整式的加減本次課繼續(xù)學(xué)習(xí)字母表示數(shù)，通過在現(xiàn)實情境中進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感 .在具體情境中了解合并同類項的法則、進(jìn)行同類項的合并，在具體情境中體會去括號的必要性，運用運算律去括號，總結(jié)去括號法則，利用去括號法則解決簡單的問題；經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運用符號表示規(guī)律，通過運算驗證規(guī)律的過程，用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律.重、難點知識歸納及講解1、同類項的概念所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項.判斷幾個項是否是同類項有兩個條件：一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)分別相同，同時具備這兩個條件的項是同類項，缺一則不可。同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)，特別地，幾個常數(shù)項也是同類項.2、合并同類項的意義、法則及方法（1）合并同類項的意義把代數(shù)式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.合并同類項時，只能把同類項合并成一項，不是同類項的不能合并.（2）合并同類項的法則在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.如果兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項后，結(jié)果為0.（3）合并同類項的方法步驟：第一步：準(zhǔn)確地找出同類項；第二步：利用法則，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；第三步：寫出合并后的結(jié)果.3、去括號的意義在有理數(shù)運算中，有括號時，通常先算括號內(nèi)的，然后省掉括號，而在代數(shù)式的運算中，遇有括號時，卻往往無法先進(jìn)行括號內(nèi)的運算，或先算括號內(nèi)的相對復(fù)雜。因而先去掉括號，才能使運算得以順利進(jìn)行，遇到多重括號時，可以由內(nèi)向外去括號，可以由外向內(nèi)去括號，也可以內(nèi)外同時去括號.4、去括號法則括號前是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變；括號前是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變.5、探索規(guī)律的一般方法（1）從具體的、實際的問題出發(fā)，觀察各個數(shù)量的特點及相互之間的變化規(guī)律；（2）由此及彼，合理聯(lián)想、大膽猜想；（3）善于類比，從不同事物中發(fā)現(xiàn)其相似或相同點；（4）總結(jié)規(guī)律，作出結(jié)論，并驗證結(jié)論正確與否；（5）在探究規(guī)律的過程中，善于變換思維方式，收到事半功倍的效果 .三、典型例題剖析例1、判斷下列各組中的兩項是否是同類項，并說明理由 .分析：判斷兩項是不是同類項，要看它們是否符合同類項的兩條標(biāo)準(zhǔn).①字母相同，②相同字母的指數(shù)也分別相同.特別地，兩個常數(shù)項也是同類項.解：（1）是同類項，它們所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也分別相同；（2）是同類項，它們所含字母相同且相同字母的指數(shù)也分別相同；（3）不是同類項，它們所含字母不同；（4）是同類項，它們都是常數(shù)項；（5）不是同類項，它們相同字母的指數(shù)不同；33（6）不是同類項，53是常數(shù)項，而x3中含有字母.例2、合并下列各式中的同類項：分析：合并同類項的關(guān)鍵是正確找出同類項，然后將同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，對沒有同類項的項不能漏掉，（2）題中要把（x－2y）看成一個整體，注意2y－x與x－2y的關(guān)系：2y－x=－（x－2y）.解：（1）原式（2）原式例3、已知是同類項，求3m＋5n的值.分析：已知兩項是同類項，即x的指數(shù)相同，y的指數(shù)也相同，可求出m、n的值，從而可求得3m＋5n的值.解：是同類項.∴3m－1=5，2n＋1=3∴m=2，n=1∴3m＋5n=3×2＋5×1=11.例4、先化簡，再求值：，其中x=－2，y=3.分析：把代數(shù)式通過去括號和逆用分配律用含（a＋b）和（3m－2n）的式子表示，然后整體代入計算。解：原式當(dāng)a＋b=21，3m－2n=9時，原式=2×21＋3×9=42＋27=69.例6、電影院中座位數(shù)如下表：1）寫出第n排座位數(shù)an的表達(dá)式；2）寫出前n排座位數(shù)Sn的表達(dá)式；3）如果電影院共有20排座位，電影院一共有多少個座位？分析：抓住各排座位數(shù)與排數(shù)的關(guān)系，是寫出an表達(dá)式的關(guān)鍵，寫出Sn表達(dá)式時，要采取“倒寫相加”的方法.解：（3）當(dāng)n=20時，S20=20×（20＋19）=780個.即：如果電影院共有20排座位，電影院一共有780個座位.例7、已知有理數(shù)a、b的和a＋b及差a－b在數(shù)軸上的表示如圖所示.試求：|2a＋b|－2|a|－|b－7|的值.分析：根據(jù)a＋b，a－b在數(shù)軸上的位置關(guān)系，判斷2a＋b、a、b－7的正負(fù)性，去掉絕對值符號后，化簡即可解：∵0<a－b<1，a＋b<－1.∴2a<0，a<0∵a－b>0，b<a<0∴b<0，∴2a＋b<0，b－7<0.∴|2a＋b|－2|a|－|b－7|=－（2a＋b）－2（－a）－［－（b－7）］=－2a－b＋2a＋b－7=－7

