2017年七年級(jí)數(shù)學(xué)上第二次月考試卷（附答案和解釋?zhuān)?016-2017學(xué)年北京市房區(qū)XX中學(xué)七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每題3分，共30分）.方程6x+=3x的解是x=..若x=3是方程2x-10=4a的解，則a=..（1）-3x+2x= ；（2）--8= ..一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是9,個(gè)位數(shù)字是a,則該兩位數(shù)為 ..一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為108,長(zhǎng)比寬2倍多6,則長(zhǎng)比寬長(zhǎng)..如果2x-1與的值互為相反數(shù)，則x=..若方程3x2-1+1=6是關(guān)于x的一元一次方程，則的值是..寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程，使它的解為-,未知數(shù)的系數(shù)為正整數(shù)，方程為..當(dāng)值為 時(shí)，的值為0..敵我兩軍相距14千米，敵軍于1小時(shí)前以4千米/小時(shí)的速度逃跑，現(xiàn)我軍以7千米/小時(shí)的速度追擊 小時(shí)后可追上敵軍.二、選擇題（每題3分，共30分）.已知下列方程：①03x=1；②=x+1；③x2-4x=3；④x=0；⑤x+2=-1.其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（ ）A.2B.3.4D.TOC\o"1-5"\h\z.下列四組變形中，變形正確的是（ ）A.由x+7=0得x=-7B.由2x-3=0得2x-3+3=0.由=2得x=D.由x=7得x=3.方程2x-1=3的解是（ ）A.-1B..1D.2\o"CurrentDocument".若2x+3=，貝6x+10=（ ）A.1B.16.17D.34.甲數(shù)比乙數(shù)的還多1,設(shè)乙數(shù)為x,則甲數(shù)可表示為（ ）A.B.4x-1.4（x-1）D.4（x+1）.若關(guān)于x的一元一次方程的解是x=-1,則的值是（ ）A.B.1.D.0\o"CurrentDocument".如果la+b+1l+（b-1）2=0,則（a+b）2017的值是（ ）A.0B.1.-1D.±1.解方程去分母正確的是（ ）A.2（x-1）-3（4x-1）=1B.2x-1-12+x=1.2（x-1）-3（4-x）=6D.2x-2-12-3x=619.已知-2a2b和7b3-na4是同類(lèi)項(xiàng)，則+n的值是（ ）A.2B.3.4D.6.一條公路甲隊(duì)獨(dú)修需24天，乙隊(duì)需40天，若甲、乙兩隊(duì)同時(shí)分別從兩端開(kāi)始修，（ ）天后可將全部修完.A.24B.40.1D.16三、解方程(共28分).解方程x-4=2-x(2)-(x-3)=3(2-x)4x-2(-x)=1-1=..若關(guān)于x的方程2x-3=1和=-3x有相同的解，求的值.四、應(yīng)用題(每題4分，共12分).某校八年級(jí)近期實(shí)行小班教學(xué)，若每間教室安排20名學(xué)生，則缺少3間教室；若每間教室安排24名學(xué)生，則空出一間教室.問(wèn)這所學(xué)校共有教室多少間？.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成要20天，乙單獨(dú)完成要2天，現(xiàn)由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分還要多少天才能完成這項(xiàng)工程.先閱讀下面的材料，再解答后面的問(wèn)題.現(xiàn)代社會(huì)對(duì)保密要求越越高，密碼正在成為人們生活的一部分，有一種密碼的明(真實(shí))按計(jì)算器鍵盤(pán)字母排列分解，其中Q、、E、…、N、這26個(gè)字母依次對(duì)應(yīng)1、2、3…、2、26這26個(gè)自然數(shù)(見(jiàn)表):QERTUIPASD1234678910111213FGHLZXVBN14n61718192021222324226給出一個(gè)變換公式：如：將明R轉(zhuǎn)換成密，R—4（4被3除余1）—+17=19TL,即R變?yōu)長(zhǎng).將明A轉(zhuǎn)換成密，A—11（11被3除余2）—+8=12-S,即A變?yōu)镾.再如：將密X轉(zhuǎn)換成明，X121—3X（21-17）-2=10-P,即X變?yōu)镻;將密D轉(zhuǎn)換成明，D-13—3X（13-8）-1=14-F,即D變?yōu)镕；（1）按上述方法將明NET譯為密；（2）若按上述方法將明譯成的密為DN,請(qǐng)找出它的明.五、附加題26.如圖，有9個(gè)方格，要求每個(gè)方格填入不同的數(shù)，使得每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)的和相等，問(wèn)圖中的是多少？2016-2017學(xué)年北京市房區(qū)XX中學(xué)七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（每題3分，共30分）.方程6x+=3x的解是x=- .【考點(diǎn)】解一元一次方程.【分析】先移項(xiàng)合并，然后化系數(shù)為1可得出答案.【解答】解：移項(xiàng)得：6x-3x=-,合并同類(lèi)項(xiàng)得：3x=-,系數(shù)化1得：x=..若x=3是方程2x-10=4a的解，則a=-1.【考點(diǎn)】方程的解.【分析】方程的解，就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等.把x=3代入方程，就得到關(guān)于a的方程，就可求出a的值.【解答】解：把x=3代入方程得到：6-10=4a解得：a=-1.故填：-1..(1)-3x+2x=-x；(2)--8=-4.【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng).【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變可得.