不等式的性質(zhì)年級__________班級_________學(xué)號_________姓名__________分?jǐn)?shù)____總分一二三得分得分閱卷人一、選擇題(共72題，題分合計360分)1.設(shè)a、b、c、d∈R，a2＋b2＝1，c2＋d2＝1，則abcd的最小值等于A.B.－C.D.－2.已知a＜0，－1＜b＜0，則下面式子中正確的是＞ab＞ab＞aD.不能確定、b∈R，當(dāng)a＞b和＞同時成立時，a，b必須滿足的條件是＞0＜0C.－b＞0＞－aD.－a＞0＞－b4.若a＜b＜0，則下列不等式中，不能成立的是A.B.C.｜a｜＞｜b｜＞b25.已知a、b、c∈R，那么，下列命題正確的是＞bac2＞bc2B.＞a＞b＞b3且ab＞0＜＞b2且ab＞0＜6.設(shè)a、b∈R，下面的不等式成立的是＋3ab＞b2－a＞b＋abC.＋b2≥2(a－b－1)7.設(shè)0＜a＜b，a+b=1，下列不等式正確的是8.設(shè)a＝，b＝，c＝，則a、b、c的大小順序＞b＞c＞c＞a＞a＞b＞c＞b9.已知：a＞0，b＞0，a≠b，Ｍ＝a3＋b3，Ｎ＝a2b＋ab2，則A.Ｍ＞ＮB.Ｍ＜ＮC.Ｍ＝ＮD.不能確定10.設(shè)a＞b＞0，ｍ＝，n＝，則A.ｍ＜nB.ｍ＞nC.ｍ＝nD.不能確定11.設(shè)a≥b＞0，P＝，Ｑ＝，則≥Ｑ≤Ｑ＜ＱD.不能確定12.已知a＞0，b＞0，ｍ＝則m，n，p的大小順序是≥n＞pB.ｍ＞n≥p＞ｍ＞p≥ｍ＞p13.下列函數(shù)中，y的最小值是4的是＝2x＋(x∈R且x≠0)＝2x＋4·2－x(x∈R)＝(x∈R)＝(0＜x＜π)14.已知a＞0,b＞0,c＞0，且a+b＞c，設(shè)Ｍ＝則M、N的大小關(guān)系是＞ＮB.Ｍ＝ＮC.Ｍ＜ＮD.不能確定15.設(shè)y＝x2＋2x＋5＋，函數(shù)y的最小值是A.C.D.以上均不對16.設(shè)x＝－，y＝－，z＝()－，則下列關(guān)系式成立的是＜y＜z＜z＜y＜x＜z＜y＜x17..若a、b∈R，且a2＋b2＝10，則a－b的取值范圍是A.［0，］B.［－2，2］C.［－，］D.［－2，2］18.已知，則下列不等式中成立的是19.下列不等式中解集為實數(shù)集R的是20.21.設(shè)則中最小的是22.若的最小值為23.如果方程的兩個實根一個小于1，另一個大于1，那么實數(shù)m的取值范圍是24.設(shè)a=,則a,b,c的大小順序是>b>c>c>b>a>b>c>a25.已知,下列命題正確的是A.B.C.D.26.若,則與不等式等價的是A.B.C.D.27.若a?成立的充分不必要條件A.B.C.D.28.不等式的解集是A.(-2,0)B.D.29.已知a、b是實數(shù),那么與不等式a＞b等價的是A.B.C.D.30.下列命題:①若②若③若④若其中正確命題的個數(shù)是31.已知,那么下列判斷中正確的是A.B.C.D.32.已知a、b是不為零的實數(shù),那么與不等式等價的是A.B.C.D.33.下列四個條件:①②③④其中能使一定成立的條件個數(shù)是34.已知,下列不等式正確的是①②③④A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④35.已知a?b?c?d是互不相等的正數(shù),且滿足0<,a+b=c+d,則下列不等式正確的是>cd,a>c>d>b>cd,c>a>b>d<cd,a>c>d>b<cd,a>b>c>d36.