1、下列各組中的兩項為同類項的是（ ）A．2m2n3與3m3n2 B．5πR2與7π2R2C．－4ab與9abc D．－3x2與－2x32、已知34x2與5nx|n|是同類項，則n等于（）A．5 B．3C．2或－2 D．2或43、下列各題結(jié)果正確的是（ ）A．3x＋3y=6xy B．7m－5m=2mC．16y2＋9y2=25y4 D．19a2b－6ab2=13a2b4、若b=4a，c=3b，則a＋b＋c等于（）A．11a B．13aC．15a D．17a5、已知代數(shù)式ax＋bx合并后的結(jié)果是零，則下列說法正確的是（ ）A．a(chǎn)=b=0 B．A．a(chǎn)=b=0 B．6、下列去括號錯誤的共有（ ）①a＋（b＋c）=ab＋c③a＋2（b－c）=a＋2b－cA．1個 B．2個7、a＋b－c的相反數(shù)是（）A．c－a－bC．a(chǎn)＋b＋ca=b=x=0C．a(chǎn)＋b=0或x=0②a－（b＋c－d）=a－b－c＋d④a2－[－（－a＋b）]=a2－a＋bC ．3個 D．4個B．－a＋b－cD．a(chǎn)－b＋cD．a(chǎn)－b=08、－{－[＋3－5（x－2y）－2x]}化簡的結(jié)果是（）A．3－7x＋10y B．－3－3x－2yC．－2＋x－2y D．－3－5x＋10y－2x9、若a>0，b<0時，化簡|5－2b|－|2a－3b|＋|b－2a|的結(jié)果是（）A．5 B．5－4bC．5＋2b D．5－4a＋2b10、已知a>0，b>0，c<0，d<0，則下列各式中值最大的是（ ）A．a(chǎn)－（b＋c－d） B．a(chǎn)－（b－c＋d）C．a(chǎn)－（－b＋c＋d） D．a(chǎn)＋（b－c＋d）答案BCBCDBAAAC11、如果－3mn與－3mn是同類項，則a=，b=；這時兩項相加結(jié)果是答案：5；2或－8；－6m5n3.提示：由已知：a－2=3，|a＋b－2|=5，∴a=5，b=2或－8.535353－3mn－（3mn）=－6mn.12、已知－4<x<2，則5－|x－2|＋|x＋4|= 答案：2x＋7提示：∵－4<x<2，∴x－2<0，x＋4>0∴5－|x－2|＋|x＋4|=5－［－（x－2）］＋（x＋4）=5＋x－2＋x＋4=2x＋7.13、托運行李p千克（p為整數(shù)）的費用為c（元）.已知托運第一個1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克計）需加費用5角，則用含p的代數(shù)式表示托運行李費用c的表達(dá)式是.

答案：c=2＋0.5（p－1）（p≥1且p為整數(shù)）提示：依題意，當(dāng)p=1時，c=2；p=2時，c=2＋0.5×1.p=3時，c=2＋0.5×2；p=4時，c=2＋0.5×3，?，∴c=2＋0.5(p－1).鞏固練習(xí)】1、下列每個圖是若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括三個頂點）有n（n>1）盆花，每個圖案花盆的總數(shù)是S（1）當(dāng)n=9時，S=__ ；（2）按此規(guī)律推斷，S與n的關(guān)系是答案：(1)24；(2)3n－3提示：觀察可知每邊增加一盆，總數(shù)增加3盆，∴當(dāng)n=9時，S=3×（9－1）=24.從而S=3(n－1)=3n－3.33332、已知A=4ab3－5b3，B=－3ab3＋2b3，求：（1）2A－B；（2）A－B；（3）B＋A；（4）2B－A.答案：331)2A331)2A－B=11ab3－12b3332)A－B=7ab3－7b3333)B＋A=ab3－3b3334)2B－A=－10ab3＋9b3222223、化簡求值：3a2－｛－2a2－［a2－ab－2（b2－2ab）＋b2］＋ab｝，其中a=－，b=－2.答案：原式4、已知（x＋2）2＋|y＋1|=0，求5xy2－｛2x2y－［3xy2－（4xy2－2x2y）］｝的值.答案：2∵（x＋2）＋|y＋1|=0,∴x＋2=0，y＋1=0，∴x=－2，y=－1.而5xy2－｛2x2y－［3xy2－（4xy2－2x2y）］｝=5xy2－｛2x2y－［3xy2－4xy2＋2x2y］｝=5xy2－（2x2y＋xy2－2x2y）2=4xy當(dāng)x=－2，y=－1時，原式=－8.5、若a>0>b>c，且|a|<|b|<|c|. 化簡：|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|.答案：由已知，a、b、c在數(shù)軸上的大致位置如圖：∴a＋c<0，a＋b＋c<0，a－b>0，b＋c<0.原式=－（a＋c）－（a＋b＋c）－（a－b）－（b＋c）=－a－c－a－b－c－a＋b－b－c=－3a－b－3c6、三個隊植樹，第一隊植樹 x棵，第二隊植的樹比第一隊植樹的 2倍少25棵，第三隊植的樹比第一隊植樹的一半多42棵，三個隊共植樹多少棵？當(dāng) x=100時，三個隊共植樹多少棵？答案：第一隊植樹x棵，第二隊植樹（2x－25）棵，第三隊植樹 棵，三個隊一共植樹：當(dāng)x=100時， （棵）.7、在由自然數(shù)排成的數(shù)陣中，在1000的正下方的自然數(shù)是多少？125?436?987?答案：22222第一列數(shù)依次為12、22、32,?，因為961=312<1000<32