【解答】解：-3x+2x=(-3+2)x=-x,--8=(-1-8)=-4..一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是9,個(gè)位數(shù)字是a,則該兩位數(shù)為90+a.【考點(diǎn)】列代數(shù)式.【分析】用十位上的數(shù)字乘以10,加上個(gè)位上的數(shù)字，即可列出這個(gè)兩位數(shù).【解答】解：??,十位數(shù)字是9,個(gè)位數(shù)字是a,???該兩位數(shù)為90+a；故答案為：90+a..一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為108,長(zhǎng)比寬2倍多6,則長(zhǎng)比寬長(zhǎng)22.【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意可知，可設(shè)寬為x,長(zhǎng)為（2x+6）,利用周長(zhǎng)作為等量關(guān)系列方程求解.【解答】解：設(shè)寬為x,則長(zhǎng)為（2x+6）列方程得：2x+2（2x+6）=108解得：x=16,2x+6=38???38-16=22故填22..如果2x-1與的值互為相反數(shù)，則x=04.【考點(diǎn)】解一元一次方程.【分析】根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【解答】解：根據(jù)題意得：2x7+=0,去分母得：4x-2+x=0,移項(xiàng)合并得：x=2,解得：x=04.故答案為：04..若方程3x2-1+1=6是關(guān)于x的一元一次方程，則的值是1.【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.【分析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1,系數(shù)不為0,則這個(gè)方程是一元一次方程，根據(jù)未知數(shù)的指數(shù)為1可得出的值.【解答】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得：2-1=1,解得：=1.故填：1..寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程，使它的解為-,未知數(shù)的系數(shù)為正整數(shù)，方程為x+=0.【考點(diǎn)】一元一次方程的解.【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0（a,b是常數(shù)且aW0）.解決本題時(shí)我們可以首先確定a的值，然后用待定系數(shù)法確定b的值.【解答】解：設(shè)方程是x+b=0,把x=-代入上式，解得：b=;???所求方程是：X+=0；本題的答案不唯一.9.當(dāng)值為 時(shí)，的值為0.【考點(diǎn)】解一元一次方程.【分析】根據(jù)題意得方程=0,解方程即可.【解答】解：根據(jù)題意得：=0,去分母得：4-=0,解得：=..敵我兩軍相距14千米，敵軍于1小時(shí)前以4千米/小時(shí)的速度逃跑，現(xiàn)我軍以7千米/小時(shí)的速度追擊6小時(shí)后可追上敵軍.【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)我軍以7千米/小時(shí)的速度追擊x小時(shí)后可追上敵軍；等量關(guān)系為：我軍的路程=敵軍路程+敵我兩軍相距14千米；可列出方程，解可得答案.【解答】解：設(shè)我軍以7千米/小時(shí)的速度追擊x小時(shí)后可追上敵軍.根據(jù)題意得：7x=4(1+x)+14,解得：x=6.二、選擇題（每題3分，共30分）.已知下列方程：①03x=1；②=x+1；③x2-4x=3；④x=0；⑤x+2=-1.其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（ ）A.2B.3.4D.【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行判斷即可.【解答】解：①03x=1是一元一次方程；②=x+1是一元一次方程；③x2-4x=3不是一元一次方程；④x=0是一元一次方程；⑤x+2=-1不是一元一次方程.故選：B..下列四組變形中，變形正確的是（ ）A.由x+7=0得x=-7B.由2x-3=0得2x-3+3=0.由=2得x=D.由x=7得x=3【考點(diǎn)】等式的性質(zhì).【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)等式進(jìn)行變形，即可找出答案.【解答】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1,x+7=0兩邊同時(shí)減7得x=-7；所以A正確；B、根據(jù)等式鮮花1,2x-3=0兩邊都加3得2x-3+3=3,所以B不正確；、根據(jù)等式性質(zhì)2,=2兩邊都乘6得x=12,所以不正確；D、根據(jù)等式性質(zhì)2,x=7兩邊都除以得x=，所以D不正確.故選A..方程2x7=3的解是( )A.-1B..1D.2【考點(diǎn)】解一元一次方程.【分析】根據(jù)移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1,可得答案.【解答】解：2x-1=3,移項(xiàng)，得：2x=4,系數(shù)化為1,得：x=2.故選：D.14.若2x+3=，貝6x+10=( )A.1B.16.17D.34【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.【分析】把所求的式子變形：6x+10=3(2x+3)+1,代入即可求解.【解答】解：6x+10=3(2x+3)+1=1+1=16.故選B..甲數(shù)比乙數(shù)的還多1,設(shè)乙數(shù)為x,則甲數(shù)可表示為( )A.B.4x-1.4(x-1)D.4(x+1)【考點(diǎn)】列代數(shù)式.【分析】甲數(shù)比乙數(shù)的還多1所表示的關(guān)系為：甲=乙+1,即x+1.【解答】解：設(shè)乙數(shù)為X,則甲=x+1,即甲數(shù)可表示為：x+1,故選A..