斷二、動量守恒定律1.守恒條件(1)理想守恒:系統(tǒng)不受

外力或所受外力的合力為零

,則系統(tǒng)動量守恒。

(2)近似守恒:系統(tǒng)受到的合力不為零,但當內力

遠大于外力時,系統(tǒng)的動量可近似看成守恒。

(3)分方向守恒:系統(tǒng)在某個方向上所受合力為零時,系統(tǒng)在該方向上動量守恒。2.動量守恒定律的表達式m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

或Δp1=-Δp2。

-7-基礎夯實自我診斷如圖所示,在光滑水平面上,一個質量為m的物體在水平外力F作用下由A到B做勻加速直線運動,速度由v1增大到v2,時間為t。請結合該情景根據(jù)力做功的定義推導動量定理的表達式。整理得Ft=mv2-mv1即I=Ft=mv2-mv1=Δp。-8-基礎夯實自我診斷1.下列說法正確的是(

)A.速度大的物體,它的動量一定也大B.動量大的物體,它的速度一定也大C.只要物體的運動速度大小不變,物體的動量就保持不變D.物體的動量變化越大,則該物體的速度變化一定越大答案解析解析關閉p=mv,p由m、v二者乘積決定,故A、B錯誤;p是矢量,故C錯誤;Δp=m·Δv,故D正確。答案解析關閉D-9-基礎夯實自我診斷2.(多選)質量為m的物體以初速度v0開始做平拋運動,經(jīng)過時間t,下降的高度為h,速度變?yōu)関,在這段時間內物體動量變化量的大小為(

)A.m(v-v0) B.mgt答案解析解析關閉答案解析關閉-10-基礎夯實自我診斷3.關于沖量,下列說法正確的是(

)A.沖量是物體動量變化的原因B.作用在靜止物體上的力的沖量一定為零C.動量越大的物體受到的沖量越大D.沖量的方向就是物體受力的方向答案解析解析關閉力作用一段時間便有了沖量,而力作用一段時間后,物體的運動狀態(tài)發(fā)生了變化,物體的動量就發(fā)生了變化,因此說沖量是物體動量變化的原因,A選項正確;只要有力作用在物體上,經(jīng)歷一段時間,這個力便有了沖量I=Ft,與物體處于什么狀態(tài)無關,物體運動狀態(tài)的變化情況是所有作用在物體上的力共同產(chǎn)生的效果,所以B選項不正確;物體所受沖量I=Ft與物體的動量的大小p=mv無關,C選項不正確;沖量是一個過程量,只有在某一過程中力的方向不變時,沖量的方向才與力的方向相同,故D選項不正確。答案解析關閉A-11-基礎夯實自我診斷4.(2020·全國卷Ⅰ)行駛中的汽車如果發(fā)生劇烈碰撞,車內的安全氣囊會被彈出并瞬間充滿氣體。若碰撞后汽車的速度在很短時間內減小為零,關于安全氣囊在此過程中的作用,下列說法正確的是(

)A.增加了司機單位面積的受力大小B.減少了碰撞前后司機動量的變化量C.將司機的動能全部轉化成汽車的動能D.延長了司機的受力時間并增大了司機的受力面積解析:安全氣囊延長了司機減速到零的時間,安全氣囊彈出后增大了司機的受力面積,碰撞前后司機動量的變化量都為Δp=p'-p=0-p,并沒有改變;由動量定理可知,Ft=Δp,t增加,司機受力變小,選項D正確,選項A、B錯誤。汽車最后速度為零,司機的動能不可能轉化為汽車的動能,司機的動能轉化為內能和氣囊的彈性勢能,選項C錯誤。D-12-基礎夯實自我診斷5.某機車以0.8m/s的速度駛向停在鐵軌上的15節(jié)車廂,跟它們對接。機車跟第1節(jié)車廂相碰后,它們連在一起具有一個共同的速度,緊接著又跟第2節(jié)車廂相碰,就這樣,直至碰上最后一節(jié)車廂。設機車和車廂的質量都相等,則跟最后一節(jié)車廂相碰后車廂的速度為(鐵軌的摩擦忽略不計)(

)A.0.053m/s

B.0.05m/sC.0.057m/s

D.0.06m/s答案解析解析關閉答案解析關閉-13-考點一考點二考點三沖量

動量

動量的變化量(自主悟透)1.沖量公式:I=F(t'-t)=p'-p2.動量的性質(1)矢量性:方向與瞬時速度方向相同。(2)瞬時性:動量是描述物體運動狀態(tài)的量,是針對某一時刻而言的。(3)相對性:大小與參考系的選取有關,通常情況是指相對地面的動量。3.動量、動能、動量的變化量的關系(1)動量的變化量:Δp=p'-p。-14-考點一考點二考點三突破訓練1.質量為0.2kg的球豎直向下以6m/s的速度落至水平地面,再以4m/s的速度反向彈回。取豎直向上為正方向,在小球與地面接觸的時間內,關于球的動量變化量Δp和合外力對小球做的功W,下列說法正確的是(