已知a＞b，不等式①a2＞b2，②＜，③＞能成立的個數(shù)是37.若a,b∈R，且a＞b，則＞b2B.＜1(a－b)＞0D.()a＜()b38.若a＜b＜0，則下列不等關(guān)系中不能成立的是A.＞B.＞C.｜a｜＞｜b｜＞b239.已知：a＜b＜0，那么下列不等式成立的是A.＜＞b2C.＞D.＜140.已知a＜0，－1＜b＜0，則下面式子中正確的是＞ab＞ab＞aD.不能確定、b∈R，當(dāng)a＞b和＞同時成立時，a，b必須滿足的條件是＞0＜0C.－b＞0＞－aD.－a＞0＞－b42.若M＝（2x＋3）（x－4），n＝（x－７）（x＋3）＋８，則M與N的大小關(guān)系是＞N＜N＝N≤N43.若m＝2x2＋2x＋1，n＝（x＋1）2，則m、n的大小關(guān)系為＞n≥n＜n≤n44.若a＞0且a≠1，p＝loga（a3＋1），q＝loga（a2＋1），則p、q的大小關(guān)系為＜q≤q＞q≥q45.已知四個條件，①b＞0＞a②0＞a＞b③a＞0＞b④a＞b＞0能推出成立的有個個個個46.下列推導(dǎo)中，不正確的是－a＜c－ba＞bB.C.D.（n∈N，n≥2）a＜b47.若x＋y＝2，b＜x＜a，則下列不等式正確的是－a＜y＜2－b－b＜y＜2－a＋2＞y＞a＋2＋2＜y＜a＋248.已知1＜x＜10，則下列關(guān)系正確的是＞lgx2＞lglgx＞lgx2＞lg2x＞lg2x＞lglgx＞lglgx＞lgx249.不等式①a２＋２＞２a，②a２＋b２＞２（a－b－１），③a２＋b２＞ab恒成立的個數(shù)是A.０B.１C.２D.３50.若x≠2或y≠－1，M＝x２＋y２－4x＋2y，N＝－5，M與N的大小關(guān)系是A.Ｍ＞ＮB.Ｍ＜ＮC.Ｍ＝ＮD.不能確定51.若a＞b，c＞d，則下列式子成立的是＋8c＞2b＋8d+8d＞2b+8c－8c＞2b－8d+2c＞8b+8d52.已知a＞b、c＞d，且c、d不為零，那么＞bc＞bc－c＞b－d＋c＞b＋d53.若a＞b＞c，則下列不等式成立的是A.＞B.＜＞bc＜bc54.已知：－≤α＜β≤，則、的范圍分別是A.［－，］、(－，0)B.［－，］、［－，0］C.(－，)、(－，0)D.(－，)、［－，0］55.下列不等式的證明過程正確的是A.若a，b∈R，則≥2＝2B.若x＞0，則cosx＋≥2C.若x＜0，則x＋≤2＝4若a，b∈R且ab＜0，≤－256.若a∈R，下列不等式恒成立的是＋1＞aB.＜1＋9＞6a(a2＋1)≥lg｜2a｜57.在下列命題中，正確命題的序號是(1)若x＜y，則a2x＜a2y；(2)若x＜y，則x2n＋1＜y2n＋1（n∈N*）；(3)若c＞x＞y＞0，則；(4)若x＞y＞1，則logx＞logxA.（1），（3）B.（2），（3），（4）C.（2），（4）D.（1），（2）58.設(shè)0<a<,下列不等式成立的是A.B.59.若a＜b＜0，則下列不等式關(guān)系中不能成立的是60.如果0＜ｍ＜b＜a，那么，下列不等式成立的是61..a，b∈R，那么＞成立的一個充分非必要條件是＞b(a－b)＜0＜a＜b＜b62.函數(shù)(x＞0)的最大值是63.下列函數(shù)中最小值是2的是＝x＋＝tanθ＋cotθ，θ∈(0，)＝sinθ＋cscθ，θ∈(0，)＝64.若a、b、c∈R＋，且a+b+c=1，那么有最小值65.某市用37輛汽車往災(zāi)區(qū)運送一批救災(zāi)物資，假設(shè)以5公里／小時的速度直達(dá)災(zāi)區(qū).