三角形的證明復習如圖，在等邊三角形ABC中，點D,E分別在邊BC，AC上，且DEAB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F求∠F的度數若CD=2，求DF的長如圖，已知P是等邊三角形ABC內的一點，連接PA,PB,PC，以BP為邊做∠PBQ=60o，且BQ=BP,連接QC，PQ觀察并猜想PA與QC之間的大小關系，并說明理由若PA:PB:PC=3:4:5，試判斷△PQC的形狀并說明理由如圖，在△ABC中，AB=AC，點D,E,F分別在AB，BC,AC上，且BD=CE,BE=CF求證：△DEF是等腰三角形猜想當∠A滿足什么條件時，△DEF是等邊三角形？并說明理由4、如圖，△ABC與△ADE都是以點A為頂點的等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，BD⊥AD，ED的延長線交BC于點F，探究線段BF和CF的數量關系，并說明理由（如果你經過思考后不能找到問題的答案，可選擇以下兩個問題來完成）

①將△ABC與△ADE改為等邊三角形，其他條件不變，如圖2．

②將原題改為探究線段BD與EC的數量關系如圖，以三角形三邊為直徑向外做三個半圓，若較小的兩個半圓面積之和等于較大半圓的面積，則這個三角形是（）銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、銳角三角形或鈍角三角形若三角形ABC的三邊長為，且滿足，由此推測△ABC是（）直角三角形B、等腰三角形C、等邊三角形D、等腰之間三角形8、如圖，在△ABC中，BC=AC，在△CDE中，CE=CD，且∠BCA=∠ECD，連接BE，AD求證：BE=AD若將△DEC繞點C旋轉至圖（2），（3）所示的情況時，其余條件不變，BE與AD還相等嗎？利用圖（3）說明理由9、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連結AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD.如圖，△ABC的邊BC的垂直平分線DE交△BAC的外角∠BAM的平分線于點D，E為垂足，DF⊥AB于F點，且AB＞AC，求證：BF=AC+AF如圖，已知AP，CP分別是△ABC的外角∠MAC與∠NCA的角平分線，它們交于點P，PD⊥BM于點D，PF⊥BN于點F，求證：射線BP為∠MBN的平分線如圖，在Rt△ABC中，∠A=90o，BD是∠ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，求證：BC=2AB13、為了迎接“世界環(huán)境日”的到來，現有一塊三角形空地，其三邊長分別是20cm，30cm,40cm,現要把它分成面積比為2:3:4的三部分，分別種植不同種類的花，請你設計一種種植方案，并簡單說明理由

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