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#-兀0+ln2—2).(4’)1(n+)3n+1R=3,3.解：p=lim R=3,n-8n3n當X=3時，級數(shù)發(fā)散；當x——3級數(shù)收斂，收斂域為［-3,3)(3,)Xnn3nn=1EXn-1 1VXn-1 = 3n3 3n-1n=1 n=1Ix1<3 (3，)因此s(x)—s(0)=s(x)——ln(3—x)x=ln3—ln(3—x)=In—-—,xe[—3,3)0 3—x(2,)4.特征方程k2+k=0,k=0,k=—1,齊次方程的通解為y=Ce-x+C1(3,)令y=x(ax2+bx+c)代入y"+y'=x2,1得a——,b=—1,c=2；3(2,)令y—ccosx+csinx,代入y"+y'—sinx,得(2,)故通解為y=C1e-x+C+3x3—x2+2x—g(cosx+sinx)(15)五.(1)因|xy|<—(x2+y2)故lim網(wǎng)-<lim2 (X,y)-(0,0)\X2+y2 (X,y)-(0,0)1, ? 、-(X2+y2)2' =0%：X2+y2故lim f(x,y)=0,f(x,y)在(0,0)連續(xù)。(X,y)-(0,0)(3,)af(2)f(0,0)=limaX Ax-0aff(0,0)=0ax(3)不可微，因為f(0+Ax,0)—f(0,0)Ax—limAx-0(0+Ar)0-0=0，同理，Ax(2,)[Az—(f(0,0)-Ax+f(0,0)Ay)]/p―v'Ax2+Ay2I/v;Ax2+Ay2AxAyAx2+Ay2而而lim(A,Ay)-(0

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