)A.Δp=2kg·m/s

W=-2JB.Δp=-2kg·m/s

W=2JC.Δp=0.4kg·m/s

W=-2JD.Δp=-0.4kg·m/s

W=2J答案解析解析關閉答案解析關閉-15-考點一考點二考點三2.已知一枚40g的雞蛋從17樓(雞蛋離人頭部的高度為45m,忽略空氣阻力)落下,能砸破人的頭骨,若雞蛋殼與人頭部的作用時間為5.0×10-4

s,重力加速度g取10m/s2,則下列說法正確的是(

)A.雞蛋與人的頭部碰撞前的速度大小為3m/sB.雞蛋與人的頭部碰撞前的動量大小為0.12kg·m/sC.人的頭部受到的平均沖擊力約為2400ND.雞蛋與人的頭部碰撞過程中雞蛋受到的沖量比人大

答案解析解析關閉答案解析關閉-16-考點一考點二考點三特別提醒動量的變化為末動量與初動量之間的差值,注意動量是矢量,其變化要根據(jù)平行四邊形定則進行計算。-17-考點一考點二考點三動量定理的理解及應用(師生共研)1.動量定理不僅適用于恒定的力,也適用于隨時間變化的力。這種情況下,動量定理中的力F應理解為變力在作用時間內的平均值。2.動量定理的表達式F·Δt=Δp是矢量式,運用它分析問題時要特別注意沖量、動量及動量變化量的方向,公式中的F是物體或系統(tǒng)所受的合力。3.應用動量定理解釋的兩類物理現(xiàn)象(1)當物體的動量變化量一定時,力的作用時間Δt越短,力F就越大,力的作用時間Δt越長,力F就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。(2)當作用力F一定時,力的作用時間Δt越長,動量變化量Δp越大,力的作用時間Δt越短,動量變化量Δp越小。-18-考點一考點二考點三例1(多選)一質量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動。F隨時間t變化的圖線如圖所示,則(

)A.t=1s時物塊的速率為1m/sB.t=2s時物塊的動量大小為4kg·m/sC.t=3s時物塊的動量大小為5kg·m/sD.t=4s時物塊的速度為零答案解析解析關閉答案解析關閉-19-考點一考點二考點三例2如圖所示,一高空作業(yè)的工人重為600N,系一條長為l=5m的安全帶,若工人不慎跌落時安全帶的緩沖時間t=1s從安全帶繃緊至伸長到最長,則緩沖過程中安全帶受的平均沖力是多少?(g取10m/s2,忽略空氣阻力的影響)-20-考點一考點二考點三解析：解法一

分段列式法:經(jīng)緩沖時間t=1

s后速度變?yōu)?,取向下為正方向,工人受兩個力作用,即拉力F和重力mg,對工人由動量定理得(mg-F)t=0-mv1,將數(shù)值代入得F=1

200

N。由牛頓第三定律,工人給安全帶的平均沖力F'為1

200

N,方向豎直向下。-21-考點一考點二考點三由牛頓第三定律知工人給安全帶的平均沖力F'=F=1

200

N,方向豎直向下。答案：1200N,方向豎直向下-22-考點一考點二考點三規(guī)律總結用動量定理解題的基本思路(1)確定研究對象。在中學階段用動量定理討論的問題,其研究對象一般僅限于單個物體。(2)對物體進行受力分析?？梢韵惹竺總€力的沖量,再求各力沖量的矢量和——合力的沖量;或先求合力,再求其沖量。(3)抓住過程的初末狀態(tài),選好正方向,確定各動量和沖量的正負號。(4)根據(jù)動量定理列方程,如有必要還需要其他補充方程,最后代入數(shù)據(jù)求解。-23-考點一考點二考點三突破訓練3.下列解釋正確的是(

)A.跳高時,在落地處墊海綿是為了減小沖量B.在碼頭上裝橡皮輪胎,是為了減小渡船靠岸過程受到的沖量C.動量相同的兩個物體受相同的制動力作用,質量小的先停下來D.人從越高的地方跳下,落地時越危險,是因為落地時人受到的沖量越大答案解析解析關閉跳高時,在落地處墊海綿是為了延長作用時間減小沖力,不是減小沖量,選項A錯誤;在碼頭上裝橡皮輪胎,是為了延長作用時間,從而減小沖力,不是減小沖量,選項B錯誤;動量相同的兩個物體受相同的制動力作用,根據(jù)動量定理Ft=mv,則知運動時間相等,選項C錯誤;從越高的地方跳下,落地時速度越大,動量越大,則沖量越大,選項D正確。答案解析關閉D-24-考點一考點二考點三4.(2020·黑龍江哈爾濱三中期末)為估算雨水對傘面產(chǎn)生的平均撞擊力,小明在大雨天將一底面為長方形的筆筒置于露臺,筆筒底面積為20cm2(筒壁厚度不計),測得1分鐘內杯中水位上升了40mm,當時雨滴豎直下落速度約為10m/s。若雨滴撞擊傘面后沿著傘面流下,雨水的密度約為1×103

