江蘇省啟東市天汾初級中學2023年七年級數(shù)學第二學期期中調研模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某種速凍水餃的儲藏溫度是，四個冷藏室的溫度如下，不適合儲藏此種水餃是()A． B． C． D．2．將0.00000573用科學記數(shù)法表示為（）A．0.573×10﹣5 B．5.73×10﹣5 C．5.73×10﹣6 D．0.573×10﹣63．將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=43°，則∠β的度數(shù)是（）A．43° B．47°C．30° D．60°4．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結論：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB=12A．1 B．2 C．3 D．45．是的平分線，若則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．若一個三角形的兩邊長為6和9，則第三邊長可能是（）A．16 B．15 C．4 D．37．一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（）A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)8．已知∠A=70°,下列角中是∠A的補角的是（）A．70° B．110° C．20° D．180°9．計算結果是（）A． B． C． D．10．如果是完全平方式，則m的值為（）A．6 B．±6 C．12 D．±12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若多項式是完全平方式，則的值為__________．12．不等式的負整數(shù)解的和是____．13．若，則__________.14．若點B的坐標為(2，1)，AB∥y軸，且AB＝4，則點A的坐標為________________．15．的平方根為________；________．16．如果點（2x，x+3）在x軸上方，該點到x軸和y軸距離相等，則x的值為_________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知直線和相交于點，，平分，，求的度數(shù)．18．（8分）計算：（1）；（2）．（3）；19．（8分）將一塊直角三角板放置在銳角上，使得該三角板的兩條直角邊恰好分別經(jīng)過點（1）如圖①，若時，點在內(nèi)，則度，____度，度；（2）如圖②，改變直角三角板的位置，使點在內(nèi)，請?zhí)骄颗c之間存在怎樣的數(shù)量關系，并驗證你的結論；（3）如圖③，改變直角三角板的位置，使點在外，且在邊的左側，直接寫出三者之間存在的數(shù)量關系．20．（8分）如圖，在中，，，延長至點，使，連接，以為直角邊在左側作等腰三角形，其中，連接.（1）求證：；（2）若，求的長.（3）與有何位置關系？請說明理由.21．（8分）計算(1)(2)(3)22．（10分）工廠某車間有48名工人，平均每人每天加工大齒輪10個或小齒輪15個，已知1個大齒輪與3個小齒輪配成一套，那么怎么安排工人，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？23．（10分）如圖，將直角△ABC（AC為斜邊）沿直角邊AB方向平移得到直角△DEF，已知BE=6，EF=10，CG=3，求陰影部分的面積．24．（12分）在五一期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話(如圖)，試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)小明他們一共去了幾個成人，幾個學生？(2)請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢？并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)的加減運算，可得溫度范圍，根據(jù)溫度范圍，可得答案．【詳解】解：-18-2=-20℃，-18+2=-16℃，

溫度范圍：-20℃至-16℃，故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的加法運算是解題關鍵，先算出適合溫度的范圍，再選出不適合的溫度．2、C【解析】根據(jù)絕對值小于1的正數(shù)用科學計數(shù)法表示使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.所以0.00000573=5.73×.故選C.3、B【解析】

如圖，延長BC交刻度尺的一邊于D點，∵AB∥DE，∴∠β=∠EDC，又∠CED=∠α=43°，∠ECD=90°，∴∠β=∠EDC=90°﹣∠CED=90°﹣43°=47°，4、C【解析】

根據(jù)平行線、角平分線、垂直的性質及三角形內(nèi)角和定理依次判斷即可得出答案．【詳解】①∵EG∥BC，∴∠CEG=∠ACB．又∵CD是△ABC的角平分線，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故正確；④無法證明CA平分∠BCG，故錯誤；③∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，∴∠ADC=∠GCD，故正確；②∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，∴∠AEB+∠ADC=90°+12（∠ABC+∠ACB∴∠DFE=360°﹣135°﹣90°=135°，∴∠DFB=45°=12∠CGE∴∠CGE=2∠DFB，∴∠DFB=12∠CGE，故選C．點睛：本題主要考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知直角三角形的兩銳角互余是解答此題的關鍵．5、B【解析】