已知某市到災(zāi)區(qū)公路線長400公里，為安全需要兩汽車間距不得小于()2公里.那么，這批物資全部到達(dá)災(zāi)區(qū)的最短時間是A.小時小時小時小時66.已知a＞b＞c＞0，則下列不等式成立的是67.已知:則下列不等式中正確的個數(shù)A.一個B.二個C.三個D.四個68.已知則下面恒成立的不等式為A.B.C.D.69.不等式成立的充要條件是A.B.C.D.70.下面四個命題中正確的是A.B.C.D.71.已知則成立.A.B.C.D.的大小不確定72.已知則下列不等式一定成立的是A.B.C.D.以上全不正確得分得分閱卷人二、填空題(共25題，題分合計114分)1.設(shè)x＞0，y＞0，Ｍ＝，則M、N的大小關(guān)系是.2.設(shè)a+b=1,a≥0，b≥0，則a2＋b2的最大值是.∈R，則a2＋3與2a的大小關(guān)系是_________________________.4.已知a＞1，則loga（1＋a）與loga（1＋）的大小關(guān)系是______________________.5.若的大小關(guān)系是________________________.6.若f(x)=3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，則f(x)g(x).7.已知a＞b，則a3b38.已知a、b分別對應(yīng)數(shù)軸上的A、B兩點，且A在原點右側(cè)，B在原點左側(cè)，則：ab，a3b3，，－，(a＋b)20.∈R，則a2＋3與2a的大小關(guān)系是.10.已知a＞1，則loga（1＋a）與loga（1＋）的大小關(guān)系是_____________.11.若x＞0，y＞0，則x3＋y3x2y＋xy2.12.若x∈R，則（x2＋1）3x６＋2x4＋2x2＋1.13.比較大小log23.14.若ac2＞bc2且_______，則a＞b.15.若a＞b且________，則a2＞b2.16.若a2＞b2且_________，則a＜b.17.若x＞y，同時成立，則____________.18.若a＞b＞0且，則.19.在橫線上填寫恰當(dāng)?shù)姆?＞，≥，≠，＝，＜，≤若a≥b，則a＋cb＋c；.20.設(shè)a＜0，－1＜b＜0，則a、ab、ab2三者的大小關(guān)系為.21.設(shè)A＝1＋2x4，B＝2x3＋x2，x∈R，則A、B的大小關(guān)系是.22.若a、b∈R，且a＞b，則下面三個不等式①＞②(a＋b)2＞(b＋1)2，③(a－1)2＞(b－1)2中，不成立的是.23.若x＞1，A＝x5－x4－2x3，B＝1－x－2x2，則A、B的大小關(guān)系為.24.若x＞0，則2x＋的最值是.25.若x2＋y2＝ｍ(ｍ＞0)，施行三角代換時，可設(shè)x＝，y＝.若x2＋y2≤a(a＞0)，則可設(shè)x=，y=.若y＝當(dāng)設(shè)x＝cosθ時，y＝，θ的取值范圍選在；如令x＝sinθ，則y＝，此時θ∈.得分得分閱卷人三、解答題(共34題，題分合計290分)1.已知x＞3，比較x3＋11x與6x2＋6的大小.2.比較a2＋b2＋c2與ab＋bc＋ca的大小.3.已知：x＞y且y≠0,比較與1的大小.4.設(shè)a、b∈R，試比較a2－3ab與ab－4b2的大小.5.已知0＜x＜1，比較與（a＋b）2的大小.6.若q＞0，且q≠1，比較大?。?＋q2與2q.7.若q＞0，且q≠1，比較大?。?