kg/m3,傘面的面積約為0.8m2,據(jù)此估算當時雨水對傘面的平均撞擊力約為(雨水重力可忽略)(

)A.0.5N

B.1.5N C.2.5N

D.5ND-25-考點一考點二考點三5.蹦床運動有“空中芭蕾”之稱,某質量m=50kg的運動員從距蹦床h1=1.25m高處自由落下,接著又能彈起h2=1.8m高,運動員與蹦床接觸時間t=0.50s,在空中保持直立,不計空氣阻力,g取10m/s2,求:(1)運動員與蹦床接觸時間內,所受重力的沖量大小I;(2)運動員與蹦床接觸時間內,受到蹦床平均彈力的大小F。-26-考點一考點二考點三解析:(1)重力的沖量大小為

I=mgt=50×10×0.50

N·s=250

N·s。(2)設運動員下落h1高度時的速度大小為v1,解得v1=5

m/s。設彈起時離開蹦床瞬間,運動員的速度大小為v2,解得v2=6

m/s取豎直向上為正方向,由動量定理有(F-mg)·t=mv2-(-mv1)解得F=1

600

N。答案:(1)250N·s

(2)1600N-27-考點一考點二考點三動量守恒定律的理解(師生共研)1.動量守恒的判斷(1)動量守恒定律的研究對象都是相互作用的物體組成的系統(tǒng)。系統(tǒng)的動量是否守恒,與選擇哪幾個物體作為系統(tǒng)和分析哪一段運動過程有直接關系。(2)分析系統(tǒng)內物體受力時,要弄清哪些是系統(tǒng)的內力,哪些是系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)的作用力。2.動量守恒定律的不同表達形式(1)p=p',系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p'。(2)m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng),作用前的動量和等于作用后的動量和。(3)Δp1=-Δp2,相互作用的兩個物體動量的增量等大反向。(4)Δp=0,系統(tǒng)總動量的增量為零。-28-考點一考點二考點三例3(多選)如圖所示,A、B兩物體的中間用一段細繩相連并有一壓縮的彈簧,放在平板小車C上后,A、B、C均處于靜止狀態(tài)。若地面光滑,則在細繩被剪斷后,A、B從C上未滑離之前,A、B在C上向相反方向滑動的過程中(

)A.若A、B與C之間的摩擦力大小相同,則A、B組成的系統(tǒng)動量守恒,A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒B.若A、B與C之間的摩擦力大小相同,則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒,A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒C.若A、B與C之間的摩擦力大小不相同,則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒,A、B、C組成的系統(tǒng)動量不守恒D.若A、B與C之間的摩擦力大小不相同,則A、B組成的系統(tǒng)動量不守恒,A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒答案解析解析關閉當A、B兩物體組成一個系統(tǒng)時,彈簧的彈力為內力,而A、B與C之間的摩擦力為外力。當A、B與C之間的摩擦力大小不相等時,A、B組成的系統(tǒng)所受合外力不為零,動量不守恒;當A、B與C之間的摩擦力大小相等時,A、B組成的系統(tǒng)所受合外力為零,動量守恒。對A、B、C組成的系統(tǒng),彈簧的彈力及A、B與C之間的摩擦力均屬于內力,無論A、B與C之間的摩擦力大小是否相等,系統(tǒng)所受的合外力均為零,系統(tǒng)的動量守恒。故選項A、D正確。答案解析關閉AD-29-考點一考點二考點三例4(多選)如圖所示,靜止小車C放在光滑地面上,A、B兩人站在車的兩端,這兩人同時開始相向行走,發(fā)現(xiàn)車向左運動,分析小車運動的原因可能是(

)A.A、B質量相等,但A比B速率大B.A、B質量相等,但A比B速率小C.A、B速率相等,但A比B的質量大D.A、B速率相等,但A比B的質量小解析:兩人及車組成的系統(tǒng)動量守恒,以向右為正方向,則mAvA-mBvB-mCvC=0,得mAvA-mBvB>0。由該式可知,若mA=mB,則vA>vB,故A正確,B錯誤;若vA=vB,則mA>mB,故C正確,D錯誤。AC-30-考點一考點二考點三方法歸納應用動量守恒定律解題的步驟(1)明確研究對象,確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個物體及研究的過程);(2)進行受力分析,判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上是否守恒);(3)規(guī)定正方向,確定初末狀態(tài)動量;(4)由動量守恒定律列出方程;(5)代入數(shù)據(jù),求出結果,必要時討論說明。-31-考點一考點二考點三突破訓練6.(多選)質量為m的小車中掛有一個單擺,擺球的質量為m0,小車和單擺以恒定的速度v0沿水平地面運動,與位于正對面的質量為m1的靜止木塊發(fā)生碰撞,碰撞時間極短,在碰撞過程中,下列說法可能發(fā)生的是(

)A.小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變