函數(shù)模型及其應用一課一練10適用年級：高一建議時長：0分鐘試卷總分：62.0分一、簡答類1.某商品近一個月內(nèi)（30天）預計日銷量y=f(t)（件）與時間t(天)的關系如圖1所示，單價y=g(t)（萬元/件）與時間t(天)的函數(shù)關系如圖2所示，（t為整數(shù)）

圖1

圖2

（1）試寫出f(t)與g(t)的解析式；(6分)

（2）求此商品日銷售額的最大值？(8分)

（14.0分）2.某公司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價x（元/件），可近似看做一次函數(shù)y=kx+b的關系（圖象如下圖所示）．

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y=kx+b的表達式；

（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價?成本總價）為S元,

①求S關于的函數(shù)x表達式；

②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出此時相應的銷售單價．（14.0分）3.某商品在近30天內(nèi)，每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)關系是：，該商品的日銷售量Q(件)與時間t（天）的函數(shù)關系是，

求這種商品日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天？（14.0分）4.國家購買某種農(nóng)產(chǎn)品的價格為120元/擔，其中征稅標準為100元征8元（叫做稅率為8個百分點，即8％），計劃可收購m萬擔。為了減輕農(nóng)民負擔，決定稅率降低x個百分點，預計收購量可增加2個百分點。

（1）寫出稅收（萬元）與x的函數(shù)關系式；

（2）要使此項稅收在稅率調(diào)節(jié)后達到計劃的78％，試求此時的x的值。（5.0分）二、填空類1.為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關系式為（a為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（I）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關系式為____

（II）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過____小時后，學生才能回到教室．（5.0分）2.里氏震級M的計算公式為：，其中A是測震儀記錄的地震曲線的最大振幅是相應的標準地震的振幅，假設在一次地震中，測震儀記錄的最大振幅是1000,此時標準地震的振幅為0.001，則此次地震的震級為____級；9級地震的最大的振幅是5級地震最大振幅的____倍。（5.0分）3.在某次數(shù)學考試中，學號為的同學的考試成績，且滿足，則這四位同學的考試成績的所有可能情況有____種；（1.0分）三、單選類1.如圖,能使不等式成立的自變量x的取值范圍是（）（2.0分）(單選)A.x＞0B.x＞2C.x＜2D.0＜x＜22.天文臺用3.2萬元買一臺觀測儀，已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續(xù)使用，第n天的維修保養(yǎng)費為元（n∈N*），使用它直至報廢最合算（所謂報廢最合算是指使用的這臺儀