根據(jù)角平分線的性質得出∠FAC度數(shù)，再利用平行線的性質可得答案．【詳解】解：∵∠BAC=70°，AF平分∠BAC，∴∠FAC=∠BAC=35°，∵DF∥AC，∴∠1=∠FAC=35°，故選：B．【點睛】本題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是掌握角平分線的性質和平行線的性質．6、C【解析】

設第三邊的長為a，再根據(jù)三角形的三邊關系進行解答即可．【詳解】設第三邊的長為a，則9?6＜a＜6＋9，即3＜a＜15，故選：C．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊．7、B【解析】

由題目中所給的質點運動的特點找出規(guī)律，即可解答．【詳解】跳蚤運動的速度是每秒運動一個單位長度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次類推，到（5，0）用35秒．故第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（5，0）．故選B．【點睛】本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點運動的順序，確定運動的距離，從而可以得到到達每個點所用的時間．8、B【解析】

根據(jù)補角的定義求解即可.【詳解】解：因為∠A=70°，所以∠A的補角的是：180°-70°=110°，故選B.【點睛】本題考查補角的定義，熟練掌握基礎知識是解題關鍵.9、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式即可求解.【詳解】=故選B.【點睛】此題主要考查同底數(shù)冪的乘法公式，am·an=am+n.10、D【解析】

根據(jù)完全平方式的定義解答即可．【詳解】解：∵是完全平方式，∴．故選：D．【點睛】本題考查的是完全平方式的定義，屬于應知應會題型，熟練掌握完全平方式的概念是關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±4【解析】

這里首末兩項是x和2的平方，那么中間項為加上或減去x和2的乘積的2倍．【詳解】解：∵是完全平方式，∴，∴，故答案為：.【點睛】本題考查完全平方公式的靈活應用，本題要根據(jù)完全平方公式的結構特征進行分析，兩數(shù)和的平方加上或減去它們乘積的2倍，就構成完全平方式，在任意給出其中兩項的時候，未知的第三項均可求出，要注意積的2倍符號，有正負兩種情形，不可漏解．12、-3【解析】

先移項再系數(shù)化為1即可解不等式，再取負整數(shù)的解進行相加即可得到答案．【詳解】解：，移項得到：，系數(shù)化為1得到：，∴負整數(shù)解有：-2、-1，∴負整數(shù)解得和為：(-2)+(-1)=-3，故答案為：-3；【點睛】本題主要考查了解不等式以及整數(shù)的定義，掌握解不等式的步驟值解題的關鍵．13、3【解析】∵，∴.故答案為3.14、(2，－3)或(2，5)【解析】

根據(jù)平行于y軸的直線上的點的橫坐標相等求出點A的橫坐標，再分點A在點B的上方和下方兩種情況討論求解．【詳解】解：∵AB∥y軸，點B坐標為（2，1），

∴點A的橫坐標為2，

∵AB=4，

∴若點A在點B的上方，則點A的縱坐標為1+4=-5，

此時，點A的坐標為（2，5），

若點A在點B的下方，則點A的縱坐標為1-4=-3，

此時，點A的坐標為（2，-3），

綜上所述，點A的坐標為(2，－3)或(2，5)．

故答案為(2，－3)或(2，5)．【點睛】本題考查坐標與圖形性質，主要利用了平行于y軸的直線上的點的橫坐標相等的性質，難點在于要分情況討論．15、±2【解析】分析：根據(jù)開平方，可得答案．詳解：=4，4的平方根為±2；=﹣1．故答案為：±2，﹣1．點睛：本題考查了算術平方根，利用開平方是解題的關鍵．16、3或【解析】

根據(jù)點到x軸與y軸的距離相等分情況列出方程求解即可．【詳解】解：∵點（2x，x＋3）在x軸上方，到x軸與到y(tǒng)軸的距離相等，∴2x＝x＋3，或2x＝?（x＋3），解得：x＝3或x＝?1，故答案為：3或．【點睛】本題考查了點的坐標，根據(jù)平面直角坐標系的知識列出方程是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、42°【解析】