若關(guān)于x的一元一次方程的解是x=-1,則的值是( )A.B.1.D.0【考點(diǎn)】一元一次方程的解.【分析】方程的解，就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等.已知x=-1是方程的解實(shí)際就是得到了一個(gè)關(guān)于的方程，解方程就可以求出的值.【解答】解：把x=-1代入方程得：-=1,解得：=1故選：B..如果la+b+1l+(b-1)2=0,則(a+b)2017的值是( )A.0B.1.-1D.±1【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，根據(jù)乘方法則計(jì)算即可.【解答】解：由題意得，，解軍得，a=-2,b=1,貝lj(a+b)2017=-1,故選:..解方程去分母正確的是( )A.2(x-1)-3(4x-1)=1B.2x-1-12+x=1.2(x-1)-3(4-x)=6D.2x-2-12-3x=6【考點(diǎn)】解一元一次方程.【分析】去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6,去分母的過(guò)程中需要注意的是沒(méi)有分母的項(xiàng)不能漏乘.【解答】解：方程，去分母(方程兩邊同時(shí)乘以6)得：2(x-1)-3(4-x)=6.故選.19.已知-2a2b和7b3-na4是同類(lèi)項(xiàng)，則+n的值是( )A.2B.3.4D.6【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng).【分析】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義(所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同)，由同類(lèi)項(xiàng)的定義可得：2=4,3-n=1,求得和n的值，從而求出它們的和.【解答】解：由同類(lèi)項(xiàng)的定義可知n=2,=2,則+n=4.故選:..一條公路甲隊(duì)獨(dú)修需24天，乙隊(duì)需40天，若甲、乙兩隊(duì)同時(shí)分別從兩端開(kāi)始修，( )天后可將全部修完.A.24B.40.1D.16【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】把工程看作單位1,甲隊(duì)獨(dú)修需24天則每天修，乙隊(duì)需40天，則每天修，就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.【解答】解：設(shè)甲、乙兩隊(duì)同時(shí)分別從兩端開(kāi)始修需x.根據(jù)題意列方程：(+)x=1解得x=(天)故選.三、解方程(共28分).解方程x-4=2-x(2)-(x-3)=3(2-x)4x-2(-x)=1-1=.【考點(diǎn)】解一元一次方程.【分析】(1)方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解;(2)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；(3)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；(4)方程整理后，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.【解答】解：(1)移項(xiàng)合并得：6x=6,解得：x=1；(2)去括號(hào)得：-x+3=6-1x,移項(xiàng)合并得：14x=3,解得：x=；(3)去括號(hào)得：4x-1+2x=1,移項(xiàng)合并得：6x=2,解得：x=；(4)方程整理得：-1=,去分母得：4-20x-6=3+30x,移項(xiàng)合并得：-0x=,解得：x=-01.22.若關(guān)于x的方程2x-3=1和=-3x有相同的解，求的值.【考點(diǎn)】同解方程.【分析】求出方程2x-3=1中x的值，再把當(dāng)作已知條求出方程=-3x中x的值，再根據(jù)兩方程有相同的解列出關(guān)于的方程，求出的值即可.【解答】解：解方程2x-3=1得，x=2,解方程=-3x得，x=,??,兩方成有相同的解，「?=2,解得=.四、應(yīng)用題(每題4分，共12分).某校八年級(jí)近期實(shí)行小班教學(xué)，若每間教室安排20名學(xué)生，則缺少3間教室；若每間教室安排24名學(xué)生，則空出一間教室.問(wèn)這所學(xué)校共有教室多少間？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)這所學(xué)校共有教室x間，根據(jù)學(xué)生人數(shù)不變建立方程求出其解即可.【解答】解：設(shè)這所學(xué)校共有教室x間，由題意，得20(x+3)=24(x-1),解得：x=21.答：這所學(xué)校共有教室21間..一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成要20天，乙單獨(dú)完成要2天，現(xiàn)由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分還要多少天才能完成這項(xiàng)工程.【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)甲、乙合做余下的部分還要x天才能完成這項(xiàng)工程，根據(jù)總工程二甲單獨(dú)完成的部分+甲、乙合作完成的部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)甲、乙合做余下的部分還要x天才能完成這項(xiàng)工程，根據(jù)題意得：+（+）x=1,解得：x=10.答：甲、乙合做余下的部分還要10天才能完成這項(xiàng)工程.2.先閱讀下面的材料，再解答后面的問(wèn)題.現(xiàn)代社會(huì)對(duì)保密要求越越高，密碼正在成為人們生活的一部分，有一種密碼的明（真實(shí)）按計(jì)算器鍵盤(pán)字母排列分解，其中Q、、E、…、N、這26個(gè)字母依次對(duì)應(yīng)1、2、3…、2、26這26個(gè)自然數(shù)（見(jiàn)表）:QERTUIPASD12346789101n213FGHLZXVBN141161718192021222324226