＋q3與q＋q2.8.設(shè)2＜a≤5，3≤b＜10，求a＋b，a－b及的取值范圍.9.已知1≤a＋b≤5，－1≤a－b≤3，求3a－2b的取值范圍.10.已知a＞b＞c，比較a2b＋b2c＋c2a與ab2＋bc2＋ca2的大小.11.比較與2的大小.(x∈R)12.若a、b、c滿足b+c=3a2－4a＋6，b－c＝a2－4a＋4，比較a、b、c的大小13.設(shè)a、b∈R，試比較a2－3ab與ab－4b2的大小.14.已知0＜x＜1，比較與（a＋b）2的大小.15.已知：m＞n，a＜b，求證：m－a＞n－b.16.比較a4－b4與4a3（a－b）的大小.17.已知α∈（0，π），比較2sin2α與的大小.18.已知a，b，c，d∈Ｒ＋，且，求證：.19.已知f（x）＝ax2＋bx且1≤f（－1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（－2）的取值范圍.20.若x－3＞2，比較，的大小.21.已知α為第一象限的角，β為第三象限的角，求α＋β的范圍.22.已知a＞b＞0，比較與的大小.23.已知a∈R，比較與1－a的大小.24.已知a，d∈R，d≠0，比較大?。海╝－d）3＋（a＋d）3，2a3.25.已知a，d∈R，d≠0，比較大?。?a－3d）3＋（a＋3d）3，（a－d）3＋（a＋d）3.26.已知函數(shù)f（x）＝ax2－c，－4≤f（1）≤－1，－1≤f（2）≤５，求f（3）的取值范圍.27.已知a＞0，求的最小值.28.甲乙兩人同時同地沿同一路線走到同一地點，甲有一半時間以速度m行走，另一半時間以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果mn，問：甲乙兩人誰先到達(dá)指定地點？29.已知a、b是正實數(shù)，試比較的大小.30.已知：求證：.31.32.解不等式組：33.若0＜x＜1，a＞0且a≠1，比較｜loga（1－x）｜與｜loga（1＋x）｜的大小.34.設(shè)a＞0，a≠1，x＞0，比較logax與loga的大小，并證明你的結(jié)論.

不等式的性質(zhì)答案一、選擇題(共72題，合計360分)答案：B答案：C答案：C答案：B答案：C答案：D答案：C答案：A答案：A答案：A答案：B答案：A答案：B答案：A答案：A答案：C答案：D答案：B答案：D答案：D答案：C答案：A答案：D答案：B答案：C答案：A答案：D答案：A答案：C答案：B答案：C答案：D答案：C答案：C答案：B答案：A答案：D答案：B答案：B答案：C答案：C答案：A答案：B答案：C答案：C答案：B答案：A答案：C答案：B答案：A答案：A答案：D答案：B答案：D答案：D答案：A答案：B答案：A答案：B答案：A答案：C答案：D答案：B答案：B答案：A答案：A答案：A答案：A答案：C答案：C答案：B答案：C二、填空題(共25題，合計114分)答案：Ｍ＜Ｎ答案：1答案：a3＋3＞2a答案：loga（1＋a）＞loga（1＋）答案：答案：＞答案：＞答案：＞，＞，＞，＜，≥答案：a3＋3＞2a答案：loga（1＋a）＞loga（1＋）答案：≥答案：≥答案：＞答案：c≠0答案：a＋b＞0答案：a＋b＜0答案：x＞0＞y答案：x＞0＞y或0＜x＜y答案：≥≥答案：a＜ab2＜ab答案：A≥B答案：①②③答案：A＞B答案：小2大－2答案：sinα，cosα，（0≤α＜2π）ρsinα，ρcosα，（0＜ρ≤，0≤α＜2π）sinθ，［0，π］cosθ，［－，］三