直接利用角平分線的性質得出∠AOE的度數(shù)，進而得出∠BOE的度數(shù)，即可得出答案．【詳解】∵∠COF＝24°，∠COE＝90°，∴∠EOF＝∠COE?∠COF＝90°?24°＝66°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝66°×2＝132°，∴∠BOE＝180°?132°＝48°，∵∠BOD＝∠DOE?∠BOE＝90°?48°＝42°．【點睛】此題主要考查了角平分線的性質以及領補角的定義，正確利用角平分線的性質分析是解題關鍵．18、（1）；（2）；（3）-3.【解析】

（1）利用根式的性質化簡公式計算即可得到結果；

（2）利用根式的性質和去絕對值的方法化簡公式計算即可得到結果；

（3）先計算乘方和化簡根式，再相乘，最后相加減即可；【詳解】（1）＝2+2－＝3；（2）＝5－4+－1＝；（3）＝-1-1-1=-3.【點睛】考查了實數(shù)的運算，涉及的知識有：平方根、立方根的定義，二次根式的化簡公式，以及絕對值的代數(shù)意義，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19、（1）135；90；1；（2）∠ABD+∠ACD=90°-∠A，證明見解析；（3）∠ACD-∠ABD=90°-∠A【解析】

（1）在△BCD中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DBC+∠DCB=90°，在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ABC+∠ACB=135°，進而可求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A，∠DBC+∠DCB=90°，整理可得∠ABD+∠ACD=90°-∠A；（3）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠ACD+∠A+∠AMC=180°，∠ABD+∠D+∠BMD=180°，整理可得∠ACD-∠ABD=90°-∠A．【詳解】解：（1）在△ABC中，∵∠A=1°，∴∠ABC+∠ACB=180°-1°=135°，在△DBC中，∵∠BDC=90°，∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°，∴∠ABD+∠ACD=135°-90°=1°；故答案為：135；90；1．

（2）∠ABD+∠ACD與∠A之間的數(shù)量關系為：∠ABD+∠ACD=90°-∠A．證明如下：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A．

在△DBC中，∠DBC+∠DCB=90°．∴∠ABC+∠ACB-(∠DBC+∠DCB)=180°-∠A-90°．∴∠ABD+∠ACD=90°-∠A．（3）∠ACD-∠ABD=90°-∠A．如圖③，設AB交CD于點M，∵∠ACD+∠A+∠AMC=180°，∠ABD+∠D+∠BMD=180°，∠AMC=∠BMD，∴∠ACD-∠ABD=90°-∠A．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，對頂角相等，熟練掌握三角形內(nèi)角和是180°是解答本題的關鍵．20、（1）見解析；（2）6cm；（3），見解析.【解析】

（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質得到CD=CE，CA=CB，然后利用“SAS”可判斷△ACD≌△BCE；

（2）根據(jù)全等三角形的性質得到AD=BE，而DB=AB=3cm，所以BE=6cm；

（3）根據(jù)全等三角形的性質得到∠1=∠2，而∠3=∠4，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得到∠EBD=∠ECD=90°【詳解】（1）證明：∵是等腰直角三角形，，∴，∵，∴，∴，∴，在和中∵.∴；（2）解：∵，∴，∵；∴，即BE的長為．（3）.理由如下：如圖：

∵△ACD≌△BCE，

∴∠1=∠2，

而∠3=∠4，

∴∠EBD=∠ECD=90°，

∴BE⊥AD．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的對應邊相等．也考查了等腰直角三角形的性質．21、(1)4；(2)；(3)【解析】

(1)利用乘法的分配律計算即可；(2)首先把每個根式進行化簡，然后相加即可；(3)首先根據(jù)絕對值的性質去掉絕對值符號，然后合并同類二次根式即可．【詳解】(1)；(2)；(3)．【點睛】本題主要考查了二次根式的化簡、絕對值、立方根以及實數(shù)的運算，關鍵是掌握各知識點，注意計算順序．22、1名工人加工大齒輪，2人加工小齒輪【解析】

設需安排x名工人加工大齒輪，則（48﹣x）人加工小齒輪，由1個大齒輪與3個小齒輪配成一套可知小齒輪的個數(shù)是大齒輪個數(shù)的3倍，從而得出等量關系，就可以列出方程求出即可．【詳解】解：設需安排x名工人加工大齒輪，則（48﹣x）人加工小齒輪，由題意得10x×3＝15（48﹣x），解得：x＝1．所以48﹣x＝2．答：需安排